충격파
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1. 개요
충격파는 매질 내에서 초음속으로 전파되는 파동으로, 매질의 물리적 특성이 급격하게 변화하는 경계면을 형성한다. 충격파는 흐름 방향에 따라 수직 충격파, 사선 충격파, 활 충격파 등으로 분류되며, 초음속 유동, 폭발, 운석 충돌 등 다양한 현상에서 발생한다. 충격파는 압력, 온도, 밀도 등의 급격한 변화를 동반하며, 소닉붐, 쇄파, 체렌코프 방사 등과 같은 유사 현상을 유발하기도 한다. 충격파는 초음속 항공기 설계, 스크램제트 엔진, 웨이브 디스크 엔진 등 기술적인 분야에서 활용되며, 전산유체역학을 통해 연구되고 있다. 19세기부터 이론적 연구가 시작되었으며, 랭킨-위그니오 식, 슐리렌 사진법, 프란틀-마이어 팽창파 이론 등이 충격파 연구에 기여했다.
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항공기가 음속을 돌파할 때 발생하는 충격파인 소닉 붐은 폭발음처럼 들리며, 항공기의 크기, 모양, 속도에 따라 강도가 달라지고 건물 손상이나 불쾌감을 유발할 수 있어 경감시키기 위한 연구와 기술 개발이 진행 중이다. - 충격파 - 마하 디스크
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2. 용어
충격파는 다음과 같이 분류될 수 있다.
- 정상 충격파 (Normal shock): 충격파 매질의 흐름 방향에 대해 90°(수직)로 발생하는 충격파이다.
- 사선 충격파 (Oblique shock): 흐름 방향에 대해 각도를 이루며 발생하는 충격파이다.
- 활 충격파 (Bow shock): 상류 유동 속도가 마하 1을 초과할 때 뭉툭한 물체의 전면(선체의 활) 앞쪽 상류에 발생하는 충격파이다.
다른 용어들은 다음과 같다.
- 충격 전면 (Shock front): 충격파로 인해 물리적 조건이 급격하게 변하는 경계면이다.
- 접촉 전면 (Contact front): 구동 가스(예: 고폭탄이 주변 공기와의 "충격")에 의해 발생하는 충격파에서, 구동 가스(폭발 생성물)와 피동 가스(공기) 사이의 경계면이다. 접촉 전면은 충격 전면 뒤를 따른다.
전파 방향에 대해 파면이 수직인 수직 충격파는 형상이 단순하여 각 충격파의 공기역학적 해석에 자주 이용된다.
전파 방향에 대해 파면이 수직이 아닌 사선 충격파는 그림의 θ가 어떤 값 θmax보다 작은 각도로 초음속 흐름이 진입할 때 발생한다. 이 θmax는 마하수와 함께 증가한다. θ가 음수일 때는 프란틀-마이어 팽창파/Prandtl-Meyer expansion fan영어라고 불리는 무수히 모인 마하파가 발생한다. 초음속으로 비행하는 항공기에 발생한 원뿔형 충격파(마하 콘)도 사선 충격파이며, 파면의 각도 β는 마하각이라고 불리며, 마하수 M과 sinβ = 1/M의 관계가 있다.
θ가 θmax보다 커졌을 때, 꺾이는 각 앞쪽에 박리 충격파가 발생한다.
3. 초음속 유동에서의 충격파
매질의 특징 변화의 급격함은 상전이로 볼 수 있을 정도로 충격파를 특징짓는다. 초음속 물체의 이동에 대한 압력-시간 다이어그램은 충격파에 의해 유도된 전이가 동적 상전이와 유사함을 보여준다.
물체(또는 교란)가 주변 유체로 전파될 수 있는 정보보다 빠르게 움직일 때, 교란 근처의 유체는 교란이 도착하기 전에 반응하거나 "피할" 수 없다. 충격파에서는 유체의 특성(밀도, 압력, 온도, 유속, 마하수)가 거의 순간적으로 변한다.[7] 공기 중 충격파의 두께 측정 결과 약 200nm(약 10−5 인치)[8] 정도의 값이 나왔는데, 이는 기체 분자의 평균 자유 행로와 같은 정도이다. 연속체를 참조하면, 유동장이 2차원 또는 3차원인 경우 충격파는 선 또는 평면으로 취급될 수 있음을 의미한다.
