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1. 개요
7은 4번째 소수이며, 2번째 안전 소수이자 메르센 소수이다. 또한, 두 가지 사촌 소수에 모두 포함될 수 있는 유일한 소수이다. 7은 칠각수, 중심있는 육각수, 육각뿔수이며, 세 정수의 제곱의 합으로 나타낼 수 없는 최소의 자연수이다. 7로 나누면 소수점 아래 142857이 무한 반복된다. 7은 수학, 과학 기술, 교통, 나이, 문화유산, 방송, 스포츠, 심리학, 종교 및 신화, 유대교, 기독교, 이슬람교, 힌두교, 동양 전통 등 다양한 분야에서 의미를 지닌다.
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- 7 - 천칭궁
천칭궁은 9월 23일부터 10월 23일(혹은 24일) 사이의 별자리로 저울로 상징되며 공정성, 균형, 조화를 나타내고 쌍둥이자리, 물병자리와 함께 공기 별자리에 속하며 금성이 다스리는 별자리로 여겨진다. - 7 - 아메샤 스펜타
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짐승의 숫자는 요한묵시록 13장에 나오는 숫자로, 짐승의 이름이나 그 이름을 뜻하는 숫자로 표가 찍힌 사람 외에는 매매를 금지하는 구절과 관련되어 있으며, 666 또는 616으로 알려져 있고 다양한 해석과 주장이 존재하며 짐승의 표와 연관되어 해석된다. - 수비학 - 2012년 종말론
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7 | |
---|---|
숫자 7에 대하여 | |
종류 | 정수 |
명수법 | 칠진법 |
소수 여부 | 소수 (4번째) |
약수 | 1, 7 |
로마 숫자 | VII, vii |
그리스어 접두사 | hepta-/hept- |
라틴어 접두사 | septua- |
다른 언어 | |
그리스 숫자 | Z, ζ |
암하라어 | ፯ |
동부 아랍 숫자, 쿠르드어, 페르시아어 | ٧ |
신드어, 우르두어 | ۷ |
벵골어 | ৭ |
한자 | 七, 柒 |
데바나가리 문자 | ७ |
텔루구어 | ౭ |
타밀어 | ௭ |
히브리어 | ז |
크메르 숫자 | ៧ |
태국 숫자 | ๗ |
칸나다어 | ೭ |
말라얄람어 | ൭ |
아르메니아 숫자 | Է |
바빌로니아 설형 문자 숫자 | settesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesette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esettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesettesett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2. 수학
- 주사위의 마주보는 두 면의 합은 7이다.
- 수학의 7대 난제가 있으며, 2000년에 클레이 수학 연구소가 제시한 수학의 일곱 가지 문제 중 6개가 여전히 미해결 수학 문제로 남아 있다.[40][41]
- 7의 제곱근은 2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230…이다.
- 1×2×3×4×5×6×7=7×8×9×10, 1×2×3×4×5×6=8×9×10
- 표준 6면 주사위 두 개를 굴릴 때, 7이 나올 확률은 1/6로, 어떤 숫자보다도 가장 크다.[39]
곱셈 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
'7 × x' | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 | 147 | 154 | 161 | 168 | 175 | 350 | 700 | 7000 |
나눗셈 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
'7 ÷ x' | 7 | 3.5 | 2. | 1.75 | 1.4 | 1.1 | 1 | 0.875 | 0. | 0.7 | 0. | 0.58 | 0. | 0.5 | 0.4 |
'x÷ 7 | 0.142857 | 0.285714 | 0.428571 | 0.571428 | 0.714285 | 0.857142 | 1.142857 | 1.285714 | 1.428571 | 1.571428 | 1.714285 | 1.857142 | 2 | 2.142857 |
지수 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
'7x/sup> | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 | 823543 | 5764801 | 40353607 | 282475249 | 1977326743 | 13841287201 | 96889010407 |
'xsup>7 | 1 | 128 | 2187 | 16384 | 78125 | 279936 | 823543 | 2097152 | 4782969 | 10000000 | 19487171 | 35831808 | 62748517 |
2. 1. 수학적 성질
- 4번째 소수이다. 앞의 소수는 5, 다음 소수는 11이다.
