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고트홀트 아이젠슈타인

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1. 개요

고트홀트 아이젠슈타인은 19세기 독일의 수학자로, 정수론과 타원 함수론 분야에 기여했다. 베를린에서 개신교로 개종한 유대인 가정에서 태어나, 어릴 때부터 수학과 음악에 뛰어난 재능을 보였다. 1844년 프로이센 과학 아카데미에 첫 논문을 발표하며 활발한 연구 활동을 시작했으나, 1848년 독일 혁명 관련 사건으로 학비 지원이 끊기고 건강이 악화되었다. 1852년 결핵으로 29세에 사망했다. 주요 업적으로는 이차 형식 이론, 제곱 잉여 상호 법칙 연구, 아이젠슈타인 급수, 아이젠슈타인 정리 등이 있으며, 카를 프리드리히 가우스는 그를 100년에 한 번 나올까 말까 한 인재로 평가했다.

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고트홀트 아이젠슈타인 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
고트홀트 아이젠슈타인
이름페르디난트 고트홀트 막스 아이젠슈타인
국적독일
출생지프로이센 베를린
사망지프로이센 베를린
분야수학
모교베를린 대학교
지도 교수에른스트 쿠머
니콜라우스 볼프강 피셔(Nicolaus Wolfgang Fischer)
주요 업적아이젠슈타인 정수
아이젠슈타인 기준
아이젠슈타인 열(Eisenstein series)

2. 생애

베를린에서 개신교로 개종한 유대인 가정에서 태어났다. 아버지 요한 콘스탄틴 아이젠슈타인(Johan Konstantin Eisensteinde), 어머니는 헬레네 폴라크(Helene Pollackde)였다.[5] 형제들은 수막염으로 어려서 사망하였지만, 아이젠슈타인은 수막염을 이겨내고 살아남았다.

어릴 때부터 수학음악에 재능을 보였으며, 특히 피아노 연주와 작곡에 평생을 바쳤다. 14세에 김나지움에 입학, 15세에 이미 김나지움 수학 과정을 마치고 레온하르트 오일러조제프루이 라그랑주의 저서를 탐독했다.

17세에 베를린 훔볼트 대학교에서 페터 구스타프 르죈 디리클레의 강의를 들었다. 실직한 아버지를 찾아 1842년 잉글랜드로, 1843년 더블린에서 윌리엄 로언 해밀턴을 만나 닐스 헨리크 아벨의 업적을 소개받았다.

1843년 베를린으로 돌아와 김나지움을 졸업하고 대학교에 정식 입학, 1844년 1월 프로이센 과학 아카데미에 첫 논문을 발표했다. 이후 5년간 궁핍 속에서도 왕성한 연구 활동을 펼쳐 1844년에만 23편의 논문을 출판했다.

1848년 독일 혁명에 참여하여 체포되었다가 풀려났으나, 이로 인해 학비 보조금이 끊기고 구타로 건강이 악화되었다. 알렉산더 폰 훔볼트의 도움으로 1852년 시칠리아 요양 자금이 마련되었으나, 그 전에 결핵으로 29세에 사망했다. 훔볼트는 직접 장례식에서 유해를 운구했다.

2. 1. 초기 생애와 교육

베를린에서 개신교로 개종한 유대인 가정에서 태어났다. 아버지 요한 콘스탄틴 아이젠슈타인(Johan Konstantin Eisensteinde), 어머니는 헬레네 폴라크(Helene Pollackde)였다.[5] 아이젠슈타인을 포함하여 총 6남매였는데, 다른 5명은 모두 수막염으로 어려서 사망하였고, 아이젠슈타인 또한 수막염에 걸렸으나 살아남았다.[3]

어릴 때부터 수학음악에 재능을 보였고, 특히 피아노를 탁월하게 연주하였다. 아이젠슈타인은 평생 피아노를 연주하고 피아노곡을 작곡하였다. 14세 때 프리드리히 빌헬름 김나지움에 입학하였고, 곧 프리드리히 베르더 김나지움으로 전학하였다.[3] 15세 때 이미 김나지움에서 가르치는 모든 수학을 통달하고, 레온하르트 오일러조제프루이 라그랑주의 저서들을 읽기 시작하였다.

