라츠 라슬로
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1. 개요
라츠 라슬로는 1863년 헝가리에서 태어나 부다페스트 대학교에서 수학과 물리학을 전공하고, 베를린과 스트라스부르 대학교에서 철학과 자연과학을 공부했다. 그는 부다페스트의 파소리 김나지움에서 수학 교사, 교장으로 재직하며 유진 위그너, 존 폰 노이만 등 뛰어난 제자들을 길러냈다. 라츠는 수학 교육 개혁에 참여하여 교육 과정 제작에 기여했으며, 헝가리의 수학 저널인 KöMaL의 편집장으로 활동하며 인재 발굴에도 힘썼다. 그는 또한 야노시 볼리아이 수학회의 창립에 기여했으며, 1930년 사망했다.
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| 라츠 라슬로 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 이름 | 라츠 라슬로 |
| 원어 이름 | Rátz László |
| 개인 정보 | |
| 출생일 | 1863년 4월 9일 |
| 사망일 | 1930년 9월 30일 |
| 국적 | 헝가리 |
| 직업 | 수학 교사 |
2. 생애
라츠 라슬로는 헝가리의 수학 교사였다. 외트뵈시 로란드 대학교, 훔볼트 대학교, 스트라스부르 대학교 등에서 공부했으며, 1890년 11월 28일에 수학과 물리학 전공으로 학위를 받았다.[1] 1889년 9월부터 부다페스트 과학 대학교의 주 실습 중등학교에서 교사로 일하기 시작했다.
이후 부다페스트의 파소리 김나지움에서 수학 교사, 교장을 역임하며 유진 위그너, 존 폰 노이만 등 뛰어난 인재들을 가르쳤다. 1930년 9월 30일 부다페스트의 요양원에서 생을 마감했다.[1]
2. 1. 유년 시절과 교육
1863년 4월 9일, 헝가리 쇼프론에서 태어났다.[1] 아버지는 철물상 겸 철물 도매상이었던 라츠 아고스트, 어머니는 도나우 슈바벤 출신인 엠마 퇼플러였다. 1882년 쇼프론의 루터교 문법 학교를 졸업했다.초등학교와 중학교의 첫 2년간의 학습 과정은 알려져 있지 않다. 1875년부터 1880년까지 헝가리 왕립 국립 문법 학교인 "쇼프론의 Főreáliskola"(현재 Széchenyi István Gimnázium (쇼프론))에서 수학했다. 1880년부터 1882년까지 쇼프론 루터교 고등학교에서 공부했으며 1882년에 졸업했다. 1883년부터 1887년까지 외트뵈시 로란드 대학교에서 수학과 물리학을 전공했다. 1887년 10월 4일부터 1888년 8월 7일까지 훔볼트 대학교에서 철학을, 1888년 10월 31일부터 스트라스부르 대학교에서 자연 과학을 공부했다. 1890년 11월 28일에는 수학과 물리학 전공으로 학위를 받았다.
2. 2. 교사로서의 삶
1890년부터 부다페스트 바러슐리게티 파소르 17-21에 있는 독일어를 사용하는 루터교 고등학교인 "부다페스트-파소리 에반겔리쿠스 김나지움"에서 수학 교수로 재직했다.[1] 1890년 9월 1일부터 임시 교사로 채용되었으며, 1892년 9월 1일부터 1925년까지 정규 교사로 재직했다.1909년부터 1914년까지 파소리 김나지움의 교장으로 재직했다. 이후 1928년부터 1935년까지는 샨도르 미콜라가 학교 교장을 역임했다.
라츠 라슬로는 1912년부터 1921년까지 훗날 노벨상 수상 물리학자가 된 유진 위그너(Jenő Wigner)와 수학자이자 polymath인 존 폰 노이만(János Neumann) 등 뛰어난 학생들을 가르쳤다.[1] 유진 위그너는 11세에 수학 문제에 관심을 갖게 되었고, 1915년부터 1919년까지 김나지움에서 폰 노이만과 함께 라츠에게 가르침을 받았다. 폰 노이만은 1911년 김나지움에 입학했는데, 그의 아버지는 그가 또래에 맞는 학년의 학교에 다니기를 원했지만, 적성을 보인 분야에서 고급 지도를 제공하기 위해 개인 교사를 고용하는 데는 동의했다.
