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역폴란드 표기법

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목차

1. 개요

역폴란드 표기법은 연산자를 피연산자 뒤에 표기하는 방식으로, 괄호 없이 연산 순서를 명확하게 나타내는 표기법이다. 스택 자료구조를 활용하여 계산하며, 중위 표기법보다 계산 속도가 빠르다는 장점이 있다. 1920년대 폴란드의 얀 우카시에비치가 고안한 폴란드 표기법에서 파생되었으며, 1950년대 찰스 레오나드 햄블린 등에 의해 재발견되었다. 초기 컴퓨터인 Z3, KDF9, 버로스 B5000 등에서 구현되었으며, 휴렛 팩커드(HP) 계산기에 도입되어 널리 사용되었다. 포스, PostScript 등 프로그래밍 언어에서도 활용되며, 현재까지 다양한 하드웨어 및 소프트웨어 계산기에서 지원된다.

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역폴란드 표기법
개요
이름역폴란드 표기법 (Reverse Polish notation)
다른 이름후위 표기법 (Postfix notation)
정의수식이나 프로그램을 표현하는 방법의 하나로, 연산자를 피연산자 뒤에 표기하는 방법이다.
유형표기법
역사
고안자찰스 햄블린
발명 시기1950년대 중반
유래얀 우카시에비치의 폴란드 표기법에서 유래
특징
연산 순서괄호 없이 연산 순서를 명확히 할 수 있다.
계산 방법스택을 사용하여 효율적으로 계산할 수 있다.
장점수식 구조가 명확하다.
계산 과정이 직관적이다.
컴파일러 구현에 용이하다.
단점사람이 읽고 쓰기에는 다소 불편할 수 있다.
사용 예시
예시 1일반 표기법: (3 + 4) * 5
예시 1 (역폴란드 표기법)3 4 + 5 *
예시 2일반 표기법: sin(x) + cos(y)
예시 2 (역폴란드 표기법)x sin y cos +
활용 분야
계산기HP 계산기 등에서 사용
프로그래밍 언어FORTH 등 일부 언어에서 사용
컴파일러수식 처리 및 코드 생성에 활용
알고리즘
계산 알고리즘

관련 용어
관련 용어폴란드 표기법 (Polish notation)
관련 용어전위 표기법 (Prefix notation)
관련 용어중위 표기법 (Infix notation)
관련 용어스택 (Stack)

2. 특징

역폴란드 표기법에서 연산자는 피연산자 뒤에 위치한다. 예를 들어, 3과 4를 더하려면 '3 4 +'와 같이 표현하며, '3 + 4'와 같이 표기하지 않는다. 일반적인 표기법 표현 '3 - 4 + 5'는 역폴란드 표기법에서는 '3 4 - 5 +'가 되는데, 4를 3에서 빼고, 그 결과에 5를 더한다.

스택의 개념, 즉 후입선출(LIFO) 구조는 역폴란드 표기법(RPN)의 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하는 데 필수적이다. 예시 '3 4 -'에서, 먼저 3이 스택에 들어가고, 다음 4가 들어간다. 이제 4가 맨 위에 있고 3은 그 아래에 있다. 뺄셈 연산자는 스택에서 맨 위 두 항목을 제거하고 '3 - 4'를 수행한 다음 결과인 -1을 스택에 넣는다.

역폴란드 표기법의 장점은 중위 표기법에서 필요로 하는 연산 순서와 괄호의 필요성을 제거하고 왼쪽에서 오른쪽으로 선형적으로 계산할 수 있다는 것이다. 예를 들어, 중위 표기법 표현 '(3 + 4) × (5 + 6)'는 역폴란드 표기법에서 '3 4 + 5 6 + ×'가 된다.

역폴란드 표기법은 계산자로 문제를 해결하는 방식과 비교되기도 한다. 역폴란드 표기법과 대수 표기법을 비교하는 테스트에서 역폴란드 표기법이 더 빠른 계산을 수행하는 것으로 나타났다. 그 이유는 두 가지이다. 첫 번째 이유는 역폴란드 표기법 계산기는 괄호를 사용할 필요가 없어 일반적인 계산을 수행하기 위해 더 적은 연산을 입력하면 된다는 것이다. 또한 역폴란드 표기법 계산기 사용자는 다른 유형의 계산기보다 실수를 덜 했다. 이후의 연구에서는 역폴란드 표기법의 속도 증가는 사용자에게 가해지는 인지 부하 감소보다는 이 표기법을 입력하는 데 필요한 키 입력 횟수가 더 적기 때문일 수 있다는 점을 명확히 했다. 그러나 일화적인 증거에 따르면 역폴란드 표기법은 이전에 대수 표기법을 배운 사용자에게 더 어려울 수 있다.

