패러데이 전자기 유도 법칙

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1. 개요
2. 역사
3. 패러데이 법칙
4. 전자기 유도 현상의 응용
5. 패러데이의 역설
6. 전자기 유도와 상대성 이론
참조

1. 개요

패러데이 전자기 유도 법칙은 전기장과 자기장의 상호 작용을 설명하는 물리학 법칙으로, 폐회로에서 유도되는 기전력의 크기가 폐회로를 통과하는 자기 선속의 변화율과 같다고 정의한다. 1831년 마이클 패러데이와 조지프 헨리에 의해 독립적으로 발견되었으며, 렌츠의 법칙과 함께 전자기 유도 현상을 설명하는 데 중요한 역할을 한다. 이 법칙은 발전기, 변압기 등 다양한 전자기 유도 현상의 응용에 활용되며, 맥스웰 방정식의 핵심적인 부분이다.

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패러데이 전자기 유도 법칙
개요
이름	패러데이 전자기 유도 법칙
영어 이름	Faraday's law of electromagnetic induction
일본어 이름	ファラデーの電磁誘導の法則
설명	전자기학의 기본 법칙 중 하나이며, 시간에 따라 변하는 자기장이 전기장을 생성하는 현상을 설명한다.
기본 원리
핵심 내용	폐회로를 통과하는 자기 선속이 변할 때 회로에 기전력이 유도된다.
기전력 크기	유도된 기전력의 크기는 자기 선속 변화율과 같다.
방향	유도 기전력의 방향은 렌츠의 법칙에 따라 자기 선속 변화를 방해하는 방향으로 발생한다.
수식
수식 표현	}}
기전력 (ε)	유도된 기전력
자기 선속 (ΦB)	자기 선속
시간 (t)	시간
관련 개념
관련 현상	전자기 유도
관련 법칙	렌츠의 법칙
응용 분야	발전기 변압기 인덕터 전자기파
역사적 배경
발견자	마이클 패러데이
발견 시기	1831년
중요성	전자기학 발전의 중요한 토대가 되었으며, 현대 전기 기술의 핵심 원리이다.
응용
발전기	전자기 유도를 이용하여 기계적 에너지를 전기 에너지로 변환한다.
변압기	전자기 유도를 이용하여 전압을 변환한다.
인덕터	전자기 유도 현상을 이용한 회로 소자이다.
전자기파	맥스웰 방정식에 의해 전자기 유도와 변위 전류의 조합으로 발생한다.
추가 정보
참고 문헌	Arthur William Poyser, Magnetism and Electricity: A manual for students in advanced classes (1892) M. N. O. Sadiku, Elements of Electromagnetics (2007)
외부 링크	보스턴 대학교의 전자기 유도 응용 자료

2. 역사

전자기유도현상은 1831년 마이클 패러데이와 1832년 조지프 헨리가 각각 독립적으로 발견하였으나,^[4] 패러데이가 먼저 자신의 연구 결과를 발표했다.^[5]^[6] 1831년 8월 29일 전자기 유도에 대한 패러데이의 첫 번째 실험적 증명에서, 토러스 형태의 철제 고리에 두 개의 전선을 서로 반대 방향으로 감았다. 그는 한 전선에 전류가 흐를 때, 파동이 고리를 따라 반대편에 전달되어 전기적 효과를 일으킬 것이라고 예상했다. 그는 한쪽 전선을 검류계에 연결하고 다른 한 쪽을 배터리에 연결했을 때, 전선을 배터리에 연결하거나 분리할 때 과도전류(패러데이는 이것을 '전기 파동'이라 불렀다)가 발생하는 것을 관측했다.^[10] 이 유도현상은 배터리가 연결되거나 분리될 때 발생하는 자기력선속의 변화 때문에 발생했다.^[7]

두 달 후, 패러데이는 막대자석을 코일에 빠르게 통과시킬 때 과도전류가 발생하는 현상과 막대 자석 근처에서 회전하는 동판에 의해 교류가 발생하는 현상(패러데이의 디스크) 등 전자기 유도의 여러 다른 현상들을 발견했다.^[10]