충격파는 압력 전선이 초음속으로 이동하여 주변 공기를 밀 때 형성된다.[9] 이 현상이 발생하는 영역에서 유동에 역행하는 음파는 더 이상 상류로 이동할 수 없는 지점에 도달하고 그 영역에서 압력이 점진적으로 증가한다. 고압 충격파가 빠르게 형성된다.
충격파는 일반적인 음파가 아니다. 충격파는 기체 특성의 매우 급격한 변화의 형태를 취한다. 공기 중의 충격파는 큰 "파열음"이나 "딱 하는 소리"로 들린다. 더 먼 거리에서는 비선형파에서 선형파로 변하여 공기를 가열하고 에너지를 잃으면서 일반적인 음파로 퇴화될 수 있다. 이 음파는 항공기의 초음속 비행으로 일반적으로 발생하는 소닉붐의 친숙한 "쿵" 소리 또는 "텅" 소리로 들린다.
충격파는 초음속 유동에서 기체가 압축될 수 있는 여러 가지 방법 중 하나이다. 다른 방법으로는 등엔트로피 압축이 있으며, 여기에는 프란틀-마이어 압축이 포함된다. 기체의 압축 방법은 주어진 압력비에 대해 서로 다른 온도와 밀도를 초래하며, 비반응성 기체에 대해 분석적으로 계산할 수 있다. 충격파 압축은 전압 손실을 초래하므로, 예를 들어 스크램제트의 흡입구와 같이 어떤 목적을 위해서는 기체를 압축하는 덜 효율적인 방법이다. 초음속 항공기의 압력 항력의 출현은 대부분 유동에 대한 충격 압축의 영향 때문이다.
주로 매질 속을 초음속으로 이동하는 물체 주위에 발생하며, 매질의 음속보다 빠른 속도 즉, 초음속으로 전파되고, 급속히 감쇠하여 최종적으로는 음파(소닉붐)이 된다.
또한, 파면 후방에서 압력·온도·밀도가 상승하는 압축파이지만, 자연계에서 발생하는 대부분의 충격파는 근처에 팽창파를 동반하고 있다.
충격파의 강도는 충격파 전방과 후방의 압력비·온도비·밀도비·속도비 등으로 나타낸다. 이러한 비는 충격파 마하수(충격파 전파 속도를 충격파 전방의 음속으로 나눈 값)에 대해 각각 일대일로 대응하기 때문에, 충격파 마하수도 충격파의 강도를 나타내는 값으로 사용된다. 이상기체 중에서 이러한 비는 랭킨-휴고니오 관계식에 의해 서로 관련된다.
3. 1. 정상 충격파 (Normal Shocks)
기초적인 유체역학에서 이상기체를 이용하면 충격파는 충격파가 통과할 때 엔트로피가 급격히 증가하는 불연속면으로 취급된다. 유체 흐름에 불연속적인 부분은 없으므로, 충격파 주위에 제어용적을 설정한다. 이 용적을 경계짓는 제어면은 충격파에 평행하게 배치되며(한 면은 유체 매질의 충격파 전면에, 다른 면은 후면에 위치) 두 면은 충격파 자체가 그 사이에 완전히 포함되도록 매우 얇은 간격으로 분리된다. 이러한 제어면에서 운동량, 질량 유량 및 에너지는 일정하다. 연소 과정에서 폭발은 충격파를 가로질러 열이 유입되는 것으로 모델링될 수 있다. 계가 단열 과정(계로 열이 유입되거나 유출되지 않음)이며 일이 수행되지 않는다고 가정한다. 이러한 고려 사항으로부터 랑킨-휴고니오 조건이 도출된다.설정된 가정을 고려하여 하류 특성이 아음속이 되는 계에서 유체의 상류 및 하류 흐름 특성은 등엔트로피로 간주된다. 계 내의 총 에너지량은 일정하므로, 정체 엔탈피는 두 영역 모두에서 일정하게 유지된다. 그러나 엔트로피는 증가하고 있으며, 이는 하류 유체의 정체 압력 감소로 설명되어야 한다.
전파 방향에 대해 파면이 수직인 충격파를 수직 충격파라고 하며, 형상이 단순하다는 점에서 각 충격파의 공기역학적 해석에 자주 이용된다.