2. 3. 사망
Rátz László|라츠 라슬로hu는 1930년 9월 30일 부다페스트의 그륀발트 요양원에서 사망했다.[1]3. 교육 철학 및 업적
라츠 라슬로는 헝가리 수학 교육에 큰 영향을 끼친 교육자이자 편집자였다. 그의 교육 철학은 학생들의 능동적인 참여와 실제적인 경험을 통해 수학적 사고력을 키우는 데 중점을 두었다.
라츠는 Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok(KöMaL, 중등학교 수학 및 물리 저널)의 편집장을 맡아 헝가리 수학 교육에 기여했다. KöMaL은 헝가리 학생들이 수학적 문제 해결 능력을 키우는 데 중요한 역할을 했으며, 존 하르사니, 폴 에르되시, 폴 투란, 죄르지 하요스 등 세계적인 수학자들을 배출하는 데 기여했다.[5][6]
KöMaL의 주요 기여자들은 다음과 같다.
| 이름 | 생몰년 | 주요 업적 | KöMaL 기여 |
|---|---|---|---|
| 존 하르사니 | 1920–2000 | 노벨 경제학상 수상, 게임 이론 연구 | 외트뵈시 수학 경시대회 1등 수상[5][6] |
| 폴 에르되시 | 1913–1996 | 정수론, 조합론 등 다양한 분야 연구 | 초등 평면 기하학 문제 관련 기사 게재 |
| 폴 투란 | 1910–1976 | 정수론 연구, 폴 에르되시와 공동 연구 | |
| 죄르지 하요스 | 1912–1972 | 군론, 그래프 이론, 기하학 연구 | 하요스 구성 개발 |
| 에스터 세케레스 | 1910–2005 | 조합 기하학 연구 | 폴 에르되시 등과 수학 문제 토론 |
| 티보르 바코스 | 1909–1998 | 수학 교수법 전문가 | KöMaL 문제 편집 (1958–1974) |
| 야노시 수라니 | 1918–2006 | 정수론 연구 | KöMaL 편집장 (1970–) [7][8] |
또한, 라츠는 야노시 볼리아이 수학회 활동에도 참여하여 헝가리 수학계 발전에 공헌했다.
3. 1. 수학 교육 개혁
라츠 라슬로는 1924년 수학 교육 과정 제작 및 관련 지침 마련에 참여했다.[9] 그는 1905년부터 1914년까지 중등학교 수학 교육 개혁에 선구적인 역할을 했다.[9]1905년 독일 메란에서 열린 자연 검사관 총회에서 수학 개혁 위원회는 과학이 실용적인 이점뿐만 아니라 문화적 가치도 지닌다고 선언했다. 헝가리에서는 베케 마노 교수가 개혁을 주도했으며, 구스타브 라도스 및 라츠 라슬로와 함께 1909년부터 국제 개혁 위원회에서 헝가리를 대표했다. 라츠 라슬로는 케임브리지와 파리에서 열린 회의에 참여했다. 1906년 헝가리에서는 베케 마노를 위원장, 샨도르 미콜라를 서기로 하고 라츠 라슬로를 위원으로 하는 수학 개혁 위원회가 설립되었다.[9]
라츠 라슬로와 샨도르 미콜라는 실용적인 수학 교육 방법과 교육 과정을 개발했다. 이들은 간접적으로 얻어지는 특정 요소도 수학에 속하며 학생들에게 확인되어야 한다고 보았다. 또한, 수학 학습은 직접적인 경험과 많은 측정을 통해 이루어져야 하며, 암산과 추정 연습을 통해 학생들이 양적 관계에 대한 경험을 쌓고 현실에 대한 잠재의식적 지식을 습득하도록 해야 한다고 강조했다. 더불어 교사는 명확한 사고 형성을 목표로 해야 한다고 생각했다.[9]
