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지평선 문제

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목차

1. 개요

지평선 문제는 우주 마이크로파 배경(CMB)의 균일성을 설명하는 데 어려움이 있는 우주론의 문제이다. 빅뱅 이론에 따르면, 관측 가능한 우주는 인과적으로 연결될 수 없을 만큼 빠르게 팽창했기 때문에, CMB의 균일한 온도는 설명하기 어려웠다. 이 문제를 해결하기 위해 급팽창 이론은 우주가 초기 짧은 기간 동안 급격히 팽창하여 균일한 상태를 '고정'시켰다고 제안하며, 가변광속 이론은 초기 우주에서 빛의 속도가 더 빨랐다고 가정하여 입자 지평선을 증가시켜 열평형을 설명한다.

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지평선 문제
일반 정보
문제 명칭지평선 문제
다른 명칭수평선 문제
균질성 문제
상세 정보
분야우주론
설명빅뱅 우주론에서 관측 가능한 우주의 반대편 영역이 인과적으로 연결되지 않았음에도 불구하고 매우 유사한 물리적 특성을 보이는 현상
원인초기 우주의 급팽창 (인플레이션)
해결책인플레이션 이론을 통해 해결 가능
중요성우주 초기 조건에 대한 중요한 질문을 제기
관련 개념우주의 나이
우주의 역사
우주의 미래
우주 마이크로파 배경
추가 설명
문제점우주 배경 복사의 등방성 및 우주의 균질성을 설명하기 어려움
관측 증거우주 배경 복사의 온도 분포가 매우 균일함
해결 시도급팽창 이론 외에 다양한 해결 시도가 존재
참고 문헌
도서Carrigan, Richard A.; Trower, W. Peter (1983). Magnetic Monopoles.

2. 배경

2. 1. 천문학적 거리 및 입자 지평선

천문학에서 거리를 표현할 때는 광년을 사용하는데, 이는 빛이 1년 동안 이동하는 거리를 의미한다. 예를 들어 100억 광년 떨어진 은하는 빛이 지구까지 도달하는 데 100억 년이 걸리므로, 지구에서는 100억 년 전의 은하 모습을 관측할 수 있다. 만약 양쪽으로 100억 광년 떨어진 은하를 관측할 경우, 두 은하 사이의 거리는 200억 광년이 된다. 우주의 나이는 약 138억 년이므로, 이 두 은하는 서로를 관측할 수 없다. 이처럼 우주에는 지구에서 볼 수 있지만, 서로의 입자 지평선 바깥에 위치하여 서로 관측할 수 없는 영역이 존재한다.

2. 2. 인과 정보의 전파

상대성이론에 따르면, 어떠한 정보도 빛의 속력 이상으로 빠르게 전파될 수 없다. 여기서 '정보'는 모든 형태의 물리적 상호작용을 의미한다. 예를 들어, 열이 따듯한 물체에서 차가운 물체로 흐를 때도 물리적 정보 교환이 일어나는 것이다. 따라서 서로 인과적 접촉이 없는 두 은하는 어떠한 정보도 교환할 수 없으므로, 물리적 성질이 다를 수 있다. 일반적으로 우주 전체는 인과적으로 단절된 영역에서 다양한 특성을 가질 것으로 예상된다.

2. 3. 지평선 문제

우주 마이크로파 배경 (CMB) 및 은하 관측은 관측 가능한 우주가 거의 등방성임을 보여주며, 이는 코페르니쿠스 원리를 통해 균질성을 의미하기도 한다.[9][2] CMB 하늘 관측은 CMB의 온도가 \Delta T/T \approx 10^{-5} 수준으로 매우 균일하며, 여기서 \Delta T는 하늘의 한 지역에서 관측된 온도와 하늘의 평균 온도 T의 차이를 나타낸다. 이러한 균일성은 전체 관측 가능한 우주가 우주가 열적 평형에 도달할 수 있을 정도로 충분히 오랫동안 인과적으로 연결되어야 함을 의미한다.[9]