패러데이는 전자기 유도 현상을 역선 개념을 사용하여 설명했다. 그러나 당시 과학자들은 그의 이론적 아이디어가 수학적으로 공식화되지 못했다는 이유로 대부분 부정했다.^[10] 예외는 제임스 클러크 맥스웰이었는데, 그는 1861~1862년에 패러데이의 아이디어를 자신의 정량적 전자기 이론의 기초로 사용했다.^[10]^[11]^[12] 맥스웰의 논문에서, 전자기유도에 대한 관점을 다양하게 한 시기는 올리버 헤비사이드가 패러데이 법칙이라고 언급한 미분 방정식으로서 표현된다.(사실 이것은 패러데이 법칙의 원형 형식과 약간 다르고 운동 기전력을 설명하지 않는다) 헤비사이드가 수정한 것이 오늘날 맥스웰 방정식으로 알려진 방정식에서 패러데이 법칙을 나타낸다.

1834년 에밀 렌츠가 만든 렌츠의 법칙^[13]은 회로를 통과하는 전기력선속을 설명하고 유도기전력과 전자기유도현상으로 인한 전류의 방향을 제시한다.

2. 1. 패러데이와 헨리의 발견

전자기유도현상은 1831년 마이클 패러데이와 1832년 조지프 헨리가 각각 독립적으로 발견하였으나,^[4] 패러데이가 먼저 자신의 연구 결과를 발표했다.^[5]^[6] 1831년 8월 29일 전자기 유도에 대한 패러데이의 첫 번째 실험적 증명에서, 토러스 형태의 철제 고리에 두 개의 전선을 서로 반대 방향으로 감았다. 그는 한 전선에 전류가 흐를 때, 파동이 고리를 따라 반대편에 전달되어 전기적 효과를 일으킬 것이라고 예상했다. 그는 한쪽 전선을 검류계에 연결하고 다른 한 쪽을 배터리에 연결했을 때, 전선을 배터리에 연결하거나 분리할 때 과도전류(패러데이는 이것을 '전기 파동'이라 불렀다)가 발생하는 것을 관측했다.^[10] 이 유도현상은 배터리가 연결되거나 분리될 때 발생하는 자기력선속의 변화 때문에 발생했다.^[7]

두 달 후, 패러데이는 막대자석을 코일에 빠르게 통과시킬 때 과도전류가 발생하는 현상과 막대 자석 근처에서 회전하는 동판에 의해 교류가 발생하는 현상(패러데이의 디스크) 등 전자기 유도의 여러 다른 현상들을 발견했다.^[10]

패러데이는 전자기 유도 현상을 역선 개념을 사용하여 설명했다. 그러나 당시 과학자들은 그의 이론적 아이디어가 수학적으로 공식화되지 못했다는 이유로 대부분 부정했다.^[10] 예외는 제임스 클러크 맥스웰이었는데, 그는 1861~1862년에 패러데이의 아이디어를 자신의 정량적 전자기 이론의 기초로 사용했다.^[10]^[11]^[12]

에밀 렌츠가 1834년에 만든 렌츠의 법칙^[13]은 회로를 통과하는 전기력선속을 설명하고 유도기전력과 전자기유도현상으로 인한 전류의 방향을 제시한다.

2. 2. 초기 연구

전자기유도현상은 마이클 패러데이와 조지프 헨리가 1831년 독자적으로 발견하였지만, 패러데이가 그의 연구 결과로서 처음으로 출판하였다.^[4]^[5]^[6] 1831년 8월 29일, 패러데이는 철제 고리(토러스)에 두 개의 와이어를 반대 방향으로 감는 실험을 통해 전자기 유도 현상을 처음으로 증명했다. 그는 한 와이어에 전류가 흐를 때 파동이 고리를 통해 반대편에 전기적 효과를 일으킬 것이라고 예상했다. 그는 와이어를 배터리에 연결하거나 분리할 때 검류계에서 과도 전류, 즉 '전기 파동'을 관측했다. 이 현상은 배터리 연결 및 분리 시 발생하는 자기력선속의 변화로 인해 발생했다.^[7]

두 달 후, 패러데이는 막대 자석을 코일 안팎으로 빠르게 움직일 때 과도 전류가 발생하는 현상과 막대 자석 근처에서 구리 원반을 회전시켜 DC 전류를 생성하는 현상(패러데이 원반) 등 여러 전자기 유도 현상을 발견했다.^[10]

패러데이는 전자기 유도 현상을 역선 개념을 사용하여 설명했다. 그러나 당시 과학자들은 그의 이론이 수학적으로 공식화되지 않았다는 이유로 대부분 거부했다.^[10] 제임스 클러크 맥스웰은 예외적으로 패러데이의 아이디어를 자신의 정량적 전자기 이론의 기초로 사용했다.^[10]^[11]^[12] 올리버 헤비사이드는 맥스웰의 논문에서 전자기 유도의 시간 변화 측면을 미분 방정식으로 표현한 것을 패러데이 법칙이라고 불렀다. 헤비사이드의 버전은 오늘날 맥스웰 방정식으로 알려진 방정식 그룹에서 인식되는 형태이다.

