활성 레이저 매질

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1. 개요
2. 레이저 매질의 종류
3. 레이저 매질의 동작 원리
4. 레이저 매질의 모델
5. 레이저 매질의 효율
참조

1. 개요

활성 레이저 매질은 레이저 발진을 가능하게 하는 물질로, 기체, 결정, 액체, 반도체, 유리가 사용된다. 레이저 매질은 에너지 준위의 인구 반전을 통해 작동하며, 외부 에너지 공급(펌핑)을 받아 레이저를 발진시킨다. 레이저 매질의 효율은 펌프 및 신호 강도, 유효 단면적 등에 의해 결정되며, 높은 효율은 레이저 시스템의 성능을 향상시킨다.

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활성 레이저 매질

2. 레이저 매질의 종류

레이저 매질로 사용될 수 있는 물질은 다음과 같다.

기체: 헬륨·네온 혼합 기체(HeNe), 질소, 아르곤, 일산화 탄소, 이산화 탄소, 금속 증기
결정: 전형적으로 희토류 이온 (예: 네오디뮴, 이테르븀, 에르븀) 혹은 전이 금속 이온을 포함한다. 이트륨 알루미늄 가넷 (Y₃Al₅O₁₂), Yttrium orthovanadate|오르토바나드산 이트륨^영어 (YVO₄), 사파이어 (Al₂O₃) 등이 주로 사용된다.^[1]
반도체: 갈륨 비소 (GaAs), 인듐 갈륨 비소 (InGaAs), 질화 갈륨 (GaN)^[1]
액체: 색소 레이저에서 색소 용액^[1]
유리: 레이저 활성 이온을 도핑한 규산 유리 및 인산 유리^[1]

2. 1. 기체 레이저 매질

헬륨·네온 혼합 기체(HeNe), 질소, 아르곤, 일산화 탄소, 이산화 탄소, 금속 증기 등이 기체 레이저 매질로 사용될 수 있다.

2. 2. 고체 레이저 매질

결정은 전형적으로 희토류 이온 (예: 네오디뮴, 이테르븀, 에르븀) 혹은 전이 금속 이온을 포함한다. 가장 흔하게 사용되는 것은 이트륨 알루미늄 가넷 (Yttrium aluminium garnet|이트륨 알루미늄 가넷^영어), Yttrium orthovanadate|오르토바나드산 이트륨^영어, 사파이어이다.^[1]

2. 3. 액체 레이저 매질

색소 레이저에서는 색소의 용액이 레이저 매질로 사용된다.^[1]

2. 4. 반도체 레이저 매질

반도체 레이저 매질로는 갈륨 비소 (GaAs), 인듐 갈륨 비소 (InGaAs), 질화 갈륨 (GaN) 등이 있다.^[1] 이러한 반도체 레이저는 소형화, 경량화가 가능하며, 광통신, 광저장 장치 등 다양한 분야에서 활용된다. 대한민국은 반도체 레이저 기술 분야에서 세계적인 경쟁력을 보유하고 있다.

3. 레이저 매질의 동작 원리

실제 시스템에서 광학적 이득의 가장 간단한 모델은 에너지적으로 잘 분리된 두 개의 하위 준위 그룹을 포함한다. 각 하위 준위 그룹 내에서는 빠른 전이로 인해 열 평형이 빠르게 이루어진다. 레이저 매질이 성능을 발휘하기 위해서는 준위군 간의 간격이 동작 온도보다 커야 하며, 펌프 주파수에서는 흡수가 지배적이지 않아야 한다.

광 신호의 증폭이 일어나는 경우, 레이저 주파수를 "신호 주파수"라고 부른다. 그러나 같은 용어가 레이저 발진기에 대해서도, 증폭된 빛이 정보가 아닌 에너지를 수송하는 경우에도 사용된다.

모든 종류의 레이저에 적용되는 보편적인 모델은 존재하지 않는다. 가장 단순한 모델로는 고에너지 준위군과 저에너지 준위군으로 구성된 시스템을 들 수 있다. 이 두 준위군 내부에서는 준위 간의 빠른 전이로 인해 신속한 열적 평형이 달성되므로, 준위군 내에서는 여기(勵起)가 맥스웰-볼츠만 통계를 따른다(그림 1). 고에너지 준위군은 준안정 상태라고 가정하고, 이득과 굴절률은 특정 여기 방식에 의존하지 않는 것으로 한다.

3. 1. 에너지 준위와 인구 반전

레이저를 발진시키기 위해서는, 레이저 매질의 전자가 반전 분포라고 불리는 에너지 분포를 이루고 있어야 한다. 상위 및 하위 그룹 간의 유도 방출은 상위 준위가 해당 하위 준위보다 더 많이 채워져야 하는데, 이러한 상황을 인구 반전이라고 한다.^[10] 이는 두 그룹 간의 비자극 전이율이 느린 경우, 즉 상위 준위가 메타 안정 상태인 경우 더 쉽게 달성된다. 인구 반전은 가장 낮은 하위 준위만 점유될 때 더 쉽게 생성되며, 이는 낮은 온도 또는 에너지적으로 잘 분리된 그룹을 필요로 한다.

