베타트론

3. 어원

베타트론이라는 이름은 고에너지 전자를 베타 입자라고 부르는 것에서 유래하였다.

"베타트론"이라는 이름은 공모전을 통해 선정되었다. 다른 제안된 이름으로는 rheotron|레오트론^영어, induction accelerator|유도 가속기^영어, induction electron accelerator|유도 전자 가속기^영어[12] 등이 있었다. 독일 협회에서는 Ausserordentlichhochgeschwindigkeitelektronenentwickelndenschwerarbeitsbeigollitron|아우서오르덴틀리히호흐게슈빈디히카이트엘렉트로넨엔트비켈른데슈베어아르바이트바이가이트론^de이라는 이름을 제안했는데, 이는 "엄청나게 빠른 속도의 전자를 생성하는 엄청난 고생을 하는 기계"^[13][14] 또는 "엄청나게 빠른 속도의 전자 발생기, 엄청난 에너지를 가진 골리트론"을 의미한다.^[15]

4. 작동 원리

베타트론은 패러데이의 법칙에 따라 일차 코일에서 변화하는 자기장을 이용하여 진공 원환(토러스)에 주입된 전자를 가속시키는 장치이다. 변압기의 이차 코일에 전류가 유도되는 것처럼 전자들은 원환에서 원운동을 하게 된다.

베타트론으로 낼 수 있는 최대 에너지는 철의 포화도에 의한 자기장의 세기와 자기 철심의 현실적인 크기에 의해 제한된다. 이후 세대의 가속기인 싱크로트론은 이러한 한계를 극복하여 더 높은 에너지를 낼 수 있게 하였다.

1940년대 후반부터 1960년대에는 방사선 치료에도 응용되었지만, 널리 보급되지는 않았다.

4. 1. 비데뢰 조건

• $\backslash theta\_0$는 전자 궤도에 의해 둘러싸인 영역 내의 자속이다.
• $r\_0$는 전자 궤도의 반지름이다.
• $H\_0$는 $r\_0$에서의 자기장이다.

5. 구조

베타트론은 전자석의 자극 사이에 도넛형 진공 파이프(가속관)가 끼워진 구조를 가진다. 가속관 안에서 전자는 원 궤도를 그리면서 가속된다. 전자석 자극 사이의 자기장 크기를 변화시키면 도넛 원형 평면을 관통하는 자속도 변하며, 도선 등이 없어도 파이프 내 공간에 유도 기전력이 발생한다. 이때 원형의 전장도 발생하기 때문에 전자는 가속된다.^[22]

전자가 안정적인 궤도를 유지하기 위한 조건은 다음과 같다.

:$\backslash theta\_0\; =\; 2\; \backslash pi\; r\_0^2\; H\_0,$

여기서

:$\backslash theta\_0$는 전자 궤도에 의해 둘러싸인 영역 내의 자속,

:$r\_0$는 전자 궤도의 반지름,

:$H\_0$는 $r\_0$에서의 자기장이다.

즉, 궤도 상의 자기장의 세기는 원의 단면적 전체에서의 평균 자기장 세기의 절반이다.

:$\backslash Leftrightarrow\; H\_0\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; \backslash frac\{\backslash theta\_0\}\{\backslash pi\; r\_0^2\}.$

이 조건을 '''비데뢰 조건'''(Widerøe condition^영어)이라고 한다.^[22]

6. 용도

베타트론은 입자물리학 실험에서 300 MeV 이상의 고에너지 전자빔을 생성하는 데 사용되었다. 전자빔을 금속판에 충돌시켜 엑스선 또는 감마선을 발생시킬 수 있는데, 이렇게 발생된 엑스선은 산업용으로 사용되었다.^[23][24]

소형 베타트론은 일부 실험적인 핵무기를 즉시 가동하기 위해 핵무기 내부에서 광자 유도 핵분열 및 광핵분열을 통해 중성자 생성을 위한 방아쇠 역할을 하기도 했다.^[16][17][18]

6. 1. 의료 분야 활용

7. 한계

베타트론이 부여할 수 있는 최대 에너지는 철의 자화 포화로 인한 자기장의 세기와 자기 철심의 실제 크기에 의해 제한된다.^[1] 차세대 가속기인 싱크로트론은 이러한 제한을 극복했다.^[1]

참조

_[1] 웹사이트 Betatron {{!}} particle accelerator https://www.britanni[...] 2019-01-24
_[2] 저널 Historical Development of the Betatron 1946-01
_[3] 저널 Über ein neues Prinzip zur Herstellung hoher Spannungen 1928-12-17
_[4] 서적 From nuclear transmutation to nuclear fission, 1932-1939 https://books.google[...] CRC Press
_[5] 저널 Beschleunigung von Electronen durch elektrische Wirbelfelder. 1943
_[6] 저널 Acceleration of Electrons by Magnetic Induction
_[7] 저널 The Acceleration of Electrons by Magnetic Induction http://web.ihep.su/d[...]
_[8] 저널 Electronic Orbits in the Induction Accelerator 1941-07
_[9] 특허 X ray tube
_[10] 서적 An introduction to the physics of high energy accelerators Wiley 1993
_[11] 서적 Particle Accelerator Physics: An Introduction Oxford University Press
_[12] 저널 Shall New Machine Be Named Betatron or Rheotron https://books.google[...]
_[13] 웹사이트 Physics in the 1940s: The Betatron http://physics.illin[...] University of Illinois 2012-04-13
_[14] 서적 Men and Ideas in Engineering: Twelve Histories from Illinois University of Illinois Press
_[15] 잡지 The Biggest Betatron in the World https://books.google[...] 1950-03-20
_[16] 서적 Big Science: The Growth of Large-Scale Research
_[17] 웹사이트 Nuclear Weapons Archive, Tumbler shot series, item George http://nuclearweapon[...]
_[18] 웹사이트 Nuclear Weapons Archive, Elements of Fission Weapon Design, section 4.1.8.2 http://nuclearweapon[...]
_[19] 웹사이트 Wisconsin alumnus, Volume 58, Number 15 (July 25, 1957) http://digicoll.libr[...]
_[20] 서적 https://archive.org/[...]
_[21] 저널
_[22] 서적 Particle Accelerator Physics: An Introduction Oxford University Press
_[23] 서적 Big Science: The Growth of Large-Scale Research
_[24] 웹사이트 Nuclear Weapons Archive, Tumbler shot series, item George http://nuclearweapon[...]
_[25] 웹사이트 Wisconsin alumnus, Volume 58, Number 15 (July 25, 1957) http://digicoll.libr[...]