그리스 수학

3. 고대 및 고전 시대

그리스 수학은 탈레스(기원전 624년경~548년경)와 피타고라스(기원전 580년경~500년경) 등 초기 수학자들로부터 시작되었다고 알려져 있다. 탈레스는 탈레스의 정리를 증명한 것으로 유명하며, 피타고라스는 수와 우주의 조화에 대한 깊은 통찰을 보여준 피타고라스 학파를 이끌었다. 히파수스, 테오도로스, 아르키타스 등의 수학자들이 피타고라스 학파에 기여했다.^[19]

이 시기에는 키오스의 히포크라테스(기원전 470~410년경), 테아이테토스(기원전 417~369년경), 에우독소스(기원전 408~355년경) 등 특정 학파에 소속되지 않은 수학자들도 활동했다.

플라톤(기원전 428~348년경)과 아리스토텔레스(기원전 384~322년경)는 철학적 관점에서 수학을 탐구하며, 수학적 사고의 발전에 기여했다.

3. 1. 탈레스와 초기 수학자들

3. 2. 피타고라스 학파

3. 3. 플라톤과 아리스토텔레스

4. 헬레니즘과 로마 시대

알렉산드로스 대왕의 정복 이후 헬레니즘 시대가 시작되면서, 그리스어와 문화가 동지중해, 이집트, 메소포타미아, 이란 고원, 중앙 아시아, 인도 일부 지역으로 확산되었다. 그리스어는 헬레니즘 세계 전역에서 학문의 공용어가 되었고, 고전 시대의 수학은 이집트 및 바빌로니아 수학과 융합되어 헬레니즘 수학으로 발전했다.^[26][27]

히파르코스(기원전 190–120년경), 프톨레마이오스(서기 100–170년경) 등으로 대표되는 헬레니즘 시대와 초기 로마 제국 시기의 그리스 수학은 매우 높은 수준에 도달했다.^[28] 헬레니즘 시대에는 여러 학습 센터가 등장했는데, 그중 가장 중요한 곳은 알렉산드리아의 무세이온으로, 이집트를 비롯하여 헬레니즘 세계 전역에서 학자들을 끌어모았다. 헬레니즘 수학자들은 수가 적었지만 서로 적극적으로 소통했으며, 출판은 동료들 사이에서 작품을 전달하고 복사하는 방식으로 이루어졌다.^[32][33][34]

후기 로마 시대에는 알렉산드리아의 파푸스가 ''총서''에서 중요한 결과들을 편집했고,^[37] 알렉산드리아의 테온과 그의 딸 히파티아는 프톨레마이오스의 ''알마게스트'' 등을 편집했다.^[38][39] 디오판토스를 제외한 이 수학자들은 주목할 만한 독창적인 작품을 남기지는 않았지만, 주석과 해설을 통해 소실된 작품의 귀중한 발췌본이나 역사적 언급들을 보존했다.^[41][42]

그리스어로 쓰인 대부분의 수학 텍스트는 수세기에 걸쳐 필사본으로 복사되어 보존되었다. 이집트에서 발견된 고대 시대의 일부 조각들이 있지만, 필사본 전통으로 보존된 그리스 수학 지식에 중요한 내용을 추가하지는 않는다.^[28]

4. 1. 유클리드와 원론

4. 2. 아르키메데스와 응용수학

4. 3. 아폴로니우스와 원뿔 곡선

4. 4. 디오판토스와 산술

5. 주요 업적

고대 그리스 수학은 기하학, 형식적 증명, 정수론, 천문학, 조합론, 수리물리학 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼으며, 때로는 적분학에 가까운 아이디어를 제시하기도 했다.^[43][44][45] 크니도스의 에우독소스는 리하르트 데데킨트가 개발한 데데킨트 컷을 사용하여 현대 실수 이론과 유사한 비율 이론을 개발했는데, 데데킨트는 에우독소스를 영감의 원천으로 인정했다.^{[46][47][48][49]}

고대 그리스 수학은 이론적인 저술뿐만 아니라 상업 거래 및 토지 측량과 같은 활동에도 사용되었으며, 수치해석적인 절차와 실질적인 고려사항이 중요하게 다루어졌다.^[63][64]

5. 1. 형식적 증명과 논리적 추론

5. 2. 기하학과 원뿔 곡선 이론

5. 3. 정수론과 무리수

5. 4. 해석학과 구적법

6. 전승과 필사본 전통

고대 그리스 수학 문서는 대부분 헬레니즘 시대 이후에 쓰여졌지만, 헬레니즘 시대와 그 이전에 쓰여진 작품의 사본으로 여겨진다.^[65] 주요 자료는 비잔틴 필사본, 그리스 작품의 시리아어 또는 아랍어 번역, 그리고 아랍어 버전을 라틴어 번역한 것이다.

원본 필사본은 부족하지만, 여러 중복되는 연대기 덕분에 일부 그리스 수학자들의 연대는 생존하는 바빌로니아 또는 이집트 자료의 연대보다 더 확실하다. 네츠(2011)는 수학 또는 정확과학 분야의 고대 작가 144명을 꼽았는데, 이들 중 29명의 작품만이 그리스어로 남아있다고 했다.^[66]

6. 1. 비잔틴 필사본

6. 2. 아랍어 번역과 12세기 라틴어 번역

• 원본에서 약 500년에서 1500년 후에 쓰여진 비잔틴 필사본
• 그리스 작품의 시리아어 또는 아랍어 번역 및 아랍어 버전을 라틴어 번역.

참조

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