반전 분포 상태가 되기 위해서는, 레이저 매질이 외부로부터 에너지 공급(Laser pumping|레이저 펌핑^영어)을 받아야 한다. 펌핑에는 전류(예: 반도체 레이저나, 기체 레이저에서의 고압 방전)나 빛(방전등이나 다른 레이저 광원에 의한 것)을 사용한다. 더 익숙하지 않은 것으로는, 고에너지 전자선(자유 전자 레이저)^[10] 등도 펌핑에 사용된다.

3. 2. 유도 방출

실제 시스템에서 광학적 이득의 가장 간단한 모델은 에너지적으로 잘 분리된 두 개의 하위 준위 그룹을 포함한다. 각 하위 준위 그룹 내에서 빠른 전이는 열 평형이 빠르게 도달하도록 보장한다. 이득에 필수적인 상위 및 하위 그룹 간의 유도 방출은 상위 준위가 해당 하위 준위보다 더 많이 채워져야 한다. 이러한 상황을 밀도 반전이라고 한다. 이는 두 그룹 간의 비자극 전이율이 느린 경우, 즉 상위 준위가 메타 안정 상태인 경우 더 쉽게 달성된다. 밀도 반전은 가장 낮은 하위 준위만 점유될 때 더 쉽게 생성되며, 이는 낮은 온도 또는 에너지적으로 잘 분리된 그룹을 필요로 한다.

증폭기의 경우 광 신호, 레이저 발진 주파수를 ''신호 주파수''라고 한다. 신호 증폭에 필요한 외부 제공 에너지가 광학적이라면, 이는 동일하거나 더 높은 ''펌프'' 주파수에서 필요할 것이다.

3. 3. 펌핑 (Pumping)

레이저를 발진시키기 위해서는, 레이저 매질의 전자가 반전 분포라고 불리는 에너지 분포를 이루고 있어야 한다. 반전 분포 상태가 되기 위해서는, 레이저 매질이 외부로부터 에너지 공급(Laser pumping|레이저 펌핑^영어)을 받아야 한다.^[10] 펌핑에는 전류(예: 반도체 레이저나, 기체 레이저에서의 고압 방전)나 빛(방전등이나 다른 레이저 광원에 의한 것(반도체 레이저))을 사용한다.^[10] 이 외에도 고에너지 전자선(자유 전자 레이저) 등도 펌핑에 사용된다.^[10]

4. 레이저 매질의 모델

모든 종류의 레이저에 적용되는 보편적인 모델은 존재하지 않는다. 가장 단순한 모델로는 고에너지 준위군과 저에너지 준위군으로 구성된 시스템을 들 수 있다. 이 두 준위군 내부에서는 준위 간의 빠른 전이로 인해 신속한 열적 평형이 달성되므로, 준위군 내에서는 여기(勵起)가 맥스웰-볼츠만 통계를 따른다(그림 1). 고에너지 준위군은 준안정 상태라고 가정하고, 이득과 굴절률은 특정 여기 방식에 의존하지 않는 것으로 한다.

레이저 매질이 성능을 발휘하기 위해서는 준위군 간의 간격이 동작 온도보다 커야 하며, 펌프 주파수에서는 흡수가 지배적이지 않아야 한다.

광 신호의 증폭이 일어나는 경우에는, 레이저 주파수를 "신호 주파수"라고 부른다. 그러나, 같은 용어가 레이저 발진기에 대해서도, 증폭된 빛이 정보가 아닌 에너지를 수송하는 경우에도 사용된다. 아래에 기술하는 모델은 대부분의 광 펌핑 고체 레이저에 적용된다.

4. 1. 2준위 모델

실제 시스템에서 광학적 이득의 가장 간단한 모델은 에너지적으로 잘 분리된 두 개의 하위 준위 그룹을 포함한다. 각 하위 준위 그룹 내에서 빠른 전이는 열 평형이 빠르게 도달하도록 보장한다. 이득에 필수적인 상위 및 하위 그룹 간의 유도 방출은 상위 준위가 해당 하위 준위보다 더 많이 채워져야 한다. 이러한 상황을 인구 반전이라고 한다. 이는 두 그룹 간의 비자극 전이율이 느린 경우, 즉 상위 준위가 메타 안정 상태인 경우 더 쉽게 달성된다. 인구 반전은 가장 낮은 하위 준위만 점유될 때 더 쉽게 생성되며, 이는 낮은 온도 또는 에너지적으로 잘 분리된 그룹을 필요로 한다.