1834년 에밀 렌츠는 렌츠의 법칙을 통해 회로를 통과하는 전기력선속을 설명하고, 유도 기전력과 전자기 유도로 인한 전류의 방향을 제시했다.^[13]

2. 3. 맥스웰의 기여

제임스 클러크 맥스웰은 마이클 패러데이의 아이디어를 바탕으로 전자기학 이론을 정립하고, 전자기 유도 현상을 수학적으로 표현하는 데 중요한 역할을 했다.^[10]^[11]^[12] 맥스웰의 논문에서 전자기유도에 대한 관점을 다양하게 한 시기는 올리버 헤비사이드가 패러데이 법칙이라고 언급한 미분 방정식으로 표현되었다.^[10] 이 방정식은 오늘날 맥스웰 방정식으로 알려진 방정식에서 패러데이 법칙을 나타낸다.

2. 4. 렌츠의 법칙

1834년 에밀 렌츠는 렌츠의 법칙을 발표하여 전자기 유도로 인한 유도 기전력과 전류의 방향을 제시했다.^[13] 렌츠의 법칙은 유도 전류가 자기장의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다는 것을 나타낸다.

3. 패러데이 법칙

물리학에서 전기장과 자기장의 상호간 유도현상을 설명하는 것이 패러데이 법칙으로, 임의의 폐회로에서 발생하는 유도 기전력의 크기는 폐회로를 통과하는 자기 선속의 변화율과 같다.^[16]^[17] 수학식으로는 다음과 같이 표현할 수 있다.

: $\mathcal{E} = - \frac {d \Phi_B} {dt}$

::Φ_B : 자기 선속, ℰ : 기전력

여기서 우변에 '−'가 붙은 이유는 렌츠의 법칙에 따라 전기 회로에서 발생하는 유도 기전력은 폐회로를 통과하는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 발생하기 때문이다.

왼쪽의 솔레노이드를 통해 교류 전류가 흘러 변화하는 자기장을 생성합니다. 이 자기장은 전자기 유도에 의해 오른쪽의 와이어 루프에 전류를 흐르게 합니다.

솔레노이드(단선밀권) 코일을 관통하는 자기장에 변화가 있을 때 코일의 유도 기전력 ''V''는

:

V=-N{\Delta \Phi \over \Delta t}

이 된다. 단, ''N''은 권수이고, ''ΔΦ/Δt''는 미소 시간 ''Δt'' 동안 코일을 관통하는 자속의 변화량이다. 여기서 기전력의 양의 방향을 자속의 방향에 오른나사를 진행시켰을 때의 나사 회전 방향으로 정의하였으므로, 우변의 마이너스는 자속의 변화를 상쇄하는 방향으로 유도 기전력이 발생함을 의미한다(렌츠의 법칙).^[16]^[17]

이 법칙은 코일과 같은 도체의 유무와 관계없이 임의의 루프(폐경로, 방향이 있는 폐곡선)에 적용할 수 있다.

경로의 시간 변화가 없는 경우,

루프를 따라 전기장의 선적분은 이 루프 내부(루프로 둘러싸인 곡면)를 통과하는 자속 변화 속도의 부호 반전이 된다. 식으로는 다음과 같이 쓸 수 있다.

:

\oint_\Gamma \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = -{\mathrm{d}\Phi_B \over \mathrm{d}t}

여기서 ''E''는 유도 전기장, ''dl''은 경로의 미소 단위, ''Φ_B''는 자속이다.

같은 것을 미분 형태로 나타내면 다음과 같다. ''B''는 자속밀도이다.

:

\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

맥스웰 방정식 중 하나이기도 하므로, '''패러데이-맥스웰 방정식'''이라고도 부른다.