빅뱅 이론에 따르면, 팽창하는 우주의 밀도가 감소함에 따라 광자가 전자-양성자 플라즈마에서 분리되어 우주를 가로질러 자유롭게 이동하기 시작했다. 이 시점을 재결합 시기라고 하며, 이 시기에 전자와 양성자는 결합하여 전기적으로 중성인 수소를 형성했다. 광자를 산란시킬 자유 전자가 없으면, 광자는 자유롭게 이동하기 시작했다. 이 시대는 CMB를 통해 관측된다. 우리는 CMB를 적색 편이가 작은 물체의 배경으로 관측하므로, 이 시기를 우주가 불투명에서 투명으로 전환되는 시기로 묘사한다. CMB는 '최후 산란 표면'을 물리적으로 묘사한다.[9]

The blue circle is the CMB surface which we observe at the time of last scattering. The yellow lines describe how photons were scattered before the epoch of recombination and were free-streaming after. The observer sits at the center at present time.


분리 또는 최후 산란은 빅뱅 후 약 30만 년, 즉 적색 편이 z_{rec} \approx 1100에서 발생한 것으로 생각된다. 이 시점에 존재했던 우주의 대략적인 각 직경과 입자 지평선의 물리적 크기를 모두 결정할 수 있다.[9]

각 지름 거리는 적색 편이 z에 따라 d_{A}(z)=r(z) / (1+z)로 설명된다. 만약 평탄한 우주론을 가정하면,[9]

:r(z) = \int_{t_{em}}^{t_0} \frac{dt}{a(t)}

= \int_{a_{em}}^{1} \frac{da}{a^2 H(a)} = \int_{0}^{z} \frac{dz}{H(z)}.

재결합 시대는 물질이 지배적인 우주의 시대에 발생했으므로, H(z)를 H^2(z) \approx \Omega_m H_0^2 (1+z)^3로 근사할 수 있다. 이를 함께 사용하면, 적색 편이 z_{rec} \approx 1100에 대한 각 지름 거리, 즉 관측 가능한 우주의 크기는[9]

:r(z)=\int_{0}^{z} \frac{dz}{H(z)} = \frac{1}{\sqrt{\Omega_m} H_0}

\int_{0}^{z} \frac{dz}{(1+z)^{3/2}} =

\frac{2}{\sqrt{\Omega_m} H_0}\left(1-\frac{1}{\sqrt{1+z}}\right).

z \gg 1이므로, 위 방정식을 다음과 같이 근사할 수 있다.[9]

:r(z) \approx \frac{2}{\sqrt{\Omega_m}H_0}.

이것을 각 지름 거리의 정의에 대입하면,[9]

:d_A(z) \approx \frac{2}{\sqrt{\Omega_m}H_0}\frac{1}{1+z}.

이 공식으로부터, 우리는 우주 마이크로파 배경의 각 지름 거리를 d_A(1100) \approx 14\ \mathrm{Mpc}로 얻는다.[9]

입자 지평선은 빛 입자가 우주의 나이를 고려할 때 관찰자에게 이동할 수 있었던 최대 거리를 설명한다. 이전의 r(z)를 사용하여 재결합 시점에 우주의 나이에 대한 공변 거리를 결정할 수 있다.[9]

:d_\text{hor,rec}(z)=\int_{0}^{t(z)} \frac{dt}{a(t)}= \int_{z}^{\infin} \frac{dz}{H(z)}

\approx \frac{2}{\sqrt{\Omega_m}H_0}\left [ \frac{1}{\sqrt{1+z}} \right ]_z^\infin

\approx \frac{2}{\sqrt{\Omega_m}H_0}\frac{1}{\sqrt{1+z}}



This spacetime diagram shows how the light cones for two light particles spaced some distance apart at the time of last scattering (ls) do not intersect (i.e. they are causally disconnected). The horizontal axis is comoving distance, the vertical axis is conformal time, and the units have the speed of light as 1.


