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무아레

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목차

1. 개요

무아레는 물결 무늬를 뜻하는 프랑스어에서 유래된 용어로, 직물이나 디지털 이미지 등에서 나타나는 시각적 패턴을 의미한다. 원래는 실크 직물에서 나타나는 물결 무늬를 지칭했지만, 현재는 다양한 소재와 기술에서 발견된다. 무아레 패턴은 두 개 이상의 겹쳐진 패턴의 간섭으로 발생하며, 디지털 이미지 스캔, 겹쳐진 투명 객체, 또는 격자 구조 등에서 나타날 수 있다. 이러한 현상은 그래픽 아트, 제조, 디스플레이, 초고해상도 현미경, 주사 터널링 현미경 등 다양한 분야에서 활용되며, 특히 2차원 재료의 연구에서 중요한 역할을 한다. 한국에서는 전통 직물과 현대 미술 작품에서 무아레와 유사한 패턴이 나타나기도 하며, 디스플레이 및 반도체 제조 과정에서 무아레 현상을 최소화하기 위한 연구가 진행되고 있다. 또한 척추 검사에도 무아레 촬영 기법이 활용된다.

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무아레
개요
두 개의 평행선 단위가 겹쳐져서 생성된 무아레 패턴
두 개의 평행선 단위가 겹쳐져서 생성된 무아레 패턴. 하나는 다른 하나에 대해 시계 방향으로 5° 회전함.
유형간섭 패턴
정의
정의두 개 이상의 격자 패턴이 겹쳐지면서 나타나는 시각적 효과
발생 원인
원인선, 점 또는 다른 형태의 반복적인 패턴이 서로 겹쳐지거나 간섭할 때 발생
패턴들의 간격, 각도 또는 위상차가 미세하게 다를 때 두드러지게 나타남
활용 분야
인쇄 및 디스플레이인쇄물이나 디지털 디스플레이에서 원치 않는 무아레 패턴을 최소화하기 위해 다양한 기술이 사용됨
이미지 처리이미지 처리에서 특정 패턴을 강조하거나 제거하는 데 사용될 수 있음
측정 및 분석정밀한 측정 도구에서 미세한 움직임이나 변화를 감지하는 데 활용됨
보안위조 방지 기술에 사용됨
예술 및 디자인독특하고 시각적으로 흥미로운 효과를 창출하는 데 사용됨

2. 어원

"무아레"라는 용어는 물결 무늬를 가진 직물인 ''무아레''(프랑스어 형용사형으로는 ''moiré'')에서 유래되었으며, 전통적으로 실크로 만들어졌지만 현재는 면 또는 합성 섬유로도 만들어진다.[1] "물결 무늬 직물"을 의미하는 무아레는 젖은 상태에서 두 겹의 직물을 압착하여 만들어지며, 실의 간격이 비슷하지만 완벽하지 않아 독특한 패턴이 생성되고 직물이 마른 후에도 유지된다.[1]

프랑스어 명사 ''moire''는 17세기부터 "물결 무늬 실크"라는 의미로 사용되었으며,[1] 이는 영어 ''모헤어''(1610년 증명)에서 차용된 것이다.[1] 18세기에는 동사 ''moirer''("직조 또는 압착하여 물결 무늬 직물을 생산하다")로 발전했고,[1] 이 동사에서 파생된 형용사 ''moiré''는 적어도 1823년부터 사용되었다.[1]

"무아레"라는 단어는 원래 아랍어/페르시아어로 앙고라양의 모직물로 만든 의류를 의미하며,[4] 영어로 도입된 후 프랑스어에도 ''mouaire''로 등장한다.[4] 1660년에는 영어로 재수입되어 ''moire'' 또는 ''moyre''가 되었고,[4] 프랑스어에서는 ''mouaire''가 동사 ''moirer''(말림이나 압력으로 물결 무늬를 발생시키다)로 변화했으며, 1823년에는 형용사 ''moire''를 파생시켰다.[4] 영어에서는 ''moire''와 ''moiré''는 동의어로 취급된다.[4]