이러한 개혁의 목표는 과학 교육이 유형적이고 실용적인 가치 외에도 문화적, 인간적 가치를 지닌다는 점을 인정하는 것이었다. 이에 따르면 수학은 학생들이 향상해야 하는 중요한 무의식적 요소를 자발적으로 습득하게 하는 과목이다. 교사들은 자발적이고 의식적인 수준에서 명확하게 표현된 개념을 전달하는 동시에, 수학 학습이 직접적인 경험 및 실습과 밀접하게 연관되도록 하고, 암산과 추정 연습을 강조하여 학생들이 양적 관계에 대한 경험을 통해 현실에 대한 잠재의식적 지식을 습득하도록 이끌어야 했다.[9]
3. 2. KöMaL 편집장
라츠는 1894년부터 1914년까지 헝가리의 고등학교 수학 저널인 Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok(KöMaL, 중등학교 수학 및 물리 저널)의 편집장(편집 책임자)을 역임했다.[2] KöMaL은 1894년부터 꾸준히 발행되어 온 헝가리 수학 및 물리학 저널로, 1세기 이상 헝가리 수학 및 물리학 역사에서 중요한 역할을 했다. 수학 문제로 시작하여 나중에 물리학 문제로 확장된 이 월간 저널은 두 번의 세계 대전과 여러 정치적 변화를 거치면서도 헝가리 수학 및 과학 분야에서 세계적인 명성을 얻었다. KöMaL은 1894년 죄르 시의 과학교사 다니엘 아러니가 창간했으며, 1896년까지 편집을 맡았다. 이후 라슬로 라츠가 편집을 이어받아 1914년까지 담당했다. KöMaL에 실린 문제(헝가리어: Feladat)는 11학년과 12학년, 즉 17세에서 18세 사이의 학생들을 대상으로 했다.[2]3. 3. 야노시 볼리아이 수학회
야노시 볼리아이 수학회(Bolyai János Matematikai Társulat, BJMT)는 19세기 헝가리 수학자이자 비유클리드 기하학의 공동 발견자인 야노시 볼리아이의 이름을 따서 명명된 헝가리 수학 학회이다. 헝가리 수학자, 응용 수학자 및 수학 교사의 전문 단체로, 1891년에 설립된 수학 물리 학회("Bolyai János Matematikai és Fizikai Társulat")의 두 후계 학회 중 하나로 1947년에 설립되었다. 유럽 수학회의 회원이다.[3] 학회 회장으로는 죄르지 하요스(1963–1972), 라슬로 페제스 토트(1972–1975), 팔 투란(1975–1976), 야노시 수라니(1976–1980) 등이 있다.야노시 볼리아이 수학회는 매년 라슬로 라츠 중등 학교 수학 교사 회의를 조직하고 있으며, 2000년부터 라슬로 라츠 코인을 발행해 왔다. ''고등학교 수학 저널''은 야노시 볼리아이 수학회에서 발행했으며, 이 간행물은 교육부의 재정 지원을 받았다.
4. 제자들
KöMaL(중등 학교를 위한 수학 및 물리 저널)은 헝가리의 전설적인 고등학교 수학 저널로, 헝가리 학생들이 수학 분야에서 성공하는 데 큰 기여를 한 것으로 평가받는다. 라츠 라슬로는 이 저널의 문제 해결사들을 지도하며 많은 인재를 양성했다.