역폴란드 표기법에 의한 표현은 일본어 등 SOV형 언어의 어순과 어느 정도 비슷하여, "3과 4를 더한다"라고 그대로 순서대로 읽을 수 있다.

3. 역사

1920년대 폴란드의 논리학자 얀 우카시에비치(Jan Łukasiewicz)가 괄호 없는 표기법을 고안하면서 폴란드 표기법이 탄생했고, 이를 바탕으로 역폴란드 표기법이 개발되었다.

1950년대 후반, 찰스 레오나드 햄블린(Charles Leonard Hamblin)과 로버트 S. 바튼(Robert S. Barton) 등 여러 과학자들이 독립적으로 역폴란드 표기법을 재발견하거나 발전시켰다. 바튼은 1954년 어빙 코피(Irving Copi)의 기호 논리에 관한 교과서를 읽고 1958년경 햄블린과 독립적으로 역폴란드 표기법을 개발했는데, 그는 그 책에서 폴란드 표기법에 대한 언급을 발견했고, 그로 인해 얀 우카시에비치의 저작도 읽게 되었으며, 햄블린의 연구를 알기 전에 이러한 개발을 했다.

1960년대부터 프리덴(Friden, Inc.)을 비롯한 여러 회사에서 역폴란드 표기법을 계산기에 도입하기 시작했다. 프리덴은 1963년 6월에 밥 라겐(Robert "Bob" Appleby Ragen)이 설계한 EC-130을 통해 데스크톱 계산기 시장에 역폴란드 표기법을 도입했으며, 4단계 스택을 지원했다.

역폴란드 표기법을 구현한 초기 컴퓨터는 다음과 같다.

컴퓨터발표 연도기타
Z31941년 5월 12일콘라트 추제(Konrad Zuse) 제작. 1938년 제작 시작. 최초 구현.
Z41945년2단계 스택 추가.
KDF91960년잉글리시 일렉트릭 컴퍼니(English Electric Company) 제작, 1963년 상용화.
버로스 B5000(Burroughs B5000)1961년1963년 인도.


3. 1. 주요 계산기

휴렛 팩커드(Hewlett-Packard)는 1968년 9100A 데스크탑 계산기를 설계하면서 역 폴란드 표기법을 사용했다. 이 계산기는 ''X''(키보드), ''Y''(누산), ''Z''(임시)의 3단계 작동 레지스터 스택을 가졌으며, ''3단계 RPN''이라 불리는 역 폴란드 표기법의 변형을 사용했다. 이는 과학 및 엔지니어링 커뮤니티에서 역 폴란드 표기법을 대중화했다.

HP-35는 세계 최초의 휴대용 과학 계산기였으며, 1972년 ''작동(메모리) 스택''(나중에 ''자동 메모리 스택'')이라는 특정 규칙을 가진 고전적인 ''4단계 RPN''을 도입했다. HP는 1977년 HP-10 덧셈기 계산기를 출시하기 전까지 모든 휴대용 계산기에 역 폴란드 표기법을 사용했다.

1980년대 초에는 LCD가 장착된 HP-10C, HP-11C, HP-15C, HP-16C 및 HP-12C 계산기 등에서 역 폴란드 표기법이 사용되었다. 1988년, 휴렛 팩커드는 역 폴란드 표기법이 없는 HP-19B를 출시했지만, 1990년 HP-19BII는 사용자에게 대수 또는 역 폴란드 표기법을 선택할 수 있게 했다.

1986년, HP는 객체 지향적 후속 모델인 RPL을 출시했다. RPL은 숫자뿐만 아니라 다양한 데이터 객체(기호, 문자열, 목록, 행렬, 그래픽, 프로그램 등)를 저장할 수 있으며, 사용 가능한 메모리 양에 의해서만 제한되는 동적 스택을 사용한다는 점에서 고전적인 역 폴란드 표기법과 달랐다. 1990년부터 2003년까지 HP는 HP-48 시리즈 그래픽 RPL 계산기를, 1999년부터 2008년까지 HP-49 시리즈를 제조했다. 2015년에 단종된 HP 50g는 2006년에 출시된 마지막 RPL 계산기였다.

