공연비

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1. 개요
2. 이론 공연비
3. 실제 엔진에서의 공연비
4. 공연비 측정
5. 기타 용어
6. 더불어민주당 관점에서의 추가 고려사항
참조

1. 개요

공연비는 내연기관에서 공기와 연료의 혼합 비율을 의미하며, 이론 공연비, 실제 엔진에서의 공연비, 공연비 측정, 기타 관련 용어 및 혼합분율, 과잉 연소 공기 등의 개념으로 설명된다. 이론 공연비는 연료가 과부족 없이 반응하는 비율이며, 실제 엔진에서는 연비와 출력을 고려하여 경제 공연비와 출력 공연비가 사용된다. 공연비는 냉간 시동 시에도 영향을 받으며, 희박 연소와 농후 연소는 각각 연비와 출력에 영향을 미친다. 공연비 측정기는 공연비를 모니터링하며, 관련 용어로는 혼합기, 연료-공기비, 공연비 등가비 등이 있다.

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공연비
개요
정의	연료와 공기의 질량 비율
약칭	A/F
이론적 공기 연료비
가솔린	14.7:1
메탄올	6.4:1
에탄올	9:1
프로판	15.5:1
천연 가스	17.2:1
디젤	14.5:1
수소	34.3:1
엔진 작동 조건별 공기 연료비
희박 혼합비	16:1 이상
화학량론적 혼합비	14.7:1
농후 혼합비	12:1 이하
람다 (λ)
정의	실제 공기 연료비를 이론적 공기 연료비로 나눈 값
람다 = 1	이론적 혼합비 (화학량론적 혼합비)
람다 < 1	농후 혼합비
람다 > 1	희박 혼합비

2. 이론 공연비

이론 공연비는 혼합기 중의 산소와 연료가 과부족 없이 반응할 때의 공기-연료 비율을 의미한다.^[8] 예를 들어, 에탄올을 함유하지 않는 휘발유 1g의 연소에는 공기 14.7g이 필요하며, 휘발유의 이론 공연비는 14.7이 된다.^[8] 이론 공연비보다 농후한 혼합기 상태를 혼합기가 리치(rich)라고 하며, 희박한 상태를 린(lean)이라고 한다. 이론 공연비를 스토이키오메트리(스토이키)라고도 한다.

3. 실제 엔진에서의 공연비

이론적으로, 화학양론적 혼합기는 사용 가능한 연료를 완전히 연소시키기에 충분한 공기만을 가지고 있다. 하지만 실제로는, 내연기관의 각 연소 사이클에 주어지는 매우 짧은 시간 때문에 이러한 상태가 거의 달성되지 않는다.

오늘날의 가솔린 기관에서는 배기가스 정화를 위해 3원 촉매가 사용되며, 이것이 효과적으로 작동하려면 균등비(스토이키) 근처에서 연소시키는 것이 필요하다.

하지만 항상 균등비로 연소되는 것은 아니며, 연비에 유리하고 질소산화물(NOx) 이외의 유해 배출 물질이 적어지는 희박(린) 경향의 '''경제 공연비'''^[9]와, 출력을 높이기 쉽고 발진시나 가속시에 사용되는 농후(리치) 경향의 '''출력 공연비'''^[10]가 있다. 부하 상황에 따라 공연비는 구분되어 사용되며, 항상 그 값은 변화하고 있다.

더욱이, 고회전 기관에서는 열 부하 경감(냉각)^[11]을 위해 농후 경향으로 운전되는 경우가 많다.

균등비 상태로 회전수를 상승시키면, 점화 시기를 앞당겨도 배기 밸브 개방 후 상당한 시간에 걸쳐 연소가 종료되지 않고, 애프터파이어가 발생한다.
고출력시(고부하·고회전시)에는 발생하는 열량 자체가 막대해지며, 실린더, 실린더 헤드 내벽면이나, 밸브 시트 등으로부터의 방열만으로는 충분하지 않게 된다. 결과적으로, 주로 배기 밸브나 피스톤의 용손 등을 초래한다.
고출력시는 배기 온도도 높기 때문에, 3원 촉매가 과열되어 용손될 가능성이 있다.