3. 2. 사선 충격파 (Oblique Shocks)
사선 충격파(oblique shock)는 유동 방향으로부터 임의의 각도로 벗어나는 충격파를 말한다. 이러한 충격파는 유동의 벡터 성분 분석이 필요하며, 이를 통해 사선 충격파에 수직한 방향의 유동을 정상 충격파(normal shock)로 처리할 수 있다.초음속 흐름이 특정 각도(θ)로 진입할 때, θ가 θmax보다 작으면 사선 충격파가 발생한다. θmax는 마하수와 함께 증가한다. θ가 음수일 때는 프란틀-마이어 팽창파/Prandtl-Meyer expansion fan영어라고 불리는 무수히 모인 마하파가 발생한다.
초음속으로 비행하는 항공기에 발생한 원뿔형 충격파(마하 콘)도 사선 충격파의 일종이다. 이때 파면의 각도 β는 마하각이라고 불리며, 마하수 M과 sinβ = 1/M의 관계가 있다.
3. 3. 활 충격파 (Bow Shocks)
활 충격파(bow shocks)는 사면 충격파가 표면에 머물 수 없는 각도로 형성될 가능성이 있을 때, 충격파가 물체 주위에 연속적인 패턴을 형성하는 비선형 현상이다. 이러한 경우에는 1차원 유동 모델이 유효하지 않으므로 표면에 작용하는 압력을 예측하기 위해 추가적인 분석이 필요하다.4. 비선형 가파름으로 인한 충격파
충격파는 일반적인 파동이 가파르게 증가하면서 형성될 수 있다. 해안에서 쇄파를 형성하는 해양파가 대표적인 예시이다. 얕은 물에서 표면파의 속도는 물의 깊이에 따라 달라지는데, 파고가 물의 깊이에 비해 무한히 작지 않기 때문에 파의 정점 근처가 골 부분보다 파속이 더 빠르다. 이로 인해 정점이 골을 추월하면서 파의 선두가 수직면을 형성하고 뒤집히면서 난류 충격파(쇄파)를 형성하여 파의 에너지를 소리와 열로 소산시킨다.
온도와 압력에 따른 음속의 의존성 때문에 기체나 플라스마 내의 강한 음파도 유사한 현상을 보인다. 강한 파동은 공기 자체의 단열 압축으로 인해 각 압력 전선 근처의 매질을 가열하여 고압 전선이 해당 압력 골보다 앞서 나간다. 트롬본과 같은 관악기의 음압 레벨이 충분히 높아지면 가파른 증가가 발생하여 악기의 밝은 음색을 형성한다는 이론이 있다. 이 과정을 통한 충격파 형성은 지구 대기에서 외부에 노출되지 않은 음파에는 일반적으로 발생하지 않지만, 태양 내부에서 전파되는 파를 통해 채층과 코로나가 가열되는 한 가지 메커니즘으로 여겨진다.
5. 유사 현상
충격파는 물체의 접근을 "인지"하는 움직이는 물체의 가장 상류 지점으로 설명될 수 있다. 이 위치는 충격 발생 사건에 대한 정보가 없는 영역과 인지하는 영역 사이의 경계로 정의되며, 특수 상대성 이론에서 설명하는 빛 원뿔과 유사하다.
유체 역학 외에도 유사한 현상이 알려져 있다. 굴절 매질(진공보다 빛의 속도가 느린 물)에서 광속보다 빠르게 가속되는 대전 입자는 가시적인 충격 효과를 생성하는데, 이 현상을 체렌코프 방사선이라고 한다. 음파뿐만 아니라 빛(전자기파)에서도 충격파와 비슷한 현상이 관측된다. 일반적으로 매질 내의 광속은 진공보다 느리며, 예를 들어 물속에서는 진공의 3/4이다. 소립자 등이 매질 속을 고속으로 이동할 때, 이를 넘어설 경우 발생한다.
하전입자가 원자 내를 통과하면 전자궤도가 흔들려 전자의 쏠림이 발생한다. 쏠림은 광자를 방출하여 원래대로 돌아가지만, 보통은 광자가 상쇄되어 사라진다. 하지만, 하전입자의 속도가 그 매질에서의 광속을 초과했을 경우, 방출된 광자의 속도를 넘어서 다음 광자가 방출되므로, 따라잡지 못해 상쇄되지 않는다. 그 결과, 광자는 외부로 튀어나와 체렌코프 방사로 관측된다.
6. 충격파의 종류
- 이동 충격파 (Moving shock)
: 일반적으로 정지 매질로 전파되는 충격파이다. 충격파 앞의 기체는 정지해 있으며, 충격파 뒤의 기체는 초음속일 수 있다. 충격파는 흐름 방향에 수직인 파면으로 전파된다.
: 예시: 풍선 파열, 충격파관, 폭발에 의한 충격파.
