구조역학
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1. 개요
구조역학은 건축물, 교량, 선박, 항공기 등 구조물에 외력이 가해졌을 때 각 부재의 내력과 변형을 분석하는 학문이다. 미소한 변형을 가정하며, 힘과 변형량의 선형적 관계와 탄성을 전제로 한다. 구조역학은 힘과 모멘트의 평형, 변위의 적합성, 힘과 변위의 관계를 통해 구조물을 해석하며, 유연성법, 직접 강성법, 유한 요소법 등 다양한 해석 방법을 사용한다.
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| 구조역학 | |
|---|---|
| 구조역학 개요 | |
| 학문 분야 | 공학, 물리학 |
| 연구 분야 | 구조물의 거동 예측 및 분석 |
| 주요 개념 | 응력, 변형, 하중, 지지 조건, 재료 특성 |
| 파생 분야 | 구조공학, 지반공학, 항공우주공학, 기계공학, 건축공학 |
| 관련 직업 | 구조공학 기술자, 건축공학 기술자, 기계공학 기술자, 항공우주공학 기술자 |
2. 연구 대상
구조역학은 주로 건축물, 교량, 선박, 항공기 등의 구조물에 외력이 가해졌을 때 각 부재에 생기는 내력과 변형을 분석하는 학문이다.[2] 단일 부재에 대한 분석을 기초로 하는 재료역학과 구별되지만 중첩되는 부분도 있다.[2]
평면판이나 곡면판만으로 구성된 구조물이나 지반처럼 3차원적으로 연속된 것은 일반적으로 구조역학이 아닌 탄성학의 대상이 된다.[3]
2. 1. 관련 분야
- 보 이론
- 좌굴
- 지진 공학
- 구조 역학의 유한 요소법
- 판과 쉘
- 비틀림
- 트러스
- 강성 증대
- 구조 동역학
- 구조적 불안정성
건축공학이나 토목공학 분야에서는 근간을 이루는 학문 분야이며 기초 학과가 되고 있다.[2] 수리학, 토질역학(지반역학)과 함께 "3력(삼력)"이라고 불리기도 한다.
3. 전제 조건
물리학에서의 역학에서는 변형되지 않는 물체를 다루지만, 구조역학에서는 변형하는 현실적인 물체를 다룬다[1]。변형이 발생하더라도 미소한 정도이며, 눈에 띄는 정도의 큰 변형은 구조역학의 적용 범위를 벗어난다[1]。
변형 발생 시에는 힘이 작용하는 방향은 변하지 않으며, 변형 전 평면이었던 부분은 변형 후에도 평면으로 간주한다(평면 유지의 가정)[1]。또한, 미소한 변형에서는 가해지는 힘과 변형량이 비례하며(선형), 힘을 제거하면 원래의 상태로 되돌아가는 탄성이라고 가정한다[1]。
4. 구조역학 문제 해결을 위한 세 가지 조건
구조역학 문제를 해결하기 위해서는 다음 세 가지 조건을 식으로 나타내야 한다.
- 힘 및 모멘트의 평형 조건
- 변위의 적합 조건
- 힘과 변위의 관계
이 세 가지 조건은 모든 구조물 해석의 기본이 된다.
4. 1. 힘 및 모멘트의 평형 조건
부재에는 수평력, 연직력, 모멘트가 작용하지만, 이들은 평형을 이루어야 한다. 즉, 다음의 평형 조건식을 만족해야 한다.(이하, 변형을 2차원으로 생각한다.)- 수평력
- 연직력
- 모멘트
4. 2. 변위의 적합 조건
부재나 지지부는 그에 맞는 변위를 가져야 한다. 연속된 부재는 변위도 (경우에 따라서는 처짐각 등도) 연속된다.지지 형식에는 롤러 지점, 힌지 지점, 고정 지점, 자유단이 있으며, 이들이 만족하는 경계 조건은 하위 섹션에서 상세히 설명한다. ''u''는 수평 변위, ''v''는 연직 변위, ''dv''/''dx'' = θ는 처짐각이다.
4. 2. 1. 지지 조건
부재나 지지부는 이에 적합한 변위를 가져야 한다. 연속된 부재는 변위도 (경우에 따라서는 처짐각 등도) 연속된다.지지 형식에는 롤러 지점, 힌지 지점, 고정 지점, 자유단이 있다. 이들이 만족하는 경계 조건은 다음과 같다. ''u''는 수평 변위, ''v''는 연직 변위, ''dv''/''dx'' = θ는 처짐각이다.
| 지지 형식 | 변위에 관한 경계 조건 | 지점 반력에 관한 경계 조건 |
|---|---|---|
| 롤러 지점 | v = 0 | H = 0, M = 0 |
| 힌지 지점 | u = 0, v = 0 | M = 0 |
| 고정 지점 | u = 0, v = 0, dv/dx = 0 | - |
| 자유단 | - | H = 0, V = 0, M = 0 |
4. 3. 힘과 변위의 관계
- 응력과 변형률의 관계
- 재료역학
5. 구조역학의 원리
- 구조역학의 에너지 원리
- 가상 일의 원리
- 카스티글리아노의 정리
- 변형 에너지 최소의 원리
6. 구조역학의 해석 방법
- 유연성법
- 직접 강성법
- 구조역학의 유한 요소법
- 모어의 정리
- 절점법
- 응답변위법
- 부정정력법
- 매트릭스 변위법
- 처짐각법
7. 주요 주제
- 보 이론
- 좌굴
- 지진 공학
- 구조 역학의 유한 요소법
- 판과 쉘
- 비틀림
- 트러스
- 강성 증대
- 구조 동역학
- 구조적 불안정성
8. 에너지법
- 구조역학의 에너지 원리
- 가상 일의 원리
- 카스티글리아노의 정리
- 변형 에너지 최소의 원리
참조
[1]
웹사이트
Structural Engineering and Structural Mechanics
https://www.engr.col[...]
2024-01-05
[2]
서적
構造設計のための材料力学
日刊工業新聞社
[3]
서적
構造設計のための材料力学
日刊工業新聞社
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