에드워드 웨어링
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1. 개요
에드워드 웨어링은 1736년경에 태어난 영국의 수학자이다. 그는 케임브리지 대학교에서 수학 학위를 받고, 1760년 루커스 수학 석좌 교수로 임명되었으며, 1763년 왕립학회 회원이 되었다. 웨어링은 정수론, 대수 방정식, 급수 등 다양한 수학 분야에서 연구를 수행했으며, 특히 "웨어링의 문제"로 알려진 가설을 제시했다. 그는 1784년 코플리 메달을 수상했고, 1798년 독감으로 사망했다.
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| 에드워드 웨어링 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 이름 | 에드워드 웨어링 |
| 출생 | 1736년 경 |
| 출생지 | 슈롭셔주 슈루즈베리 올드 히스, 잉글랜드, 영국 왕국 |
| 사망 | 1798년 8월 15일 |
| 사망지 | 슈롭셔주 폰테스베리 플리리, 잉글랜드 |
| 국적 | 영국 |
| 분야 | 수학 |
| 직장 | 케임브리지 대학교 |
| 모교 | 케임브리지 대학교 마들렌 칼리지 |
| 제자 | 존 윌슨 (수학자) 존 도슨 (외과의) |
| 업적 | 웨어링의 문제 웨어링의 소수 추측 |
| 수상 | 코플리 메달 (1784년) |
2. 생애
잉글랜드 슈루즈베리에서 1736년 경에 태어났다. 아버지 존 웨어링(John Waring영어)과 어머니 엘리자베스 웨어링(Elizabeth Waring영어)은 부유한 농가였다.[1] 케임브리지 대학교에 입학하여, 1757년 전교 수석(senior wrangler)으로 학사 학위를 받고 졸업하였다.[1]
1760년 매우 젊은 나이로 케임브리지 대학교 루커스 수학 석좌 교수로 부임하였다. 루커스 수학 석좌 교수직을 맡기 위해서는 석사 학위가 필요했는데, 웨어링은 학사 학위만 갖고 있었고, 따라서 1760년 왕명으로 석사 학위가 수여되었다.[1] 1763년에는 왕립학회의 회원이 되기도 하였다.[1] 1776년 모직 상인의 딸인 메리 오스웰(Mary Oswell영어)과 혼인하였다.[1]
1784년 왕립학회 최고의 영예인 코플리 메달을 수여받았다. 1759년 말, 웨어링은 『Miscellanea Analytica』의 첫 번째 장을 출판했다.[1] 이듬해 1월 28일, 그는 케임브리지 대학교에서 가장 높은 직위 중 하나인 루카스 수학 교수로 임명되었다.[1] 당시 세인트 존스 칼리지, 케임브리지의 튜터였던 윌리엄 새뮤얼 파월은 웨어링의 선출에 반대하며 윌리엄 루들람의 후보를 지지했다.[1] 파월과의 논쟁에서 웨어링은 존 윌슨의 지지를 받았다.[1] 1762년에는 주로 정수론과 대수 방정식을 다룬 완전한 『Miscellanea Analytica』를 출판했다.[1] 60세가 된 후 '나이 때문에' 1795년에 학회에서 탈퇴했다.[1] 웨어링은 또한 괴팅겐과 볼로냐 학술원의 회원으로도 활동했다.[1] 1767년에 의학 박사 학위를 받았지만, 그의 의학 활동은 상당히 제한적이었다.[1] 그는 화학 교수이자 나중에 랜다프의 주교가 된 리처드 왓슨과 함께 해부 작업을 수행했다.[1] 1770년경부터 그는 케임브리지의 애든브룩 병원의 의사였으며, 1767년 이후 몇 년 동안 거주했던 세인트 아이브스, 헌팅던셔에서도 진료했다.[1] 그의 의사로서의 경력은 매우 근시였고 매우 수줍음이 많은 사람이었기 때문에 그다지 성공적이지 못했다.
말년에는 깊은 우울증에 시달렸다.[1] 1798년 8월 15일 독감으로 사망하였다.[1]
2. 1. 초기 생애 및 교육
에드워드 웨어링은 1736년 경 잉글랜드 슈루즈베리에서 부유한 농부 존 웨어링(John Waring영어)과 엘리자베스 웨어링(Elizabeth Waring영어) 부부의 장남으로 태어났다.[1] 그는 호치킨 씨 밑에서 슈루즈베리 학교에서 조기 교육을 받았다.[1]1753년 3월 24일 케임브리지 대학교 매그달렌 칼리지에 시저로 입학하였고, 밀링턴 전시회 참가자였다.[1] 1757년 전교 수석(senior wrangler)으로 학사 학위를 받고 졸업하였으며, 1758년 4월 24일 매그달렌 칼리지의 특별 연구원으로 선출되었다.[1] 그의 뛰어난 수학적 재능은 케임브리지 시절부터 인정받았으며, 윌리엄 페일리 등이 회원으로 있던 하이슨 클럽에 소속되어 있었다.