3. 1. 기본 원리

물리학에서 전기장과 자기장의 상호간 유도현상을 설명하는 것이 패러데이 법칙으로, 임의의 폐회로에서 발생하는 유도 기전력의 크기는 폐회로를 통과하는 자기 선속의 변화율과 같다.^[16]^[17] 수학식으로는 다음과 같이 표현할 수 있다.

:

\mathcal{E} = - \frac {d \Phi_B} {dt}

::Φ_B : 자기 선속, ℰ : 기전력

여기서 우변에 '−'가 붙은 이유는 렌츠의 법칙에 따라 전기 회로에서 발생하는 유도 기전력은 폐회로를 통과하는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 발생하기 때문이다.

솔레노이드(단선밀권) 코일을 관통하는 자기장에 변화가 있을 때 코일의 유도 기전력 ''V''는

:

V=-N{\Delta \Phi \over \Delta t}

이 된다. 단, ''N''은 권수이고, ''ΔΦ/Δt''는 미소 시간 ''Δt'' 동안 코일을 관통하는 자속의 변화량이다. 여기서 기전력의 양의 방향을 자속의 방향에 오른나사를 진행시켰을 때의 나사 회전 방향으로 정의하였으므로, 우변의 마이너스는 자속의 변화를 상쇄하는 방향으로 유도 기전력이 발생함을 의미한다(렌츠의 법칙).^[16]^[17]

이 법칙은 코일과 같은 도체의 유무와 관계없이 임의의 루프(폐경로, 방향이 있는 폐곡선)에 적용할 수 있다.

경로의 시간 변화가 없는 경우,

루프를 따라 전기장의 선적분은 이 루프 내부(루프로 둘러싸인 곡면)를 통과하는 자속 변화 속도의 부호 반전이 된다. 식으로는 다음과 같이 쓸 수 있다.

:

\oint_\Gamma \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = -{\mathrm{d}\Phi_B \over \mathrm{d}t}

여기서 ''E''는 유도 전기장, ''dl''은 경로의 미소 단위, ''Φ_B''는 자속이다.

같은 것을 미분 형태로 나타내면 다음과 같다. ''B''는 자속밀도이다.

:

\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

맥스웰 방정식 중 하나이기도 하므로, '''패러데이-맥스웰 방정식'''이라고도 부른다.

3. 2. 수학적 표현

물리학에서 전기장과 자기장의 상호간 유도현상을 설명하는 것이 패러데이 법칙으로, 임의의 폐회로에서 발생하는 유도 기전력의 크기는 폐회로를 통과하는 자기선속의 변화율과 같다는 것을 의미한다.^[21] 수학식으로는 다음과 같이 표현할 수 있다.

:

\mathcal{E} = - \frac {d \Phi_B} {dt}

Φ_B : 자기 선속
ℰ : 기전력

여기서 우변에 '−'가 붙은 이유는 렌츠의 법칙에 따라 전기 회로에서 발생하는 유도 기전력은 폐회로를 통과하는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 발생하기 때문이다.

자기장 내의 도선 고리에 대해, 자기 선속 은 경계가 주어진 고리인 임의의 면 에 대해 정의된다. 자기 선속은 면적분이다.

\Phi_B = \iint_{\Sigma(t)} \mathbf{B}(t) \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}\, ,

여기서 는 움직이는 면 의 면적 벡터 요소이고, 는 자기장이며, 는 를 통과하는 선속 요소를 나타내는 벡터 내적이다. 도선 고리를 통과하는 자기 선속은 고리를 통과하는 자기력선의 수에 비례한다.

선속이 변할 때—가 변하거나, 도선 고리가 움직이거나 변형되거나, 또는 둘 다일 때—패러데이 유도 법칙은 도선 고리가 기전력을 얻는다고 말한다. 기전력은 도선 고리를 한 바퀴 돌았을 때 단위 전하에서 얻을 수 있는 에너지로 정의된다.^[18]^[19]^[20] 패러데이 법칙은 기전력이 자기 선속의 변화율로도 주어진다고 명시한다.

\mathcal{E} = -\frac{\mathrm{d}\Phi_B}{\mathrm{d}t},

여기서

\mathcal{E}

는 기전력(emf)이고 는 자기 선속이다. 기전력의 방향은 렌츠의 법칙에 의해 주어지며, 1845년 프란츠 에른스트 노이만에 의해 수립되었다.