입자 지평선의 물리적 크기 D를 구하기 위해,[9]

:D(z)=a(z)d_\text{hor,rec}= \frac{d_\text{hor,rec}(z)}{1+z}



:D(1100) \approx 0.03~\text{radians} \approx 2^\circ



2° 각도 분리 내에 있는 CMB의 모든 영역이 인과적으로 연결되어 있을 것으로 예상하지만, 2°보다 큰 모든 규모에서는 정보 교환이 없어야 한다.[9]

2° 이상으로 분리된 CMB 영역은 서로의 입자 지평선 밖에 있으며 인과적으로 연결되어 있지 않다. 지평선 문제는 전체 하늘이 열적 평형을 이루기 위해 인과적으로 연결되지 않았음에도 불구하고, CMB 온도에서 전체 하늘에 걸쳐 등방성을 관찰한다는 사실을 설명한다. [9]

우주가 서로 다른 위치에서 약간 다른 온도로 시작했다면, CMB는 분리 시점까지 온도를 균등하게 하는 메커니즘이 없는 한 등방적이지 않아야 한다. 실제로는 CMB가 전체 하늘에서 동일한 온도 를 갖는다.[10][3]

3. 급팽창 이론

급팽창 이론에서는 우주가 생겨난 직후 스칼라장 상호작용으로 인해 10-32초 동안 급격하게 팽창한 시기가 있었다고 가정함으로서 지평선 문제를 해결한다.[11] 급팽창 이론에 따르면, 원래 우주는 매우 작아 거의 완벽한 평형을 이루고 있었으나, 잠깐 동안 크기가 1022배 커져,[12] 인접한 지역 간의 거리가 급격하게 증가해 인과적 접촉을 할 수 없게끔 함으로서, 우주가 균일한 상태로 '고정'되었다. 우주 마이크로파 배경은 급팽창으로 인해 열평형 상태로 고정된 우주가 관측되는 모습이다.

이 시공간 도표에서는 급팽창을 통해 재결합 시 어느 정도 떨어져 있던 광자 2개의 광추가 서로 겹칠 수 있게 해 준다는 것을 보여주고 있다. 급팽창의 경우 두 광자는 인과적 접촉 상태에 있으며 서로 정보를 주고받을 수 있다. 가로축은 공변 거리, 세로축은 등각 시간이며, 편의를 위해 광속은 1로 정의되어 있다.


급팽창으로 인해, 양자 요동에 의한 비등방성의 효과는 줄어들긴 하였지만, 완전히 사라지지는 않았다. 우주 마이크로파 배경 내에서의 온도 차이는 매우 적지만 분명히 존재하게 된다. WMAP과 COBE 위성의 관측 결과는 급팽창 이론의 예측 결과와 일치한다.[13]

3. 1. 급팽창 이론의 메커니즘

급팽창 이론에서는 우주가 생겨난 직후 스칼라장 상호작용으로 인해 10-32초 동안 급격하게 팽창한 시기가 있었다고 가정함으로서 지평선 문제를 해결한다.[11] 급팽창 이론에 따르면, 원래 우주는 매우 작아 거의 완벽한 평형을 이루고 있었으나, 잠깐 동안 크기가 1022배 커져,[12] 인접한 지역 간의 거리가 급격하게 증가해 인과적 접촉을 할 수 없게끔 함으로서, 우주가 균일한 상태로 '고정'되었다. 우주 마이크로파 배경은 급팽창으로 인해 열평형 상태로 고정된 우주가 관측되는 모습이다.