- * 2번째 안전 소수이다. 앞의 안전 소수는 5, 다음은 11이다.
- * 2번째 메르센 소수이다. (23 − 1 = 7) 앞의 메르센 소수는 3이고, 다음은 31이다.
- * 두 가지의 사촌 소수에 모두 포함될 수 있는 유일한 소수이다. {(3,7), (7,11)} 이는 서로 연속하는 세 홀수 중 하나가 3의 배수이며, 1은 소수가 아니므로 5가 두 쌍둥이 소수에 모두 포함되는 유일한 소수인 것처럼 (3, 5, 7) 등차가 4인 연속하는 세 수 중 하나가 3의 배수이며, 3을 포함해야 하기 때문에 (3, 7, 11)만 이를 만족하기 때문이다.
- * 4번째 회문 소수다. 앞의 회문 소수는 5, 다음은 11이다.
- 약수의 합은 8이다.
- 계승은 5040이다.
- 6번째 트리보나치 수다. 앞의 트리보나치 수는 4, 다음은 13이다.
- 3번째 메르센 수로, 2의 3제곱에서 1을 뺀 수다.
- 2번째 칠각수다. 다음 칠각수는 18이다.
- 2번째 중심있는 육각수다. 다음 중심있는 육각수는 19이다.
- 2번째 육각뿔수다. 다음 육각뿔수는 22이다.
- 세 정수(또는 유리수)의 제곱의 합으로 나타낼 수 없는 최소의 자연수다.[75] 다음은 15다.
- 정칠각형은 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 작도할 수 없다.
- 1을 7로 나누면 소숫점 아래로 142857이 무한 반복된다. 일반적으로 7의 배수를 제외한 자연수를 7로 나누면 소숫점 아래로 142857이 무한 반복된다.
- * 1÷7= 0.142857142857...
- * 2÷7= 0.285714285714...
- * 3÷7= 0.428571428571...
- * 4÷7= 0.571428571428...
- * 5÷7= 0.714285714285...
- * 6÷7 = 0.857142857142...
- 칠진법의 밑이다.
- 7은 이중 메르센 소수[8], 뉴먼-생크스-윌리엄스 소수[9], 우달 소수[10], 계승 소수[11], 하샤드 수, 행운 소수[12], 행복한 수 (행복 소수)[13], 안전 소수 (유일한 메르센 안전 소수), 제2종 레이랜드 수[14] 및 제2종 레이랜드 소수[15] (25-52)이고, 네 번째 히그너 수이다.[16]
- 7개의 변을 가진 도형은 칠각형이다.[17] 정다각형인 ''n''각형 (''n'' ⩽ 6)은 자와 컴퍼스만으로 작도할 수 있는데, 이 때문에 칠각형은 이 간단한 도구로 직접 작도할 수 없는 첫 번째 정다각형이 된다.[18]
- 7은 방정식 2''n'' − ''D'' = ''x''2가 ''n''과 ''x''에 대해 두 개 이상의 해를 갖는 유일한 수이다. 특히, 방정식 2''n'' − 7 = ''x''2은 라마누잔-내글 방정식으로 알려져 있다.
