내부 전환
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1. 개요
내부 전환은 원자핵의 들뜬 상태가 중간 감마선 없이 핵 전이 에너지를 직접 전자에 전달하여 일어나는 현상이다. 내부 전자 껍질, 주로 K 껍질의 전자가 원자핵을 통과하며 에너지를 흡수하여 방출된다. 방출된 전자의 에너지는 핵 전이 에너지와 전자의 결합 에너지의 차이와 같다. 내부 전환은 감마 붕괴와 경쟁하며, 내부 전환 계수는 이 경쟁의 정도를 나타낸다. 또한, 내부 전환은 광전 효과, 오제 전자 방출, 전자 포획과 유사한 과정을 보인다.
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| 내부 전환 | |
|---|---|
| 개요 | |
 | |
| 과정 유형 | 방사성 붕괴 |
| 관련 입자 | 전자 |
| 상세 | |
| 과정 | |
| 활용 | |
2. 메커니즘
내부 전환은 원자핵의 들뜬 상태가 붕괴하면서 에너지를 방출하는 과정 중 하나로, 감마 붕괴와 경쟁한다. 내부 전환 계수(α)는 이 경쟁을 정량화한 값으로, 전환 전자의 비율(e)을 감마선 방출 비율(γ)로 나눈 값(α = e / γ)이다. 요오드 125의 경우 α = 13.6인데, 이는 방출 에너지의 7%만 감마선이고 93%는 전환 전자로 방출됨을 의미한다. 일반적으로 원자 번호(Z)가 크고 감마선 에너지가 작을수록 내부 전환 계수가 커진다.
내부 전환은 원자핵 에너지 준위 차이가 작거나 쌍생성이 불가능할 때, 그리고 0+→0+ 전이처럼 스핀 변화가 없는 경우에 주로 나타나는 탈여기 방식이다. 방출되는 전환 전자의 에너지는 핵의 초기 및 최종 에너지 상태(Ei, Ef)와 전자의 결합 에너지(EB)를 통해 E = (Ei − Ef) − EB로 계산된다. 여러 핵종에 대한 내부 전환 계수는 이미 계산되어 있다.
2. 1. 양자 모델
원자핵의 양자 모델에 따르면, 전자는 특정 확률로 원자핵 내부에서 발견될 수 있다. 특히 s 궤도 전자는 원자핵과의 상호작용 확률이 높다. 내부 전환 과정에서 내부 전자 껍질(보통 ''s'' 전자)의 파동 함수는 원자핵을 통과한다. 이때 전자는 원자핵의 들뜬 에너지 상태와 결합하여 중간 감마선 생성 없이 핵 전이 에너지를 직접 가져갈 수 있다. 방출된 전자의 운동 에너지는 핵 전이 에너지에서 전자의 결합 에너지를 뺀 값과 같다.[3]대부분의 내부 전환 전자는 K 전자 껍질(1s 상태)에서 나오는데, 이는 K 껍질의 두 전자가 원자핵 내부에 존재할 확률이 가장 높기 때문이다. 그러나 L, M, N 껍질의 s 상태(2s, 3s, 4s 상태)도 핵장과 결합하여 해당 껍질에서 내부 전환 전자를 방출할 수 있다(L, M, N 내부 전환).[3]
s 전자는 궤도 각운동량이 큰 전자보다 핵 침투력이 뛰어나 내부 전환에 더 적합하지만, 분광학적 연구에 따르면 p 전자(L 껍질 이상)가 간혹 내부 전환 과정에서 방출되기도 한다. 붕괴 에너지가 1s(K 껍질) 전자를 방출하기에 충분하지 않은 핵종은 L, M, N 껍질에서 전자를 방출하여 붕괴해야 하는데, 이는 L, M, N 껍질의 전자가 결합 에너지가 더 낮기 때문이다.[3]
2. 2. 에너지 전달
들뜬 상태의 원자핵은 내부 전자(주로 s 궤도 전자)와 직접 상호작용하여 에너지를 전달하는데, 이 때 중간 과정으로 감마선이 생성되지 않는다. 방출되는 전자의 운동 에너지는 핵 전이 에너지에서 전자의 결합 에너지를 뺀 값과 같다.[3]대부분의 내부 전환(IC) 전자는 K 전자 껍질(1s 상태)에서 나오는데, 이는 이 전자가 원자핵 내부에 존재할 확률이 가장 높기 때문이다. 그러나 L, M, N 껍질의 s 상태(2s, 3s, 4s)도 핵장과 결합하여 해당 껍질에서 IC 전자를 방출할 수 있다.