17세 때 베를린 훔볼트 대학교에서 페터 구스타프 르죈 디리클레의 강의를 듣기 시작하였다. 이때 실직자였던 아버지는 일자리를 찾으러 홀로 잉글랜드로 떠났고 연락이 끊겼다. 1842년에 아이젠슈타인은 어머니와 함께 아버지를 찾으러 잉글랜드로 여행하였다. 1843년에 아이젠슈타인은 더블린에서 윌리엄 로언 해밀턴을 만났고, 해밀턴은 아이젠슈타인에게 닐스 헨리크 아벨의 업적을 소개시켜 주었다.

2. 2. 수학 연구의 시작

17세 때 베를린 훔볼트 대학교에서 페터 구스타프 르죈 디리클레의 강의를 듣기 시작했다. 이때 실직한 아버지는 일자리를 찾으러 홀로 잉글랜드로 떠났고 연락이 끊겼다. 1842년에 아이젠슈타인은 어머니와 함께 아버지를 찾으러 잉글랜드로 여행하였다. 1843년에 아이젠슈타인은 더블린에서 윌리엄 로언 해밀턴을 만났고, 해밀턴은 아이젠슈타인에게 닐스 헨리크 아벨의 업적을 소개했다.[5]

1843년에 아이젠슈타인은 베를린으로 돌아와 김나지움을 졸업하고, 베를린 훔볼트 대학교에 정식으로 입학하였다. 1844년 1월에 프로이센 과학 아카데미에 첫 논문을 발표하였고, 그 뒤 5년 동안 극심한 궁핍에도 불구하고 매우 왕성한 연구 활동을 펼쳤다. 1844년 한 해에만 총 23편의 논문을 출판하였다.

같은 해, 아이젠슈타인은 알렉산더 폰 훔볼트를 처음 만났는데, 훔볼트는 이후 아이젠슈타인의 후원자가 되었다. 훔볼트는 국왕, 프로이센 정부, 베를린 아카데미로부터 보조금을 받아 아이젠슈타인의 극빈을 보충하는 데 성공했다.[4] 1844년 한 해에만 23편 이상의 논문과 두 개의 문제를 크렐레 지에 발표했으며, 그 중에는 제곱 잉여의 상호 법칙의 두 가지 증명과, 그와 유사한 3승 잉여의 상호 법칙과 4승 잉여의 상호 법칙의 법칙이 포함되어 있었다.

2. 3. 수학적 업적 (1843-1848)

1843년 베를린으로 돌아온 아이젠슈타인은 졸업 시험에 합격하고 베를린 대학교에 입학했다. 1년 안에 그는 두 변수의 3차 형식에 대한 첫 번째 논문을 베를린 과학 아카데미에 제출했다. 또한 알렉산더 폰 훔볼트의 후원을 받아 아이젠슈타인의 재정적 필요를 지원하기 위한 보조금을 받았다.[4]

이 기간 동안 아이젠슈타인은 크렐레 지에 수많은 논문을 발표했는데, 여기에는 4차 상호 법칙의 두 가지 증명과 3차 및 4차 상호 법칙에 대한 유사한 법칙이 포함되었다. 1844년 한 해에만 크렐레 지에 23편 이상의 논문과 두 개의 문제를 발표했으며, 그 중에는 제곱 잉여의 상호 법칙의 두 가지 증명과, 그와 유사한 3승 잉여의 상호 법칙과 4승 잉여의 상호 법칙의 법칙이 포함되어 있었다.[4]

1844년 6월, 아이젠슈타인은 괴팅겐카를 프리드리히 가우스를 방문했다. 1845년, 에른스트 쿠머는 그가 브레슬라우 대학교에서 명예 박사 학위를 받는 것을 지켜봤다. 카를 구스타프 야코프 야코비 또한 그 구별을 장려했지만, 야코비와 아이젠슈타인 사이의 관계는 1846년에 이루어진 발견의 순서에 관한 의견 차이가 주된 원인이 되어 후에 항상 불안정한 것이 되었다.

1847년 아이젠슈타인은 베를린 대학교에서 강사 자격을 취득하고 그곳에서 가르치기 시작했다. 베른하르트 리만은 그의 타원 함수 수업에 참석했다.

2. 4. 정치적 활동과 탄압

1848년 독일 혁명에 참여한 아이젠슈타인은 공화주의적 정치 성향을 가지고 있었으며, 1848년 3월 19일에 체포되었다가 다음날 풀려났다.[5] 이 사건으로 인해 모든 학비 보조금이 끊겼고, 옥중 구타로 인해 ஏற்கனவே 쇠약했던 건강이 더욱 악화되었다. 알렉산더 폰 훔볼트가 도움을 주어 1852년에 시칠리아로 요양을 갈 수 있는 자금이 마련되었으나, 자금이 모두 모이기 전인 1852년 결핵으로 29세의 나이에 사망하였다. 83세였던 훔볼트는 아이젠슈타인의 장례식에서 직접 유해를 묘지까지 운구하였다.