1760년 매우 젊은 나이로 케임브리지 대학교 루커스 수학 석좌 교수로 부임하였다. 루커스 수학 석좌 교수직을 맡기 위해서는 석사 학위가 필요했는데, 웨어링은 학사 학위만 갖고 있었고, 따라서 1760년 왕명으로 석사 학위가 수여되었다. 1763년에는 왕립학회의 회원이 되었다.
2. 2. 학문적 경력
잉글랜드 슈루즈베리에서 1736년 경에 태어났다. 아버지 존 웨어링(John Waring영어)과 어머니 엘리자베스 웨어링(Elizabeth Waring영어)은 부유한 농가였다. 케임브리지 대학교에 입학하여, 1757년 전교 수석(senior wrangler)으로 학사 학위를 받고 졸업하였다.1760년 매우 젊은 나이로 케임브리지 대학교 루커스 수학 석좌 교수로 부임하였다. 루커스 수학 석좌 교수직을 맡기 위해서는 석사 학위가 필요했는데, 웨어링은 학사 학위만 갖고 있었고, 따라서 1760년 왕명으로 석사 학위가 수여되었다. 1763년에는 왕립학회의 회원이 되기도 하였다. 1776년 모직 상인의 딸인 메리 오스웰(Mary Oswell영어)과 혼인하였다.
1784년 왕립학회 최고의 영예인 코플리 메달을 수여받았다. 1759년 말, 웨어링은 『Miscellanea Analytica』의 첫 번째 장을 출판했다. 이듬해 1월 28일, 그는 케임브리지 대학교에서 가장 높은 직위 중 하나인 루카스 수학 교수로 임명되었다. 당시 세인트 존스 칼리지, 케임브리지의 튜터였던 윌리엄 새뮤얼 파월은 웨어링의 선출에 반대하며 윌리엄 루들람의 후보를 지지했다. 파월과의 논쟁에서 웨어링은 존 윌슨의 지지를 받았다. 1762년에는 주로 정수론과 대수 방정식을 다룬 완전한 『Miscellanea Analytica』를 출판했다. 60세가 된 후 '나이 때문에' 1795년에 학회에서 탈퇴했다. 웨어링은 또한 괴팅겐과 볼로냐 학술원의 회원으로도 활동했다. 1767년에 의학 박사 학위를 받았지만, 그의 의학 활동은 상당히 제한적이었다. 그는 화학 교수이자 나중에 랜다프의 주교가 된 리처드 왓슨과 함께 해부 작업을 수행했다. 1770년경부터 그는 케임브리지의 애든브룩 병원의 의사였으며, 1767년 이후 몇 년 동안 거주했던 세인트 아이브스, 헌팅던셔에서도 진료했다. 그의 의사로서의 경력은 매우 근시였고 매우 수줍음이 많은 사람이었기 때문에 그다지 성공적이지 못했다.
말년에는 깊은 우울증에 시달렸다. 1798년 8월 15일 독감으로 사망하였다.
2. 3. 웨어링의 문제
웨어링은 왕립 학회 철학 회보(Philosophical Transactions of the Royal Society)에 대수 방정식의 해, 정수론, 급수, 근사 근, 보간법, 원뿔 곡선의 기하학, 역학 등을 다룬 여러 논문을 기고했다. ''Meditationes Algebraicae''(1770)는 ''Miscellanea Analytica''에 발표된 많은 결과를 재작업하고 확장한 것으로, 조제프루이 라그랑주(Joseph-Louis Lagrange)는 '훌륭한 연구로 가득 찬 작품'이라고 묘사했다. 이 작품에서 웨어링은 대수 방정식의 해에 관한 많은 정리를 발표하여 유럽 대륙의 수학자들의 관심을 끌었지만, 그의 최고의 결과는 정수론에서 나왔다.
여기에는 소위 골드바흐의 추측(모든 짝수는 두 소수의 합이다)과 모든 홀수는 소수이거나 세 소수의 합이라는 추측이 포함되어 있다. 라그랑주는 모든 양의 정수가 네 제곱 이하의 제곱수의 합임을 증명했고, 웨어링은 모든 양의 정수가 세제곱이거나 아홉 세제곱 이하의 합이라고 제안했다. 그는 또한 모든 양의 정수가 네제곱(네 번째 거듭제곱)이거나 19개 이하의 네제곱의 합이라는 가설을 제시했는데, 이러한 가설들은 웨어링의 문제로 알려져 있다. 그는 또한 그의 친구 존 윌슨(John Wilson)의 소수에 관한 정리를 발표했는데, 이는 나중에 라그랑주에 의해 엄밀하게 증명되었다.
