만줄 바르가바

3. 학력

• 1988년~1992년: 플레인엣지 고등학교 졸업
• 1992년~1996년: 하버드 대학교 학사^{[8][9][10][40]}
• 1996년~2001년: 프린스턴 대학교 박사^[11]

4. 주요 업적

만줄 바르가바는 대수적 정수론 분야에서 중요한 업적들을 남겼다. 주요 업적은 다음과 같다.

• 가우스 연산 법칙 일반화: 가우스의 이차 형식 합성 법칙을 확장하여, 수의 기하학을 발전시켰다.
• 290 정리 증명: 29개의 특정 정수를 표현할 수 있는 이차 형식은 모든 정수를 나타낼 수 있음을 보였다.
• 타원 곡선 연구: 초타원 곡선과 타원 곡선의 유리점에 대한 연구를 통해 비치-스위너톤-다이어 추측 증명에 기여했다.
• 기타: 계승 함수의 일반화인 바르가바 계승^[18]을 통해 조지 폴리아의 질문에 답했다.^[19]

4. 1. 가우스 연산 법칙의 일반화

• 14개의 새로운 가우스 스타일 합성 법칙.
• 사차 및 오차 수체의 판별식의 점근 밀도 결정.
• 유군에 대한 코헨-렌스트라-마티네트 추론의 최초 증명.

4. 2. 290 정리 증명

4. 3. 타원 곡선 연구

• 모든 '''Q''' 위의 랭크의 평균(높이 순으로 정렬될 때)이 제한되어 있음을 증명 (아룰 샹카와 함께).
• '''Q''' 위의 대부분의 쌍곡선 곡선에 유리점이 없음을 증명.

4. 4. 기타 업적

• 14개의 새로운 가우스 스타일 합성 법칙을 발견했다.
• 15 정리와 290 정리를 증명하고, 홀수 및 소수와 같은 다른 수 집합으로의 정리에 대한 확장을 포함했다.
• 계승 함수의 새로운 일반화인 바르가바 계승^[18]을 통해 조지 폴리아의 수십 년 된 질문에 답했다.^[19]
• (아룰 샹카와 함께) 랭크의 평균(높이 순으로 정렬될 때)이 제한되어 있음을 증명했다.
• 대부분의 쌍곡선 곡선에 유리점이 없음을 증명했다.

5. 수상 경력

바르가바는 연구로 여러 상을 받았으며, 가장 권위 있는 상은 2014년에 수상한 수학 분야 최고의 상인 필즈상이다.^[15]

참조

_[1] 문서 # 적절한 타입이 없어 '문서'로 지정 MathGenealogy
_[2] 서적 Contemporary Abstract Algebra https://books.google[...] Cengage Learning
_[3] 간행물 Fields Medal for Leiden Professor of Number Theory Manjul Bhargava http://www.news.leid[...] 2014-08-13
_[4] 간행물 Fields Medal 2014 https://www.mathunio[...] International Mathematical Union 2021-02-10
_[5] 웹사이트 Press Release - Manjul Bhargava https://www.mathunio[...] 2021-02-10
_[6] 웹사이트 Fields Medallists 2014 awardees with brief citations {{!}} International Mathematical Union (IMU) https://www.mathunio[...] 2021-02-09
_[7] 웹사이트 Padma Awards Committee https://www.mha.gov.[...] 2023-04-01
_[8] 웹사이트 At Play in the Fields of Math https://paw.princeto[...] 2016-01-21
_[9] 웹사이트 Fareed Zakaria is India Abroad Person of the Year — Rediff.com India News http://news.rediff.c[...] News.rediff.com 2009-03-21
_[10] 웹사이트 India Abroad — Archives 2003-2008 http://www.indiaabro[...] Indiaabroad-digital.com 2009-12-30
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_[13] 웹사이트 Bhargava strikes balance among many interests https://www.princeto[...] Princeton.edu 2003-12-08
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_[15] 웹사이트 Fields Medal Winner Bhargava http://www.businessi[...] Business Insider
_[16] 뉴스 Interest at home, among NRIs resurrects Sanskrit http://timesofindia.[...] 2014-08-18
_[17] 웹사이트 Fellows and Scholars | Clay Mathematics Institute http://www.claymath.[...] Claymath.org
_[18] 간행물 # 학술지 논문이므로 '간행물'로 지정 The Factorial Function and Generalizations Informa UK Limited
_[19] 간행물 # 학술지 논문이므로 '간행물'로 지정 Über ganzwertige Polynome in algebraischen Zahlkörpern. Walter de Gruyter GmbH 1919-01-01
_[20] 간행물 Ternary cubic forms having bounded invariants, and the existence of a positive proportion of elliptic curves having rank 0
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_[37] 웹사이트 Distinguished scientists elected as Fellows and Foreign Members of the Royal Society https://royalsociety[...]
_[38] 문서 MathGenealogy
_[39] 뉴스 Bhargava strikes balance among many interests http://www.princeton[...] Princeton - Weekly Bulletin 2003-12-08
_[40] 문서 Curriculum Vitae Manjul Bhargava Department of Mathematics Princeton University http://www.claymath.[...]
_[41] 웹사이트 Clay Mathematics Institute http://www.claymath.[...]
_[42] 웹사이트 Manjul Bhargava Receives 2008 Cole Prize http://www.ams.org/a[...]
_[43] 웹사이트 At Play in the Fields of Math https://paw.princeto[...] 2018-06-05
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_[45] 웹사이트 The Musical, Magical Number Theorist https://www.quantama[...] 2018-06-05