2. 5. 질병과 죽음

아이젠슈타인은 1848년 독일 혁명에 참여했다가 체포되었으나 풀려났다. 그러나 이 과정에서 구타를 당해 건강이 크게 악화되었다.[5] 학비 보조금이 모두 끊겼고, 극심한 궁핍 속에 연구를 계속했다. 알렉산더 폰 훔볼트가 1852년에 아이젠슈타인이 시칠리아로 휴양할 수 있도록 도왔으나, 결국 아이젠슈타인은 1852년에 결핵으로 29세의 젊은 나이에 사망하였다.[5] 83세의 훔볼트는 직접 아이젠슈타인의 장례식에서 그의 유해를 묘지까지 운구하였다.[5]

3. 주요 업적

아이젠슈타인은 베를린 대학교에 입학하여 3차 형식에 대한 논문을 발표하고 알렉산더 폰 훔볼트의 후원을 받았다.[1] 4차 상호 법칙 증명 등 여러 논문을 발표하고 카를 프리드리히 가우스를 방문, 브레슬라우 대학교에서 명예 박사 학위를 받았다.[1] 베를린 대학교에서 강의를 시작했고, 혁명 활동으로 잠시 투옥되기도 했으나 소수의 이차 분할과 상호 법칙 연구를 계속하여 괴팅겐 및 베를린 아카데미 회원으로 선출되었다.[1]

3. 1. 정수론

1843년 베를린으로 돌아온 아이젠슈타인은 졸업 시험에 합격하고 베를린 대학교에 입학했다. 1년 안에 그는 두 변수의 3차 형식에 대한 첫 번째 논문을 베를린 과학 아카데미에 제출했다. 또한 알렉산더 폰 훔볼트의 후원을 받아 재정적 지원을 위한 보조금을 받았다.[1]

이 기간 동안 아이젠슈타인은 크렐레의 저널에 4차 상호 법칙의 두 가지 증명과 3차 및 4차 상호 법칙에 대한 유사한 법칙을 포함한 수많은 논문을 발표했다. 괴팅겐에서 카를 프리드리히 가우스를 방문했고, 브레슬라우 대학교에서 명예 박사 학위를 받았다. 1847년 베를린 대학교에서 강사 자격을 취득하고 그곳에서 가르치기 시작했다.[1]

1848년 베를린에서의 혁명적인 활동으로 짧은 기간 동안 투옥되었지만, 아이젠슈타인은 소수의 이차 분할과 상호 법칙에 대한 연구를 계속했다. 그의 업적은 1851년과 1852년에 각각 괴팅겐 아카데미와 베를린 아카데미 회원으로 선출되면서 인정받았다.[1]

4. 가우스의 평가

카를 프리드리히 가우스는 모리츠 칸토어의 아이젠슈타인 전기에서 아이젠슈타인을 아르키메데스, 아이작 뉴턴과 함께 세 명의 획기적인 수학자 중 한 명으로 언급했다고 알려져 있다.[2] 훔볼트에게 보낸 1846년 4월 14일 편지에서 가우스는 아이젠슈타인의 재능을 극찬하며, 100년에 몇 번밖에 나오지 않는 인재라고 평가했다.

5. 출판물


  • Mathematische Abhandlungen. Besonders aus dem Gebiete der höheren Arithmetik und der elliptischen Funktionen|수학 논문집. 특히 고등 산술과 타원 함수 분야에서de, 1847년, 베를린 Reimer.
  • Mathematische Werke|수학 저작de, 1975년, 뉴욕 AMS Chelsea Publishing.

6. Eponym concepts (관련 개념)

참조

[1] 웹사이트 Eisenstein biography http://www.gap-syste[...] 2011-09-23
[2] 서적 Dictionary of Scientific Biography Charles Scribner's Sons
[3] 웹사이트 Eisenstein biography http://www.gap-syste[...] 2011-09-23
[4] 서적 Humboldt:The Life and Times of Alexander von Humboldt, 1769-1859 Alfred A. Knopf 1955
[5] 웹인용 Eisenstein biography http://www.gap-syste[...] 2011-09-23



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