패러데이 법칙에서 직접 기전력(emf)의 방향을 알아낼 수 있는 왼손 법칙은 다음과 같다.^[22]^[23]

왼손의 구부러진 손가락을 고리(노란색 선)와 정렬한다.
엄지를 뻗어 고리로 둘러싸인 영역에 대한 법선 (갈색)의 방향을 나타낸다.
뻗은 엄지로 나타낸 바와 같이 법선 에 대한 초기 및 최종 선속의 차이()를 결정한다.
선속 변화 가 양수이면, 구부러진 손가락은 기전력의 방향(노란색 화살표)을 보여준다.
가 음수이면, 기전력의 방향은 구부러진 손가락의 방향과 반대이다.

가 같은 개의 동일한 회전으로 구성된 도선 코일의 경우, 패러데이 유도 법칙은 다음과 같이 명시한다.^[24]^[25]

\mathcal{E} = -N \frac{\mathrm{d}\Phi_B}{\mathrm{d}t}

여기서 는 도선의 회전 수이고 는 단일 고리를 통과하는 자기 선속이다.

솔레노이드(단선밀권) 코일을 관통하는 자기장에 변화가 있을 때 코일의 유도 기전력 ''V''는

이 된다. 단, ''N''은 권수이고, ''ΔΦ/Δt''는 미소 시간 ''Δt'' 동안 코일을 관통하는 자속의 변화량이다. 여기서 기전력의 양의 방향을 자속의 방향에 오른나사를 진행시켰을 때의 나사 회전 방향으로 정의하였으므로, 우변의 마이너스는 자속의 변화를 상쇄하는 방향으로 유도 기전력이 발생함을 의미한다(렌츠의 법칙).

이 법칙은 코일과 같은 도체의 유무와 관계없이 임의의 루프(폐경로, 방향이 있는 폐곡선)에 적용할 수 있다.

경로의 시간 변화가 없는 경우,

루프 를 따라 전기장의 선적분은 이 루프 내부(루프로 둘러싸인 곡면)를 통과하는 자속 변화 속도의 부호 반전이 된다. 식으로는 다음과 같이 쓸 수 있다.

여기서 ''E''는 유도 전기장, ''dl''은 경로의 미소 단위, ''Φ_B''는 자속이다.

같은 것을 미분 형태로 나타내면 다음과 같다. ''B''는 자속밀도이다.

{\partial t}}}

맥스웰 방정식 중 하나이기도 하므로, '''패러데이-맥스웰 방정식'''이라고도 부른다.

3. 3. 맥스웰-패러데이 방정식

맥스웰-패러데이 방정식은 맥스웰 방정식 중 하나로, 전자기 유도 현상을 일반적인 형태로 나타낸다. 고전 전자기학에서 기초적인 역할을 하는 이 방정식은 켈빈-스토크스 정리^[27]에 의해 미분 형태와 적분 형태로 표현될 수 있다.^[26]

적분 형태는 다음과 같다.

\oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot d\boldsymbol{\ell} = - \int_{\Sigma} \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \cdot d\mathbf{A}

이 식에서 좌변은 폐곡선에서 극소길이

d\boldsymbol{\ell}

에 따라 전기장을 적분한 값을 나타내고, 우변은 자기장을 시간에 따라 편미분한 값을 면적

d\mathbf{A}

에 대해 적분한 값의 음수값을 취한다.

맥스웰-패러데이 방정식은 시간에 따라 변하는 자기장이 항상 공간적으로 변하는(시간에 따라 변할 수도 있음) 비보존적 전기장을 동반하며, 그 반대도 성립한다는 것을 나타낸다. 미분 형태는 다음과 같다.

\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

여기서 는 회전 연산자이며, 는 전기장, 는 자기장이다. 이 장들은 일반적으로 위치 와 시간 의 함수일 수 있다.^[26]

는 폐곡선 에 의해 경계가 지정된 면이고, 는 곡선 의 무한소 벡터 요소이며, 는 면 의 무한소 벡터 요소이다. 그 방향은 해당 면 패치에 수직이며, 크기는 면의 무한소 패치의 면적이다. 과 는 모두 부호의 모호성을 가지고 있는데, 올바른 부호를 얻으려면 오른손 법칙을 사용한다.

주위의 선적분을 순환이라고 한다.^[18] 의 영이 아닌 순환은 정전하에 의해 생성된 전기장의 거동과 다르다. 전하에 의해 생성된 장은 푸아송 방정식의 해인 스칼라장의 기울기로 표현될 수 있으며, 경로 적분이 0이다.