2011년, 휴렛 팩커드는 12C, 12C Platinum, 17bII+, 20b, 30b, 33s, 35s, 48gII(RPL) 및 50g (RPL) 등 역 폴란드 표기법 지원 계산기 모델을 제공했다.

새로운 역 폴란드 표기법 모델은 RPL처럼 작동하는 역 폴란드 표기법의 변형을 특징으로 하며, ''입력 RPN''이라고도 한다. 반면, 고전적인 모델을 에뮬레이션하는 계산기는 고전적인 역 폴란드 표기법을 계속 지원한다.

2013년, HP Prime은 ''고급 RPN''이라 불리는 ''128단계'' 형태의 입력 RPN을 도입했다.

2017년 말, 역 폴란드 표기법을 지원하는 활성 모델은 12C, 12C Platinum, 17bii+, 35s, Prime이었다. 2023년 7월 현재, RPN 지원 활성 모델은 12C, 12C Platinum, HP 15C Collector's Edition, Prime이다.

4. 컴퓨터 응용

역폴란드 표기법은 스택을 기반으로 동작하여 수식 계산에 효율적이다. 특별한 변환 없이 수식을 앞에서부터 읽으면서 스택에 저장하면 되기 때문이다. 또한, 중위 표기법과 달리 연산자 우선순위나 괄호가 필요 없다는 장점이 있다.[1]

이러한 특징 덕분에 역폴란드 표기법은 Forth, PostScript와 같은 프로그래밍 언어에서 채택되었다. 휴렛 팩커드사의 공학용 계산기(HP-35 등)에서도 널리 사용되었다.[1]

4. 1. 계산 동작 예시

역폴란드 표기법은 연산자를 피연산자 뒤에 쓰는 표기법이다. 예를 들어, "3과 4를 더한다"는 중위 표기법으로는 `3 + 4`이지만, 역폴란드 표기법으로는 `3 4 +`와 같이 쓴다.

좀 더 복잡한 식인 `(3 + 4) * (1 - 2)`는 역폴란드 표기법으로 `3 4 + 1 2 - *`와 같이 나타낸다. 이 식은 스택을 이용하여 다음과 같이 계산한다.

  • 3을 스택에 넣는다.
  • 4를 스택에 넣는다.
  • `+` 연산자가 나오면 스택에서 두 숫자(4와 3)를 꺼내 더하고(7), 결과값 7을 다시 스택에 넣는다.
  • 1을 스택에 넣는다.
  • 2를 스택에 넣는다.
  • `-` 연산자가 나오면 스택에서 두 숫자(2와 1)를 꺼내 1에서 2를 빼고(-1), 결과값 -1을 다시 스택에 넣는다.
  • `*` 연산자가 나오면 스택에서 두 숫자(-1과 7)를 꺼내 곱하고(-7), 결과값 -7을 다시 스택에 넣는다.


이처럼 역폴란드 표기법은 스택을 사용하여 왼쪽에서 오른쪽으로 계산을 수행한다. 이는 중위 표기법에서 필요한 연산 순서와 괄호를 없애고, 선형적으로 계산할 수 있게 해준다.[1]

역폴란드 표기법의 계산은 값을 스택에 쌓고(PUSH), 연산자를 만나면 스택에서 값을 꺼내(POP) 연산하는 과정을 반복하는 방식으로 이루어진다.[1]

4. 1. 1. 스택 변화 예시

다음은 "3 4 + 1 2 - *" 식을 역폴란드 표기법으로 계산할 때 스택의 변화를 나타낸 예시이다.

  • 3을 스택에 쌓는다: [3]
  • 4를 스택에 쌓는다: [3 4]
  • '+' 연산: 스택에서 3과 4를 꺼내 더한 후(3 + 4 = 7) 결과(7)를 스택에 쌓는다: [7]
  • 1을 스택에 쌓는다: [7 1]
  • 2를 스택에 쌓는다: [7 1 2]
  • '-' 연산: 스택에서 1과 2를 꺼내 1에서 2를 뺀 후(1 - 2 = -1) 결과(-1)를 스택에 쌓는다: [7 -1]
  • '*' 연산: 스택에서 7과 -1을 꺼내 곱한 후(7 * -1 = -7) 결과(-7)를 스택에 쌓는다: [-7]


이처럼 역폴란드 표기법은 연산자를 피연산자 뒤에 위치시켜, 스택을 이용하여 계산을 수행한다.

