델타 변조
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1. 개요
델타 변조는 입력 아날로그 파형의 현재 단계와 이전 단계의 차이를 양자화하는 방식으로 작동하는 아날로그-디지털 변조 방식이다. 잡음의 주요 원인으로는 경사 과부하와 과립 잡음이 있으며, 적응 델타 변조(ADM)는 이러한 문제를 개선한 방식이다. 델타 변조는 음성 통신, 디지털 신호 처리, 레거시 신디사이저 파형 재현 등 다양한 분야에 응용된다.
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| 델타 변조 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 명칭 | 델타 변조 (Delta modulation) |
| 유형 | 아날로그-디지털 변환 |
| 분야 | 통신 |
| 작동 원리 | |
| 개요 | 이전 신호 값과의 차이를 양자화하여 전송하는 방식 |
| 특징 | 1비트 양자화기 사용, 전송률 감소 |
| 장점 | 구현 용이성, 저전력 소비 |
| 단점 | 경사 과부하 왜곡, 입상 잡음 |
| 변조 및 복조 | |
| 변조기 | 비교기, 양자화기, 누적기 사용 |
| 복조기 | 저역 통과 필터 사용 |
| 성능 | |
| 비트율 | 샘플링 주파수와 동일 |
| 신호 대 잡음비 (SNR) | 입력 신호 특성에 따라 달라짐 |
| 응용 분야 | |
| 음성 통신 | 낮은 비트율로 음성 신호 전송 |
| 오디오 코딩 | 간단한 오디오 코딩 방식 |
| 변형 | |
| 적응 델타 변조 (ADM) | 양자화 스텝 크기를 동적으로 조절하여 성능 향상 |
| 차분 펄스 부호 변조 (DPCM) | 다중 비트 양자화기를 사용하여 더 높은 정밀도 제공 |
2. 원리
델타 변조는 입력 아날로그 파형의 값을 직접 양자화하지 않고, 현재 단계와 이전 단계의 차이를 양자화하는 방식으로 동작한다. 변조기는 입력 신호와 이전 단계의 적분값 간의 차이를 변환하는 양자화기로 구성된다. 가장 간단한 형태에서 양자화기는 0을 기준으로 하는 비교기(2단계 양자화기)로 구현할 수 있으며, 입력이 양수 또는 음수이면 출력은 '1' 또는 '-1'이 된다. 복조기는 단순히 적분기이며, 출력은 수신된 각 '1' 또는 '-1'에 따라 상승하거나 하강한다. 적분기 자체는 저역 통과 필터를 구성한다.
2. 1. 기본 구조
2. 2. 작동 방식
3. 전송 특성
델타 변조 시스템에서는 잡음(Noise)이 발생할 수 있으며, 주요 원인은 다음과 같다.
델타 변조에서 잡음의 두 가지 원인은 스텝 크기가 원 신호를 따라가기에 너무 작을 때 발생하는 "경사 과부하"와 스텝 크기가 너무 클 때 발생하는 "과립 잡음"이다. 하지만 1971년의 연구에 따르면 경사 과부하는 신호 대 잡음비(SNR) 측정만을 기준으로 예상하는 것보다 과립 잡음에 비해 덜 불쾌한 것으로 나타났다.[1]
3. 1. 경사 과부하 (Slope Overload)
델타 변조에서 잡음은 두 가지 원인으로 발생한다. 스텝 크기(Step Size)가 너무 작아서 원 신호를 따라가지 못할 때 "경사 과부하"가 발생하고,[1] 입력 신호의 변화율이 너무 커서 스텝 크기가 이를 따라가지 못하면 신호 왜곡이 발생한다. 스텝 크기가 너무 클 때는 "과립 잡음"이 발생한다. 1971년의 연구에 따르면 경사 과부하는 신호 대 잡음비(SNR) 측정만을 기준으로 예상하는 것보다 과립 잡음에 비해 덜 불쾌한 것으로 나타났다.[1]3. 2. 과립 잡음 (Granular Noise)
델타 변조에서 과립 잡음은 입력 신호의 변화가 거의 없거나 작은 경우, 스텝 크기가 상대적으로 너무 커서 발생한다. 1971년의 연구에 따르면 경사 과부하는 신호 대 잡음비(SNR) 측정만을 기준으로 예상하는 것보다 과립 잡음에 비해 덜 불쾌한 것으로 나타났다.[1]3. 3. 신호 대 잡음비 (SNR)
델타 변조에서 잡음은 "경사 과부하"와 "과립 잡음" 두 가지 원인으로 발생한다. 경사 과부하는 스텝 크기가 원 신호를 따라가기에 너무 작을 때 발생하고, 과립 잡음은 스텝 크기가 너무 클 때 발생한다. 1971년의 연구에 따르면 경사 과부하는 신호 대 잡음비(SNR) 측정으로 예상하는 것보다 과립 잡음에 비해 덜 불쾌하게 느껴진다.[1]3. 4. 출력 신호 전력
델타 변조에서는 클리핑 없이 어떤 진폭의 서서히 변하는 신호도 추적할 수 있다.[2] 그러나 전송된 신호의 미분값(급격한 변화)이 과도하면 기울기 과부하가 발생하여 변조된 신호가 입력 신호를 추적할 수 없다.입력 신호가
:
인 경우, 변조기에 의해 전송되는 변조된 신호(입력 신호의 미분)는
:
이며, 기울기 과부하를 피하기 위한 조건은
:
이다.