''Proprietates Algebraicarum Curvarum''(1772)에서 웨어링은 ''Miscellanea Analytica''의 두 번째 부분의 처음 4개 장을 대폭 수정하여 재발행했다. 그는 고차 평면 곡선의 분류에 전념하여 아이작 뉴턴(Isaac Newton), 제임스 스털링(James Stirling), 레온하르트 오일러(Leonhard Euler), 가브리엘 크라머(Gabriel Cramer)가 얻은 결과를 개선했다. 1794년 그는 친구들 사이에 배포된 "인간 지식의 원리에 관한 에세이"(An Essay on the Principles of Human Knowledge)라는 철학 작품의 사본을 몇 부 출판했다.
웨어링의 수학적 스타일은 매우 분석적이다. 사실 그는 기하학에 너무 엄격하게 얽매이는 영국 수학자들을 비판했다. 그가 존 랜든(John Landen)의 "잔류 분석"(Residual Analysis, 1764)의 구독자 중 한 명이었다는 것은 시사하는 바가 있는데, 이는 뉴턴의 유율법의 전통을 더욱 심하게 비판한 작품 중 하나였다. ''Meditationes Analyticae''의 서문에서 웨어링은 알렉시스 클레로(Alexis Clairaut), 장 르 롱 달랑베르(Jean le Rond d'Alembert), 오일러와 같은 유럽 대륙의 수학자들에 대한 상당한 지식을 보여주었다. 그는 영국에서 수학이 유럽 대륙보다 덜 관심을 받고 있다는 사실을 한탄했고, 유럽 대륙의 위대한 수학자들과 동등하게 여겨지기를 분명히 바랐다. 그는 의심할 여지 없이 18세기 다른 영국 수학자들이 도달하지 못한 수준에서 그들의 작품을 읽고 있었다. 특히, ''Meditationes Analyticae''의 3장 끝에서 웨어링은 몇 가지 부분 유율 방정식(라이프니츠 용어의 부분 미분 방정식)을 제시하는데, 이러한 방정식은 웨어링의 연구 이전에는 영국에서 거의 완전히 무시되었던 연속체 연구에서 매우 중요한 수학적 도구이다. ''Meditationes Analyticae''의 가장 흥미로운 결과 중 하나는 일반적으로 달랑베르(d'Alembert)에게 귀속되는 급수의 수렴 테스트('비율 테스트')이다. 무한한 수의 항의 합이 유한한 '합'을 갖는다고 말할 수 있을 때를 확립하는 것을 목표로 하는 급수의 수렴 이론은 18세기에 크게 발전하지 못했다.
웨어링의 작품은 영국과 유럽 대륙 모두에서 알려졌지만, 수학 발전에 미친 그의 영향을 평가하기는 어렵다. ''Miscellanea Analytica''에 포함된 대수 방정식에 대한 그의 작품은 1770년 빈첸초 리카티(Vincenzo Riccati)에 의해 이탈리아어로 번역되었다. 웨어링의 스타일은 체계적이지 않고 그의 설명은 종종 모호하다. 그는 강의를 한 적이 없고, 다른 수학자들과 습관적으로 서신을 주고받지 않은 것으로 보인다. 1796년 제롬 라란드(Jérôme Lalande)가 "콩도르세의 생애에 대한 고찰"(Notice sur la vie de Condorcet)에서 1764년에 영국에 일류 분석가가 한 명도 없다는 점을 지적한 후, 웨어링은 사후에 "월간지"(Monthly Magazine)에 'Waring 박사의 원본 서한'으로 발표된 답신에서 "세네 네 개의 새로운 명제를 다양한 방식으로 제시했다"고 진술했다.
2. 4. 말년
에드워드 웨어링은 1776년 모직 상인의 딸인 메리 오스웰(Mary Oswell)과 혼인하였다.[1] 그들은 슈루즈베리로 이사했고, 그 후 도시에서 8마일 떨어진 플리리로 은퇴했다. 웨어링은 1797년에 215에이커의 토지를 소유했다.[1]말년에는 깊은 종교적 우울증에 빠졌고, 1798년 8월 15일 독감으로 플리리에서 사망했다.[1] 그는 슈롭셔 피츠의 교회 묘지에 묻혔다.[1]
3. 업적
에드워드 웨어링은 대수 방정식의 해, 정수론, 급수, 근사 근, 보간법, 원뿔 곡선의 기하학, 역학 등을 다룬 여러 논문을 왕립 학회 철학 회보(Philosophical Transactions of the Royal Society)에 기고했다. ''Meditationes Algebraicae''(1770)는 ''Miscellanea Analytica''에 발표된 많은 결과를 재작업하고 확장한 것으로, 조제프루이 라그랑주(Joseph-Louis Lagrange)는 '훌륭한 연구로 가득 찬 작품'이라고 묘사했다. 이 작품에서 웨어링은 대수 방정식의 해에 관한 많은 정리를 발표하여 유럽 대륙의 수학자들의 관심을 끌었지만, 그의 최고의 결과는 정수론에서 나왔다.