- 7은 양의 이차 형식 정수 행렬에서 모든 홀수를 나타내는 일곱 개의 수 중 하나이다: {1, 3, 5, 7, 11, 15, 33}.[19][20]
- 2차원에는 프리즈군이 7개 있는데, 이들은 평면의 대칭군으로 구성되며, 평행 이동 그룹이 동형인 정수 그룹이다.[21] 이는 변환과 등거리 변환이 평면에서 2차원 패턴을 반복하는 17개의 벽지군과 관련이 있다.[22][23]
- 유클리드 공간에서 칠각형은 다른 다각형과 함께 균일한 타일링을 생성할 수 없으며, 정오각형과 같다. 그러나 정삼각형과 42각형 (3.7.42)과 함께 유일하게 평면-꼭지점 타일링을 채울 수 있는 14개의 다각형 중 하나이다.[24][25] 또한 가능한 가장 크고 작은 다각형을 특징으로 하는 17개의 다각형 조합으로부터 나온 21개의 구성 중 하나이다.[26][27] 그렇지 않으면, 모든 정 ''n''각형에 대해 교차하는 대각선의 최대 개수는 (그 중심을 통과하는 것을 제외하고) 최대 7이다.[28]
- 2차원에서는 정확히 일곱 개의 7-균일 ''Krotenheerdt'' 타일링이 있으며, ''k'' > 7인 다른 ''k''-균일 타일링은 없으며, ''Krotenheerdt'' 타일링의 개수가 ''k''와 일치하는 유일한 ''k''이기도 하다.[29][30]
- 파노 평면은 가능한 가장 작은 유한 사영 평면이며, 7개의 점과 7개의 선으로 구성되어 있으며, 모든 선은 3개의 점을 포함하고 3개의 선은 모든 점을 교차한다.[31] 이것은 예외적 대상과 관련된 숫자 7의 다른 출현과 관련이 있는데, 예를 들어 옥토니언은 −1의 7개의 서로 다른 제곱근을 포함하고, 7차원 외적은 외적을 가지며, 7차원 공간에서 가능한 등각선의 수는 비정상적으로 크다.[32][33][34]
- 이국적 구의 가장 낮은 알려진 차원은 7차원이다.[35][36]
- 쌍곡 공간에서 7은 랭크 ''n + 4'' 미러를 갖는 비단순 과컴팩트 ''빈베르크 다면체''의 가장 높은 차원이며, 11개의 면을 가진 유일한 도형이 있다. 반면에 랭크 ''n + 3'' 미러를 갖는 그러한 도형은 4, 5, 6, 8차원에 존재하며 7차원에는 존재하지 않는다.[37]
- 재앙 이론에는 일곱 개의 기본적인 유형이 있다.[38]
- 7로 나눈 999,999는 정확히 142,857이다. 따라서 분모에 7이 있는 진분수를 소수로 변환하면 소수점 뒤에 동일한 6자리 숫자가 반복되지만, 그 순서는 6개의 숫자 중 어느 것으로든 시작할 수 있다.[42] 소수 표현에서 7의 역수는 6개의 숫자 (0.142857)로 반복되며,[43][44] 순환하여 1로 되돌아갈 때 그 합은 28이다.
곱셈 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
'7 × x' | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 | 147 | 154 | 161 | 168 | 175 | 350 | 700 | 7000 |
나눗셈 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
'7 ÷ x' | 7 | 3.5 | 2.333... | 1.75 | 1.4 | 1.1666... | 1 | 0.875 | 0.777... | 0.7 | 0.6363... | 0.58333... | 0.538461... | 0.5 | 0.4666... |
'x÷ 7 | 0.142857... | 0.285714... | 0.428571... | 0.571428... | 0.714285... | 0.857142... | 1.142857... | 1.285714... | 1.428571... | 1.571428... | 1.714285... | 1.857142... | 2 | 2.142857... |
지수 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
'7x/sup> | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 | 823543 | 5764801 | 40353607 | 282475249 | 1977326743 | 13841287201 | 96889010407 |
'xsup>7 | 1 | 128 | 2187 | 16384 | 78125 | 279936 | 823543 | 2097152 | 4782969 | 10000000 | 19487171 | 35831808 | 62748517 |
2. 2. 7의 배수 판정법
십의 자리 이상의 수에서 일의 자리 수의 2배를 뺀 값이 7의 배수이면 원래 수는 7의 배수이다.[71] 예를 들어 693의 경우, 693 = 69×10 + 3 이고, 69 - 2×3 = 63 이 7의 배수이므로 693은 7의 배수라고 판정할 수 있다. 실제로 693 = 7×99 이므로 7의 배수이다.십진수에서 7의 배수는 "일의 자리", 숫자 합, "밑 P 자리가 abc", "같은 숫자 반복" 중 어느 것도 사용할 수 없고, "M×한 자리 수"로 일의 자리가 1이 되는 수를 찾는 방법이 된다. 십진수에서는 7×3= 21이므로, 일의 자리에 2를 곱하여 원래 수를 10으로 나눈 몫에서 빼고, 한 자리가 될 때까지 계속한다. 결과가 0 또는 7 또는 -7[72]이면 원래 수는 7로 나누어 떨어진다.
- 예시 1: 259 → 25 - 9×2 = '''7''' → 259는 7의 배수 (259 = 7 × 37).
