항복 (공학)

3. 다양한 재료의 항복 강도

항복점이 명확하지 않은 알루미늄 합금과 같은 재료에서는 0.1% 또는 0.2%의 소성 변형률을 기준으로 오프셋 항복점(offset yield point, offset yield point^영어) 값을 정한다.^[14] 고강도 강철 및 알루미늄 합금은 항복점을 나타내지 않으므로 이러한 재료에 이 오프셋 항복점이 사용된다.^[14]

4. 구조 공학에서의 활용

강도감소계수(強度減少係數, strength reduction factor, $\backslash phi$)는 건설 등 재료의 공칭 강도와 실제 강도 사이에 생기는 차이나 제작 및 시공상의 불확실성 등을 고려하여 공칭강도를 감소시키는 안전 계수이다. 철근-콘크리트 구조의 강도설계법에서, 인장강도를 무시하는 휨강도의 $\backslash phi$는 지진하중 또는 그에 의해서 생기는 단면력에 대한 탄성 계수(modulus of elasticity) $E$와 함께 철근의 설계기준 항복강도 $f\_\{y\}$와 밀접한 연관을 갖는다.

항복된 구조물은 강성이 낮아져 처짐이 증가하고 좌굴 강도가 감소한다. 하중을 제거하면 구조물은 영구적으로 변형되며 잔류 응력이 발생할 수 있다. 공학용 금속은 변형 경화를 나타내는데, 이는 항복 상태에서 하중을 제거한 후 항복 응력이 증가한다는 것을 의미한다.^[21]

4. 1. 강재의 항복 변형력

4. 2. 구조물의 거동

• 결정 내의 전위 주위에 용질 원자가 모이는 (코트렐 분위기) 현상으로 인해 전위는 움직이기 어려워지지만, 상항복점에서 전위는 이 고정 상태에서 분리된다. 면심 입방 결정에서는 이 기구가 작용한다고 생각된다.
• Johnston과 Gilman의 설명에 따르면, 상항복점에서 변형이 시작되면 전위가 급속히 증식하고, 전위의 운동에 대한 마찰력이 증가하여 운동 속도가 저하되어 응력 강하를 초래한다. 체심 입방 결정에서 타당한 기구이다.
• 상항복점에서 응력이 집중된 부분에서 띠 모양의 변형 영역(Lüders band|뤼더스 띠^영어)이 발생하고, 이것이 하항복점에서 재료 전체로 확산된다.

5. 항복 강도 시험

항복 강도는 재료가 영구 변형을 일으키는 임계 응력을 의미한다. 실제 재료는 다양한 응력-변형률 곡선을 나타내기 때문에 항복 강도를 정확하게 정의하기 어려운 경우가 많다.^[10] 항복을 정의하는 몇 가지 방법은 다음과 같다.

• 진정한 탄성 한계: 전위가 움직이기 시작하는 가장 낮은 응력이다. 그러나 전위는 매우 낮은 응력에서도 움직이고, 이를 감지하기 어렵기 때문에 거의 사용되지 않는다.
• 비례 한계: 응력이 변형률에 비례하는 구간(훅의 법칙)의 한계점으로, 응력-변형률 그래프에서 직선 구간의 끝점이다. 이 기울기는 재료의 탄성 계수와 같다.
• 탄성 한계 (항복 강도): 탄성 한계를 넘어서면 영구 변형이 발생한다. 따라서 영구 변형을 측정할 수 있는 가장 낮은 응력 지점이다. 하지만 정확도는 사용 장비와 작업자 기술에 따라 달라진다. 엘라스토머의 경우 탄성 한계가 비례 한계보다 훨씬 크며, 정밀 측정 시 매우 낮은 응력에서 소성 변형이 시작됨을 알 수 있다.^[11][12]
• 항복점: 응력-변형률 곡선에서 곡선이 평평해지고 소성 변형이 시작되는 지점이다.^[13]
• 오프셋 항복점: 항복점이 명확하지 않은 경우, 임의로 정의하는 값으로, 일반적으로 0.1% 또는 0.2%의 소성 변형률로 설정된다.^[14] 예를 들어 $R\_\backslash text\{p0.1\}\; =\; 310$ MPa 또는 $R\_\backslash text\{p0.2\}=\; 350$ MPa와 같이 아래첨자로 표시한다.^[15] 고강도 강철 및 알루미늄 합금은 항복점을 나타내지 않으므로 이 방법이 사용된다.^[14]
• 상한 및 하한 항복점: 연강과 같은 일부 금속은 상한 항복점에 도달한 후 급격히 하한 항복점으로 떨어진다. 구조 공학에서는 하한 항복점을 보수적인 값으로 사용한다. 금속이 상한 항복점 이상으로 응력을 받으면 뤼더스 밴드가 발생할 수 있다.^[16]