''Meditationes Algebraicae''에는 골드바흐의 추측(모든 짝수는 두 소수의 합이다)과 모든 홀수는 소수이거나 세 소수의 합이라는 추측이 포함되어 있다. 네 제곱 이하의 제곱수의 합으로 모든 양의 정수를 표현할수 있다는 것을 라그랑주가 증명하였고, 웨어링은 모든 양의 정수가 세제곱이거나 아홉 세제곱 이하의 합이라고 제안했다. 그는 또한 모든 양의 정수가 네제곱(네 번째 거듭제곱)이거나 19개 이하의 네제곱의 합이라는 가설을 제시했는데, 이러한 가설은 웨어링의 문제로 알려져 있다. 그는 또한 그의 친구 존 윌슨(John Wilson)의 소수에 관한 정리를 발표했는데, 이는 나중에 라그랑주에 의해 엄밀하게 증명되었다.
''Proprietates Algebraicarum Curvarum''(1772)에서 웨어링은 ''Miscellanea Analytica''의 두 번째 부분의 처음 4개 장을 대폭 수정하여 재발행했다. 그는 고차 평면 곡선의 분류에 전념하여 아이작 뉴턴(Isaac Newton), 제임스 스털링(James Stirling), 레온하르트 오일러(Leonhard Euler), 가브리엘 크라머(Gabriel Cramer)가 얻은 결과를 개선했다. 1794년 그는 친구들 사이에 배포된 "인간 지식의 원리에 관한 에세이"(An Essay on the Principles of Human Knowledge)라는 철학 작품의 사본을 몇 부 출판했다.
웨어링의 수학적 스타일은 매우 분석적이었다. 그는 기하학에 너무 엄격하게 얽매이는 영국 수학자들을 비판했다. 존 랜든(John Landen)의 "잔류 분석"(Residual Analysis, 1764)의 구독자 중 한 명이었다. ''Meditationes Analyticae''의 서문에서 웨어링은 알렉시스 클레로(Alexis Clairaut), 장 르 롱 달랑베르(Jean le Rond d'Alembert), 오일러와 같은 유럽 대륙의 수학자들에 대한 상당한 지식을 보여주었다. 그는 영국에서 수학이 유럽 대륙보다 덜 관심을 받고 있다는 사실을 한탄했고, 유럽 대륙의 위대한 수학자들과 동등하게 여겨지기를 분명히 바랐다. ''Meditationes Analyticae''의 3장 끝에서 웨어링은 몇 가지 부분 유율 방정식(라이프니츠 용어의 부분 미분 방정식)을 제시하는데, 이러한 방정식은 연속체 연구에서 매우 중요한 수학적 도구이다. ''Meditationes Analyticae''의 가장 흥미로운 결과 중 하나는 일반적으로 달랑베르(d'Alembert)에게 귀속되는 급수의 수렴 테스트('비율 테스트')이다.
웨어링의 작품은 영국과 유럽 대륙 모두에서 알려졌지만, 수학 발전에 미친 그의 영향을 평가하기는 어렵다. ''Miscellanea Analytica''에 포함된 대수 방정식에 대한 그의 작품은 1770년 빈첸초 리카티(Vincenzo Riccati)에 의해 이탈리아어로 번역되었다. 웨어링의 스타일은 체계적이지 않고 그의 설명은 종종 모호하다. 그는 강의를 한 적이 없고, 다른 수학자들과 습관적으로 서신을 주고받지 않은 것으로 보인다. 1796년 제롬 라란드(Jérôme Lalande)가 "콩도르세의 생애에 대한 고찰"(Notice sur la vie de Condorcet)에서 1764년에 영국에 일류 분석가가 한 명도 없다는 점을 지적한 후, 웨어링은 사후에 "월간지"(Monthly Magazine)에 'Waring 박사의 원본 서한'으로 발표된 답신에서 "세네 네 개의 새로운 명제를 다양한 방식으로 제시했다"고 진술했다.
4. 평가
참조
[1]
학술
[2]
서적
A History of Pontesbury
Shropshire Libraries
[3]
기타
[4]
간행물
Waring; Edward (1734 - 1798)
2012-04-01
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