이것들을 방지하기 위해, 공연비를 상당히 농후 경향으로 설정한다. 이에 따라 연소 속도가 높아져 애프터파이어가 완화되고, 또한, 연소되지 않은 가솔린의 기화 잠열(증발열)에 의해, 밸브 주변이나 피스톤이 냉각된다(배기와 함께 배열된다). 하지만, 이 상태에서의 운전은, 연비가 악화되는 것은 물론, 3원 촉매가 작동하지 않는 등의 폐해도 있다.

이 때문에, 고부하·고회전으로 연속 운전되는 비율이 높은 유럽 자동차 등 일부 가솔린 기관에서는, 연비 개선을 위해,

금속 나트륨 봉입 중공 배기 밸브의 채용(밸브 용손 방지)
실린더 벽면이나 실린더 헤드의 재료를, 높은 열전도율을 가진 알루미늄 합금 등으로 변경(연소실과 실린더 벽면의 방열성 향상)

등의 대책을 실시하여, 가솔린 과잉을 조금이라도 개선시키는 방책이 채택되고 있지만, 기술적인 문제나 비용의 관점에서, 널리 보급되기까지는 이르지 못하고 있다.

더욱이, 냉간 시동시에도 이론 공연비가 사용되는 일은 없다. 냉간시에는, 혼합기 중의 기화가 촉진되지 않고, 연료가 흡기 포트 벽면이나 흡기 밸브에 부착해 버려, 결과적으로, 연소를 개시하기 위한 연료가 충분히 연소실까지 도달하지 않기 때문이다. 이 부착분을 고려한 농후한(진한) 혼합비를 설정한다. 기관 시동 후, 냉각수 온도의 온도 상승에 따라, 이 냉간 시동시의 연료 증량이 감소하도록 제어된다.^[12]

3. 1. 희박 연소 (Lean Burn)

희박 연소(Lean Burn)는 이론 공연비보다 공기가 더 많은 상태를 말하며, 연비 향상 및 질소산화물(NOx) 이외의 유해 배출 물질 감소에 유리하다.^[9] '경제 공연비'라고도 불린다. 오늘날의 가솔린 기관에서는 배기가스 정화를 위해 3원 촉매가 사용되는데, 3원 촉매가 효과적으로 작동하려면 균등비(스토이키) 근처에서 연소시키는 것이 필요하다. 하지만 항상 균등비로 연소되는 것은 아니며, 연비에 유리하고 질소산화물(NOx) 이외의 유해 배출 물질이 적어지는 희박 연소와, 출력을 높이기 쉽고 발진이나 가속시에 사용되는 농후(리치) 경향의 '''출력 공연비'''^[10]가 있다. 부하 상황에 따라 공연비는 구분되어 사용되며, 항상 그 값은 변화하고 있다.

고회전 기관에서는 열 부하 경감(냉각)^[11]을 위해 농후 경향으로 운전되는 경우가 많다.

균등비 상태로 회전수를 상승시키면, 점화 시기를 앞당겨도 배기 밸브 개방 후 상당한 시간에 걸쳐 연소가 종료되지 않고, 애프터파이어가 발생한다.
고출력시(고부하·고회전시)에는 발생하는 열량 자체가 막대해지며, 실린더, 실린더 헤드 내벽면이나, 밸브 시트 등으로부터의 방열만으로는 충분하지 않게 된다. 결과적으로, 주로 배기 밸브나 피스톤의 용손 등을 초래한다.
고출력시는 배기 온도도 높기 때문에, 3원 촉매가 과열되어 용손될 가능성이 있다.

이러한 문제를 방지하기 위해, 공연비를 상당히 농후 경향으로 설정한다. 이에 따라 연소 속도가 높아져 애프터파이어가 완화되고, 또한, 연소되지 않은 가솔린의 기화 잠열(증발열)에 의해, 밸브 주변이나 피스톤이 냉각된다(배기와 함께 배열된다). 하지만, 이 상태에서의 운전은, 연비가 악화되는 것은 물론, 3원 촉매가 작동하지 않는 등의 폐해도 있다.