- 폭굉파 (Detonation wave)
:
: 본질적으로 뒤따르는 발열 반응에 의해 지지되는 충격파이다. 고성능 폭약 (예: TNT)에 의해 충격파가 생성되면 항상 기원점에서 고속의 초음속으로 이동한다.
- 박리 충격파 (Detached shock)
:
: 곡선 형태이며 물체 앞쪽 약간 떨어진 곳에 형성된다. 뭉툭한 물체에서 주로 관찰된다.
: 예: 우주 귀환선 (아폴로, 우주왕복선), 총알, 자기권의 경계(충격파).
thumb 초음속 비행 중인 총알의 분리된 충격파, 1887년 에른스트 마하와 페터 잘처가 발표]]
- 부착 충격파 (Attached shock)
: 초음속으로 이동하는 날카로운 물체의 끝에 ''붙어 있는'' 형태로 나타난다.
: 예시: 작은 첨두각을 가진 초음속 쐐기와 원뿔.
- 과립 유동에서의 충격파 (Shock waves in rapid granular flows)
: 경사면 또는 사면을 따라 빠르게 흐르는 고밀도 과립상 물질에서 발생할 수 있다.
- 천체물리학적 충격파 (Shock waves in astrophysics)
:
: 초신성 충격파, 폭풍파, 지구의 자기장이 태양풍과 충돌하여 발생하는 활꼴 충격파, 은하들이 서로 충돌하여 발생하는 충격파 등이 있다.
; 수직 충격파
: 전파 방향에 대해 파면이 수직인 것을 가리킨다.
; 사선 충격파
: 전파 방향에 대해 파면이 수직이 아닌 것을 가리킨다.
초음속 비행 중인 전투기[22]나 로켓, 운석이나 대기권 재돌입한 인공위성 등의 주변에서 발생한다. 지표에 도달하면 창문을 깨는 등의 피해를 발생시키고, 감쇠해도 소닉붐이라고 불리는 큰 소음이 된다.
폭발에 의해서도 발생하는 경우가 있다. 폭발의 팽창 속도가 음속을 초과하면 표면에 충격파가 발생한다(폭굉). 자연계의 예로는 화산 폭발이나 번개 등이 있다.
6. 1. 운석 충돌과 충격파
운석이 지구 대기에 진입할 때 충격파가 발생한다.[10] 퉁구스카 대폭발과 2013년 러시아 운석 충돌은 거대한 운석이 생성한 충격파에 대한 가장 잘 기록된 증거이다.2013년 운석이 지구 대기에 진입하면서 100킬로톤 이상의 TNT에 해당하는 에너지를 방출했는데, 이는 히로시마에 투하된 원자폭탄보다 수십 배나 강력했다. 운석의 충격파는 마치 초음속 제트기가 지나간 것처럼(운석 낙하 경로 바로 아래) 그리고 폭발파처럼 피해를 입혔다. 운석 폭발을 중심으로 한 원형 충격파는 첼랴빈스크시와 인근 지역에서 여러 차례 유리창 파손을 일으켰다.[10]
7. 기술적 응용
충격파는 초음속 물체 위의 흐름이 아음속으로 감속될 때 나타난다. 예를 들어, 초음속 날개, 터빈에서 이러한 현상이 발생한다. 초음속 날개 흡입면 위의 흐름이 초음속으로 가속될 때, 프란틀-마이어 압축 또는 수직 충격파 형성에 의해 재압축이 발생할 수 있다. 이 충격파는 경계층 박리를 일으켜 항력 증가, 충격 버펫 등의 문제를 야기할 수 있어 초음속 장치 제작 시 고려해야 한다.
파이프 내 초음속 흐름이 감속될 때도 충격파가 나타난다. 램제트, 스크램제트 추진, 니들 밸브, 쵸크드 벤투리 유동 제어 등이 그 예시이다. 충격파 앞의 기체는 초음속이며, 충격파 뒤의 기체는 초음속(경사 충격파) 또는 아음속(정상 충격파)이다.
웨이브 디스크 엔진은 충격파를 이용하여 에너지를 전달하는 피스톤 없는 회전식 엔진의 일종이다.
