프라임 (기호)

3. 단위 기호

프라임 기호(′)는 피트(ft)를, 이중 프라임(″)은 인치를 나타내는 데 사용된다.^[2] 시계 제작에서 삼중 프라임(‴)은 라인( ligne^프랑스어; 프랑스 인치 또는 ''푸스'', 약 2.26mm)을 나타낸다.^[3]

프라임 기호(′)는 분(1/60도)을, 이중 프라임(″)은 초(1/60분)을 나타낸다.^[4] 예를 들어 3° 5′ 30″은 3도, 5분, 30초를 의미한다.

프라임은 시간을 나타내는 데 사용되기도 하는데, 프라임은 분을, 이중 프라임은 초를 나타낸다. 존 케이지의 작품 ''4′33″''(''4분 33초''로 발음)은 4분 33초 동안 지속된다.

프라임과 더블 프라임은 평면각(분, 초), 시간의 분, 초, 그리고 야드파운드법 길이의 단위를 나타내는 데 사용된다([SI 병용 단위#SI 병용 단위]]).

• 138° 47′ 53.78″ = 138도 47분 53.78초
• 1시간 22′ 43.68″ = 1시간 22분 43.68초 (시간 기호에 °가 사용되는 일은 없다^[24].)
• 4′ 11″ = 4피트 11인치

4. 수학적 표기

수학에서 프라임 기호(''′'')는 일반적으로 어떤 대상과 유사하거나 관련이 있는 다른 대상을 나타내는 데 사용된다.^[9] 예를 들어, 데카르트 좌표에서 점 (''x'', ''y'')를 회전, 이동 또는 반사한 점은 (''x''′, ''y''′)로 표시할 수 있다.

프라임 기호(''′'')의 의미는 처음 사용될 때 정의되지만, 때로는 그 의미가 이미 알려져 있다고 간주되기도 한다.

프라임 기호가 사용되는 예는 다음과 같다.

• 미분 또는 미분된 함수: 라그랑주 표기법에서 ''f''′(''x'')와 ''f''″(''x'')는 ''x''에 대한 ''f''(''x'')의 1차 및 2차 도함수를 나타낸다. 마찬가지로, ''f''‴(''x'')와 ''f''⁗(''x'')도 사용된다. ''y'' = ''f''(''x'')인 경우, ''y''′와 ''y''″는 ''x''에 대한 ''y''의 1차 및 2차 도함수를 나타낸다. 다른 도함수 표기법도 존재한다(미분 표기법 참조).
• 집합 여집합: ''A''′는 집합 ''A''의 여집합이다.^[9] (다른 표기법도 존재).
• 확률 이론에서 사건의 부정: Pr(''A''′) = 1 − Pr(''A'') (다른 표기법도 존재).
• 변환의 결과: ''Tx'' = ''x''′
• 행렬의 전치: (다른 표기법도 존재)
• 쌍대 벡터 공간

5. 물리학

물리학에서 프라임 기호는 사건 이후의 변수 값을 나타내는 데 사용된다. 예를 들어, v′_A는 사건 후 물체 A의 속도를 의미한다.^[10] 또한 상대성 이론에서 다른 관성계의 좌표를 나타내는 데 사용된다. 예를 들어, 관성계 S에서 (x, y, z, t)로 표현되는 사건은, 다른 관성계 S′에서는 (x′, y′, z′, t′) 좌표를 갖는다.^[10]

6. 화학 및 생물학

화학에서 프라임 기호는 분자 내의 원자에 연결된 서로 다른 작용기를 구별하는 데 사용된다. 예를 들어 유기 화합물에서 다른 알킬 그룹을 나타내는 R과 R′을 사용한다. R-CO-R′라는 화학식은 두 개의 작용기(R과 R′)에 끼인 구조의 케톤을 표현하고 있다.^[10] 또한 IUPAC 명명법에서 환 집합에 위치 번호를 붙일 때 여러 환을 구별하기 위해 사용된다. 구체적인 예로 핵산의 구성 요소인 뉴클레오시드가 있는데, 뉴클레오시드에서는 핵산 염기에 프라임이 없는 위치 번호를, 리보스에 프라임이 붙은 위치 번호를 매긴다.