따라서 입력 신호의 최대 진폭은
:
가 될 수 있으며, 여기서 fs는 샘플링 주파수이고 ω는 입력 신호의 주파수이며 σ는 양자화 단계 크기이다. Amax는 델타 변조(DM)가 기울기 과부하를 일으키지 않고 전송할 수 있는 최대 진폭이며, 전송된 신호의 전력은 최대 진폭에 따라 달라진다.[2]
4. 비트 전송률
통신 채널의 대역폭이 제한적인 경우, 델타 변조 또는 펄스 부호 변조 모두에서 간섭이 발생할 가능성이 있다. 따라서 '델타 변조'와 '펄스 부호 변조'는 동일한 비트 전송률로 작동하며, 이는 표본 추출 주파수의 N배와 같다.
5. 역사
필립스 연구소(Philips Research Laboratories)의 F. 드 야거(F. de Jager)가 1952년 델타 변조 구현을 위해 피드백과 오버샘플링을 결합한 획기적인 논문을 발표했다.[4]
초기 특허는 다음과 같다.
- 모리스 델로레인(Maurice Deloraine) 외가 "반대 극성의 일정한 진폭 펄스를 이용한 통신 시스템"에 대한 특허를 출원했다. (프랑스 특허 1946년, 미국 특허 1947년 출원).[5]
- C. 채핀 커틀러(C. Chapin Cutler)는 "통신 신호의 차등 양자화"에 대한 특허를 1950년에 출원했으며,[6] 여기에는 차분 펄스 부호 변조(differential PCM) 및 델타 변조(1비트 DPCM)가 설명되어 있다.
5. 1. 초기 특허
필립스 연구소(Philips Research Laboratories)의 F. 드 야거(F. de Jager)가 1952년 델타 변조 구현을 위해 피드백과 오버샘플링을 결합한 획기적인 논문을 발표했다.[4] 초기 특허는 다음과 같다.모리스 델로레인(Maurice Deloraine) 외가 "반대 극성의 일정한 진폭 펄스를 이용한 통신 시스템"에 대한 특허를 출원했다. (프랑스 특허 1946년, 미국 특허 1947년 출원).[5] C. 채핀 커틀러(C. Chapin Cutler)는 "통신 신호의 차등 양자화"에 대한 특허를 1950년에 출원했으며,[6] 여기에는 차분 펄스 부호 변조(differential PCM) 및 델타 변조(1비트 DPCM)가 설명되어 있다.
5. 2. 필립스 연구소 연구
1952년 필립스 연구소의 F. 드 야거(F. de Jager)는 델타 변조를 구현하기 위해 피드백과 오버샘플링을 결합한 획기적인 논문을 발표했다.[4]6. 적응 델타 변조 (Adaptive Delta Modulation, ADM)
적응 델타 변조(ADM)는 1968년 벨 연구소 펠로우였던 존 E. 아베이트(John E. Abate) 박사가 뉴저지 공과대학 박사 학위 논문에서 처음 발표했다.[7] 이후 NASA의 관제 센터와 우주선 간의 모든 통신 표준으로 채택되었다.[7]
1980년대 중반, 매사추세츠의 오디오 회사인 DBX는 적응 델타 변조를 기반으로 한 디지털 녹음 시스템(DBX 700)을 출시하였으나 상업적으로 성공하지는 못했다.