증폭기의 경우 광 신호, 레이저 발진 주파수를 ''신호 주파수''라고 한다. 신호 증폭에 필요한 외부 제공 에너지가 광학적이라면, 이는 동일하거나 더 높은 ''펌프'' 주파수에서 필요할 것이다.

모든 종류의 레이저에 적용되는 보편적인 모델은 존재하지 않는다. 가장 단순한 모델로는 고에너지 준위군과 저에너지 준위군으로 구성된 시스템을 들 수 있다. 이 두 준위군 내부에서는 준위 간의 빠른 전이로 인해 신속한 열적 평형의 달성이 보장되므로, 준위군 내에서는 여기(勵起)가 맥스웰-볼츠만 통계를 따른다. 고에너지 준위군은 준안정 상태라고 가정하고, 이득과 굴절률은 특정 여기 방식에 의존하지 않는 것으로 한다.

레이저 매질이 성능을 발휘하기 위해서는 준위군 간의 간격이 동작 온도보다 커야 하며, 펌프 주파수에서는 흡수가 지배적이지 않아야 한다.

광 신호의 증폭이 일어나는 경우에는, 레이저 주파수를 "신호 주파수"라고 부른다. 그러나, 같은 용어가 레이저 발진기에 대해서도, 증폭된 빛이 정보가 아닌 에너지를 수송하는 경우에도 사용된다.

4. 2. 유효 단면적

단순 매질은 주파수

~\omega_{\rm p}~

및

~\omega_{\rm s}

에서 유효 단면적의 흡수 및 방출 단면적으로 특징지을 수 있다.

고체 레이저에서 활성 중심의 농도를 $~N~$ 이라고 한다.
바닥 상태에 있는 활성 중심의 농도를 $~N_1~$ 이라고 한다.
여기된 중심의 농도를 $~N_2~$ 라고 한다.
$~N_1+N_2=N$ 이라고 한다.

상대 농도는

~n_1=N_1/N~

및

~n_2=N_2/N

로 정의할 수 있다.

활성 중심이 바닥 상태에서 여기 상태로 전이되는 속도는 다음과 같이 표현할 수 있다.

:

~ W_{\rm u}=\frac{I_{\rm p}\sigma_{\rm ap}}{ \hbar \omega_{\rm p} }+\frac{I_{\rm s}\sigma_{\rm as}}{ \hbar \omega_{\rm s} } ~

.

바닥 상태로 다시 전이되는 속도는 다음과 같이 표현할 수 있다.

:

~W_{\rm d}=\frac{ I_{\rm p} \sigma_{\rm ep}}{ \hbar \omega_{\rm p} }+\frac{I_{\rm s}\sigma_{\rm es}}{ \hbar \omega_{\rm s} } +\frac{1}{\tau}~

,

여기서

~\sigma_{\rm as} ~

와

~\sigma_{\rm ap} ~

는 신호 및 펌프 주파수에서 유효 흡수 단면적이고,

~\sigma_{\rm es} ~

와

~\sigma_{\rm ep} ~

는 유도 방출에 대한 단면적이며,

~\frac{1}{\tau}~

는 상위 레벨의 자발적 붕괴 속도이다.

4. 3. 속도 방정식 (Rate Equation)

단순 매질은 주파수

~\omega_{\rm p}~

및

~\omega_{\rm s}

에서 유효 단면적의 흡수 및 방출 단면적으로 특징지을 수 있다.

고체 레이저에서 활성 중심의 농도를 $~N~$ 이라고 한다.
바닥 상태에 있는 활성 중심의 농도를 $~N_1~$ 이라고 한다.
여기된 중심의 농도를 $~N_2~$ 라고 한다.
$~N_1+N_2=N$ 이라고 한다.

상대 농도는

~n_1=N_1/N~

및

~n_2=N_2/N

로 정의할 수 있다.

활성 중심이 바닥 상태에서 여기 상태로 전이되는 속도는 다음과 같이 표현할 수 있다.

:

~ W_{\rm u}=\frac{I_{\rm p}\sigma_{\rm ap}}{ \hbar \omega_{\rm p} }+\frac{I_{\rm s}\sigma_{\rm as}}{ \hbar \omega_{\rm s} } ~

.

바닥 상태로 다시 전이되는 속도는 다음과 같이 표현할 수 있다.

:

~W_{\rm d}=\frac{ I_{\rm p} \sigma_{\rm ep}}{ \hbar \omega_{\rm p} }+\frac{I_{\rm s}\sigma_{\rm es}}{ \hbar \omega_{\rm s} } +\frac{1}{\tau}~

여기서,

~\sigma_{\rm as} ~

와

~\sigma_{\rm ap} ~

는 신호 및 펌프 주파수에서 유효 흡수 단면적이고,

~\sigma_{\rm es} ~

와

~\sigma_{\rm ep} ~

는 유도 방출에 대한 단면적이며,

~\frac{1}{\tau}~

는 상위 레벨의 자발적 붕괴 속도이다.