- 예시 2: 2023 → 202 - 3×2 = '''196''' → 196 → 19 - 6×2 = '''7''' → 2023, 196은 둘 다 7의 배수 (2023 = 7 × 289, 196 = 7 × 28).
자릿수가 많은 십진수에서 어떤 정수가 7의 배수인지 판정하는 방법은 다음과 같다.
- '''1001이 7의 배수임을 응용한 방법'''
1001 = 7 * 11 * 13 이므로 1000 = 1001 - 1 = ( 7 * 11 * 13 ) - 1 이다. 여기에서 원래 수를 3자리마다 구분하여 얻은 수를 오른쪽부터 차례로 가감산하고, 홀수 번째의 합과 짝수 번째의 합의 차이를 계산한다. 차이로 얻은 수를 7로 나눈 나머지가 원래 수를 7로 나눈 나머지와 일치하므로, 이 나머지가 0이면 원래 수가 7의 배수라고 판별할 수 있다.
예를 들어 원래 수를 1234567890123이라고 하면,
1234567890123 → 오른쪽부터 3자리마다 "1", "234", "567", "890", "123"으로 나눈다 → 홀수 번째의 합과 짝수 번째의 합 (홀수 번째) 1 + 567 + 123 = 691, (짝수 번째) 234 + 890 = 1124 → 두 개의 차이는 691 - 1124 = -433 = (-1) * ( 7 * 62 + 1 ) → '''원래 수''' (1234567890123) '''을 7로 나눈 나머지는 1'''이므로, 7의 배수가 아니다. ( 1234567890123 = 176366841446 × 7 + 1 )
- '''1,000,000과 100을 7로 나눈 나머지가 각각 1과 2임을 응용한 방법'''
먼저, 어떤 원래 수를 "아래에서 7번째 자리 이후의 수"와 "아래에서 6자리 수"로 구분하고, 얻은 두 숫자를 각각 "아래 2자리(C)", "중간 2자리(3~4자리, B)", "5자리 이후(A)"의 3개로 나누고, "5자리 이후"의 숫자(A)끼리, "중간 2자리"의 숫자(B)끼리, "아래 2자리"의 숫자(C)끼리, 각각을 더한 3개의 수(AA, BB, CC)를 구한다. 다음으로, 이 3개의 수를 각각 7로 나눈 "나머지"를 구하고, "AA의 "나머지"의 4배, BB의 "나머지"의 2배, CC의 "나머지", 이 3개를 더한 합"의 4개의 수를 구한다. 마지막으로 얻은 합을 다시 7로 나누고, 그 나머지를 구하면, 원래 수를 7로 나눈 나머지와 일치한다. 따라서 이 나머지가 0이면 원래 수가 7의 배수라고 판별할 수 있다.
예를 들어 원래 수를 1234567890123이라고 하면,
1234567890123 → 오른쪽부터 6자리마다 "1234567"과 "890123"으로 나눈다 → "아래 2자리(C)", "중간 2자리(B)", "5자리 이후(A)"로 나누고, 자릿수가 큰 쪽부터 순서대로 (A, B, C 순) "123, 45, 67" 과 "89, 01, 23"으로 구분한다 → 각각 더한다 (AA) 123 + 89 = 212, (BB) 45 + 01 = 46, (CC) 67 + 23 = 90 → "나머지"를 구한다 (AA) 212 mod 7 = 2, (BB) 46 mod 7 = 4, (CC) 90 mod 7 = 6 → 각각 지정된 계수를 곱하여 더한다
2×4 + 4×2 + 6 = 22, ∴ 22 mod 7 = '''1''' → '''원래 수''' (1234567890123) '''을 7로 나눈 나머지는 1'''이므로, 7의 배수가 아니다. ( 1234567890123 = 176366841446 × 7 + 1 )
십이진수에서의 5의 배수와 7의 배수 판정도, 십진수에서의 7의 배수 판정과 동일하다. 십이진수에서는 5×5=21, 7×7=41이므로, 7의 배수의 경우 일의 자리에 4를 곱하여 원래 수를 10으로 나눈 몫에서 빼고, 한 자리가 될 때까지 계속한다.
