루빅스 클락

1. 개요

루빅스 클락은 12개의 시계가 있는 퍼즐로, 각 시계는 12개의 설정을 가질 수 있다. 핀 이동, 다이얼 회전, 퍼즐 회전을 통해 퍼즐을 풀 수 있으며, 가능한 조합의 수는 1,283,918,464,548,864개이다. 2024년 기준, 단일 해법 세계 기록은 1.97초이며, 5회 평균 세계 기록은 2.39초이다.

2. 구조 및 작동 방식

루빅스 클락의 목표는 다이얼과 버튼을 조작하여 모든 시계를 12시 방향으로 맞추는 것이다.

시계 바늘 방향의 조합은 12¹⁸(=26623333280885244000)가지이지만, 루빅스 큐브와 달리 조작 순서가 중요하지 않아 풀이가 비교적 간단하다. 여기서 "조작"은 "버튼 설정 후 다이얼 돌리기"를 한 단위로 보며, 버튼 조작과 다이얼 회전 순서는 바꿀 수 없다. 루빅스 클락의 해법은 군론보다 선형대수를 이용해 구할 수 있다.

2.1. 구조

루빅스 클락은 양면으로 이루어진 퍼즐로, 각 면에는 9개의 시계가 배치되어 있다. 시계의 네 모서리에는 1개씩 총 4개의 조작 다이얼이 있으며, 모서리 부분의 시계를 직접 돌릴 수 있다. 모서리 부분의 시계는 항상 양면이 동시에 회전하며, 한 면만 독립적으로 돌릴 수는 없다. 즉, 루빅스 클락에는 18개의 시계가 있지만, 독립적인 시계는 14개인 셈이다.

퍼즐의 양면에는 4개의 버튼이 있으며, 각 버튼은 한쪽을 누르면(인) 다른 쪽이 튀어나오는(아웃) 구조이다. 인 또는 아웃 상태에 따라 버튼에 인접한 시계가 표면과 뒷면 중 어디의 버튼에 인접한 3개의 시계와 연동될지 선택할 수 있다. 즉, 버튼 설정을 통해 다이얼로 돌릴 수 있는 시계의 조합을 결정하게 된다.

2.2. 작동 방식

루빅스 클락은 앞뒤 두 면으로 이루어진 퍼즐이며, 각 면에는 9개의 시계가 있다. 네 모서리에는 시계를 조작할 수 있는 다이얼이 1개씩, 총 4개가 있다. 모서리에 있는 시계는 앞뒤 양면이 항상 같이 돌아가며, 한 면만 따로 돌릴 수는 없다. 루빅스 클락에는 시계가 총 18개 있지만, 실제로 독립적으로 움직이는 시계는 14개이다.

퍼즐 양면에는 버튼이 4개 있는데, 각 버튼은 한쪽을 누르면(인) 다른 쪽이 튀어나오는(아웃) 방식이다. 버튼이 눌렸는지(인) 튀어나왔는지(아웃)에 따라, 버튼 옆의 시계가 앞면이나 뒷면 중 어느 쪽의 시계 3개와 연결될지 결정된다. 즉, 버튼 설정을 통해 어떤 시계들을 다이얼로 함께 돌릴지 선택할 수 있다.

루빅스 클락의 목표는 다이얼과 버튼을 조작하여 18개의 시계를 모두 12시 방향으로 맞추는 것이다.

시계 바늘이 가리킬 수 있는 방향의 조합은 12¹⁸(=26623333280885244000)가지이지만, 이 퍼즐을 푸는 것은 매우 간단하다. 그 이유는 루빅스 큐브와는 달리, 루빅스 클락은 푸는 순서가 중요하지 않기 때문이다. 여기서 "조작"은 "버튼을 설정하고 다이얼을 돌리는" 것을 한 단위로 보았을 때이며, 버튼 조작과 다이얼 회전은 서로 순서를 바꿀 수 없다. 루빅스 클락의 완전한 해법은 군론보다 더 쉬운 선형대수를 통해 얻을 수 있다.

3. 표기법

이 퍼즐은 12시 방향을 위로, 양쪽 면을 앞으로 하여 정렬한다.