급팽창으로 인해, 양자 요동에 의한 비등방성의 효과는 줄어들긴 하였지만, 완전히 사라지지는 않았다. 우주 마이크로파 배경 내에서의 온도 차이는 매우 적지만 분명히 존재하게 된다.[13] WMAP과 COBE 위성의 관측 결과는 급팽창 이론의 예측 결과와 일치한다.[13]

3. 2. 급팽창 이론과 관측 결과

급팽창 이론에서는 우주가 생겨난 직후 스칼라장 상호작용으로 인해 10-32초 동안 급격하게 팽창한 시기가 있었다고 가정함으로서 지평선 문제를 해결한다.[11] 급팽창 이론에 따르면, 원래 우주는 매우 작아 거의 완벽한 평형을 이루고 있었으나, 잠깐 동안 크기가 1022배 커져,[12] 인접한 지역 간의 거리가 급격하게 증가해 인과적 접촉을 할 수 없게끔 함으로서, 우주가 균일한 상태로 '고정'되었다. 우주 마이크로파 배경은 급팽창으로 인해 열평형 상태로 고정된 우주가 관측되는 모습이다.

급팽창으로 인해, 양자 요동에 의한 비등방성의 효과는 줄어들긴 하였지만, 완전히 사라지지는 않았다. 우주 마이크로파 배경 내에서의 온도 차이는 매우 적지만 분명히 존재하게 된다. WMAP과 COBE 위성의 관측 결과는 급팽창 이론의 예측 결과와 일치한다.[13]

4. 가변광속 이론

가변광속 이론을 채택한 우주론 모형에서는 빛의 속력 ''c''의 값이 현재보다 초기 우주에서 더 컸기 때문에, 입자 지평선이 더 커져서 열평형이 일어나 우주 마이크로파 배경의 등방성을 설명할 수 있다고 본다. 빛의 가변 속도를 사용하는 우주론 모델은 지평선 문제를 해결하고 우주 인플레이션에 대한 대안을 제공하기 위해 제안되었다. 이 모델에서, 진공에서의 빛의 속도를 나타내는 기본 상수 ''c''는 초기 우주에서 현재 값보다 커서, 우주 배경 복사의 관측된 등방성을 설명하기에 충분하도록 탈동시점에서의 입자 지평선을 효과적으로 증가시킨다.

4. 1. 가변광속 이론의 주장

가변광속 이론을 채택한 우주론 모형에서는 빛의 속력 ''c''의 값이 현재보다 초기 우주에서 더 컸기 때문에, 입자 지평선이 더 커져서 열평형이 일어나 우주 마이크로파 배경의 등방성을 설명할 수 있다고 본다. 빛의 가변 속도를 사용하는 우주론 모델은 지평선 문제를 해결하고 우주 인플레이션에 대한 대안을 제공하기 위해 제안되었다. 이 모델에서, 진공에서의 빛의 속도를 나타내는 기본 상수 ''c''는 초기 우주에서 현재 값보다 커서, 우주 배경 복사의 관측된 등방성을 설명하기에 충분하도록 탈동시점에서의 입자 지평선을 효과적으로 증가시킨다.

5. 한국의 관점 및 비판

참조

[1] 서적 Magnetic Monopoles
[2] 웹사이트 Cosmological Physics http://ned.ipac.calt[...]
[3] 학술지 The Temperature of the Cosmic Microwave Background 2009
[4] 웹사이트 An Exposition on Inflationary Cosmology, Gary Scott Watson, Dept. of Physics, Brown University http://ned.ipac.calt[...]
[5] 학술지 How many e-folds should we expect from high-scale inflation?
[6] 뉴스 Starkman, Glenn D. and Dominic J. Schwarz; Scientific American (subscription required) http://www.sciam.com[...]
[7] 웹사이트 Gravity causes homogeneity of the universe https://medienportal[...] 2020-09-22
[8] 서적 Magnetic Monopoles
[9] 웹인용 Cosmological Physics http://ned.ipac.calt[...]
[10] 저널 The Temperature of the Cosmic Microwave Background 2009
[11] 웹사이트 An Exposition on Inflationary Cosmology, Gary Scott Watson, Dept. of Physics, Brown University http://ned.ipac.calt[...]
[12] 저널 How many e-folds should we expect from high-scale inflation?
[13] 뉴스 Starkman, Glenn D. and Dominic J. Schwarz; Scientific American (subscription required) http://www.sciam.com[...]


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