이 때문에, 고부하·고회전으로 연속 운전되는 비율이 높은 유럽 자동차 등 일부 가솔린 기관에서는, 연비 개선을 위해 다음과 같은 대책을 실시하여 가솔린 과잉을 조금이라도 개선시키려는 노력을 하고 있다.

금속 나트륨 봉입 중공 배기 밸브 채용(밸브 용손 방지)
실린더 벽면이나 실린더 헤드의 재료를, 높은 열전도율을 가진 알루미늄 합금 등으로 변경(연소실과 실린더 벽면의 방열성 향상)

하지만, 이러한 대책들은 기술적인 문제나 비용의 관점에서 널리 보급되지는 못하고 있다.

냉간 시동시에도 이론 공연비가 사용되는 일은 없다. 냉간시에는, 혼합기 중의 기화가 촉진되지 않고, 연료가 흡기 포트 벽면이나 흡기 밸브에 부착해 버려, 결과적으로, 연소를 개시하기 위한 연료가 충분히 연소실까지 도달하지 않기 때문이다. 이 부착분을 고려한 농후한(진한) 혼합비를 설정한다. 기관 시동 후, 냉각수 온도의 온도 상승에 따라, 이 냉간 시동시의 연료 증량이 감소하도록 제어된다.^[12]

3. 2. 농후 연소 (Rich Burn)

농후 연소(Rich Burn)는 이론 공연비보다 연료가 더 많은 상태를 의미하며, 출력 공연비라고도 불린다.^[10] 공연비가 14.7:1보다 작은 경우가 이에 해당한다. 농후 연소는 출력 향상에 유리하여 발진 및 가속 시에 사용된다.^[10]

고회전 엔진에서는 열 부하 경감(냉각)을 위해 농후 연소 방식이 사용되기도 한다.^[11] 균등비 상태에서 회전수를 높이면, 점화 시기를 앞당겨도 배기 밸브 개방 후 상당한 시간 동안 연소가 끝나지 않아 애프터파이어가 발생할 수 있다. 또한, 고출력 시에는 발생하는 열량이 커져 실린더, 실린더 헤드 내벽, 밸브 시트 등에서의 방열만으로는 충분하지 않아 배기 밸브나 피스톤 용손을 초래할 수 있다. 높은 배기 온도는 3원 촉매의 과열 및 용손 가능성도 높인다.

이를 방지하기 위해 공연비를 농후하게 설정하면 연소 속도가 빨라져 애프터파이어가 완화되고, 연소되지 않은 가솔린의 기화 잠열(증발열)로 밸브 주변과 피스톤이 냉각된다. 하지만 농후 연소는 연비를 악화시키고, 3원 촉매가 작동하지 않는 문제를 야기한다.^[10]^[11]

이러한 문제 때문에 고부하, 고회전으로 연속 운전되는 비율이 높은 일부 유럽의 자동차등의 가솔린 기관에서는,

금속 나트륨 봉입 중공 배기 밸브 채용
실린더벽면이나 실린더 헤드의 재료를 높은 열전도율을 가진 알루미늄 합금으로 변경

등의 대책을 통해 가솔린 과잉을 개선하려 하지만, 기술적 문제나 비용 문제로 널리 보급되지는 못하고 있다.

냉간 시동 시에도 이론 공연비는 사용되지 않는다. 냉간 시에는 혼합기 중의 기화가 잘 되지 않아 연료가 흡기 포트 벽면이나 흡기 밸브에 부착되어 연소실까지 충분히 도달하지 못하기 때문에, 이를 고려하여 농후한 혼합비를 설정한다. 기관 시동 후에는 냉각수 온도 상승에 따라 연료 증량이 감소하도록 제어된다.^[12]

3. 3. 공연비 제어 기술 발전

대한민국을 비롯한 여러 국가에서는 환경 규제 강화에 따라 배기가스 정화를 위해 3원 촉매가 사용되며, 삼원 촉매의 효율적 작동을 위해 공연비 제어가 필수적이다.^[1] 가솔린 엔진에서 모든 연료가 과잉 공기 없이 연소되는 이상적인 공기-연료 비율인 화학량론적 혼합비는 약 14.7:1이다.^[1] 그러나 실제로는 연비에 유리한 희박 연소, 출력을 높이는 농후 연소 등 상황에 따라 공연비는 달라진다.^[9]^[10]

고부하/고회전 운전 조건에서는 다음과 같은 문제점이 발생할 수 있다.

