61

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1. 개요
2. 수학
- 2.1. 수의 성질
3. 과학
- 3.1. 프로메튬
- 3.2. 천체
4. 교통
- 4.1. 국제 도로
5. 문화
- 5.1. 문화재
6. 방송
7. 스포츠
- 7.1. 야구
- 7.2. 기타 스포츠
8. 기타
- 8.1. 날짜 및 연도
- 8.2. 기타 용도
참조

1. 개요

61은 18번째 소수이자, 59 다음, 67 이전의 소수이다. 수학적으로 61은 피타고라스 삼조의 빗변의 길이, 중심있는 사각수, 큐반 소수, 필라이 소수, 키스 수 등 다양한 성질을 가진다. 과학에서는 원자 번호 61번 원소인 프로메튬을, 천문학에서는 메시에 61, NGC 61, 큰곰자리 61, 61 백조자리 등을 가리킨다. 교통 분야에서는 유럽 고속도로 E61, 독일 아우토반 61, 미국 61번 국도 등에 사용된다. 문화적으로는 대한민국의 국보, 보물, 사적의 번호, 주역, 꾸란의 관련 괘와 수라 등에 해당하며, 방송 채널 번호, 스포츠 기록, 기타 다양한 분야에서 활용된다.

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정수 - 1987
1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
정수 - 383
383은 76번째 소수이자 안전 소수, 회문 소수, 왼쪽 잘라내기 가능 소수이며, 오일러의 소수 생성 공식에서 유도되는 소수이고, 역수가 순환마디 길이 382인 순환소수인 수학적으로 특징적인 수이다.

61
숫자 정보
수	61
소인수분해	소수
소수 여부	18번째 소수
약수	1, 61
수학적 속성
오일러 함수	60
약수 합	62
약수의 개수	2
뫼비우스 함수	-1
메르텐스 함수	-2
진법별 표현
로마 숫자	LXI
이진법	11 1101
팔진법	75
십이진법	51
십육진법	3D

2. 수학

61은 피타고라스 삼조의 빗변의 길이가 될 수 있다. ( $11^2 + 60^2 = 61^2$ )^[1]

61은 메르센 소수의 지수 중 하나로, $M_{61} = 2^{61} - 1 = 2,305,843,009,213,693,951$ 이다.^[9] 이는 잠재적인 다섯 번째 이중 메르센 소수에 대한 다음 후보 지수이다. $M_{M_{61}} = 2^{2305843009213693951} - 1 \approx 1.695 \times 10^{694127911065419641}.$ ^[10] 메르센은 이 수가 합성수라고 예상했지만, 1883년에 이반 페르부신(Ива́н Михе́евич Перву́шин)에 의해 소수임이 밝혀졌다.

61은 첸 소수가 아닌 두 번째 소수이며, 오일러 소수 중 하나이다.

61개의 '''3'''-균일 타일링이 있다.

이국적 구 $S^{61}$ 는 고유한 매끄러운 구조를 포함하는 마지막 홀수 차원 구이다. $S^{1}$ , $S^{3}$ 그리고 $S^{5}$ 는 유일한 다른 그러한 구이다.^[13]^[14]