5. 중위 표기법과의 변환

에츠허르 데이크스트라는 중위 표기법 표현식을 후위 표기법 표현식(역폴란드 표기법)으로 변환하기 위해 차고 정렬 알고리즘을 발명했다. 이 알고리즘의 작동 방식이 철도 차고와 유사하기 때문에 이러한 이름이 붙여졌다.[1]

중위 표기법에서 후위 표기법을 생성하는 다른 방법들도 있다.[1] 대부분의 연산자-순위 파서는 후위 표기법 표현식을 생성하도록 수정될 수 있다.[1] 특히, 추상 구문 트리가 구성되면 해당 후위 표기법 표현식은 해당 트리의 간단한 후위 순회를 통해 얻을 수 있다.[1]

6. 프로그래밍 언어

다음은 역폴란드 표기법을 사용하는 프로그래밍 언어들이다.


  • 스택 지향 프로그래밍 언어:
  • 포스
  • dc
  • STOIC
  • 팩터
  • PostScript
  • BibTeX 스타일 파일[3]
  • Befunge
  • Joy
  • IPTSCRAE
  • Lotus 1-2-3 및 Lotus Symphony 공식
  • RPL (일명 역 폴란드 언어)
  • RPL (일명 역 폴란드 Lisp)
  • RPNL (역 폴란드 표기법 언어)
  • 클래스 라이브러리:
  • TRURL


역폴란드 표기법은 수식을 계산하기 위해 기호를 순서대로 읽으면서 연산자가 아니면 스택에 값을 쌓고, 연산자이면 스택에서 값을 꺼내 연산하고 결과를 스택에 쌓는 간단한 동작을 반복하면 된다. 이러한 특징 때문에 프로그래밍 초보자들이 역폴란드 표기법 계산기를 만드는 연습을 하기도 한다.

포스나 PostScript 등이 이 표기법을 채택했다.

휴렛 팩커드사의 계산기 (HP-35 등)가 역폴란드 표기법을 사용한 것으로 유명하며, 일부 공학용 계산기에도 채택되었다.

7. 구현체

역폴란드 표기법은 연산자를 피연산자 뒤에 쓰는 표기법으로, 계산 과정이 직관적이고 효율적이어서 다양한 하드웨어 및 소프트웨어 계산기에 구현되었다.

Forth나 PostScript와 같은 프로그래밍 언어도 역폴란드 표기법을 사용한다.

휴렛 팩커드사의 계산기 (HP-35 등)는 역폴란드 표기법을 채택한 대표적인 예시이며, 이 외에도 여러 공학용 계산기에서 이 방식을 사용한다.

7. 1. 하드웨어 계산기

역폴란드 표기법은 식을 계산할 때 처음부터 기호를 하나씩 읽어들이는 방식으로 작동한다. 기호가 연산자가 아니면 스택에 값을 쌓고, 연산자이면 스택에서 값을 꺼내 연산한 후 그 결과를 다시 스택에 쌓는다. 이러한 과정은 간단하여 프로그래밍 초보자들이 역폴란드 표기법 계산기를 만들어보는 연습을 하기도 한다.

Forth나 PostScript 등은 역폴란드 표기법을 채택한 프로그래밍 언어이다.

휴렛 팩커드사의 계산기 (HP-35 등)는 역폴란드 표기법을 사용한 것으로 유명하다. 이 외에도 여러 공학용 계산기에서 이 방식을 채택했지만, 이들은 수식 입력 방식이 아닌 스택 모델을 직접 조작하는 형태이므로 엄밀히 말해 역폴란드 표기법 "순"이라고 할 수는 없다.

7. 1. 1. 초기 역사

콘라트 추제의 Z3(1941년)는 역폴란드 표기법의 한 형태를 구현한 최초의 컴퓨터였다. Z3는 1938년에 제작을 시작하여 1941년 5월 12일에 공개 시연되었으며, 대화 모드에서 연산자가 두 개의 피연산자를 입력한 후 원하는 연산을 입력할 수 있었다. Z3는 1943년 12월 21일 폭격으로 파괴되었고, 1961년에 첫 번째 복제품이 제작되었다. 1945년의 Z4 역시 2단계 스택을 추가했다.

역폴란드 표기법을 구현한 다른 초기 컴퓨터로는 잉글리시 일렉트릭 컴퍼니의 KDF9(1963년) 기계와 버로스 B5000(1963년)이 있다. KDF9 설계자들은 시드니 대학교에 설치된 DEUCE 컴퓨터용 오토코드 프로그래밍 시스템인 GEORGE에서 아이디어를 얻었을 것으로 추정된다. B5000의 설계자 중 한 명인 로버트 S. 바튼은 어빙 코피의 기호 논리 교과서를 읽고 햄블린과 독립적으로 역폴란드 표기법을 개발했다고 한다.