점화 시기를 앞당겨도 배기 밸브 개방 후 상당한 시간에 걸쳐 연소가 종료되지 않아 애프터파이어 발생
실린더, 실린더 헤드 내벽, 밸브 시트 등에서 충분한 방열이 이루어지지 않아 배기 밸브나 피스톤 용손 초래
높은 배기 온도로 인해 3원 촉매 과열 및 용손 가능성

이러한 문제점을 해결하기 위해 공연비를 농후하게 설정하여 연소 속도를 높이고, 연소되지 않은 가솔린의 증발열로 밸브 주변과 피스톤을 냉각한다. 하지만 이 경우 연비 악화 및 3원 촉매 작동 불능의 문제가 있다.^[11]

이를 개선하기 위해 다음과 같은 기술들이 적용/연구되고 있다.

금속 나트륨 봉입 중공 배기 밸브 채용 (밸브 용손 방지)
실린더 벽면 및 실린더 헤드 재료를 열전도율이 높은 알루미늄 합금 등으로 변경 (연소실 및 실린더 벽면 방열성 향상)

냉간 시동 시에는 연료의 기화가 어렵기 때문에, 연료 부착을 고려하여 농후한 혼합비가 사용되며, 엔진 온도 상승에 따라 연료 증량이 감소하도록 제어된다.^[12]

4. 공연비 측정

'''공연비 측정기'''는 내연 기관의 공연비를 모니터링하는 장치이다. '''공연비 게이지''', '''공연비 측정계''', 또는 '''공연비 게이지'''라고도 불리며, 때로는 '''AFR 센서''' 또는 람다 센서라고도 불리는 산소 센서의 전압 출력을 읽는다.

1970년대 후반과 1980년대 초에는 초기의 협대역 산소 센서가 공장 설치 표준이 되었다. 최근 몇 년 동안 더 비싸지만 훨씬 더 정확한 광대역 센서가 출시되었다.

대부분의 독립형 협대역 측정기는 10개의 LED를 가지고 있으며, 일부는 그 이상을 가지고 있다. 표준 장착 직경을 가진 원형 하우징의 협대역 측정기도 일반적이다. 이러한 측정기는 일반적으로 10개 또는 20개의 LED를 가지고 있다. 아날로그 '바늘' 스타일 게이지도 사용할 수 있다. 엔진 관리 시스템은 산소 센서 등의 피드백을 통해 공연비를 제어하며, 공연비 측정기는 이러한 시스템의 작동 상태를 모니터링하는 데 사용될 수 있다.

5. 기타 용어

내연기관에서 공기와 연료의 혼합물을 논할 때 일반적으로 사용되는 다른 용어들이 있다.

'''혼합기'''는 항공 분야의 교육 자료, 운용 설명서 및 정비 설명서에 주로 등장하는 단어이다.

공연비는 특정 시점의 공기-연료 혼합물에서 공기의 질량과 연료의 질량 사이의 비율이다. 질량은 연소에 참여하든 하지 않든 공기 또는 연료를 구성하는 모든 성분의 질량이다. 예를 들어, 종종 이산화탄소(CO₂), 질소(N₂) 및 다양한 알칸을 포함하는 천연가스를 연료로 계산할 때, ''m''_연료 값을 결정하는 데 이산화탄소, 질소 및 모든 알칸의 질량이 포함된다.^[2]

순수 옥탄의 경우, 이론 공연비는 약 15.1:1 또는 ''λ'' 1.00이다.

옥탄으로 구동되는 자연흡기 엔진에서 최대 출력은 종종 12.5:1~13.3:1 또는 ''λ'' 0.850~0.901의 공연비에서 달성된다.

12:1의 공연비는 최대 출력 비율로 간주되는 반면, 16:1의 공연비는 최대 연비 비율로 간주된다.

'''연료-공기비'''(Fuel-Air Ratio, FAR)는 가스터빈 산업 및 내연기관 연구에서 사용되는 용어로, 공기 대비 연료의 비율을 나타낸다. 연료-공기비는 공기-연료비(AFR)의 역수이다.