2. 1. 수의 성질

18번째 소수이다. 앞의 소수는 쌍둥이 소수인 59이고, 다음 소수는 67이다.^[1]
약수의 합은 62이다.
(59, 61)은 7번째 쌍둥이 소수이다.
6번째 중심있는 사각수로, 연속하는 두 자연수의 제곱수의 합( $5^2 + 6^2$ )으로 나타낼 수 있다.^[1]
5번째 중심있는 육각수이다.^[3]
14진법에서 고유 소수이며, 6진법(141₆)과 60진법(11₆₀)에서 대칭수이다.
$p = \frac {x^{3} - y^{3}}{x - y}$ 형태의 네 번째 큐반 소수이며, 여기서 $x = y + 1$ 이다.^[4]
네 번째 필라이 소수이다.^[5]
키스 수이다.^[6]
여섯 번째 상하 또는 오일러 지그재그 수이다.
가장 작은 "진정한 소수"이다.^[7]
행운수 목록에서 61은 3번 나타난다.^[8]
아홉 번째 메르센 소수의 지수이다. $M_{61} = 2^{61} - 1 = 2,305,843,009,213,693,951$ ^[9]
데카르트 수에서 가장 큰 소인수이다.^[11]
각 자릿수의 합(숫자 합)이 7이 되는 7번째 수이다.
* 각 자릿수의 합이 7이 되는 소수 중 3번째 수이다.
각 자릿수의 곱이 6이 되는 5번째 수이다.
* 각 자릿수의 곱이 6이 되는 소수 중 2번째 수이다.
= 0.… (밑줄 부분은 순환절이며 길이는 60)
* 순환절이 ''n'' − 1 (모든 나머지를 순회)인 8번째 소수이다.
** 이전 소수 59도 이 그룹에 속하며, 쌍둥이 소수 중 두 번째 조합이 된다.
* 역수가 순환 소수가 되는 수 중에서 순환절이 60이 되는 최소의 수이다.
* 순환절이 ''n''이 되는 최소의 수이다.
61 = 5² + 6²
* ''n'' = 5일 때 ''n''² + (''n'' + 1)²의 값이다.
** ''n''² + (''n'' + 1)²로 표현되는 4번째 소수이다.
* ''n'' = 2일 때 5^''n'' + 6^''n''의 값이다.
61 = 3² + 4² + 6²
* ''n'' = 2일 때 3^''n'' + 4^''n'' + 6^''n''의 값이다.
61 = 5³ − 4³
* ''n'' = 5일 때 ''n''³ − (''n'' − 1)³의 값이다.
* 연속하는 입방수의 차이로 나타낼 수 있는 4번째 소수이다.
* 61 = 5² + 5 × 4 + 4²
61 = 3⁴ − 3³ + 3² − 3¹ + 3⁰
* ''n'' = 3일 때 ''n''⁴ − ''n''³ + ''n''² − ''n''¹ + 1의 값이다.
** ''n''⁴ − ''n''³ + ''n''² − ''n''¹ + 1 형태의 2번째 소수이다.
* 61 = 1 − 3 + 3² − 3³ + 3⁴
** 61 =
61 = 7² + 5² − 3² − 2²
* ''n'' = 2일 때 7^''n'' + 5^''n'' − 3^''n'' − 2^''n''의 값이다.
61 = 4³ − 3
* ''n'' = 3일 때 4^''n'' − ''n''의 값이다.
** 4^''n'' − ''n'' 형태의 2번째 소수이다.
61 = 4³ − 4 + 1
* ''n'' = 4일 때 ''n''³ − ''n'' + 1의 값이다.
** ''n''³ − ''n'' + 1 형태의 2번째 소수이다.

3. 과학

원자 번호 61번 원소는 프로메튬(Pm)이다. 천문학에서 61은 다음과 같은 천체를 가리킨다.

61 관련 천체
이름	설명
M61	처녀자리에 있는 겉보기 등급 10.5등급의 은하
NGC 61	고래자리에 있는 이중 나선 은하
큰곰자리 61	태양으로부터 약 31.1 광년 떨어진 항성
61 백조자리	1792년 주세페 피아치에 의해 "비행하는 별"이라는 별명을 얻은 쌍성계 항성

3. 1. 프로메튬

원자 번호 61번 원소는 프로메튬(Pm)이다. 양성자 수가 61개인 프로메튬은 지구상에서 안정적으로 존재할 수 없다. 테크네튬(원자번호 43)과 비스무트(원자번호 83) 이상도 지구상에서 안정적으로 존재할 수 없다.^[1]

3. 2. 천체

메시에 천체 M61은 겉보기 등급 10.5등급의 은하로, 처녀자리에 위치한다.
신판 일반 목록 천체 NGC 61은 고래자리에 위치한 이중 나선 은하이다.
큰곰자리 61은 태양으로부터 약 31.1ly 떨어져 있다.
61 백조자리는 1792년 주세페 피아치(1746–1826)에 의해 유난히 큰 고유 운동으로 인해 "비행하는 별"이라는 별명을 얻었다.