프리덴은 1963년 6월 EC-130을 통해 데스크톱 계산기 시장에 역폴란드 표기법을 도입했으며, 4단계 스택을 지원했다. 후속 제품인 EC-132는 1965년 4월에 제곱근 기능을 추가했다. 1966년경에는 먼로 에픽 계산기도 RPN과 유사한 입력 방식을 지원했다.

7. 1. 2. 휴렛 팩커드(Hewlett-Packard, HP)

1980년대 휴렛 팩커드(Hewlett-Packard)의 "No Equals" 모자 - RPN에 대한 자랑이자 참조


휴렛 팩커드(Hewlett-Packard) 엔지니어들은 1968년 9100A 데스크탑 계산기를 설계하면서 역 폴란드 표기법을 사용했다. 이 계산기는 ''X''(키보드), ''Y''(누산), ''Z''(임시)의 3단계 스택만 있었으며, 이후 ''3단계 RPN''이라고 불리는 역 폴란드 표기법의 변형을 사용했다. 이 계산기는 과학 및 엔지니어링 커뮤니티에서 역 폴란드 표기법을 대중화했다.

HP-35는 세계 최초의 휴대용 과학 계산기였으며, 1972년 ''작동(메모리) 스택''(나중에 ''자동 메모리 스택''이라고도 불림)이라는 특정 규칙 집합을 가진 고전적인 ''4단계 RPN''을 도입했다. 이 방식에서 특정 키 조작을 통해 값을 Y로 복제하고, 최상위 레지스터 ''T''(최상위)는 삭제 시 복제되어 일부 계산을 쉽게 했다. HP는 1977년 HP-10 덧셈기 계산기를 출시하기 전까지 판매하는 모든 휴대용 계산기에 역 폴란드 표기법을 사용했다.

1980년대 초 LCD가 장착된 HP-10C, HP-11C, HP-15C, HP-16C 및 재무 HP-12C 계산기와 같은 후기 계산기에서도 역 폴란드 표기법이 사용되었다. 1988년, 휴렛 팩커드는 역 폴란드 표기법이 없는 비즈니스 계산기인 HP-19B를 출시했지만, 1990년 후속 모델인 HP-19BII는 사용자에게 대수 표기법 또는 역 폴란드 표기법을 다시 사용할 수 있는 옵션을 제공했다.

1986년에 HP는 역 폴란드 표기법의 객체 지향적 후속 모델인 RPL을 출시했다. 이는 숫자뿐만 아니라 모든 종류의 데이터 객체를 저장할 수 있으며 사용 가능한 메모리 양에 의해서만 제한되는 동적 스택을 사용한다는 점에서 고전적인 역 폴란드 표기법과 달랐다. 1990년부터 2003년까지 HP는 HP-48 시리즈 그래픽 RPL 계산기를 제조했으며, 1999년부터 2008년까지 HP-49 시리즈를 제조했다. 마지막 RPL 계산기는 2006년에 출시되어 2015년에 단종된 HP 50g였다.

2011년, 휴렛 팩커드는 역 폴란드 표기법을 지원하는 계산기 모델인 12C, 12C Platinum, 17bII+, 20b, 30b, 33s, 35s, 48gII (RPL) 및 50g (RPL)을 제공하고 있었다.

고전적인 모델을 에뮬레이션하는 계산기가 고전적인 역 폴란드 표기법을 계속 지원하는 반면, 새로운 역 폴란드 표기법 모델은 RPL에서처럼 특정 키가 작동하는 역 폴란드 표기법의 변형을 특징으로 한다. 이 후자의 변형은 때때로 ''입력 RPN''이라고 한다.

2013년, HP Prime은 ''고급 RPN''이라고 하는 ''128단계'' 형태의 입력 RPN을 도입했다. RPL과 마찬가지로 삭제 시 최상위 레지스터를 복제하는 고전적인 작동 RPN 스택의 동작을 에뮬레이션하지 않는다.

2017년 말, 역 폴란드 표기법을 지원하는 활성 모델 목록에는 12C, 12C Platinum, 17bii+, 35s 및 Prime만 포함되었다. 2023년 7월 현재, RPN을 지원하는 활성 모델은 12C, 12C Platinum, 새로 출시된 HP 15C Collector's Edition 및 Prime뿐이다.