면 가 시간에 따라 변하지 않는 경우, 방정식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

\oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = - \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A}.

오른쪽의 면적분은 를 통과하는 자속 에 대한 명시적 표현이다.

변화하는 자기선속에 의해 유도되는 전기 벡터장, 즉 전체 전기장의 솔레노이드 성분은 비상대론적 극한에서 체적분 방정식으로 근사할 수 있다.^[26]

\mathbf E_s (\mathbf r,t) \approx -\frac{1}{4\pi}\iiint_V \ \frac{\left(\frac{\partial \mathbf{B}(\mathbf{r}',t)}{\partial t} \right) \times \left(\mathbf{r}-\mathbf{r}' \right) }

4. 전자기 유도 현상의 응용

4. 1. 발전기

4. 2. 변압기

4. 3. 기타 응용

5. 패러데이의 역설

"만약 가 공간에서 임의의 폐곡선이라면, 를 통과하는 자속의 전체 시간 미분은 주위의 기전력과 같다."라는 명제는 항상 참이 아니며, 기전력이 도체가 없을 때 빈 공간에서는 정의되지 않는다는 이유 외에도, 추상적인 곡선 의 속도가 전기를 전도하는 물질의 실제 속도와 일치하지 않으면 패러데이 법칙이 작동한다는 보장이 없기 때문이다.^[31] 의 운동이 물질의 운동과 분리될 때 종종 잘못된 결과를 얻는다는 것을 보여주는 두 가지 예가 있다.^[18]

경로 가 물질과 같은 속도로 움직이도록 주의하면서 이러한 예를 분석할 수 있다.^[31] 또는 로렌츠 힘 법칙과 맥스웰-패러데이 방정식을 결합하여 항상 기전력을 정확하게 계산할 수 있다.^[18]^[32]

단극 발전기에서 자석을 고정하고 금속 원반을 회전시키면 원반의 중심부와 주변부 사이에 기전력이 발생한다. 같은 전기 회로에서 원반을 고정하고 자석만 회전시켜도 기전력은 발생하지 않는다. 원반과 자석을 함께 회전시키면 기전력이 발생하는 현상을 파라데이 패러독스라고 한다.

6. 전자기 유도와 상대성 이론

알베르트 아인슈타인이 특수 상대성 이론을 개발하게 된 주요 경로 중 하나는 전자기 유도 현상에서의 비대칭성에 대한 고찰이었다.^[37] 자석과 도체의 상호 전자기 작용에서 관찰되는 현상은 도체와 자석의 상대 운동에만 의존하지만, 전통적인 관점에서는 둘 중 어느 물체가 운동하는지에 따라 두 경우를 뚜렷하게 구분한다.^[37]

예를 들어, 자석이 운동하고 도체가 정지해 있으면 자석 주변에 전기장이 발생하여 도체에 전류가 생성된다.^[37] 반면, 자석이 정지해 있고 도체가 운동하면 자석 주변에는 전기장이 발생하지 않지만, 도체에서는 기전력이 발생하여 동일한 경로와 세기의 전류를 발생시킨다.^[37]

아인슈타인은 이러한 예시들이 "광 매질"에 대한 지구의 운동을 발견하려는 시도가 실패한 것과 함께, 전자기학 및 역학의 현상이 절대적 정지라는 개념에 해당하지 않는다는 것을 시사한다고 보았다.^[37]

참조

_[1] 서적 Magnetism and Electricity: A manual for students in advanced classes https://archive.org/[...] Longmans, Green, & Co. 2009-08-06
_[2] 서적 Elements of Electromagnetics https://books.google[...] Oxford University Press
_[3] 웹사이트 Applications of electromagnetic induction http://physics.bu.ed[...] Boston University 1999-07-22
_[4] 웹사이트 A Brief History of Electromagnetism http://web.hep.uiuc.[...]
_[5] 서적 Fundamentals of applied electromagnetics https://www.amazon.c[...] Pearson:Prentice Hall
_[6] 웹사이트 Joseph Henry http://www.nasonline[...] 2016-12-30
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_[30] 서적 Theoretische Elektrotechnik VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften 1973
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_[32] 서적 The Electromagnetodynamics of Fluid John Wiley 1965
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