3. 패턴 형성

무아레 패턴은 디지털 이미지 및 컴퓨터 그래픽 기술에서 자주 나타나는 인공물이다. 예를 들어, 하프톤 사진을 이미지 스캐너로 스캔하거나, 체커 보드 평면을 광선 추적할 때 발생한다. 이는 앨리어싱의 특별한 경우로, 고운 규칙적인 패턴을 언더샘플링하여 발생한다.[3] 밉매핑과 이방성 필터링을 사용하면 텍스처 매핑에서 이를 극복할 수 있다.

두 개의 동심원을 겹쳐서 만든 무아레 패턴


겹쳐진 투명한 객체 사이에서도 무아레 효과가 발생한다.[5] 예를 들어, 보이지 않는 위상 마스크(물결 모양의 두께 프로파일을 가진 투명한 폴리머)를 사용하면, 빛이 유사한 위상 패턴의 두 개의 중첩된 마스크를 통과할 때 일정 거리에 있는 스크린에 넓은 무아레 패턴이 나타난다. 이 위상 무아레 효과와 불투명한 선에서 발생하는 고전적인 무아레 효과는 광학에서 연속적인 스펙트럼의 양 끝단이며, 이를 보편적인 무아레 효과라고 한다. 위상 무아레 효과는 X선 및 입자파 응용 분야에서 일종의 광대역 간섭계의 기초가 되며, 보이지 않는 레이어에서 숨겨진 패턴을 드러내는 방법을 제공한다.

위로 느리게 움직이는 레이어를 통해 보이는 선 무아레


선 무아레는 무아레 패턴의 한 유형으로, 상관 관계가 있는 불투명 패턴을 포함하는 두 개의 투명 레이어를 중첩할 때 나타난다. 중첩된 패턴이 직선 또는 곡선으로 구성된 경우를 말하며, 레이어 패턴을 이동하면 무아레 패턴이 더 빠른 속도로 변환되거나 이동한다. 이 효과를 광학적 무아레 속도 증가라고 한다. 선이 곡선이거나 정확히 평행하지 않은 경우 더 복잡한 선 무아레 패턴이 생성된다.

모양 무아레


모양 무아레는 무아레 확대 현상을 보여주는 무아레 패턴의 한 유형이다.[6][7] 1차원 모양 무아레는 2차원 모양 무아레의 특수한 단순화된 경우이다. 가늘고 수평한 투명도 선이 포함된 불투명 레이어를 데카르트 좌표계를 따라 주기적으로 반복되는 복잡한 모양이 포함된 레이어 위에 겹쳐 놓으면 차원 패턴이 나타날 수 있다.

모양 무아레(또는 ''밴드 무아레'') 패턴을 사용하여 복잡한 모양 또는 레이어 중 하나에 내장된 기호 시퀀스(주기적으로 반복되는 압축된 모양)를 나타내는 무아레 패턴을 만들 수 있다. 모양 무아레의 가장 중요한 특성 중 하나는 하나 또는 두 축을 따라 작은 모양을 확대(즉, 늘리기)하는 능력이다. 무아레 확대의 일반적인 2차원 예시는 동일한 디자인의 두 번째 체인 링크 울타리를 통해 체인 링크 울타리를 볼 때 발생한다. 디자인의 미세 구조는 멀리서도 보인다.

두 쌍의 평행 패턴을 비스듬히 겹치면 교차 부분이 평행선의 주기와는 다른 줄무늬가 된다. 이것이 무아레의 대표적인 예이다. 바둑판 눈과 같은 평면 패턴에서도 무아레가 발생한다. 예를 들어, 눈금 간격이 다른 두 개의 체크 무늬를 겹치면 발생한다. 세로 및 가로로 정렬된 패턴(금속판에 뚫린 둥근 구멍)의 중첩에 의한 무아레는 2차원 공간 주파수의 비트이다. 이 효과는 인쇄 분야나 이미지 처리 분야에서 특히 주의해야 한다.