ADM은 단계 크기가 고정되지 않은 DM의 수정된 형태이다. 여러 개의 연속된 비트가 동일한 방향 값을 가질 경우 인코더와 디코더는 기울기 과부하가 발생한다고 가정하고 단계 크기가 점진적으로 커진다. 그렇지 않으면 단계 크기는 시간이 지남에 따라 점차 작아진다. ADM은 양자화 오차를 증가시키는 대신 기울기 오차를 줄인다. 이 오차는 로우 패스 필터를 사용하여 줄일 수 있다. ADM은 비트 오류 발생 시에도 강력한 성능을 제공하므로 오류 감지 및 수정은 일반적으로 ADM 무선 설계에 사용되지 않는다.[7]
6. 1. 개발 배경
적응 델타 변조(ADM)는 1968년 벨 연구소 펠로우였던 존 E. 아베이트(John E. Abate) 박사가 뉴저지 공과대학 박사 학위 논문에서 처음 발표했다.[7] 이후 NASA의 관제 센터와 우주선 간의 모든 통신 표준으로 채택되었다.[7]
1980년대 중반, 매사추세츠의 오디오 회사인 DBX는 적응 델타 변조를 기반으로 한 디지털 녹음 시스템(DBX 700)을 출시하였으나 상업적으로 성공하지는 못했다.[7]
ADM은 단계 크기가 고정되지 않은 DM의 수정된 형태이다. 여러 개의 연속된 비트가 동일한 방향 값을 가질 경우 인코더와 디코더는 기울기 과부하가 발생한다고 가정하고 단계 크기가 점진적으로 커진다. 그렇지 않으면 단계 크기는 시간이 지남에 따라 점차 작아진다. ADM은 양자화 오차를 증가시키는 대신 기울기 오차를 줄인다. 이 오차는 로우 패스 필터를 사용하여 줄일 수 있다. ADM은 비트 오류 발생 시에도 강력한 성능을 제공하므로 오류 감지 및 수정은 일반적으로 ADM 무선 설계에 사용되지 않는다.[7]
6. 2. 원리
적응 델타 변조(ADM)는 단계 크기가 고정되지 않은 DM의 수정된 형태이다. 연속된 비트가 동일한 방향 값을 가지면 인코더와 디코더는 기울기 과부하가 발생한다고 가정하고, 단계 크기를 점진적으로 증가시킨다.[7] 그렇지 않으면 단계 크기는 시간이 지남에 따라 점차 작아진다. ADM은 양자화 오차를 증가시키는 대신 기울기 오차를 줄인다. 이 오차는 로우 패스 필터를 사용하여 줄일 수 있다. ADM은 비트 오류 발생 시에도 강력한 성능을 제공하므로 오류 감지 및 수정은 일반적으로 ADM 무선 설계에 사용되지 않는다.[7]6. 3. 특징
벨 연구소의 존 E. 아베이트 박사가 1968년 뉴저지 공과대학교 박사 학위 논문에서 처음 발표한 적응 델타 변조(ADM)는[7] 이후 NASA의 관제 센터와 우주선 간의 모든 통신 표준으로 채택되었다.[7] 1980년대 중반, 매사추세츠의 오디오 회사인 DBX는 적응 델타 변조를 기반으로 한 상업적 디지털 녹음 시스템을 출시했으나 성공하지 못했다.(DBX 700 참조)적응 델타 변조 또는 연속 가변 기울기 델타 변조(CVSD)는 단계 크기가 고정되지 않은 DM의 수정된 형태이다. 여러 개의 연속된 비트가 동일한 방향 값을 가질 경우 인코더와 디코더는 기울기 과부하가 발생한다고 가정하고 단계 크기가 점진적으로 커진다. 그렇지 않으면 단계 크기는 시간이 지남에 따라 점차 작아진다. ADM은 양자화 오차를 증가시키는 대신 기울기 오차를 줄인다. 이 오차는 로우 패스 필터를 사용하여 줄일 수 있다. ADM은 비트 오류 발생 시에도 강력한 성능을 제공하므로 오류 감지 및 수정은 일반적으로 ADM 무선 설계에 사용되지 않는다.
7. 응용 분야
델타 변조는 다양한 분야에 응용되고 있다.