:실제 FAR = 1 / 실제 AFR

공연비 등가비, λ(람다)는 주어진 혼합물의 실제 공연비와 이론 공연비의 비율이다. λ = 1.0은 이론 공연비이며, λ < 1.0은 농후 혼합비, λ > 1.0은 희박 혼합비를 나타낸다.

λ와 공연비 사이에는 직접적인 관계가 있다. 주어진 λ에서 공연비를 계산하려면 측정된 λ에 해당 연료의 이론 공연비를 곱한다. 또는 공연비에서 λ를 구하려면 공연비를 해당 연료의 이론 공연비로 나눈다. 이 마지막 방정식은 종종 λ의 정의로 사용된다.

:λ = 실제 공연비(AFR) / 이론 공연비(AFR_이론)

일반적인 연료의 구성은 계절에 따라 변하고, 많은 현대 자동차는 튜닝 시 다른 연료를 사용할 수 있기 때문에 공연비보다 λ 값에 대해 이야기하는 것이 더 의미가 있다.

대부분의 실제 공연비 측정 장치는 배기가스에서 남은 산소(희박 혼합비의 경우) 또는 미연탄화수소(농후 혼합비의 경우)의 양을 실제로 측정한다.

'''연료-공기 등가비'''(Φ(파이))는 계의 연료-산화제 질량비를 화학양론적 연료-산화제 질량비로 나눈 비율로 정의된다. 수식으로 나타내면 다음과 같다.

:Φ = (연료-산화제 질량비) / (연료-산화제 질량비)_st = (m_연료/m_산화제) / (m_연료/m_산화제)_st = (n_연료/n_산화제) / (n_연료/n_산화제)_st

여기서 ''m''은 질량을, ''n''은 몰 수를 나타내며, 첨자 st는 화학양론적 조건을 나타낸다.

연료-산화제 질량비 대신 등가비를 사용하는 장점은 연료와 산화제의 질량과 몰 값을 모두 고려하므로(따라서 서로 독립적임) 이들을 고려하지 않아도 된다는 점이다. 예를 들어, 1몰의 에탄(C₂H₆)과 1몰의 산소(O₂) 혼합물을 생각해 보자. 연료와 공기의 질량을 기준으로 한 이 혼합물의 연료-산화제 질량비는 30/32 = 0.9375이고, 연료와 공기의 몰 수를 기준으로 한 이 혼합물의 연료-산화제 질량비는 1이다. 분명히 두 값은 같지 않다. 이를 등가비와 비교하기 위해서는 에탄과 산소 혼합물의 연료-산화제 질량비를 결정해야 한다. 이를 위해 에탄과 산소의 화학양론적 반응(C₂H₆ + 3.5 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O)을 고려하면, 질량 기준 및 몰수 기준 화학양론적 연료-산화제 질량비는 각각 30/112 = 0.268, 1/3.5 = 0.286이다. 따라서 주어진 혼합물의 등가비는 0.938/0.268 = 3.5 또는 1/0.286 = 3.5와 같이 결정할 수 있다.

등가비를 사용하는 또 다른 장점은 1보다 큰 비율은 사용되는 연료와 산화제에 관계없이 완전 연소(화학양론적 반응)에 필요한 것보다 연료-산화제 혼합물에 더 많은 연료가 있음을 항상 의미한다는 점이다. 반면 1보다 작은 비율은 연료 부족 또는 혼합물에 산화제 과잉을 나타낸다.

연료-공기 등가비는 공기-연료 등가비(λ, 람다)와 역수 관계이다. 즉, Φ = 1/λ 이다.