컴퓨터에 의한 이미지 처리에서도, 이미지는 화소라고 불리는 세로, 가로로 주기적으로 배치된 점으로 분해하여 표현하기 때문에, 인쇄와 마찬가지로 무아레가 발생할 수 있다. 이미지 처리 과정에서는, 세로, 가로 화소수를 정수분의 1 이외의 크기로 축소·변형했을 경우에 발생하기 쉽다. 그래픽 소프트웨어에서 축소가 단순한 간격 처리일 경우, 있지도 않은 무늬가 발생 (가짜 해상도) 한다. 이것은 접어올림 잡음의 일종이다. 이것을 방지하기 위해서는, 축소 후의 화소 위치 주변의 축소 전의 복수 화소로부터의 거리와 강도로 가중치를 부여하는 리샘플링 처리 등이 유효하다.

디지털 카메라에서는, 화소가 세로, 가로로 규칙적으로 배열되어 있기 때문에, 화소 피치의 1/2를 넘는 피치의 명암 무늬를 촬영하면 가짜 해상도가 발생한다. 렌즈의 해상도가 이보다 낮은 경우나 광로에서 간섭에 의한 블러 (조리개 조임 블러 등)가 발생하는 경우에는 문제가 되지 않지만, 일반적으로 이것을 해결하는 접근법으로, 촬상 소자 앞에 로우 패스 필터 (화소 피치 정도로 흐리게 하는 필터)를 넣는 것이 보통이다. 또한 필름 카메라에서는, 화소에 해당하는 감광 입자가 불규칙하게 배열되어 있기 때문에, 이 문제는 발생하지 않는다.

망점 인쇄된 사진 등을 스캐너로 입력하는 경우에도, 사진과 스캐너의 분해능의 차이에 따라 무아레가 발생한다. 스캐너의 광학적인 분해능이 높은 경우에는, 망점의 피치 이상의 해상도로 스캔한 후, 그래픽 소프트웨어에서 필요로 하는 분해능까지 낮추는 (간격 처리 대신 보간하는) 접근법이 유효하다. 예를 들어 세로 3000px로 스캔한 이미지를, 세로 1600px의 해상도의 모니터로 보면 무아레가 발생하므로, 이미지의 해상도를 세로 1500~1600px 정도로 낮추는 것으로 무아레를 회피할 수 있다.

표시에 있어서는, 처리하는 해상도와 표시하는 해상도가 다른 경우에도 발생할 수 있다. 그래픽 소프트웨어 등에서 축소 표시할 때, 역시 표시 분해능으로 보간하는 필터 처리가 필요하지만, 고속 표시를 위해 이것을 생략하고 있는 그래픽 소프트웨어도 많다.

4. 계산

두 패턴이 회전된 경우의 무아레를 계산하는 방법을 설명한다.

두 패턴이 동일한 간격 ''p''를 가지지만, 두 번째 패턴이 각도 ''α''만큼 회전되어 있다고 가정한다. 멀리서 보면, 더 어둡고 옅은 선들을 관찰할 수 있다. 옅은 선들은 노드의 선, 즉 두 패턴의 교차점을 통과하는 선에 해당한다.

형성된 격자의 셀을 살펴보면, 네 변의 길이가 d = \frac{p}{\sin \alpha}인 마름모임을 알 수 있다. (빗변이 ''d''이고 각도 ''α''의 반대편 변이 ''p''인 직각 삼각형을 생각하면 된다.)

옅은 선들은 마름모의 작은 대각선에 해당한다. 대각선은 인접한 변의 이등분선이므로, 옅은 선은 각 패턴 선의 수직선과 \frac{\alpha}{2}와 같은 각도를 이룬다.

