467

2. 수학

467은 91번째 소수이자 16번째 안전 소수이며, 33번째 왼쪽 절단 가능 소수이다. 또한 아이젠슈타인 소수이자 가우스 소수이기도 하다.

2. 1. 수의 성질

• 91번째 소수이다. 앞의 소수는 463이고, 다음 소수는 479이다.
• 16번째 안전 소수(↔ 233)이다. 앞의 안전 소수는 383, 다음은 479이다.
• 약수의 합은 468이다.
• 두 개의 연속된 소수가 모두 안전 소수가 되는 3번째 소수이다. 바로 앞의 소수는 ( 7 , 11 ) , 다음은 (1307, 1319)이다. 단, ( ''p'' , ''p'' + 12 = 60''n'' + 47, 60''n'' + 59)의 조합으로 생각했을 경우 최소이다.
• 33번째 왼쪽 절단 가능 소수이다. 바로 앞의 소수는 443, 다음은 523이다.
• 467 = 467 + 0 × ''ω'' (''ω''는 1의 허수 세제곱근)
• * a + 0 × ''ω'' (a > 0) 로 표시되는 47번째 아이젠슈타인 소수이다. 바로 앞의 소수는 461, 다음은 479이다.
• 467 = 467 + 0 × ''i'' (''i''는 허수 단위)
• * a + 0 × ''i'' (a > 0) 로 표시되는 46번째 가우스 소수이다. 바로 앞의 소수는 463, 다음은 479이다.
• * 가우스 소수이자 아이젠슈타인 소수인 23번째 소수. 바로 앞의 소수는 443, 다음은 479이다.
• 46…67 형태의 최소 소수이다. 다음은 4666667이다. 단, 사이에 있는 숫자가 없어도 된다고 하면 최소는 47이다.
• 끝자리가 67인 4번째 소수이다. 바로 앞의 소수는 367, 다음은 967이다.
• 467을 거꾸로 나열한 764를 더하면 1231로 소수가 된다. 소수에서 거꾸로 나열한 수를 더해도 소수가 되는 12번째 수이다. 바로 앞의 수는 463, 다음은 479이다.
• 각 자리의 세제곱 합이 623이 되는 최소의 수이다. 다음은 476이다.
• * 각 자리의 세제곱 합이 ''n''이 되는 최소의 수이다. 바로 앞의 622는 14566, 다음의 624는 1467이다.
• 467 = 1² + 5² + 21² = 3² + 13² + 17² = 5² + 9² + 19² = 11² + 11² + 15²
• * 3개의 제곱수의 합 4가지로 표시되는 45번째 수이다. 바로 앞의 수는 465, 다음은 469이다.
• 서로 다른 3개의 제곱수의 합 3가지로 표시되는 43번째 수이다. 바로 앞의 수는 454, 다음은 481이다.
• 467 = 1³ + 5³ + 5³ + 6³ = 2³ + 3³ + 6³ + 6³
• * 4개의 양의 세제곱수의 합으로 표시되는 113번째 수이다. 바로 앞의 수는 461, 다음은 469이다.
• 각 자리의 합이 17이 되는 17번째 수이다. 바로 앞의 수는 458, 다음은 476이다.
• * 각 자리의 합이 ''n''이 되는 ''n''번째 수이다. 바로 앞의 수는 376, 다음은 567이다.