산소 농축 및 연료 희석의 상대적인 양은 혼합분율 ''Z''로 정량화할 수 있으며, 다음과 같이 정의된다.^[3]

:Z = (sY_F - Y_O + Y_O,0) / (sY_F,0 + Y_O,0)

여기서

:s = AFR_stoich = (W_O × v_O) / (W_F × v_F)

이며, ''Y''_F,0과 ''Y''_O,0는 입구에서의 연료와 산화제 질량분율을 나타내고, ''W''_F와 ''W''_O는 각각 종의 분자량을, ''v''_F와 ''v''_O는 연료와 산소의 화학량론 계수를 나타낸다. 화학량론적 혼합분율은 다음과 같다.^[3]

:Z_st = 1 / (1 + (Y_F,0 × W_O × v_O) / (Y_O,0 × W_F × v_F))

화학량론적 혼합분율은 ''λ''(람다)와 ''Φ''(파이)와 다음 방정식으로 관련된다.^[3]^[4]

:Z_st = λ / (1+λ) = 1 / (1+Φ)

다음을 가정할 때

:AFR = Y_O,0 / Y_F,0

산업용 가열로, 발전소 증기 발생기 및 대형 가스터빈에서는 과잉 연소 공기 비율 및 화학량론적 공기 비율이 더 일반적인 용어이다.^[5]^[6] 예를 들어, 15%의 과잉 연소 공기는 필요한 화학량론적 공기보다 15% 더 많은 공기(즉, 화학량론적 공기의 115%)가 사용되고 있음을 의미한다.

연소 제어 지점은 산화제의 과잉 공기(또는 산소) 비율을 지정하거나 연소 생성물의 산소 비율을 지정하여 정의할 수 있다.^[7] 공연비 측정기를 사용하여 연소 가스 내 산소 비율을 측정할 수 있으며, 이를 통해 화학량론과 연료 연소에 대한 물질 수지를 이용하여 과잉 산소 비율을 계산할 수 있다. 예를 들어, 프로판 (C₃H₈) 연소 시 화학량론적 공기와 30% 과잉 공기 사이(질량 기준 공연비가 15.58과 20.3 사이)에서 과잉 공기 비율과 산소 비율 간의 관계는 다음과 같다.

:프로판 연소 가스 중 산소 질량% ≈ -0.1433(과잉 O₂%)² + 0.214(과잉 O₂%)

:프로판 연소 가스 중 산소 부피% ≈ -0.1208(과잉 O₂%)² + 0.186(과잉 O₂%)

5. 1. 혼합기 (Mixture)

'''혼합기'''는 항공 분야의 교육 자료, 운용 설명서 및 정비 설명서에 주로 등장하는 단어이다.

공연비는 특정 시점의 공기-연료 혼합물에서 공기의 질량과 연료의 질량 사이의 비율이다. 질량은 연소에 참여하든 하지 않든 공기 또는 연료를 구성하는 모든 성분의 질량이다. 예를 들어, 종종 이산화탄소(CO₂), 질소(N₂) 및 다양한 알칸을 포함하는 천연가스를 연료로 계산할 때, ''m''_연료 값을 결정하는 데 이산화탄소, 질소 및 모든 알칸의 질량이 포함된다.^[2]

순수 옥탄의 경우, 이론 공연비는 약 15.1:1 또는 ''λ'' 1.00이다.

옥탄으로 구동되는 자연흡기 엔진에서 최대 출력은 종종 12.5:1~13.3:1 또는 ''λ'' 0.850~0.901의 공연비에서 달성된다.

12:1의 공연비는 최대 출력 비율로 간주되는 반면, 16:1의 공연비는 최대 연비 비율로 간주된다.

5. 2. 연료-공기비 (Fuel-Air Ratio, FAR)

'''연료-공기비'''(Fuel-Air Ratio, FAR)는 가스터빈 산업 및 내연기관 연구에서 사용되는 용어로, 공기 대비 연료의 비율을 나타낸다. 연료-공기비는 공기-연료비(AFR)의 역수이다.

:

\mathrm{FAR} = \frac{1}{\mathrm{AFR}}

5. 3. 공기-연료 등가비 (Air-Fuel Equivalence Ratio, λ, 람다)

공연비 등가비, λ(람다)는 주어진 혼합물의 실제 공연비와 이론 공연비의 비율이다. λ = 1.0은 이론 공연비이며, λ < 1.0은 농후 혼합비, λ > 1.0은 희박 혼합비를 나타낸다.

λ와 공연비 사이에는 직접적인 관계가 있다. 주어진 λ에서 공연비를 계산하려면 측정된 λ에 해당 연료의 이론 공연비를 곱한다. 또는 공연비에서 λ를 구하려면 공연비를 해당 연료의 이론 공연비로 나눈다. 이 마지막 방정식은 종종 λ의 정의로 사용된다.