각도 변화의 효과


두 옅은 선 사이의 간격은 ''D''이며, 긴 대각선의 절반이다. 긴 대각선 2''D''는 직각 삼각형의 빗변이고, 직각의 변은 d(1 + \cos \alpha)와 ''p''이다. 피타고라스 정리를 이용하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

:(2D)^2 = d^2 (1 + \cos \alpha)^2 + p^2

즉,

:\begin{align} (2D)^2 &= \frac{p^2}{\sin^2 \alpha}(1+ \cos \alpha)^2 + p^2 \\[5pt]

&= p^2 \cdot \left ( \frac{(1 + \cos \alpha)^2}{\sin^2 \alpha} + 1\right) \end{align}

따라서

:\begin{align} (2D)^2 &= 2 p^2 \cdot \frac{1+\cos \alpha}{\sin^2 \alpha} \\[5pt]

D &= \frac{\frac{p}{2}}{\sin\frac{\alpha}{2}}.

\end{align}

''α''가 매우 작은 경우(\alpha < \frac{\pi}{6}), 다음과 같은 작은 각 근사를 사용할 수 있다.

:\begin{align}

\sin \alpha &\approx \alpha \\

\cos \alpha &\approx 1

\end{align}

따라서

:D \approx \frac{p}{\alpha}.

''α''가 작을수록 옅은 선들이 더 멀리 떨어져 있음을 알 수 있다. 두 패턴이 평행할 때(''α'' = 0), 옅은 선들 사이의 간격은 무한대이다(옅은 선이 없다).

따라서 ''α''를 결정하는 두 가지 방법은 다음과 같다.

  • 옅은 선의 방향을 측정
  • 옅은 선의 간격 ''D''를 측정


:\alpha \approx \frac{p}{D}

각도를 측정하기로 선택하면 최종 오차는 측정 오차에 비례한다. 간격을 측정하기로 선택하면 최종 오차는 간격의 역수에 비례한다. 따라서 작은 각도의 경우 간격을 측정하는 것이 더 정확하다.

5. 응용

'''경고: 청각 유발 간질 위험.''' 약간 다른 속도로 겹쳐진 두 개의 "비트 트랙"의 결과로, 들을 수 있는 무아레 패턴이 생성된다.

  • '''인쇄:''' 풀 컬러 이미지를 인쇄할 때 하프톤 스크린을 겹쳐 사용하는데, 이때 무아레 패턴이 나타날 수 있다. 이를 최소화하기 위해 스크린 각도와 하프톤 주파수를 조절한다.[26] 단색 인쇄에서는 45도 각도를 사용하고, CMYK 컬러 인쇄에서는 각 색상별로 30도씩 각도를 다르게 설정하여 무아레를 줄인다.
  • '''텔레비전 화면 및 사진:''' 특정 패턴의 옷을 입은 사람이 TV 화면에 나올 때 인터라인 트위터라고 불리는 무아레 패턴이 발생할 수 있다. TV 화면과 디지털 카메라 모두 스캔 라인을 사용하기 때문에 발생하는 현상으로, 카메라 각도를 30도로 조절하여 피할 수 있다.
  • '''해양 항해:''' 등대에서 무아레 효과를 이용하여 선박의 안전 항로를 표시한다. 이노곤 등대(Inogon leading mark)는 무아레 효과로 가상의 선을 만들어 항해를 돕는다.[8][9][10]
  • '''변형률 측정:''' 재료의 미세 변형을 측정하는 데 사용된다. 기준 격자와 변형된 격자를 겹쳐 무아레 패턴을 분석하여 변형률을 계산한다.
  • '''이미지 처리:''' 이미지 스캐너 소프트웨어에서 "디스크린" 필터를 사용하여 무아레 패턴을 제거한다.[13]
  • '''지폐:''' 위조 방지를 위해 미세한 무늬를 넣어 스캔 시 무아레 패턴이 나타나도록 한다.[14]
  • '''현미경:''' 초고해상도 현미경에서 구조화 조명 현미경 기술을 사용하여 무아레 패턴을 활용, 회절 한계보다 높은 해상도의 이미지를 얻는다.[2]
  • '''재료 과학 및 응집 물질 물리학:''' 2차원 재료에서 격자 상수 또는 각도 불일치로 인해 발생하는 무아레 현상을 이용하여 재료의 전자 구조 또는 광학적 특성을 조작한다. 트위스트로닉스 분야에서는 비틀린 이중층 그래핀과 같이 무아레 패턴을 통해 특이한 전자적 특성을 연구한다.[24]
  • '''만화 제작:''' 스크린톤을 겹쳐 사용할 때, 모아레가 발생할 수 있다. 이러한 현상은 불필요한 왜곡으로 여겨지지만, 때로는 연출 효과를 위해 의도적으로 사용된다.