4. 교통

European route E61|유럽 고속도로 61호선^영어은 오스트리아 필라흐에서 크로아티아 리예카까지 이어지는 유럽 고속도로이다. Bundesautobahn 61|아우토반 61호선^de은 독일의 아우토반이다. 미국 61번 국도는 루이지애나주 뉴올리언스에서 미네소타주 Wyoming, Minnesota|와이오밍^영어까지 이어지는 미국의 국도이다.

4. 1. 국제 도로

European route E61|유럽 고속도로 61호선^영어: 오스트리아 필라흐에서 크로아티아 리예카까지 이어지는 유럽 고속도로이다.
Bundesautobahn 61|아우토반 61호선^de: 독일의 아우토반이다.
미국 61번 국도: 루이지애나주 뉴올리언스에서 미네소타주 Wyoming, Minnesota|와이오밍^영어까지 이어지는 미국의 국도이다.

5. 문화

대한민국의 국보 제61호는 청자 어룡형 주전자, 대한민국의 보물 제61호는 경주 불국사 사리탑, 대한민국의 사적 제61호는 고령 주산성이다.^[1]

5. 1. 문화재

종류	명칭	설명
대한민국의 국보	청자 어룡형 주전자	고려 시대에 만들어진 어룡 모양의 청자 주전자이다.
대한민국의 보물	경주 불국사 사리탑	불국사에 있는 사리탑이다.
대한민국의 사적	고령 주산성	고령군에 있는 산성이다.

6. 방송

스카이라이프의 OCN 무비스 채널 번호이다.^[1]

지니 TV의 JTBC 골프앤스포츠 채널 번호이다.^[2]

B tv의 E라이크 채널 번호이다.^[3]

U+ TV의 채널S 채널 번호이다.^[4]

7. 스포츠

야구에서 박찬호가 등번호로 61번을 사용했고, 로저 매리스는 1961년에 61개의 홈런을 쳤다. 놀란 라이언과 톰 시버는 통산 61번의 완봉승을 기록했다. 웨인 그레츠키는 NHL 61개 기록을 보유하거나 공유하고 있다.

7. 1. 야구

박찬호는 한국인 최초의 메이저리거로, 프로 데뷔 때부터 61번을 등번호로 사용하고 있다.^[1] 로저 매리스는 뉴욕 양키스 소속 우익수로 1961년에 61개의 홈런을 쳐서 베이브 루스의 단일 시즌 최다 홈런 기록을 경신했다.^[2] 이 기록은 1998년에 마크 맥과이어와 새미 소사에 의해 경신되었으며,^[2] 2022년에는 애런 저지가 아메리칸 리그 기록을 경신했다.^[2] 놀란 라이언과 톰 시버는 각각 통산 61번의 완봉승을 기록했다.^[3]

7. 2. 기타 스포츠

놀란 라이언과 톰 시버는 각각 통산 61번의 완봉승을 기록했다.^[1]
하키의 거장 웨인 그레츠키는 61개의 NHL 기록을 보유하거나 공유하고 있다(정규 시즌 40개, 스탠리 컵 플레이오프 15개, 올스타 게임 6개).^[1]
로테이션은 포켓볼의 한 종류로, 때때로 61이라고 불린다.^[1]
리치 에반스의 NASCAR Whelen Modified Tour 차량 번호는 1985년 사망할 때까지 61번이었다.^[1]
최초의 포뮬러 원 야간 레이스인 싱가포르 그랑프리의 랩 수는 61이다.^[1]

8. 기타

환갑은 61세이다.
61식 전차는 일본 육상자위대가 운용했던 전후 1세대 전차로 분류되는 전후 최초의 국산 전차이다.
국철 C61형 증기 기관차는 1947년부터 1949년까지 제조된 일본국유철도의 급행 여객 열차용 텐더식 증기 기관차이다.
백조자리 61 (61 Cygni)은 백조자리에 있는 쌍성계 항성이다.
일본의 국토 면적은 세계에서 61번째로 넓다. (국가별 면적 목록)
로저 매리스는 1961년에 메이저 리그 베이스볼 신기록인 61홈런을 기록했다.
* 이것은 2001년 미국 영화인 『61*』의 소재가 되었다.