IC 전자가 방출된 후 원자는 전자 껍질에 빈자리가 생기는데, 이 빈자리는 상위 껍질의 전자가 채우면서 연쇄 반응이 일어난다. 결과적으로 특성 X선 또는 오제 전자가 방출될 수 있다.
2. 3. 전자 방출
전자 껍질의 파동 함수가 원자핵을 통과하기 때문에, 대부분의 내부 전환 전자는 K 껍질(1s 궤도)에서 방출되지만, L, M, N 껍질의 s 궤도 전자도 방출될 수 있다.[3] 내부 전환 결과, 원자는 전자 껍질에 빈자리가 생기고, 이 빈자리는 상위 껍질의 전자가 채우면서 특성 X선 또는 오제 전자가 방출된다.2. 4. 예시: {{sup|203}}Hg의 붕괴
왼쪽의 붕괴 도식은 Hg가 최대 에너지 214 keV의 연속적인 베타 스펙트럼을 생성하여 딸 핵종 Tl의 들뜬 상태로 이어진다는 것을 보여준다. 이 상태는 279 keV의 감마선을 방출하면서 매우 빠르게(2.8×10−10 s 이내) Tl의 바닥 상태로 붕괴한다.
오른쪽 그림은 자기 분광기를 사용하여 측정한 Hg의 전자 스펙트럼을 보여준다. 이는 연속적인 베타 스펙트럼과 내부 변환으로 인한 K, L, M 선을 포함한다. Tl에서 K 전자의 결합 에너지가 85 keV이므로, K 선의 에너지는 279 − 85 = 194 keV이다. L- 및 M-선은 더 낮은 결합 에너지로 인해 더 높은 에너지를 갖는다. 분광기의 유한한 에너지 분해능으로 인해 "선"은 유한한 폭의 가우스 모양을 갖는다.
3. 내부 전환 계수
내부 전환 계수(α)는 내부 전환과 감마 붕괴의 경쟁 정도를 나타내는 값으로, 전환 전자의 수와 감마선의 수의 비율로 정의된다. 즉, 이며, 여기서 는 전환 전자의 비율이고 는 붕괴하는 핵에서 관찰되는 감마선 방출의 비율이다.[4] 예를 들어, I의 붕괴에 의해 생성되는 Te의 35 keV 여기 상태 붕괴에서, 붕괴의 7%는 감마선으로 에너지를 방출하는 반면, 93%는 전환 전자로 에너지를 방출한다. 따라서 Te의 이 여기 상태는 의 내부 전환 계수를 갖는다.
원자 번호(Z)가 증가하고 감마선 에너지가 감소함에 따라 내부 전환 계수가 증가한다.
방출된 감마선의 에너지는 붕괴하는 핵의 여기 상태 간의 에너지 차이를 정확하게 측정하는 것이다. 변환 전자의 경우, 결합 에너지도 고려해야 한다. 변환 전자의 에너지는 로 주어지며, 여기서 와 는 각각 핵의 초기 상태와 최종 상태에서의 에너지이고, 는 전자의 결합 에너지이다.
몬테카를로 방법을 사용하여 철 55, 갈륨 67, 테크네튬 99m, 인듐 111, 인듐 113m, 인듐 115m, 요오드 123, 요오드 125, 백금 193m, 탈륨 201, 납 203에 대한 내부 전환 계수가 계산되었다.
3. 1. 0⁺→0⁺ 전이
0⁺→0⁺ 전이는 여기된 핵이 스핀 0과 양의 패리티를 가지고, 스핀 0과 양의 패리티를 가진 바닥 상태로 붕괴될 때 발생한다. 양성자와 중성자 수가 모두 짝수인 핵종에서 흔히 나타난다. 이 경우, 각운동량 보존 법칙에 의해 감마선 방출이 불가능하므로, 내부 전환이 주요 탈여기 메커니즘이 된다.[4]
내부 전환과 감마 붕괴의 경쟁은 내부 전환 계수 ()로 정량화된다. 여기서 는 전환 전자의 비율, 는 감마선 방출 비율이다. 예를 들어, Te의 35 keV 여기 상태는 붕괴의 7%가 감마선, 93%가 전환 전자로 방출되므로, 이다.