6. 한국의 무아레 현상

1980년부터 척추 검사의 일환으로 모아레 촬영(검사)이 이루어지고 있다.[1]

참조

[1] encyclopedia Longman Pronunciation Dictionary Pearson [[Longman]] 2008-04-03
[2] journal Surpassing the lateral resolution limit by a factor of two using structured illumination microscopy
[3] 웹사이트 Scanning Images in Books/Magazines/Newspapers (Moire patterns) http://www.scantips.[...] 2020-02-27
[4] book Energy Minimization Methods in Computer Vision and Pattern Recognition https://books.google[...] Springer
[5] journal A universal moiré effect and application in X-ray phase-contrast imaging
[6] conference Optical Inspection of Arrays and Periodic Structures Using Moire Magnification http://scitation.aip[...] 1999-11-16
[7] journal Properties of Moiré Magnifiers https://www.suss-mic[...] 2021-03-30
[8] 웹사이트 US Patent 4,629,325 https://patents.goog[...] 2018-03-05
[9] 웹사이트 Prohibited anchorage http://www.listoflig[...] Light of Lights 2016-12-09
[10] book Hydrographic Dictionary [[International Hydrographic Organization]] 2003
[11] Youtube The Moiré Effect Lights That Guide Ships Home https://www.youtube.[...] 2018-03-05
[12] book Airport design and operation Emerald 2015
[13] 웹사이트 Scanning Images in Magazines/Books/Newspapers http://www.scantips.[...] 2010-04-22
[14] book Counterfeit deterrent features for the next-generation currency design National Materials Advisory Board 1991
[15] journal Moiré pattern in scanning tunneling microscopy: Mechanism in observation of subsurface nanostructures 1996-01-01
[16] journal Two-Dimensional Ir Cluster Lattice on a Graphene Moiré on Ir(111) 2006-01-01
[17] journal Scanning probe microscopy study of chemical vapor deposition grown graphene transferred to Au(111) 2015
[18] journal Precisely aligned graphene grown on hexagonal boron nitride by catalyst free chemical vapor deposition 2013-09-16
[19] journal Silane-catalysed fast growth of large single-crystalline graphene on hexagonal boron nitride
[20] journal Moiré patterns in van der Waals heterostructures
[21] book Transmission electron microscopy : a textbook for materials science https://archive.org/[...] Springer 2009-01-01
[22] journal Atomic resolution characterization of strengthening nanoparticles in a new high-temperature-capable 43Fe-25Ni-22.5Cr austenitic stainless steel 2018-03-14
[23] journal Van der Waals heterostructures and devices
[24] 뉴스 APS Physics - Trend: Bilayer Graphene's Wicked, Twisted Road https://physics.aps.[...] APS Physics
[25] journal Hanoi Tower-like Multilayered Ultrathin Palladium Nanosheets 2014-12-10
[26] 웹사이트 スクリーン角度 http://daidoprinting[...] 2021-04-06


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