| 이름 | 출생-사망 | 헝가리어 표기 | 주요 업적 및 비고 |
|---|---|---|---|
| 야노시 하르사니 | 1920–2000 | Harsányi János Károlyhu | 헝가리-미국 경제학자, 게임 이론 연구, 특히 불완전 정보 게임 (베이지안 게임)의 혁신적인 분석으로 유명. 1994년 노벨 경제학상 수상.[5][6] |
| 에르되시 팔 | 1913–1996 | Erdős Pálhu | 신동으로 불릴 정도로 수학에 뛰어났으며, 무한 급수와 집합론에 큰 관심. |
| 팔 투란 | 1910–1976 | Turán Pálhu | 헝가리인 수학자, 주로 정수론 분야에서 활동, 폴 에르되시와 장기간 협력하여 많은 논문 발표. |
| 죄르지 하요스 | 1912–1972 | Hajós Györgyhu | 헝가리인 수학자, 군론, 그래프 이론, 기하학 분야에서 활동. 그래프 이론에서 하요스 구성을 만듦. |
| 에스터 클라인 | 1910–2005 | Klein Eszterhu (결혼 후 Szekeres Eszterhu) | 헝가리-호주 수학자, 폴 에르되시 등과 함께 수학 문제 연구. |
| 티보르 바코스 | 1909–1998 | Bakos Tiborhu | 수학 교사, 수학 교수법 전문가. KöMaL 문제 편집. |
| 야노시 수라니 | 1918–2006 | Surányi Jánoshu | KöMaL 편집장 역임, 헝가리 수학 교육에 기여.[7][8] |
4. 1. 유진 위그너
유진 위그너는 1970년대 후반에 "라츠를 기억하십니까?"라는 질문을 받고 "저기 있습니다!"라고 대답하며 자신의 사무실 벽에 걸린 라츠의 사진을 가리켰다.[9]
1912년부터 1920년까지 유진 위그너는 라츠 라슬로에게 가르침을 받았으며, 1963년 노벨상 수상 연설에서 다음과 같이 말했다.[9]
> ... 루터교 김나지움에는 훌륭한 선생님들이 많았습니다. 그러나 가장 위대한 분은 제 수학 선생님인 라슬로 라츠였습니다. 라츠는 저희 김나지움뿐만 아니라 교회와 정부 고위층, 그리고 전국 학교의 많은 교사들에게도 알려져 있었습니다. 저는 아직도 제 작업실에 라츠의 사진을 보관하고 있는데, 그는 기적적인 교사의 모든 자질을 갖추고 있었습니다. 그는 가르치는 것을 사랑했고, 과목을 잘 알고 있었으며, 과목에 대한 흥미를 불러일으키는 방법을 알고 있었습니다. 그는 가장 깊은 이해를 전달했습니다. 많은 김나지움 선생님들이 훌륭한 기술을 가지고 있었지만, 라츠처럼 과목의 아름다움을 이끌어낼 수 있는 사람은 없었습니다. 라츠는 학문으로서의 수학을 매우 중요하게 생각했습니다...
>
> 그는 특히 더 나은 학생들을 찾아 그들에게 영감을 불어넣는 데 힘썼습니다. 라츠는 노이만 얀치와 같은 천재를 가르치는 것을 특권으로 여겨, 그 대가로 돈을 받기를 거부했습니다...
>
> 이 조숙한 10살 아이가 언젠가 위대한 수학자가 될 줄 누가 알았겠습니까? 라츠는 어렴풋이 알고 있었습니다. 그리고 그는 그것을 매우 빨리 알아차렸습니다. 라츠는 저에게도 노이만에게 그랬던 것처럼 친절하고 헌신적이었습니다. 라츠는 저를 자신의 집으로 초대한 유일한 김나지움 선생님이었습니다. 개인 레슨은 없었습니다. 그러나 라츠는 저에게 신중하게 선택된 많은 책을 빌려주었고, 저는 그것들을 꼼꼼하게 읽고 좋은 상태로 돌려주었습니다.