;음성 통신
새틀라이트 비즈니스 시스템즈(SBS)는 음성 포트를 사용하여 대규모 국내 기업(예: IBM)의 장거리 전화 서비스를 제공하는 데 델타 변조를 사용했다.[8] 이 시스템은 1980년대 내내 운용되었으며, 음성 활동 압축(VAC)과 에코 억제기를 사용하여 위성을 통과하는 반 초 에코 경로를 제어하는 디지털 방식으로 구현된 24kbit/s 델타 변조를 사용했다.[8] 24 kbit/s 델타 변조기는 고품질 전화선 또는 표준 64 kbit/s μ-law 압축된 PCM에 비해 눈에 띄는 저하 없이 완전한 음성 품질을 달성했다.[8] 이를 통해 위성 채널 용량이 8대 3으로 개선되었다.[8] IBM은 위성 통신 컨트롤러와 음성 포트 기능을 개발했다.[8]
1974년의 원래 제안은 이득 오류 복구를 위해 수정된 단일 적분기와 Shindler Compander를 사용한 최첨단 24 kbit/s 델타 변조기를 사용했으나, 이는 완전한 전화선 음성 품질에 미치지 못하는 것으로 나타났다.[8] 1977년, IBM 리서치 트라이앵글 파크(Research Triangle Park)(NC) 연구소의 엔지니어는 조수 2명과 함께 품질 개선을 담당했다.[8]
최종 구현은 적분기를 장기 평균 음성 스펙트럼을 근사하도록 설계된 2극 복소수 저역 통과 필터로 구현된 예측기로 대체했다.[8] 거의 완벽한 Shindler Compander가 수정된 버전을 대체했으며, 수정된 컴팬더는 대부분의 신호 레벨에서 완벽하지 않은 스텝 크기를 생성하고, 신호 대 잡음 측정을 단순 비교했을 때 실제 청취 테스트를 통해 결정된 빠른 이득 오류 복구로 인해 잡음이 증가하는 것으로 밝혀졌다.[8] 최종 컴팬더는 12비트 산술 연산으로 인한 자연적인 절단 반올림 오차로 인해 매우 미미한 이득 오류 복구를 달성했다.[8]
6개의 포트에 대한 델타 변조, VAC 및 에코 제어의 전체 기능은 12비트 산술 연산을 사용하여 단일 디지털 집적 회로 칩으로 구현되었다.[8] 단일 디지털-아날로그 변환기(DAC)는 변조기에 대한 전압 비교 기능을 제공하고 복조기 출력을 위한 샘플 앤 홀드 회로에 공급하는 모든 6개의 포트에서 공유되었다.[8] 단일 카드는 칩, DAC 및 변압기를 포함한 전화선 인터페이스를 위한 모든 아날로그 회로를 담고 있었다.[8]
;디지털 신호 처리
FPGA 및 게임 관련 ASIC의 가용성이 증가함에 따라 샘플 속도를 쉽게 제어하여 경사 과부하 및 입자성 문제를 피할 수 있게 되었다.[8] 델타 변조는 레거시 신디사이저 파형 재현 등 다양한 분야에 응용되고 있다.[8] 예를 들어, C64DTV는 32MHz의 샘플 속도를 사용하여 SID 출력을 허용 가능한 수준으로 재현할 수 있는 충분한 다이내믹 레인지를 제공했다.[8]
;기타 응용
델타 변조는 레거시 신디사이저 파형을 재현하는 데 사용될 수 있다.[8] FPGA 및 게임 관련 ASIC의 가용성이 증가함에 따라, 샘플 속도를 쉽게 제어하여 경사 과부하 및 입자성 문제를 피할 수 있게 되었다.[8] 예를 들어, C64DTV는 32MHz의 샘플 속도를 사용하여 SID 출력을 허용 가능한 수준으로 재현했다.[8]
7. 1. 음성 통신
새틀라이트 비즈니스 시스템즈(SBS)](Satellite Business Systems)(SBS)는 음성 포트를 사용하여 대규모 국내 기업(예: IBM)의 장거리 전화 서비스를 제공하는 데 델타 변조를 사용했다.[8] 이 시스템은 1980년대 내내 운용되었으며, 음성 활동 압축(VAC)과 에코 억제기를 사용하여 위성을 통과하는 반 초 에코 경로를 제어하는 디지털 방식으로 구현된 24kbit/s 델타 변조를 사용했다.[8] 24 kbit/s 델타 변조기는 고품질 전화선 또는 표준 64 kbit/s μ-law 압축된 PCM에 비해 눈에 띄는 저하 없이 완전한 음성 품질을 달성했다.[8] 이를 통해 위성 채널 용량이 8대 3으로 개선되었다.[8] IBM은 위성 통신 컨트롤러와 음성 포트 기능을 개발했다.[8]1974년의 원래 제안은 이득 오류 복구를 위해 수정된 단일 적분기와 Shindler Compander를 사용한 최첨단 24 kbit/s 델타 변조기를 사용했으나, 이는 완전한 전화선 음성 품질에 미치지 못하는 것으로 나타났다.[8] 1977년, IBM 리서치 트라이앵글 파크(Research Triangle Park)(NC) 연구소의 엔지니어는 조수 2명과 함께 품질 개선을 담당했다.[8]