5. 1. 인장 시험

5. 2. 압입 경도 시험

6. 항복 강화 메커니즘

결정질 재료의 항복 강도를 높이기 위해 공학적으로 설계할 수 있는 방법에는 여러 가지가 있다. 전위 밀도, 불순물 수준, 결정립 크기(결정질 재료의 경우)를 변경하여 재료의 항복 강도를 미세 조정할 수 있다. 이는 불순물과 같은 결함, 재료 내의 전위를 도입하여 발생한다. 이 결함을 이동시키려면(재료를 소성 변형 또는 항복) 더 큰 응력을 가해야 하므로, 재료의 항복 강도가 높아진다.

결정질 재료에 대한 이러한 강화 메커니즘에는 다음이 있다.

• 가공 경화
• 고용체 강화
• 석출 강화
• 결정립계 강화

6. 1. 가공 경화 (Work hardening)

6. 2. 고용체 강화 (Solid solution strengthening)

6. 3. 석출 강화 (Precipitate strengthening)

7. 이론적 항복 강도

실험적으로 측정된 항복 강도는 이론적으로 예측된 값보다 상당히 낮은데, 이는 재료 내에 존재하는 전위 및 결함 때문이라고 설명할 수 있다.^[18] 실제로 완벽한 단결정 구조와 결함이 없는 표면을 가진 휘스커는 이론적 값에 근접하는 항복 응력을 나타내는 것으로 밝혀졌다. 예를 들어 구리의 나노 휘스커는 1 GPa에서 취성 파괴를 겪는 것으로 나타났는데,^[19] 이는 벌크 구리의 강도보다 훨씬 높고 이론적 값에 근접하는 값이다.

이론적 항복 강도는 원자 수준에서 항복 과정을 고려하여 추정할 수 있다. 완벽한 결정에서 전단은 전체 원자 평면이 아래 평면에 비해 하나의 원자간 거리(b)만큼 변위되는 결과를 낳는다. 원자가 이동하려면 격자 에너지를 극복하고 위쪽 평면의 원자를 아래쪽 원자 위로 이동시켜 새로운 격자 위치로 이동시키기 위해 상당한 힘을 가해야 한다. 완벽한 격자가 전단에 저항하는 것을 극복하기 위해 가해지는 응력이 이론적 항복 강도 τ_max이다.

원자 평면의 응력 변위 곡선은 응력이 원자가 아래 원자 위로 밀려날 때 최고점에 도달하고, 원자가 다음 격자점으로 미끄러져 들어가면서 감소함에 따라 사인파 형태로 변한다.^[18]

:$\backslash tau\; =\; \backslash tau\_\backslash max\; \backslash sin\backslash left(\; \backslash frac\{2\backslash pi\; x\}\{b\}\; \backslash right)$

여기서 $b$는 원자간 거리이다. 전단 탄성 계수 G는 다음과 같이 표현된다.

:$G\; =\; \backslash frac\; \{d\backslash tau\}\{dx\}\; =\backslash frac\; \{2\backslash pi\}\{b\}\backslash tau\_\backslash max\backslash cos\backslash left\; (\; \backslash frac\{2\backslash pi\; x\}\{b\}\; \backslash right\; )\; =\; \backslash frac\{2\backslash pi\}\{b\}\; \backslash tau\_\backslash max$

슬립 평면에서 원자의 간격이 a인 경우, 작은 변위에 대해 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

:$G\; =\; \backslash frac\; \{d\backslash tau\}\{d\backslash gamma\}\; =\; \backslash frac\; \{2\backslash pi\; a\}\{b\}\backslash tau\_\backslash max$

결과적으로, τ_max는 다음과 같다.

:$\backslash tau\_\backslash max\; =\; \backslash frac\; \{G\; b\}\{2\backslash pi\; a\}$

이론적 항복 강도는 $\backslash tau\_\backslash max\; =\; G/30$로 근사할 수 있다.

몇몇 재료의 이론적 전단 강도와 실험적 전단 강도는 아래 표와 같다.

8. 항복점 연신 (Yield point elongation, YPE)

단조 인장 시험 중, 풀림 처리된 강철과 같은 일부 금속은 뚜렷한 상부 항복점 또는 가공 경화 지연을 나타낼 수 있다.^[20] 변형률은 증가하지만 응력은 예상대로 증가하지 않는 이러한 인장 시험 현상은 두 가지 유형의 항복점 연신이다.

