투자율

3. 진공의 투자율과 상대 투자율

진공의 투자율($\backslash mu\_0$)은 국제단위계에서 정의된 물리 상수이며, 2019년 개정 전까지 암페어 정의에 사용되었다.^[2] 그 값은 다음과 같이 정의되어 있었다.

:''μ''₀ = 4π×10¯⁷ H/m ≈ 1.2566370614359 μH/m.

매질의 투자율과 진공 투자율의 비는 상대 투자율($\backslash mu\_\{\backslash text\{r\}\}=\backslash mu/\backslash mu\_0$)이라고 한다.^[2] 자기 감수율($\backslash chi\_\{\backslash text\{m\}\}=\backslash mu\_\{\backslash text\{r\}\}-1=(\backslash mu-\backslash mu\_0)/\backslash mu\_0$)을 정의하기도 한다.

4. 투자율의 측정

롤런드 고리(Rowland ring^영어)는 투자율 측정에 사용된다. 원환 형태의 고리로, 권선에 의한 자기장이 모두 원환 내부에 존재하여 매질의 영향을 정확히 측정할 수 있다.

5. 자기적 특성에 따른 분류

물질의 자기적 특성은 투자율에 따라 분류할 수 있으며, 크게 반자성, 상자성, 강자성 등으로 나뉜다.

5. 1. 반자성 (Diamagnetism)

5. 2. 상자성 (Paramagnetism)

5. 3. 강자성 (Ferromagnetism)

투자율은 자기장에 따라 변한다. 위 표에 제시된 값은 근사치이며, 기재된 자속밀도에서만 유효하다. 이 값들은 0 주파수에서의 값이며, 실제로는 투자율은 일반적으로 주파수의 함수이다. 고주파에서의 투자율은 자기장과 자속밀도 사이의 위상차를 고려하여 복소수로 표현되기도 한다.

5. 3. 1. 강자성체의 투자율

높은 투자율을 갖는 강자성체는 자심 재료로 활용된다.^[35]

투자율은 자기장에 따라 변하는 값으로, 위에 제시된 값은 근사치이며 특정 자속밀도에서만 유효하다. 또한, 일반적으로 투자율은 주파수의 함수이며, 0 주파수(직류)에서의 값을 나타낸 것이다. 고주파에서는 자기장과 자속밀도 사이의 위상차를 고려하여 복소수 투자율로 표현하기도 한다.

5. 4. 자이로자기성 (Gyromagnetism)

6. 복소 투자율 (Complex Permeability)

고주파 자기 효과를 다룰 때는 복소 투자율이 유용하다. 선형 물질에서 저주파에서는 자기장과 보조 자기장이 어떤 스칼라 투자율을 통해 서로 단순히 비례하지만, 고주파에서는 이러한 양들이 어떤 지연 시간을 가지고 서로 반응한다.^[36] 이러한 장들은 위상수로 표현할 수 있다.

:$H\; =\; H\_0\; e^\{j\; \backslash omega\; t\}\; \backslash qquad\; B\; =\; B\_0\; e^\{j\backslash left(\backslash omega\; t\; -\; \backslash delta\; \backslash right)\}$

여기서 $\backslash delta$는 $H$에 대한 $B$의 위상 지연이다.

투자율을 자속밀도와 자기장의 비율로 이해하면, 위상수의 비율은 다음과 같이 표현하고 간소화할 수 있다.

:$\backslash mu\; =\; \backslash frac\{B\}\{H\}\; =\; \backslash frac\{\; B\_0\; e^\{j\backslash left(\backslash omega\; t\; -\; \backslash delta\; \backslash right)\; \}\}\{H\_0\; e^\{j\; \backslash omega\; t\}\}\; =\; \backslash frac\{B\_0\}\{H\_0\}e^\{-j\backslash delta\},$

따라서 투자율은 복소수가 된다.

오일러 공식을 이용하면 복소 투자율을 극좌표에서 직교좌표 형태로 바꿀 수 있다.

:$\backslash mu\; =\; \backslash frac\{B\_0\}\{H\_0\}\backslash cos(\backslash delta)\; -\; j\; \backslash frac\{B\_0\}\{H\_0\}\backslash sin(\backslash delta)\; =\; \backslash mu\text{'}\; -\; j\; \backslash mu\text{'}\text{'}.$

복소 투자율의 허수부와 실수부의 비율을 손실 탄젠트라고 한다.

:$\backslash tan(\backslash delta)\; =\; \backslash frac\{\backslash mu\text{'}\text{'}\}\{\backslash mu\text{'}\},$

이는 물질에서 에너지 손실 정도와 에너지 저장 정도를 나타낸다.^[36]

7. 여러 가지 물질의 투자율

체적, SI, χ_m상대 투자율,
μ/μ₀투자율,
μ (H/m)자기장주파수진공01, 정확히^[7]메트글라스 2714A (열처리)^[8]0.5 T에서100 kHz철 (99.95% 순수 Fe, H에서 열처리)^[9]퍼멀로이^[10]0.002 T에서[https://web.archive.org/web/20200805140106/https://www.magnetec.de/en/materials-products/ NANOPERM®]^[11]0.5 T에서10 kHz뮤메탈^[12]뮤메탈^[13]0.002 T에서코발트-철
(고투자율 스트립 재료)^[14]철 (99.8% 순수)^[9]전기강판2000 – 38000^[5][15][16]0.002 T, 1 T에서페라이트계 스테인리스강 (열처리)1000 – 1800^[17]–마르텐사이트계 스테인리스강 (열처리)750 – 950^[17]–페라이트 (망간 아연)350 – 20 000^[18]–0.25 mT에서100 Hz – 4 MHz페라이트 (니켈 아연)10 – 2300^[19]–≤ 0.25 mT에서1 kHz – 400 MHz페라이트 (마그네슘 망간 아연)350 – 500^[20]–0.25 mT에서페라이트 (코발트 니켈 아연)40 – 125^[21]–0.001 T에서2 MHz – 150 MHzMo-Fe-Ni 분말 화합물
(몰리퍼멀로이 분말, MPP)14 – 550^[22]–50 Hz – 3 MHz니켈 철 분말 화합물14 – 160^[23]–0.001 T에서50 Hz – 2 MHzAl-Si-Fe 분말 화합물 (센더스트)14 – 160^[24]–50 Hz – 5 MHz^[25]철 분말 화합물14 – 100^[26]–0.001 T에서50 Hz – 220 MHz실리콘 철 분말 화합물19 – 90^[27][28]–50 Hz – 40 MHz카보닐 철 분말 화합물4 – 35^[29]–0.001 T에서20 kHz – 500 MHz탄소강^[13]0.002 T에서니켈100^[13] – 600–0.002 T에서마르텐사이트계 스테인리스강 (경화)40 – 95^[17]–오스테나이트계 스테인리스강1.003 – 1.05^[17][30]–네오디뮴 자석1.05^[31]백금알루미늄^[32]목재^[32]공기^[33]콘크리트 (건조)1^[34]수소^[32]테플론^[13]사파이어구리또는
^[32]물비스무트열분해 탄소초전도체−100