상대 인구에 대한 운동 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

:

~\frac{{\rm d}n_2}{{\rm d}t}=W_{\rm u} n_1 -W_{\rm d} n_2

,

:

~\frac{{\rm d}n_1}{{\rm d}t}=-W_{\rm u} n_1 + W_{\rm d} n_2~

이 방정식은

~ n_1+n_2=1 ~

을 유지한다.

펌프 주파수에서의 흡수

~  A ~

와 신호 주파수에서의 이득

~  G ~

는 다음과 같이 쓸 수 있다.

:

~  A = N_1\sigma_{\rm pa} -N_2\sigma_{\rm pe} ~

:

~  G = N_2\sigma_{\rm se} -N_1\sigma_{\rm sa} ~

.

4. 4. 정상 상태 해 (Steady-State Solution)

대부분의 경우 이득 매질은 연속파 또는 준연속 모드로 작동하므로, 개체수의 시간 미분을 무시할 수 있다.

정상 상태 해는 다음과 같이 쓸 수 있다.

:

~ n_2=\frac{W_{\rm u}}{W_{\rm u}+W_{\rm d}} ~

,

:

~ n_1=\frac{W_{\rm d}}{W_{\rm u}+W_{\rm d}}.

동적 포화 강도는 다음과 같이 정의할 수 있다.

:

~ I_{\rm po}=\frac{\hbar \omega_{\rm p}}{(\sigma_{\rm ap}+\sigma_{\rm ep})\tau} ~

,

:

~ I_{\rm so}=\frac{\hbar \omega_{\rm s}}{(\sigma_{\rm as}+\sigma_{\rm es})\tau} ~

.

강한 신호에서의 흡수는 다음과 같다.

:

~ A_0=\frac{ND}{\sigma_{\rm as}+\sigma_{\rm es}}~

.

강한 펌프에서의 이득은 다음과 같다.

:

~ G_0=\frac{ND}{\sigma_{\rm ap}+\sigma_{\rm ep}}~

,

여기서

~ D=\sigma_{\rm pa}\sigma_{\rm se}

\sigma_{\rm pe}\sigma_{\rm sa}~는 단면적의 행렬식이다.

이득은

~G_0~

값을 초과하지 않으며, 흡수는

~A_0~

값을 초과하지 않는다.

주어진 강도

~I_{\rm p}~

,

~I_{\rm s}~

펌프와 신호에 대해, 이득과 흡수는 다음과 같이 표현할 수 있다.

:

~A=A_0\frac{U+s}{1+p+s}~

,

:

~G=G_0\frac{p-V}{1+p+s}~

,

여기서

:

~p=I_{\rm p}/I_{\rm po}~

,

:

~s=I_{\rm s}/I_{\rm so}~

,

:

~U=\frac{(\sigma_{\rm as}+\sigma_{\rm es})\sigma_{\rm ap}}{D}~

,

:

~V=\frac{(\sigma_{\rm ap}+\sigma_{\rm ep})\sigma_{\rm as}}{D}~

.

5. 레이저 매질의 효율

레이저 매질의 효율은 다음과 같이 정의할 수 있다.^[1]

: $~ E =\frac{I_{\rm s} G}{I_{\rm p}A}~$

이 모델 내에서 효율은 다음과 같이 쓸 수도 있다.^[1]

: $~E =\frac{\omega_{\rm s}}{\omega_{\rm p}} \frac{1-V/p}{1+U/s}~$

효율적인 운용을 위해서는 펌프광과 신호광이 포화 강도를 넘어야 한다.^[1]

: $~\frac{p}{V}\gg 1~$ , $~\frac{s}{U}\gg 1~$

위의 추정은 매질이 균일한 신호광과 펌프광에 의해 채워져 있는 경우에 유효하다. 어떤 영역에서는 펌프광이 강하지만 신호광으로의 변환이 대향하는 빛과의 간섭의 마디 때문에 효율적으로 이루어지지 않아 발생하는 현상인 공간적 홀 버닝에 의해 효율이 저하되기도 한다.^[1]

참조

_[1] 서적 The Laser Guidebook: Second Edition McGraw-Hill 1992
_[2] 서적
_[3] 서적
_[4] 서적
_[5] 서적 Dye Laser Principles Academic, New York 1990
_[6] 서적 Dye Lasers Springer-Verlag, Berlin 1990
_[7] 논문 Observation of laser action in CO gas excited only by fission fragments 1975-02-15
_[8] 웹사이트 Encyclopedia of laser physics and technology http://www.rp-photon[...]
_[9] 논문 Single-mode solid-state laser with short wide unstable cavity
_[10] 문서 Encyclopedia of Laser Physics and Technology

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