항복점 연신(YPE)은 강철의 사용성에 상당한 영향을 미친다. 인장 시험 및 공학적 응력-변형률 곡선의 맥락에서 항복점은 최대 응력 미만에서 변형률 증가가 응력 증가 없이 발생하는 초기 응력 수준이다. 이러한 특성은 특정 재료에 전형적으로 나타나며, YPE의 존재를 나타낸다.^[20] YPE의 메커니즘은 탄소 확산, 더 구체적으로는 코트렐 분위기와 관련이 있다.^[20]

YPE는 코일 파손, 가장자리 파손, 플루팅, 스트레처 변형 및 릴 킨크 또는 주름과 같은 문제를 야기할 수 있으며, 이는 미적 측면과 평탄도에 모두 영향을 미칠 수 있다. 코일 및 가장자리 파손은 초기 또는 후속 고객 처리 과정에서 발생할 수 있으며, 플루팅 및 스트레처 변형은 성형 과정에서 발생한다. 릴 킨크, 즉 코일의 연속적인 내부 랩에 나타나는 가로 능선은 코일링 공정으로 인해 발생한다.^[20]

이러한 조건이 바람직하지 않은 경우, 공급업체는 적절한 재료를 제공하기 위해 정보를 받아야 한다. YPE의 존재는 화학적 조성과 스킨 패싱 또는 템퍼 롤링과 같은 압연 공정에 의해 영향을 받으며, 이는 일시적으로 YPE를 제거하고 표면 품질을 향상시킨다. 그러나 YPE는 에이징으로 인해 시간이 지남에 따라 다시 나타날 수 있으며, 이는 일반적으로 200°C~400°C의 온도에서 유지하는 것이다.^[20]

단점에도 불구하고 YPE는 롤 성형과 같은 특정 응용 분야에서 장점을 제공하며, 스프링백을 감소시킨다. 일반적으로, YPE를 가진 강철은 성형성이 매우 높다.^[20]

항복 현상의 기구는 다음과 같이 설명된다.^[21]

• 결정 내의 전위 주위에 용질 원자가 모이는 것 (코트렐 분위기)으로 인해 전위는 움직이기 어려워지지만, 상항복점에서 전위는 이 고정 상태에서 분리된다. 면심 입방 결정에서는 이 기구가 작용한다고 생각된다.
• Johnston과 Gilman의 설명에 따르면, 상항복점에서 변형이 시작되면 전위가 급속히 증식하고, 전위의 운동에 대한 마찰력이 증가하여 운동 속도가 저하되어 응력 강하를 초래한다. 체심 입방 결정에서 타당한 기구이다.
• 상항복점에서 응력이 집중된 부분에서 띠 모양의 변형 영역(Lüders band|뤼더스 띠^영어)이 발생하고, 이것이 하항복점에서 재료 전체로 확산된다.

참조

_[1] 논문 Automated Calculation of Strain Hardening Parameters from Tensile Stress vs. Strain Data for Low Carbon Steel Exhibiting Yield Point Elongation https://doi.org/10.1[...] 2023-12-01
_[2] 웹사이트 ussteel.com http://www.ussteel.c[...] 2011-06-15
_[3] 문서 ASTM A228-A228M-14
_[4] 웹사이트 complore.com http://www.complore.[...] 2010-09-10
_[5] 문서
_[6] 웹사이트 Technical Product Data Sheets UHMWPE http://www.plastic-p[...] 2010-08-18
_[7] 웹사이트 unitex-deutschland.eu http://www.unitex-de[...] 2011-06-15
_[8] 웹사이트 matweb.com http://matweb.com/se[...]
_[9] 문서 Engineering Tables and Data
_[10] 서적 Mechanical Metallurgy McGraw-Hill
_[11] 서적 Engineering Materials and their Applications https://archive.org/[...] Houghton Mifflin Company
_[12] 논문 The yield stress—a review or 'παντα ρει'—everything flows? 1999
_[13] 문서
_[14] 문서
_[15] 문서 ISO 6892-1:2009
_[16] 문서
_[17] 논문 Correlation of Yield Strength and Tensile Strength with Hardness for Steels
_[18] 서적 Mechanical behavior of materials Waveland Press 2005
_[19] 논문 Ultrahigh Strength Single-Crystalline Nanowhiskers Grown by Physical Vapor Deposition 2009
_[20] 웹사이트 Yield Point Elongation (YPE) – Pros and Cons https://www.baileyme[...] 2024-06-16
_[21] 서적 機械材料学 日本材料学会
_[22] 웹사이트 한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.k[...]
_[23] 웹사이트 한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.k[...]
_[24] 웹사이트 한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.k[...]