빈트케셀 효과

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1. 개요
2. 역사
3. 모델 유형
4. 각 모델의 수식
5. 노화 및 질병과의 관계
6. 응용
7. 한계
참조

1. 개요

빈트케셀 효과는 혈관의 탄성(compliance)을 설명하는 혈역학 모델로, 18세기 소방 펌프의 공기실 유추를 통해 처음 제시되었고, 오토 프랑크에 의해 수학적으로 공식화되었다. 2요소, 3요소, 4요소 모델이 있으며, 혈관의 탄성, 말초 혈관 저항, 특성 임피던스, 혈류 관성 등을 고려한다. 빈트케셀 효과 감소는 맥압 증가를 유발하여 고혈압, 심혈관 질환 위험을 높일 수 있으며, 혈압 및 혈류 측정을 통해 혈관의 생리학적 특성을 파악하는 데 활용된다. 하지만 동맥압과 혈류 파형을 파동 전파 관점에서 해석하는 현대적 접근 방식에 의해 대체되었다.

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빈트케셀 효과
빈트케셀 모형
유형	혈액역학 모형
사용 목적	동맥 시스템의 압력 및 흐름 특성 설명
구성 요소	저항 용량
개요
설명	빈트케셀 모형은 심장이 박동하는 동안 혈액을 저장하고 이완기 동안 혈액을 방출하는 동맥의 능력을 설명하는 데 사용되는 혈액역학적 개념이다.
역사
기원	19세기
개발자	오토 프랑크
응용 분야
적용 분야	혈압 연구 심혈관 질환 진단 의료 기기 설계
장점
장점	개념적 단순성 계산적 효율성
한계
한계	동맥 시스템의 복잡성 단순화 파동 전파 효과 무시
변형
확장된 빈트케셀 모형	3요소 빈트케셀 모형 4요소 빈트케셀 모형
참고 문헌
추가 정보	혈액역학 동맥 경화 심부전

2. 역사

빈트케셀 개념은 원래 조반니 보렐리에 의해 제시되었지만, 스티븐 헤일스에 의해 개념이 정리 및 명료화되었다. 18세기 당시 소방 펌프에 사용되던 공기실과의 유추를 사용하여 설명되었다.^[20] 이후 독일 생리학자 오토 프랑크에 의해 엄밀한 수학적 기초 하에 공식화되었다.^[17] 프랑크의 모델은 "2요소 빈트케셀 모델"에 해당하며, 후에 확장된 보다 복잡한 모델(3요소・4요소 빈트케셀)과는 구별될 때가 있다.^[21]

3. 모델 유형

빈트케셀 모델에서 굵은 탄성 혈관의 신장성은 전기 회로와의 대비에서 캐패시터에 해당한다고 할 수 있다. 전기 회로로 모방한 모델 중 2요소, 3요소, 4요소의 등가 회로를 오른쪽 그림에 나타낸다.^[22]

2요소 모델은 가장 단순한 혈역학 모델로, 동맥 순응도(compliance)와 전말초혈관 저항의 영향을 고려한다.^[7]

오른쪽 그림의 등가 회로에서 동맥 순응도는 전하를 축적하는 캐패시터의 용량 ''C''에, 체순환의 말초 혈관 저항은 저항기의 저항 ''R''에 대응된다. 심장에서 박출되는 혈액량은 전류 ''I(t)''로, 대동맥의 혈압은 전위 ''P(t)''로 나타내며, 이들은 각각 시간의 함수이다.

전류(심박출량)와 전위(대동맥압)의 관계는 다음 미분 방정식으로 표현된다.^[7]

:I(t) = P(t)/R + C dP(t)/dt

여기서 ''I(t)''는 펌프(심장)로 인한 부피 유입량(단위 시간당 부피), ''P(t)''는 시간에 따른 압력(면적당 힘), ''C''는 빈트케셀의 부피 대 압력의 비율, ''R''은 유출과 유체 압력을 관련시키는 저항이다. 이 모델은 전류 ''I(t)''와 2-요소 빈트케셀 모델의 전기 회로와 동일한 전기적 전위 ''P(t)'' 사이의 관계와 동일하다.