8. 1. 날짜 및 연도

6월 1일^[1], 61년, 기원전 61년^[1]

8. 2. 기타 용도

오스트레일리아로 거는 국제 직접 전화 전화의 국가 번호이다.^[1]
빌리 크리스탈 감독의 2001년 야구 영화 ''61*''가 있다.
밥 딜런 앨범 ''Highway 61 Revisited''가 있다.
Highway 61 블루스 페스티벌은 매년 미시시피주, 릴랜드에서 열린다.
U.S. Route 61을 배경으로 한 1991년 영화 ''Highway 61''이 있다.
U.S. Route 61은 "Highway 61"에 많은 영감을 준 고속도로이다.
영화 ''다이얼 M을 돌려라''에서 마고 웬디스(그레이스 켈리)와 토니 웬디스(레이 밀랜드)의 런던 주소는 61A이다.
1 Liberty Place는 필라델피아에서 61층으로 가장 높은 건물 중 하나이다.
The Summerall Guards의 사관생도 수는 61명이다.
"표준" 크리비지 게임에서 승리하는 데 필요한 점수는 61점이다.^[15]
단일 MariaDB 또는 MySQL 쿼리에 결합할 수 있는 최대 테이블 수는 61개이다.^[16]
로저 매리스는 1961년에 메이저 리그 베이스볼 신기록인 61홈런을 기록했다.
이토 코헤이 원작의 일본 라이트 노벨 『제61마법분대』가 있다.

참조

_[1] OEIS Centered square numbers: a(n) is 2*n*(n+1)+1. Sums of two consecutive squares. Also, consider all Pythagorean triples (X, Y, Z equal to Y+1) ordered by increasing Z; then sequence gives Z values. 2024-02-09
_[2] 웹사이트 Sloane's A062786 : Centered 10-gonal numbers https://oeis.org/A06[...] OEIS Foundation 2016-05-30
_[3] 웹사이트 Sloane's A003215 : Hex (or centered hexagonal) numbers https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2016-05-30
_[4] 웹사이트 Sloane's A002407 : Cuban primes https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2016-05-30
_[5] 웹사이트 Sloane's A063980 : Pillai primes https://oeis.org/A06[...] OEIS Foundation 2016-05-30
_[6] 웹사이트 Sloane's A007629 : Repfigit (REPetitive FIbonacci-like diGIT) numbers (or Keith numbers) https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2016-05-30
_[7] 서적 History of the Theory of Numbers Chelsea Publishing Co.
_[8] 웹사이트 Sloane's A005235 : Fortunate numbers https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2016-05-30
_[9] 웹사이트 Sloane's A000043 : Mersenne exponents https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2016-05-30
_[10] 웹사이트 Mersenne Primes: History, Theorems and Lists https://t5k.org/mers[...] 2023-10-22
_[11] 간행물 Perfect and Deficient Perfect Numbers https://www.tandfonl[...] Mathematical Association of America
_[12] OEIS Divisors of Descarte's 198585576189. 2024-02-27
_[13] 간행물 The triviality of the 61-stem in the stable homotopy groups of spheres
_[14] OEIS Number of h-cobordism classes of smooth homotopy n-spheres. 2023-10-22
_[15] 서적 Hoyle's Official Rules of Card Games Gary Allen Pty Ltd
_[16] 문서 MySQL Reference Manual – JOIN clause https://dev.mysql.co[...]

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