메모리스터(memristor)에서는 전이 금속 산화물에 외부 전기장을 가하면 충격파가 발생하여 저항 변화를 일으킨다.[11]
8. 충격파 포착 및 탐지
충격파를 포착하고 탐지하기 위해서는 고급 기술이 필요하다.[12][13][14][15][16][17][18] 전산유체역학은 충격파가 있는 유동장을 해석하는 데 사용된다. 충격파는 급격한 불연속이지만, 저차 수치 방법(수치적 소산)이나 고차 수치 방법(깁스 현상[19])에 의해 충격파 표면 근처에 가짜 진동이 발생할 수 있다.
유체 흐름에는 충격파 외에도 활주면(3D) 또는 활주선(2D), 접촉 불연속, 강한 팽창파, 전단층 등 다른 불연속이 존재한다. 이러한 유동 구조와 충격파의 공통적인 특징, 그리고 수치 및 실험 도구의 한계로 인해 충격파 탐지는 여전히 어려운 문제이다.
충격파를 정확하게 포착하고 탐지하는 것은 다음과 같은 이유로 중요하다.
- 스크램제트 엔진 성능과 관련된 전압 손실을 야기한다.
- 웨이브 라이더 구성에 대한 양력을 제공한다.
- 고속 차량의 파랑 항력을 유발하여 차량 성능에 해를 끼친다.
- 심각한 압력 하중과 열속을 유발한다. (예: 유형 IV 충격-충격 간섭은 차량 표면에서 17배의 가열 증가를 초래)
- 경계층과 같은 다른 구조와 상호 작용하여 유동 분리, 전이 등 새로운 유동 구조를 생성한다.
9. 충격파 연구사
19세기부터 충격파에 대한 이론적 연구가 시작되었다.[24] 1858년 베른하르트 리만(Bernhard Riemann)은 충격파가 단열가역과정에서 생성된다고 분석하였으나, 실제로는 비가역 과정에서 발생하는 것으로 알려져 있다. 1870년 윌리엄 랭킨(William Rankine)과 1887년 피에르-앙리 위그니오(Pierre-Henri Hugoniot)는 각각 독립적으로 랭킨-위그니오 식을 발표하였다.[24]
1887년 에른스트 마하는 슐리렌 사진법을 이용하여 충격파 사진 촬영에 성공하였다.[24] 1905년 루트비히 프란틀(Ludwig Prandtl)은 마하 1.5를 달성할 수 있는 소형 초음속 노즐을 제작하여 사선 충격파와 팽창파의 특성에 대해 연구하였다. 테오도어 마이어(Theodor Meyer)는 프란틀 밑에서 1908년 박사 논문에서 프란틀-마이어 팽창파(Prandtl–Meyer expansion fan) 이론을 발표하였다. 1918~1919년 브라이언(G. H. Bryan)은 원통 주변의 아음속 및 초음속 흐름의 이론적 분석을 비교하였다. 1927년 헤르만 글라우어트(Hermann Glauert)는 동일한 에어포일 주변의 아음속 상태에서의 압축 흐름과 비압축 흐름에 대한 양력 계수 변환식(프란틀-글라우어트 상사 법칙)을 발견하였다.[24]
최근에는 슐리렌 사진법을 개량한 배경 지향 슐리렌(BOS)법 등이 개발되었다. 2015년 미국항공우주국(NASA)의 암스트롱 비행 연구 센터(Armstrong Flight Research Center)에 의해 배경 지향 슐리렌(BOS)법이 개발되었다.[25]
10. 빛의 충격파
음파뿐만 아니라 빛(전자기파)에서도 충격파와 비슷한 현상이 관측된다. 일반적으로 매질 내의 광속은 진공보다 느리며, 예를 들어 물속에서는 진공의 3/4이다. 소립자 등이 매질 속을 고속으로 이동할 때, 이를 넘어설 경우 발생한다.
하전입자가 원자 내를 통과하면 전자궤도가 흔들려 전자의 쏠림이 발생한다. 쏠림은 광자를 방출하여 원래대로 돌아가지만, 보통은 광자가 상쇄되어 사라진다. 하지만, 하전입자의 속도가 그 매질에서의 광속을 초과했을 경우, 방출된 광자의 속도를 넘어서 다음 광자가 방출되므로, 따라잡지 못해 상쇄되지 않는다. 그 결과, 광자는 외부로 튀어나와 체렌코프 방사로 관측된다.
유체 역학 외에도 유사한 현상이 알려져 있는데, 굴절 매질(예: 빛의 속도가 진공보다 느린 물)에서 광속보다 빠르게 가속되는 대전 입자는 가시적인 충격 효과를 생성하는데, 이 현상을 체렌코프 방사선이라고 한다.
참조
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