최종 구현은 적분기를 장기 평균 음성 스펙트럼을 근사하도록 설계된 2극 복소수 저역 통과 필터로 구현된 예측기로 대체했다.[8] 거의 완벽한 Shindler Compander가 수정된 버전을 대체했으며, 수정된 컴팬더는 대부분의 신호 레벨에서 완벽하지 않은 스텝 크기를 생성하고, 신호 대 잡음 측정을 단순 비교했을 때 실제 청취 테스트를 통해 결정된 빠른 이득 오류 복구로 인해 잡음이 증가하는 것으로 밝혀졌다.[8] 최종 컴팬더는 12비트 산술 연산으로 인한 자연적인 절단 반올림 오차로 인해 매우 미미한 이득 오류 복구를 달성했다.[8]
6개의 포트에 대한 델타 변조, VAC 및 에코 제어의 전체 기능은 12비트 산술 연산을 사용하여 단일 디지털 집적 회로 칩으로 구현되었다.[8] 단일 디지털-아날로그 변환기(DAC)는 변조기에 대한 전압 비교 기능을 제공하고 복조기 출력을 위한 샘플 앤 홀드 회로에 공급하는 모든 6개의 포트에서 공유되었다.[8] 단일 카드는 칩, DAC 및 변압기를 포함한 전화선 인터페이스를 위한 모든 아날로그 회로를 담고 있었다.[8]
7. 2. 디지털 신호 처리
FPGA 및 게임 관련 ASIC의 가용성이 증가함에 따라 샘플 속도를 쉽게 제어하여 경사 과부하 및 입자성 문제를 피할 수 있게 되었다.[8] 델타 변조는 레거시 신디사이저 파형 재현 등 다양한 분야에 응용되고 있다.[8] 예를 들어, C64DTV는 32MHz의 샘플 속도를 사용하여 SID 출력을 허용 가능한 수준으로 재현할 수 있는 충분한 다이내믹 레인지를 제공했다.[8]7. 3. 한국의 델타 변조 활용
1980년대 새틀라이트 비즈니스 시스템즈(SBS)는 IBM과 같은 한국 대규모 기업의 장거리 전화 서비스에 델타 변조를 활용했다. 음성 활동 압축(VAC)과 에코 억제기를 함께 사용하여 위성을 통한 통신 품질을 향상시켰다. 당시 24 kbit/s 델타 변조는 표준 64 kbit/s μ-law PCM에 비해 눈에 띄는 저하 없이 음성 품질을 달성하여 위성 채널 용량을 8대 3으로 개선했다.7. 4. 기타 응용
델타 변조는 레거시 신디사이저 파형을 재현하는 데 사용될 수 있다.[8] FPGA 및 게임 관련 ASIC의 가용성이 증가함에 따라, 샘플 속도를 쉽게 제어하여 경사 과부하 및 입자성 문제를 피할 수 있게 되었다.[8] 예를 들어, C64DTV는 32MHz의 샘플 속도를 사용하여 SID 출력을 허용 가능한 수준으로 재현했다.[8]참조
[1]
간행물
"The Preference of Slope Overload to Granularity in the Delta Modulation of Speech"
http://bstj.bell-lab[...]
"The Bell System Technical Journal"
1971-12
[2]
웹사이트
ADC Architectures II: Sigma-Delta ADC Basics
https://www.analog.c[...]
2008
[3]
웹사이트
The Evolution of Oversampling Analog-to-Digital Converters
https://r6.ieee.org/[...]
2012-03-22
[4]
간행물
Delta modulation, a method of PCM transmission using the 1-unit code
Philips Res. Rep.
1952
[5]
특허
Communication system utilizing constant amplitude pulses of opposite polarities
https://patents.goog[...]
1953-02-24
[6]
특허
Differential quantization of communication signals
https://patents.goog[...]
1952-07-29
[7]
웹사이트
Linear and adaptive delta modulation (1967)
https://digitalcommo[...]
[8]
웹사이트
dtvsid
http://symlink.dk/no[...]
2011-11-16
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