4. 2. 존 폰 노이만
존 폰 노이만은 헝가리의 전설적인 고등학교 수학 저널인 KöMaL을 통해 수학적 재능을 키웠다. KöMaL은 1893년에 창간되어 헝가리 학생들이 수학 분야에서 성공하는 데 큰 기여를 한 것으로 평가받는 월간지였다.[5][6] 존 폰 노이만은 KöMaL의 뛰어난 문제 해결사 중 한 명이었으며, 외트뵈시 수학 경시대회에서도 1등을 수상하였다.[5][6]4. 3. 기타
KöMaL은 헝가리의 전설적인 고등학교 수학 저널로, 헝가리 학생들이 수학 분야에서 성공하는 데 큰 기여를 한 것으로 평가받는다. 다음은 이 저널의 주요 문제 해결사들이다.| 이름 | 출생-사망 | 헝가리어 표기 | 주요 업적 및 비고 |
|---|---|---|---|
| 야노시 하르사니 | 1920–2000 | Harsányi János Károlyhu | 헝가리-미국 경제학자, 게임 이론 연구, 특히 불완전 정보 게임 (베이지안 게임)의 혁신적인 분석으로 유명. 1994년 노벨 경제학상 수상.[5][6] |
| 에르되시 팔 | 1913–1996 | Erdős Pálhu | 신동으로 불릴 정도로 수학에 뛰어났으며, 무한 급수와 집합론에 큰 관심. |
| 팔 투란 | 1910–1976 | Turán Pálhu | 헝가리인 수학자, 주로 정수론 분야에서 활동, 폴 에르되시와 장기간 협력하여 많은 논문 발표. |
| 죄르지 하요스 | 1912–1972 | Hajós Györgyhu | 헝가리인 수학자, 군론, 그래프 이론, 기하학 분야에서 활동. 그래프 이론에서 하요스 구성을 만듦. |
| 에스터 클라인 | 1910–2005 | Klein Eszterhu (결혼 후 Szekeres Eszterhu) | 헝가리-호주 수학자, 폴 에르되시 등과 함께 수학 문제 연구. |
5. 기념
부조 대리석 명판은 부다페스트-파소리 에반젤리쿠스 김나지움 벽에 그를 기념하고 있다. 기념 명판에는 옌외 위그너, 야노시 노이만, 야노시 하르사니와 함께 부다페스트 7구 바러스리게티 골목 17–21번지에 파소리 김나지움의 교사였던 외돈 히트리히, 샨도르 미콜라, 라슬로 라츠, 야노시 레너의 이름이 새겨져 있다.
6. 한국 교육에 주는 시사점
Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok(KöMaL)은 헝가리의 전설적인 고등학교 수학 저널로, 헝가리 학생들이 수학 분야에서 뛰어난 성과를 거두는 데 크게 기여했다.[5][6] 이 저널은 학생들의 창의적 문제 해결 능력과 수학적 사고 함양에 중요한 역할을 했다.
KöMaL의 성공 사례는 한국 교육에도 시사하는 바가 크다. 획일적인 교육 방식에서 벗어나 학생 개개인의 창의성과 잠재력을 존중하고 다양한 학습 경험을 제공하는 교육 방식의 중요성을 강조한다. KöMaL이 학생들의 지적 호기심을 자극하고, 스스로 문제를 해결하는 능력을 키우도록 도왔던 것처럼, 한국 교육도 이러한 방향으로 나아가야 한다.
특히, 진보적 관점에서 볼 때, KöMaL과 같이 실용적인 교육과 현실 인식 능력 함양을 강조하는 교육은 미래 사회에 필요한 인재를 길러내는 데 중요한 가치를 지닌다.
참조
[1]
문서
Sopron
[2]
웹사이트
KöMaL – Archives
http://www.komal.hu/[...]
2018-09-29
[3]
웹사이트
Message from the President
https://web.archive.[...]
2011-01-30
[4]
웹사이트
János Bolyai – Hungarian mathematician
http://www.britannic[...]
2018-09-29
[5]
웹사이트
Competitions
http://www.versenyvi[...]
2018-09-29
[6]
문서
Loránd Eötvös
[7]
웹사이트
World Federation of National Mathematics Competitions.
http://www.amt.edu.a[...]
[8]
웹사이트
KöMaL – Introduction
http://www.komal.hu/[...]
2018-09-29
[9]
웹사이트
Hungarian traditions in talent support, European Day of the Talented and Gifted, Spring 2011. Source: László Kovács.
https://web.archive.[...]
2018-09-29
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