- 예시 1: 115 → 5×4 = 18, 11 - 18 = '''-7'''.
- 예시 2: 1054 → 4×4 = 14, 105 - 14 = B1. B1 → 1×4 = 4, B - 4 = '''7'''.
3. 과학·기술
- 질소(N)의 원자번호이다.
- 중성 상태의 pH값이다.
- 태양계의 7번째 행성은 천왕성이다.
- 태양계에서 맨눈으로 볼 수 있는 천체는 태양(일요일), 달(월요일), 화성(화요일), 수성(수요일), 목성(목요일), 금성(금요일), 토성(토요일) 7개이다.
- NGC 7: 조각가자리 방향에 있는 막대나선은하.
- 윈도우 7: 마이크로소프트의 운영 체제.
- OSI 모델은 7 계층으로 구성된다.
- 7가지 논리 회로: NOT, AND, OR, NAND, XOR, NOR, XNOR
- 7개의 대륙
- 7개의 기후대
- 서양 음악의 온음계 음표는 7개이다.
- 무당벌레에서 가장 흔하게 발견되는 점의 수는 7개이다.
- 이원자 분자는 7개이다.
- 7개의 기본 결정계
- 무지개의 7가지 기본 색상
초기 브라흐미 숫자에서 7은 대략 한 번의 획으로, 위아래가 뒤집힌 대문자 J와 유사한 곡선(ᒉ)으로 쓰였다. 서아라비아인들은 긴 선을 직선이 아닌 대각선으로 만들었으며, 동아라비아인들은 6과 유사한 형태에서 대문자 V와 같은 형태로 숫자를 발전시켰다. 두 현대 아라비아 형태는 모두 유럽 형태에 영향을 미쳤는데, 이는 수평 상단 획이 오른쪽에서 아래 왼쪽 모서리로 내려가는 획과 연결된 두 획 형태이며, 일부 글꼴 변형에서는 이 선이 약간 곡선으로 되어 있다. 유럽 숫자와 마찬가지로, 참 숫자와 크메르 숫자 7도 1과 유사하게 진화했지만, 다른 방식으로 진화했기 때문에 7을 더 다르게 만드는 데 신경을 썼다. 크메르의 경우, 숫자의 상단에 수평선을 추가하기도 했다.[2] 이는 서양 세계의 필기에서 때때로 사용되지만 컴퓨터 글꼴에서는 거의 사용되지 않는 중간을 가로지르는 수평 획과 유사하다. 이 수평 획은 1의 글리프에서 긴 상승 획을 사용하는 글쓰기에서 7의 글리프와 1의 글리프를 구별하는 데 중요하다. 12세기 초 일부 그리스 방언에서는 긴 대각선이 다소 반원형 횡선으로 그려졌다.
대륙 유럽,[3] 인도네시아, 영국, 아일랜드, 캐나다의 일부와 라틴 아메리카의 대부분 사람들은 7을 중간에 가로선()을 그어 쓰며, 때로는 상단 선이 구부러져 있기도 하다. 중간을 가로지르는 선은 특정 필기체 스타일로 쓸 때 숫자 1과 비슷하게 보일 수 있으므로, 숫자 7을 숫자 1과 명확하게 구별하는 데 유용하다. 이 형태는 러시아, 우크라이나, 불가리아, 폴란드, 기타 슬라브 국가[4], 프랑스[5], 이탈리아, 벨기에, 네덜란드, 핀란드[6], 루마니아, 독일, 그리스[7], 헝가리의 초등학교 공식 필기 규칙에서 사용된다.
3. 1. 세븐 세그먼트 디스플레이
세븐 세그먼트 디스플레이에서 7은 가장 흔한 그래픽 변형을 가진 숫자 중 하나이다.[2] 대부분의 장치는 세 개의 선 segment를 사용하지만, 샤프, 카시오와 같은 일부 일본, 한국, 대만에서 제작된 장치는 7을 네 개의 선 segment로 표기하는데, 이는 해당 국가에서 7이
4. 교통
서울 지하철 7호선이 있다.