원자 번호가 증가하고 감마선 에너지가 감소하면 내부 전환 계수가 증가한다.
4. 유사한 과정
내부 전환(IC)은 광전 효과와 혼동될 수 있지만, 두 과정은 메커니즘이 다르다. 광전 효과는 외부에서 들어온 감마선이 원자와 상호작용하여 전자를 방출하는 현상이다. 반면, 내부 전환은 핵에서 방출된 에너지가 직접 원자 내부의 전자에 전달되어 전자가 방출되는 과정으로, 실제 중간 감마선 없이 하나의 원자 내에서 발생한다.[5]
4. 1. 쌍생성
영(0) 스핀과 높은 여기 에너지(약 1.022 MeV 이상)를 가진 핵종은 운동량 보존의 제약 때문에 (단일) 감마선 방출로는 에너지를 제거할 수 없지만, 쌍생성에 의해 붕괴될 수 있을 만큼 충분한 붕괴 에너지를 가지고 있다.[5] 이러한 유형의 붕괴에서 전자와 양전자는 동시에 원자에서 방출되며, 각운동량 보존은 이 두 생성 입자가 반대 방향으로 스핀함으로써 해결된다.4. 2. 오제 전자 방출
오제 전자 방출은 내부 전환과 유사하게 원자 내부의 전자기적 상호작용으로 인해 발생하는 현상이다. 핵 내부의 전기 쌍극자장이 전자를 가속시켜 원자에서 전자를 제거할 때 내부 전환 전자가 발생한다. 오제 전자는 이와 유사하게 원자의 전자 구름 내부에 생성된 전자기장에 의해 발생하며, 이 전자기장은 다른 원자의 원자 궤도 전자를 가속시켜 제거한다. 내부 전환과 마찬가지로 오제 전자도 뚜렷한 에너지 피크를 나타낸다.[5]전자 포획 과정에서도 내부 껍질 전자가 관여하며, 이 경우 원자는 들뜬 상태가 되고 원자 번호는 변하지만 핵은 유지된다. 원자는 X-선 방출과 오제 전자 방출 중 하나, 또는 두 반응 모두를 통해 안정화된다.
4. 3. 전자 포획
전자 포획은 내부 껍질 전자를 포함하며, 이 경우 핵에 유지되어 원자 번호가 변경되고 원자(핵이 아님)는 들뜬 상태로 남는다. 내부 전자가 없는 원자는 원자 내에서 더 높은 에너지의 전자가 포획된 전자로 인해 전자 구름에 남겨진 빈 공간을 채우기 위해 떨어지면서 일련의 X-선 방출을 통해 이완될 수 있다.[5] 이러한 원자는 일반적으로 오제 전자 방출도 나타낸다. 전자 포획은 베타 붕괴와 마찬가지로 일반적으로 들뜬 원자핵을 생성하며, 이는 감마 붕괴 및 내부 전환 붕괴를 포함하여 스핀 제약 조건에 의해 허용되는 모든 방법으로 가장 낮은 핵 에너지 상태로 이완될 수 있다.전자 포획 과정은 내부 껍질 전자를 동반하며, 이러한 경우 들뜬 상태의 원자를 제거하고 원자 번호를 변경하여 핵을 유지한다. 원자는 X선 방출과 오제 전자 방출, 또는 어느 한 반응으로 안정된다. 일반적으로 불안정한 원자핵은 내부 전환과 전자 포획을 모두 거쳐 붕괴한다.
참조
[1]
서적
Modern Nuclear Chemistry
https://books.google[...]
Wiley
[2]
서적
"Theory of Internal Conversion"
North-Holland Publishing, Amsterdam
[3]
웹사이트
Internal conversion branch tables
http://www.nucleide.[...]
[4]
서적
Table of Internal Conversion Coefficients
North-Holland Publishing
[5]
웹사이트
E0 rules
http://www.wiley-vch[...]
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