507

2. 수학

507은 합성수이며, 약수는 1, 3, 13, 39, 169, 507이다. 진약수의 합은 225이므로 부족수이다. 약수의 합은 732이다. 소수를 제외하고 σ(''n'') − ''n''이 제곱수가 되는 30번째 수이다. (σ는 약수 함수) 507 = 22⁰ + 22¹ + 22²이며, ''a'' = 22일 때 ''a''⁰ + ''a''¹ + ''a''²의 값이다. 507 = ^{(223 − 1)}/_{(22 − 1)} = ^{(233 + 1)}/_{(23 + 1)}으로 표현할 수 있다. 각 자릿수의 합이 12가 되는 44번째 수이다. 507 = 3 × 13²이며, ''n'' = 13일 때 3''n''²의 값이다. 507 = 5² + 11² + 19² = 7² + 13² + 17² = 13² + 13² + 13²으로, 3개의 제곱수 합으로 나타낼 수 있다. 507 = 26² − 169이며, ''n'' = 26일 때 ''n''² − 13²의 값이다.

2. 1. 수학적 성질

• 507은 합성수이며, 약수는 1, 3, 13, 39, 169, 507이다. 진약수의 합은 225이므로, 507은 부족수이다.
• 약수의 합은 732이다.
• 소수를 제외하고 σ(''n'') − ''n''이 제곱수가 되는 30번째 수이다. 앞의 수는 495이고, 다음 수는 511이다. (단, σ는 약수 함수이다.)
• 507 = 22⁰ + 22¹ + 22²
• * ''a'' = 22일 때 ''a''⁰ + ''a''¹ + ''a''²의 값으로 볼 때 앞의 수는 463이고, 다음 수는 553이다.
• * 22의 거듭제곱의 합으로 볼 때 앞의 수는 23이고, 다음 수는 11155이다.
• ** 507 = ^{(223 − 1)}/_{(22 − 1)} = ^{(233 + 1)}/_{(23 + 1)}
• 각 자릿수의 합이 12가 되는 44번째 수이다. 앞의 수는 480이고, 다음 수는 516이다.
• 507 = 3 × 13²
• * ''n'' = 13일 때 3''n''²의 값으로 볼 때 앞의 수는 432이고, 다음 수는 588이다.
• 507 = 5² + 11² + 19² = 7² + 13² + 17² = 13² + 13² + 13²
• * 3개의 제곱수의 합으로 3가지 방법으로 나타낼 수 있는 72번째 수이다. 앞의 수는 504이고, 다음 수는 515이다.
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 99번째 수이다. 앞의 수는 500이고, 다음 수는 513이다.
• 507 = 26² − 169
• * ''n'' = 26일 때 ''n''² − 13²의 값으로 볼 때 앞의 수는 456이고, 다음 수는 560이다.