유럽 고속도로 7호선은 프랑스 포에서 스페인 사라고사까지 이어지는 유럽 고속도로이다. 국도 제7호선 (동음이의)은 여러 나라에 존재한다. 대한민국 7번 국도는 부산광역시 중구 중앙동에서 강원특별자치도 고성군까지 이어지는 국도이다. 일본 7번 국도는 니가타현 니가타시에서 아오모리현 아오모리시까지 이어지는 국도이다. 현도 제7호선도 존재한다.
4. 1. 철도
서울 지하철 7호선이 있다.4. 2. 도로
5. 나이
대한민국의 방송물 등급인 ‘7세 이상 시청가’의 기준이 되는 나이이다.[1] 대한민국에서는 만 7세가 되는 해에 초등학교에 입학한다.[2]
6. 문화유산
대한민국의 국보 제7호는 천안 봉선홍경사 갈기비이다. 대한민국의 보물 제7호는 여주 고달사지 원종대사탑이다. 대한민국의 사적 제7호는 경주 망덕사지이다.
7. 방송
KBS 2TV의 채널 번호이다.[1] TV 아이치를 제외한 TV 도쿄 계열국, 미에 TV 방송, 후쿠이 방송의 지상파 디지털 리모컨 ID 번호이다.[1] BS TV 도쿄의 BS 디지털 리모컨 ID 번호이다.[1]
8. 스포츠
9. 심리학
- 마법의 수 일곱, 더하거나 빼기 둘은 작업 기억의 모델로 사용된다.[8]
- 앨리스 A. 베일리의 가르침에서 7개의 심리 유형은 7 광선이라고 불린다.
- 서구 문화에서 7은 사람들이 가장 좋아하는 숫자로 꼽히는 경향이 있다.
- 1~10 사이의 숫자를 추측할 때, 숫자 7이 가장 많이 선택된다.
- 7년의 갈등은 결혼 생활의 행복이 약 7년 후에 감소한다는 것을 시사하는 용어이다.
10. 종교 및 신화
피타고라스 학파는 특정 숫자에 독특한 정신적 특성을 부여했다. 숫자 7은 육체적인 것(숫자 4)과 정신적인 것(숫자 3)의 결합으로 이루어져 특히 흥미로운 숫자로 여겨졌다.[48] 피타고라스 수비학에서 숫자 7은 영성을 의미한다.
다음은 고대 시대의 숫자 7에 대한 언급이다.
- 1주일은 7일이다.
- 고대 7대 불가사의
- 7대 해양
- 7현인
- 테베를 공격한 7명의 영웅
- 로마의 일곱 언덕, 로마의 7명의 왕
- 플레이아데스는 아틀라스의 일곱 딸들로, 플레이아데스 성단이라고도 알려져 있다.
- 고전 행성과 여기서 파생된 7개의 천국
- 고대 금속 7개
10. 1. 유대교
유형론에서 7은 히브리 성서에서 널리 나타나는 패턴을 형성하는데, 다음 내용들을 포함한다.- 창조의 7일(더 정확하게는 욤), 일곱 번째 날, 즉 안식일 (창세기 1장)
- 카인이 아벨을 죽인 것에 대한 7배의 복수 (창세기 4:15)
- 노아가 방주에 실은 깨끗한 짐승 7쌍 (창세기 7:2)
- 파라오의 꿈에 나타난 풍년 7년과 흉년 7년 (창세기 41)
- 야곱의 일곱 번째 아들인 갓, 그의 이름은 행운을 의미한다 (창세기 46:16)
- 수송아지의 피가 하느님 앞에서 일곱 번 뿌려짐 (레위기 4:6)
- 하느님께서 이스라엘 백성이 이스라엘 땅에 들어갈 때 쫓아낼 일곱 민족 (신명기 7:1)
- 파스카 축제의 7일 (사실상 8일) (출애굽기 13:3–10)
- 일곱 갈래 촛대 또는 메노라 (출애굽기 25)
- 예리코 성벽을 무너뜨리기 위해 일곱 제사장이 7일 동안 연주하는 일곱 개의 쇼파르 (여호수아 6:8)
- 하느님께 혐오스러운 일곱 가지 (잠언 6:16–19)
- 지혜의 집의 일곱 기둥 (잠언 9:1)
- 외경 토비트기에 나오는 일곱 대천사 (12:15)
유대교 지식과 관습에서 숫자 7에 대한 언급은 다음과 같다.