3.1. 핀 이동

* UR (오른쪽 위): 오른쪽 위 핀을 위로 올린다.
* DR (오른쪽 아래): 오른쪽 아래 핀을 위로 올린다.
* DL (왼쪽 아래): 왼쪽 아래 핀을 위로 올린다.
* UL (왼쪽 위): 왼쪽 위 핀을 위로 올린다.
* U (양쪽 위): 양쪽 위 핀을 위로 올린다.
* R (양쪽 오른쪽): 양쪽 오른쪽 핀을 위로 올린다.
* D (양쪽 아래): 양쪽 아래 핀을 위로 올린다.
* L (양쪽 왼쪽): 양쪽 왼쪽 핀을 위로 올린다.
* ALL (전체): 모든 핀을 위로 올린다.

3.2. 다이얼 회전

* X+ (X 시계 방향 회전): 위쪽 위치의 핀 옆에 있는 다이얼을 시계 방향으로 X번 돌린 다음, 모든 핀을 아래로 이동한다.
* X- (X 시계 반대 방향 회전): 위쪽 위치의 핀 옆에 있는 다이얼을 시계 반대 방향으로 X번 돌린 다음, 모든 핀을 아래로 이동한다.

3.3. 퍼즐 회전

퍼즐을 뒤집은 다음, 모든 핀을 아래로 내린다.

4. 조합의 수

14개의 독립적인 시계가 있으며, 각 시계는 12개의 설정을 가질 수 있으므로, 시계 면의 가능한 조합은 총 $12^\{14\}$=1,283,918,464,548,864개이다. 이는 핀 위치의 수를 고려하지 않은 것이다. 시계 바늘의 방향 조합의 수는 $12^\{18\}$ (=26,623,333,280,885,244,000)가지이다.

5. 해법

루빅스 클락은 두 개의 면으로 이루어진 퍼즐로, 각 면에는 9개의 시계가 배치되어 있다. 시계의 네 모서리에는 1개씩 총 4개의 조작 다이얼이 있으며, 모서리 부분의 시계를 직접 돌릴 수 있다. 모서리 부분의 시계는 항상 양면이 동시에 회전하며, 한 면만 독립적으로 돌릴 수는 없다. 즉, 루빅스 클락에는 18개의 시계가 있지만, 독립적인 시계는 14개인 셈이다.

퍼즐의 양면에는 4개의 버튼이 있으며, 각 버튼은 한쪽을 누르면(인) 다른 쪽이 튀어나오는(아웃) 구조이다. 인 또는 아웃 상태에 따라 버튼에 인접한 시계가 표면과 뒷면 중 어디의 역시 버튼에 인접한 3개의 시계와 연동될지 선택할 수 있다. 즉, 버튼 설정을 통해 다이얼로 돌릴 수 있는 시계의 조합을 결정하게 된다.

다이얼과 버튼을 사용하여 12개의 시계를 모두 위쪽(12시)으로 맞추는 것이 루빅스 클락의 목표이다.

시계 바늘의 방향 조합의 수는 12¹⁸(26,623,333,280,885,244,000)가지이지만, 사실 이 퍼즐을 푸는 것은 매우 간단하다. 그 이유 중 하나는 예를 들어 루빅스 큐브와는 달리, 루빅스 클락은 푸는 과정에서 조작의 순서가 중요하지 않다는 점이다. 이는 "조작"을 "버튼을 설정하고 다이얼을 돌리는" 동작 단위로 이해했을 경우이며, 물론 버튼 조작과 다이얼 회전 방식은 서로 교환 가능하지 않다. 그 결과, 완전한 해법은 다른 퍼즐에서 볼 수 있는 군론보다 더 쉬운 선형대수의 기술을 사용하면 얻을 수 있다.

6. 기록

루빅스 클락의 단일 해법 세계 기록은 1.97초로, 2024년 라라 랜드에서 브렌딘 더내건(미국)이 세웠다. 5회 평균 올림픽 평균 세계 기록은 2.39초로, 2024년 그랜드 포크스에서 볼로디미르 카푸스탼스키(우크라이나)가 세웠다.

6.1. 세계 기록

2024년 라라 랜드에서 브렌딘 더내건(미국)이 세운 단일 해법 세계 기록은 1.97초이다. 2024년 그랜드 포크스에서 볼로디미르 카푸스탼스키(우크라이나)가 세운 5회 평균 올림픽 평균 세계 기록은 2.39초이다.

6.2. 과거 세계 기록

2024년 라라 랜드에서 브렌딘 더내건(미국)이 세운 단일 해법 세계 기록은 1.97초이다. 2024년 그랜드 포크스에서 볼로디미르 카푸스탼스키(우크라이나)가 세운 5회 평균 올림픽 평균 세계 기록은 2.39초이다.

6.3. 한국 기록