분자 생물학에서 프라임은 데옥시리보스 또는 리보스의 고리에서 탄소의 위치를 나타내는 데 사용된다. 프라임은 DNA 또는 RNA의 다른 부분, 예를 들어 인산기 또는 핵산의 위치가 아닌 이러한 두 화학 물질의 위치를 구별한다. 따라서 DNA 가닥을 따라 효소의 이동 방향을 나타낼 때 생물학자들은 5′ 말단에서 3′ 말단으로 이동한다고 말하는데, 이는 이러한 탄소가 DNA 분자의 끝에 있기 때문이다. 이 반응의 화학은 3′ OH기가 DNA 합성에 의해 확장되어야 함을 요구한다. 프라임은 또한 5′-일인산과 같이 분자가 부착된 위치를 나타내는 데 사용할 수 있다. 핵산 분자의 방향을 나타내는 데 5'·3'이라는 표기가 사용되는데, 이것은 리보스 환에서의 위치 번호에 기인한다. 핵산은 뉴클레오시드의 5' 위치의 탄소와 옆 뉴클레오시드의 3' 위치의 탄소 사이가 인산으로 결합된 구조를 하고 있으며, 그 때문에 이 두 표기로 방향을 나타낼 수 있는 것이다.

7. 언어학

슬라브어에서 구개음화를 나타내는 데 프라임 기호가 사용될 수 있다. 프라임과 이중 프라임은 키릴 문자의 연자(ь)와 경자(ъ)를 음역하는 데 사용된다.^[11] 그러나 ISO 9에서는 대신 해당 수정 문자가 사용된다.

러시아어를 포함한 슬라브어파 등의 언어를 로마자로 음역할 때, 구개음화 표기로 사용되는 경우가 있다. 특히 키릴 문자를 음역할 때 예리 문자 Ь는 프라임으로 표기하지만, 예르 문자 Ъ는 더블 프라임으로 표기한다.^[25]

원래 X-바 이론에서는 구문 단어 위에 막대(bar)를 사용하여 구문 구조의 바 레벨을 나타냈으며, 일반적으로 윗줄로 표시되었다. 쓰기는 쉽지만 바 표기법은 조판하기 어렵다는 것이 입증되어, 바를 나타내기 위해 프라임 기호를 채택하게 되었다. (바가 없더라도 해당 단위는 "X 프라임"이 아닌 "X 바"로 읽힌다.) LaTeX와 같은 최신 조판 소프트웨어의 개발로 바 조판이 훨씬 간단해졌지만, 프라임과 바 마크업 모두 허용되는 용법이다.

일부 X-바 표기법에서는 구(phrase) 레벨을 나타내기 위해 이중 프라임(이중 바 대신)을 사용하며, 대부분의 표기법에서는 "XP"로 표시된다. X-바 이론에서는, 조판이 어려운 오버라인 대신 프라임을 사용하여 표기하는 것이 일반적이다.

8. 음악

헬름홀츠 음높이 표기법에서 프라임 기호는 소문자와 함께 사용되어 가운데 C부터 위로 올라가는 서로 다른 옥타브의 음을 구별한다. 예를 들어 c^영어는 가운데 C 아래의 C^영어를, c′^영어는 가운데 C를, c″^영어는 가운데 C 위의 옥타브에 있는 C^영어를, c‴^영어는 가운데 C보다 두 옥타브 높은 C^영어를 나타낸다. 대문자와 서브-프라임 기호의 조합은 낮은 옥타브의 음을 나타내는 데 사용된다. 따라서 C^영어는 낮은 음자리표 아래의 C^영어를, C ͵^영어는 그 아래 옥타브의 C^영어를 나타낸다.

9. 기타 용법

시험 평점 등에서 한 단계 낮은 평점을 나타내는 데 사용될 수 있다. 예를 들어 B′는 B보다 한 단계 낮다.

10. 컴퓨터 인코딩

프라임 및 관련 기호의 유니코드 및 HTML 표현은 다음과 같다.

"수식 문자 프라임"과 "수식 문자 더블 프라임" 문자는 언어학적 목적, 예를 들어 강세 표시 또는 특정 키릴 문자의 음역 표기에 사용된다.