- 토라의 주간 낭독 또는 알리야의 일곱 부분
- 안식일에 일곱 알리야
- 유대교 결혼식에서 후파 아래서 암송되는 일곱 가지 축복
- 유대교 신랑과 신부가 결혼 후 일주일 동안 축제 음식을 먹는 일, 이를 세바 브라초트 또는 일곱 가지 축복이라고 부른다.
- 수코트 축제 동안 유대교 족장들에게 바치는 일곱 개의 우슈피진 기도
10. 2. 기독교
히브리 성경의 전통을 따라, 신약 성경 또한 숫자 7을 유형론적 패턴의 일부로 사용한다.
- 일곱 바구니에 남을 정도로 일곱 덩어리의 빵을 불림 (마태복음 15:32–37)[75]
- 마리아 막달레나에게서 일곱 귀신을 쫓아냄 (누가복음 8:2)[75]
- 십자가에서 예수의 일곱 말씀[75]
- 성령과 지혜가 충만한 평판이 좋은 일곱 사람 (사도행전 6:3)[75]
- 요한 계시록에 나오는 하나님의 일곱 영, 일곱 교회 및 일곱 인[75]
기독교 지식과 관습에서 숫자 7에 대한 언급은 다음과 같다.
- 성령의 일곱 은사[75]
- 일곱 육체적 자비의 행위와 일곱 영적 자비의 행위[75]
- 칠죄종: 색욕, 식탐, 탐욕, 나태, 분노, 시기, 교만, 그리고 연옥 산의 일곱 개의 테라스[75]
- 칠덕: 정결, 절제, 자선, 근면, 친절, 인내, 겸손[75]
- 일곱 기쁨과 성모 마리아의 일곱 슬픔[75]
- 기독교 신화 속의 에페소의 일곱 잠자는 이[75]
- 가톨릭교회의 일곱 성사 (일부 전통에서는 다른 숫자를 할당하기도 함)[75]
10. 3. 이슬람교
꾸란에 처음 언급된 숫자는 7이다.[49] 알-파티하 장은 7개의 아야트로 구성되어 있다. 무슬림 순례자들은 하지와 움라 기간 동안 카바를 7번 타와프하고, 알-사파와 알-마르와 사이를 7번 걷는다. 지옥에는 7개의 문이 있고, 꾸란에는 7개의 천국이 언급되어 있다. 이스라'와 미라지는 일곱 번째 하늘로의 밤의 여행을 의미한다.아기를 위한 이름 짓는 의식은 7일째에 이루어진다. 이드 기도의 첫 번째 라카에서는 7번의 탁비르가 행해진다. 자마라트 던지기 의식에는 7개의 조약돌이 사용된다. 지옥으로 떨어지는 7가지 죄가 있다.[51] 아침에 아지와 대추 7개를 먹으면 독살이나 마법을 막을 수 있다고 한다.[52]
이집트 왕의 꿈에는 7마리의 살찐 암소와 7마리의 야윈 암소, 7개의 푸른 이삭과 7개의 마른 이삭이 나타났다.[53] 무틀라크 물에는 7가지 유형이 있다.[54] 수주드를 할 때는 몸의 7곳이 땅에 닿아야 한다. 아잔은 7행으로 이루어져 있다. 7단계의 삶이 있다고 한다.[56]
히즈라 이후 첫 번째 하지는 히즈리력 7년에 이루어졌다.[57] 히즈리력의 일곱 번째 달인 라자브는 이슬람의 4개의 성스러운 달 중 하나이다. 나시르 쿠스라우에 따르면 신성한 계시의 선포자는 7명이다.[58] 꾸란에는 지구의 7개 층이 언급되어 있다.[59] 무함마드에게는 7명의 자녀가 있었다.[60] 유수프 시대에 이집트에는 7년의 풍요와 7년의 가뭄이 있었다.[61]
10. 4. 힌두교
- 힌두교 우주론에서 우주의 일곱 세계와 세계의 일곱 바다가 있다.[75]
- 일곱 현자 사프타리쉬와 그들의 일곱 부인 또는 힌두교의 셉타 마트리카가 있다.[75]
- 동양 철학에는 일곱 차크라가 있다.[75]
- 인도 천문학에서 "사프타르시 만다람"이라고 불리는 별자리의 일곱 별이 있다.[75]