7. 1. 3. 기타 제조사

클라이브 싱클레어의 싱클레어 사이언티픽(1974)과 사이언티픽 프로그래머블(1975) 모델은 역폴란드 표기법을 사용했다.

1974년, 코모도어는 키가 없는 미니트맨 *6 (MM6)과 키가 있는 미니트맨 *6X (MM6X)를 생산했는데, 두 기종 모두 일종의 ''2단 RPN''을 구현했다. SR4921 RPN은 스택 레벨이 X, Y, Z, W (T가 아닌)로 명명되고 키("입력"용)가 있는 ''4단 RPN''의 변형과 함께 제공되었다. 휴렛 팩커드의 역폴란드 표기법 구현과 달리, W는 스택 드롭 시 내용이 복제되는 대신 0으로 채워졌다.

'''프린츠''' 및 '''프린즈트로닉'''은 영국 딕슨스 사진 및 전자제품 소매 체인에서 자체 브랜드로 사용한 상표명으로, 이후 커리스 디지털 매장으로 브랜드가 변경되었고, DSG International의 일부가 되었다. 1970년대에는 프린즈트로닉 브랜드로 다양한 계산기 모델이 판매되었으며, 모두 다른 회사에서 제작되었다. 이 중에는 역폴란드 표기법을 특징으로 하는 PROGRAM 프로그래밍 가능 과학 계산기가 있었다.

1978년, 항공 항법 컴퓨터(Aircraft Navigation Computer) 히스킷 OC-1401/OCW-1401은 ''5-레벨 역폴란드 표기법''을 사용했다.

소련의 프로그래밍 가능한 계산기(MK-52, MK-61, B3-34 및 이전 모델 B3-21)은 자동 모드와 프로그래밍 모두에 역폴란드 표기법을 사용했다. 2007년부터 노보시비르스크에서 설계 및 제조되어 세미코(Semico)에서 판매되는 현대 러시아 계산기 MK-161 및 MK-152는 이들과 하위 호환된다. 확장된 아키텍처 역시 역폴란드 표기법을 기반으로 한다.

스위스마이크로스(SwissMicros) (원래 RPN-Calc로 설립) 계산기: DM-10CC (2012), DM-11CC (2012), DM-12CC (2012), DM-15CC (2012), DM-16CC (2012), DM10 (2013), DM11 (2013), DM12 (2013), DM15 (2013), DM16 (2013), DM10L Collector's Edition (2020), DM11L (2016), DM12L (2016), DM15L (2015), DM16L (2015), DM41 (2015), DM41L (2015), DM41X (2020), DM42 (2017) 및 DM32 (2023).

7. 2. 소프트웨어 계산기


  • macOS 계산기[1]
  • 여러 아이폰 애플리케이션 (예: "역 폴란드 표기법 계산기")
  • 여러 안드로이드 애플리케이션 (예: "RealCalc")
  • 여러 윈도우 10 모바일 애플리케이션 (예: "RPN9")
  • dc (유닉스 시스템 계산기 프로그램)
  • Emacs lisp 라이브러리 패키지 calc
  • Xorg 계산기 (xcalc)
  • ARPCalc (Windows, Linux 및 Android용 과학/공학 RPN 계산기, 웹 브라우저 기반 버전도 있음)
  • grpn (GTK+를 사용하는 과학/공학 계산기)
  • MultiValue 사전 항목의 F-상관 관계
  • RRDtool (표 및 그래프 작성 소프트웨어)
  • grdmath (Generic Mapping Tools (GMT) 제품군의 일부인 NetCDF 그리드에 대한 대수 연산을 위한 프로그램)
  • galculator (GTK 데스크톱 계산기)
  • Mouseless Stack-Calculator (복소수를 포함한 과학/공학 계산기)
  • rpCalc (GNU GPLv2 라이선스에 따라 Linux 및 MS Windows용으로 파이썬으로 작성된 RPN 계산기)
  • orpie (실수, 복소수 또는 행렬에 대한 터미널용 RPN 계산기)
  • Qalculate! (다재다능한 크로스 플랫폼 데스크톱 계산기)
  • WRPN 계산기

참조

[1] 웹사이트 https://forum.swissm[...]
[2] 웹사이트 https://forum.swissm[...]
[3] 간행물 BibTeX++: Toward Higher-order BibTeXing https://www.tug.org/[...]


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