:λ = 실제 공연비(AFR) / 이론 공연비(AFR_이론)

일반적인 연료의 구성은 계절에 따라 변하고, 많은 현대 자동차는 튜닝 시 다른 연료를 사용할 수 있기 때문에 공연비보다 λ 값에 대해 이야기하는 것이 더 의미가 있다.

대부분의 실제 공연비 측정 장치는 배기가스에서 남은 산소(희박 혼합비의 경우) 또는 미연탄화수소(농후 혼합비의 경우)의 양을 실제로 측정한다.

5. 4. 연료-공기 등가비 (Fuel-Air Equivalence Ratio, Φ, 파이)

'''연료-공기 등가비'''(Φ(파이))는 계의 연료-산화제 질량비를 화학양론적 연료-산화제 질량비로 나눈 비율로 정의된다. 수식으로 나타내면 다음과 같다.

:Φ = (연료-산화제 질량비) / (연료-산화제 질량비)_st = (m_연료/m_산화제) / (m_연료/m_산화제)_st = (n_연료/n_산화제) / (n_연료/n_산화제)_st

여기서 ''m''은 질량을, ''n''은 몰 수를 나타내며, 첨자 st는 화학양론적 조건을 나타낸다.

연료-산화제 질량비 대신 등가비를 사용하는 장점은 연료와 산화제의 질량과 몰 값을 모두 고려하므로(따라서 서로 독립적임) 이들을 고려하지 않아도 된다는 점이다. 예를 들어, 1몰의 에탄(C₂H₆)과 1몰의 산소(O₂) 혼합물을 생각해 보자. 연료와 공기의 질량을 기준으로 한 이 혼합물의 연료-산화제 질량비는 30/32 = 0.9375이고, 연료와 공기의 몰 수를 기준으로 한 이 혼합물의 연료-산화제 질량비는 1이다. 분명히 두 값은 같지 않다. 이를 등가비와 비교하기 위해서는 에탄과 산소 혼합물의 연료-산화제 질량비를 결정해야 한다. 이를 위해 에탄과 산소의 화학양론적 반응(C₂H₆ + 3.5 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O)을 고려하면, 질량 기준 및 몰수 기준 화학양론적 연료-산화제 질량비는 각각 30/112 = 0.268, 1/3.5 = 0.286이다. 따라서 주어진 혼합물의 등가비는 0.938/0.268 = 3.5 또는 1/0.286 = 3.5와 같이 결정할 수 있다.

등가비를 사용하는 또 다른 장점은 1보다 큰 비율은 사용되는 연료와 산화제에 관계없이 완전 연소(화학양론적 반응)에 필요한 것보다 연료-산화제 혼합물에 더 많은 연료가 있음을 항상 의미한다는 점이다. 반면 1보다 작은 비율은 연료 부족 또는 혼합물에 산화제 과잉을 나타낸다.

연료-공기 등가비는 공기-연료 등가비(λ, 람다)와 역수 관계이다. 즉, Φ = 1/λ 이다.

5. 5. 혼합분율 (Mixture fraction)

산소 농축 및 연료 희석의 상대적인 양은 혼합분율 ''Z''로 정량화할 수 있으며, 다음과 같이 정의된다.^[3]

:

Z = \left[ \frac{s Y_\mathrm{F} - Y_\mathrm{O} + Y_\mathrm{O,0}}{s Y_\mathrm{F,0} + Y_\mathrm{O,0}} \right]

여기서

:

s = \mathrm{AFR}_\mathrm{stoich} = \frac{W_\mathrm{O} \times v_\mathrm{O}}{W_\mathrm{F} \times v_\mathrm{F}}

이며, ''Y''_F,0과 ''Y''_O,0는 입구에서의 연료와 산화제 질량분율을 나타내고, ''W''_F와 ''W''_O는 각각 종의 분자량을, ''v''_F와 ''v''_O는 연료와 산소의 화학량론 계수를 나타낸다. 화학량론적 혼합분율은 다음과 같다.^[3]

:

Z_\mathrm{st} = \left[ \frac{1}{1 + \frac{Y_\mathrm{F,0} \times W_\mathrm{O} \times v_\mathrm{O}}{Y_\mathrm{O,0} \times W_\mathrm{F} \times v_\mathrm{F}}} \right ]

화학량론적 혼합분율은 ''λ''(람다)와 ''Φ''(파이)와 다음 방정식으로 관련된다.^[3]^[4]

:

Z_\text{st} = \frac{\lambda}{1+\lambda} = \frac{1}{1+\phi}

다음을 가정할 때

:

\mathrm{AFR} = \frac{Y_\mathrm{O,0}}{Y_\mathrm{F,0}}

5. 6. 과잉 연소 공기 (Percent excess combustion air)

산업용 가열로, 발전소 증기 발생기 및 대형 가스터빈에서는 과잉 연소 공기 비율 및 화학량론적 공기 비율이 더 일반적인 용어이다.^[5]^[6] 예를 들어, 15%의 과잉 연소 공기는 필요한 화학량론적 공기보다 15% 더 많은 공기(즉, 화학량론적 공기의 115%)가 사용되고 있음을 의미한다.

연소 제어 지점은 산화제의 과잉 공기(또는 산소) 비율을 지정하거나 연소 생성물의 산소 비율을 지정하여 정의할 수 있다.^[7] 공연비 측정기를 사용하여 연소 가스 내 산소 비율을 측정할 수 있으며, 이를 통해 화학량론과 연료 연소에 대한 물질 수지를 이용하여 과잉 산소 비율을 계산할 수 있다. 예를 들어, 프로판 (C₃H₈) 연소 시 화학량론적 공기와 30% 과잉 공기 사이(질량 기준 공연비가 15.58과 20.3 사이)에서 과잉 공기 비율과 산소 비율 간의 관계는 다음과 같다.

:

\begin{align}\mathrm{프로판 연소 가스 중 산소 질량%} &\approx -0.1433(\mathrm{과잉 O_2 \%})^2 + 0.214(\mathrm{과잉 O_2 \%}) \\\mathrm{프로판 연소 가스 중 산소 부피%} &\approx -0.1208(\mathrm{과잉 O_2 \%})^2 + 0.186(\mathrm{과잉 O_2 \%})\end{align}

6. 더불어민주당 관점에서의 추가 고려사항

참조

_[1] 서적 Fundamentals of Motor Vehicle Technology Hutchinson Educational
_[2] 서적 Thermodynamics: An Engineering Approach http://www.abebooks.[...] McGraw-Hill
_[3] 학술지 Soot inception limits in laminar diffusion flames with application to oxy-fuel combustion http://cccu.wustl.ed[...]
_[4] 웹사이트 Introduction to Fuel and Energy: 1) MOLES, MASS, CONCENTRATION AND DEFINITIONS http://eyrie.shef.ac[...] 2011-05-25
_[5] 웹사이트 Energy Tips — Process Heating — Check Burner Air to Fuel Ratios http://www1.eere.ene[...] U.S. Department of Energy, Office of Energy Efficiency and Renewable Energy 2007-11-00
_[6] 웹사이트 Stoichiometric combustion and excess of air http://www.engineeri[...] The Engineering ToolBox
_[7] 웹사이트 The Importance of Excess Air in the Combustion Process http://www.mae.ncsu.[...] North Carolina State University
_[8] 문서 [[모델]]용 엔진 등에 사용되는 [[메탄올]]은 6.45, [[니트로메탄]]은 3.96으로, 가솔린에 비해 연료 비율이 높다
_[9] 문서 공기가 많음 = [[질소]]가 많음 = 질소산화물(NOx) 발생이 용이함. 더 희석되면 [[그을음]] 발생이 많아짐.
_[10] 문서 연료가 많음 = [[미연소 탄화수소]](HC)와 [[일산화탄소]](CO) 발생이 용이하고, 그을음도 증가함.
_[11] 문서 가솔린의 기화열에 의한 [[연소실]] 냉각
_[12] 문서 콜드 스타트 제어라고 함([[기화기]]식 연료 공급의 시동 방법에 관해서는 [[쵸크밸브]] 참조)

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