- 힌두교 결혼식에서는 일곱 가지 약속 또는 사프타파디와 불 주위를 일곱 번 도는 의식이 있다.[75]
- 타밀 나두 인도의 사원에서는 일곱 처녀 여신 또는 사파 칸니마르를 숭배한다.[62][63]
- 텔루구어로 예두 콘달라바두, 또는 타밀어로 에주 말라이안이라고 알려진 티루말라의 일곱 언덕이 있으며, "일곱 언덕의 신"을 의미한다.[75]
- 붓다가 태어날 때 일곱 걸음을 내디뎠다.[75]
- 카시 신화에는 인류의 일곱 신성한 여성 조상이 있다.[75]
- 인도 음악에서 라가 작곡의 기초가 되는 일곱 옥타브 또는 사프탁 스와라스가 있다.[75]
- 마하트마 간디가 열거한 7가지 사회적 죄가 있다.[75]
10. 5. 동양 전통
일본 신화 속 행운의 신인 칠복신이 있다.[75]
일본 신화 속 칠지검이 있다.[75]
중국의 죽림칠현이 있다.[75]
도교 음양에서 7개의 작은 양의 상징이다.[75]
11. 기타
- K7 기관단총
- 무지개는 보통 빨강, 주황, 노랑, 초록, 파랑, 남색, 보라의 7가지 색깔로 여겨진다.
- 세븐원더스
- 세계 7대 불가사의
- 서양에서 7은 행운의 상징이다. (럭키 세븐)
- 삼국지에서 제갈량은 맹획을 7번 잡았다가 풀어준다. 이를 칠종칠금이라 칭한다.[75]
- 법화경에는 7가지 비유(법화칠비)가 있다. 법화칠비에는 삼거화택, 장자궁자, 양의병자, 삼초이목, 계중명주, 빈인계주, 화성보처의 비유가 있다.[75]
- 한 주는 월요일·화요일·수요일·목요일·금요일·토요일·일요일의 7일이다.
- 서양의 음계는 도, 레, 미, 파, 솔, 라, 시의 7음계이다.
- 임진왜란은 7년간 지속되었다.
- 7개의 조각으로 모양을 만드는 칠교놀이가 있다.
- 일본 간토 지방에는 1도 6현(도쿄도, 가나가와현, 지바현, 사이타마현, 이바라키현, 도치기현, 군마현)이 있다.
- 일본 긴키 지방에는 2부 5현(오사카부, 교토부, 효고현, 시가현, 와카야마현, 나라현, 미에현)이 있다.
- 시즈가타케 전투에서 하시바 히데요시 수하의 7명의 장수가 7본창으로 불리었다. 이들은 와키자카 야스하루를 제외하고는 에도 막부 체제에서 우선 개역 대상이 된다.[75]
- 보잉 사의 제트 여객기 숫자는 보잉 707, 보잉 717, 보잉 727, 보잉 737, 보잉 747, 보잉 757, 보잉 767, 보잉 777, 보잉 787 등 모두 7로 시작해서 7로 끝난다.
- 세븐업과 세븐일레븐은 각각 음료와 편의점 브랜드다.
- 칠지도(七支刀)는 몸통과 6개의 가지를 포함해 총 7개의 날이 뻗어 있는 칼이다.
- 일부 기독교와 성경에서 중요하게 다뤄지는 수다.
- 여름방학은 대부분 7월에 시작된다.
- 고대 7대 불가사의, 고대 금속 7가지, 로마의 7 언덕, 로마의 7명의 왕, 플레이아데스 성단의 7개 별 등이 있다.
- 타로의 메이저 아르카나에서 VII는 전차이다.
- 주역의 64괘에서 제7번째 괘는 지수사이다.
- 일본의 우편 번호는 7자리이다.
- 시치미토가라시는 고춧가루를 포함한 7종류의 재료로 만들어진 조미료이다.
- SI 기본 단위는 7개이다.
- 세계의 빅7은 워싱턴 해군 군축 조약에서 16인치 포 탑재가 인정된 7척의 전함이다.
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