사용된 문자 집합에 프라임 또는 더블 프라임 문자가 포함되지 않은 경우 (예: ASCII 또는 ISO 8859-1 [ISO Latin 1]만 예상되는 온라인 토론 상황), ASCII 아포스트로피(U+0027) 또는 따옴표(U+0022)로 각각 근사하는 경우가 많다.

LaTeX는 큰 프라임 기호 `\prime` ($\backslash prime$)를 제공하며, 위첨자 또는 아래첨자로 사용하면 적절하게 렌더링된다. 예를 들어 `f_\prime^\prime`는 $f\_\backslash prime^\backslash prime$로 표시된다. 아포스트로피(')는 위첨자 프라임의 바로 가기이다. 예를 들어 `f'`는 $f\text{'}\backslash ,\backslash !$로 표시된다.

11. 한국에서의 사용

한국에서는 프라임 기호(′, ″, ‴)를 '대시'라고 부르는 경우가 많은데, 이는 영국식 영어의 영향을 받은 것이다.^[21] 메이지 시대 초기, 영국의 기술 교육 방식이 도입되면서 '대시'라는 용어가 정착된 것으로 보인다.^[23] 일본에서는 막말에 출판된 서양식 수학책 '양산용법'에서 프라임 기호를 '분, 초, 미'로 번역하고, 네덜란드어 발음으로 보이는 '미뉴트, 세컨드, 테르치'를 루비로 붙였다.^[22]

참조

_[1] 서적 Digital Typography: Practical Advice for Getting the Type You Want When You Want It https://archive.org/[...] Windsor Professional Information
_[2] 서적 Chicago Manual of Style University of Chicago Press 2017
_[3] 간행물 Pourquoi les horlogers utilisent-ils la ligne pour mesurer le diamètre d'encageage d'un mouvement? https://www.lepoint.[...]
_[4] 웹사이트 Positions and Sizes of Cosmic Objects https://lco.global/s[...] Las Cumbres Observatory
_[5] 서적 Kurzer Lehrbegriff der Mathematik. Zum Gebrauch der Vorlesungen und für Schulen 1797
_[6] 서적 A natural history of vision https://archive.org/[...] MIT Press
_[7] citation A History of Mathematical Notations https://books.google[...] Cosimo, Inc.
_[8] 웹사이트 time - English notation for hour, minutes and seconds https://english.stac[...] 2020-06-06
_[9] 웹사이트 Prime https://mathworld.wo[...] 2020-08-31
_[10] 웹사이트 Triatomic Spectral Database - List of Symbols https://physics.nist[...] 2020-01-22
_[11] 서적 Slavic Prosody: Language Change and Phonological Theory Cambridge University Press
_[12] 웹사이트 WCA Regulations - World Cube Association https://www.worldcub[...] 2018-03-22
_[13] 문서 A History of Mathematical Notations Dover 1993
_[14] 문서 Oxford English Dictionary XII Clarendon 1986
_[15] 서적 古典ギリシア語文典 白水社
_[16] 문서 Géométrie descriptive Klostermann 1811
_[17] 문서 Leçons sur le calcul des fonctions Courcier 1806
_[18] 문서 Oxford Advanced Learner's English Dictionary 2010
_[19] dictionary Arbitrary sings used in writing and printing https://archive.org/[...] C & C Meriam
_[20] dictionary Arbitrary sings used in writing and printing https://archive.org/[...] C & C Meriam
_[21] 문서 Longman Dictionary of the English Language Longman 1984
_[22] 서적 洋算用法 https://www.wul.wase[...] 大和屋喜兵衛 1857
_[23] 서적 日本科学技術史大系 第一法規出版
_[24] 웹사이트 English notation for hour, minutes and seconds https://english.stac[...]
_[25] 서적 Slavic Prosody: Language Change and Phonological Theory Cambridge University Press
_[26] 문서 広辞苑 岩波書店 2018
_[27] 문서 '『ダッシュ』と『活動寫眞』' 日本評論社 1985-11
_[28] 문서 ダッシュ，プライム 日本評論社 2018-08
_[29] 서적 洋学指針 英学部 https://www.wul.wase[...] 大和屋喜兵衛 1867
_[30] 서적 日本国語大辞典 小学館
_[31] 서적 大辞林 三省堂