마이클 아틴

3. 주요 연구 분야 및 업적

마이클 아틴의 주요 연구 분야는 대수기하학과 비가환 대수기하학이다.^[5][12]

1960년대 초, 아틴은 프랑스 고등과학원(IHÉS)에서 알렉산더 그로텐디크(Alexander Grothendieck)와 함께 토포스 이론(topos theory)과 에탈 코호몰로지(étale cohomology)에 관한 기하학적 대수 세미나(Séminaire de géométrie algébrique, SGA4)에 기여했다.^[4][11] 또한 배리 메이저(Barry Mazur)와 공동으로 대수 기하학에서 중요한 도구가 된 에탈 호모토피 이론(étale homotopy theory)을 정의하고, 나시 근사(Nash approximation)와 같은 대수 기하학의 아이디어를 콤팩트 다양체(compact manifold)의 미분 동형사상(diffeomorphism) 연구에 적용했다.^[4][11]

그의 스킴 범주(category of schemes)에서 표현 가능 函子(representable functor)를 특징짓는 문제에 대한 연구는 국소 대수(local algebra)에서 아틴 근사 정리(Artin approximation theorem)와 "존재 정리"를 낳았다.^[4][11] 이 연구는 또한 대수 공간(algebraic space)과 대수 스택(algebraic stack)의 개념을 제시했으며, 모듈리 이론(moduli theory)에 큰 영향을 미쳤다.^[4][11]

그는 또한 대수 다양체(algebraic varieties)의 변형 이론(deformation theory)에 중요한 공헌을 했으며, 이 분야의 향후 모든 연구의 기초가 되었다.^[4][11] 피터 스위너턴-다이어(Peter Swinnerton-Dyer)와 함께 유한체 위의 타원 곡선(elliptic curves)의 연필과 타원 K3 곡면(elliptic K3 surfaces)에 대한 샤파레비치-테이트 추측(Shafarevich-Tate conjecture)을 해결했다.^[4][11]

그는 기본적이고도 중요한 표면 특이점(surface singularities) 이론에 기여했다.^[4][11] 매트로이드 이론(matroid theory)에 사용되는 유리 특이점(rational singularity)과 기본 순환(fundamental cycles)은 그의 독창적인 사고의 예이다.^[4][11]

그는 짐손 아미츠르(Shimshon Amitsur)의 강연과 시카고 대학교(University of Chicago)에서 클라우디오 프로체시(Claudio Procesi)와 랜스 W. 스몰(Lance W. Small)을 만난 후, "환 이론(ring theory)에 대한 그의 첫 번째 시도를 촉구했다"^[5]고 말한 이후로 대수 기하학(algebraic geometry)에서 비가환 대수(noncommutative algebra) (비가환환(noncommutative ring) 이론), 특히 기하학적 측면으로 관심을 돌리기 시작했다.^[5][12]

오늘날 그는 비가환 대수 기하학(noncommutative algebraic geometry) 분야에서 세계적으로 인정받는 권위자이며, 그의 영향은 많은 관련 분야에서 느낄 수 있다.^[5][12]

3. 1. 대수기하학

3. 2. 비가환 대수기하학

4. 수상 및 영예

2002년, 마이클 아틴은 미국수학회(American Mathematical Society)의 연례 르로이 P. 스틸 상 평생 공로상을 수상했다. 2005년에는 하버드 센테니얼 메달을 수여받았다. 2013년에는 울프상 수학 부문을 수상했고, 2015년에는 버락 오바마 대통령으로부터 미국 과학 메달을 수여받았다.

그는 또한 미국 국립 과학원, 미국 예술 과학 아카데미(1969),^[6] 미국 과학 발전 협회, 산업 및 응용 수학회,^[1] 미국 수학회^[7]의 펠로우이다.

네덜란드 왕립 예술 과학 아카데미의 외국인 회원이자 모스크바 수학회의 명예 펠로우이며, 함부르크 대학교와 벨기에 안트베르펜 대학교에서 명예 박사 학위를 받았다.

5. 저서

5. 1. 저술

5. 2. 편집

• 데이비드 멈퍼드와 함께: 《오스카 자리스키를 기리는 대수기하학 논문집》 (존스홉킨스대학교 출판부, 볼티모어, 1979)
• 존 테이트와 함께: 《산술과 기하: 이고르 샤파레비치 60세 생일을 기념하여 바치는 논문집》 (비르카우저, 보스턴, 1983)
• 한스페터 크라프트와 라인홀트 레머트와 함께: 《지속과 변화: 오베르볼파흐에서의 50년》 (슈프링어, 베를린·뉴욕, 1994)

참조

_[1] 웹사이트 Faculty profile http://math.mit.edu/[...] 2011-01-03
_[2] LAF
_[3] MacTutor Biography
_[4] MathGenealogy
_[5] 문서 From the MacTutor biography: "His main research area changed from algebraic geometry to noncommutative ring theory".
_[6] 웹사이트 Book of Members, 1780-2010: Chapter A http://www.amacad.or[...] American Academy of Arts and Sciences 2011-04-25
_[7] 웹사이트 List of Fellows of the American Mathematical Society https://www.ams.org/[...] 2012-11-03
_[8] 웹사이트 Review of ''Algebra'' by Michael Artin http://old.maa.org/p[...] 2011-03-24
_[9] 웹사이트 Faculty profile http://math.mit.edu/[...] 2011-01-03
_[10] MacTutor Biography
_[11] MathGenealogy
_[12] 문서 From the MacTutor biography: "His main research area changed from algebraic geometry to noncommutative ring theory".
_[13] 웹사이트 List of Fellows of the American Mathematical Society http://www.ams.org/p[...] 2012-11-03
_[14] 웹사이트 Review of ''Algebra'' by Michael Artin http://www.maa.org/p[...] 2011-03-24