혈액 순환에서 회로의 수동 요소는 심혈관 시스템의 요소를 나타낸다. 저항기 ''R''은 전체 말초 저항을, 커패시터 ''C''는 전체 동맥 순응도를 나타낸다.^[7]

이완기 동안에는 대동맥(또는 폐동맥) 판막이 닫혀 혈액 유입이 없으므로(''I(t) = 0''), 빈트케셀은 ''P(t)''에 대해 다음과 같이 풀 수 있다.

:P(t)=P(t_d)e^{-(t-t_d)/(RC)}

여기서 ''t_d''는 이완기 시작 시간이고, ''P(t_d)''는 이완기 시작 시 혈압이다. 이 모델은 동맥 순환의 대략적인 근사치일 뿐이며, 보다 현실적인 모델은 더 많은 요소를 통합하고, 혈압 파형에 대한 더 현실적인 추정치를 제공한다.

2요소 모델을 해석적으로 풀기 위해, 심실에서 대동맥으로 유출되는 혈류를 정현파로 시뮬레이션한다. 단순화를 위해, 등용 수축 시간과 등용 이완 시간을 무시하고, 수축기 시작과 동시에 대동맥판이 열리고, 대동맥판 폐쇄와 동시에 확장기에 들어간다고 가정한다.

진폭을 ''I₀'', 심 주기 시간을 ''T_c'', 수축기 시간을 ''T_s''로 나타내면, 수축기의 혈류는 다음과 같다.

:I(t) = I₀ sin(π * (t mod T_c)/T_s)

여기서 mod는 mod 연산자(mod operator)이다. ''I₀'' 와 1회 박출량(Stroke Volume)은 비례하며, 다음 관계를 갖는다.

:Stroke Volume = ∫₀^T_s I(t) dt = 2I₀T_s/π

확장기에는 대동맥판 폐쇄 부전증 등이 없는 이상적인 상황을 가정하면, 박출되는 혈류는 다음과 같다.

:I(t) = 0

이러한 조건에서 2요소 모델을 해석하고, 수축기와 확장기에서의 동맥압 파형을 구할 수 있다. 수축기, 확장기 모두에서 1회 박출량과 관련된 ''I₀'', 동맥 순응도 ''C'', 말초 혈관 저항 ''R''이 동맥압 파형에 영향을 미친다는 것을 알 수 있다.

3요소 빈트케셀은 대동맥(또는 폐동맥)의 특성 임피던스로 인한 혈류 저항을 시뮬레이션하기 위해 또 다른 저항 요소를 통합하여 2요소 모델을 개선한다.^[5] 3요소 모델의 미분 방정식은 다음과 같다.

:(1+R₁/R₂)I(t)+CR₁dI(t)/dt= P(t)/R₂+CdP(t)/dt

여기서 ''R₁''는 특성 저항(이는 특성 임피던스와 동일하다고 가정)이고,^[7] ''R₂''는 말초 저항을 나타낸다. 이 모델은 순환계의 허용 가능한 모델로 널리 사용된다.^[5] 예를 들어, 병아리 배아^[8]의 대동맥과 돼지^[8]의 폐동맥의 혈압과 혈류를 평가하는 데 사용되었으며, 분리된 심장의 실험 연구를 위한 현실적인 부하를 제공하는 순환계의 물리적 모델을 구성하는 기반을 제공한다.^[9]

3요소 모델에서는 대동맥 기저부의 특성 임피던스를 고려한다. 대동맥판막에 의한 저항을 설명하기 위해 2요소 모델에 저항 ''r''을 추가한다. 심장에서 박출되는 혈류에 대한 저항은 대동맥판막의 개폐에 따라 변동한다. 이 모델은 다음의 미분 방정식으로 나타낸다.

:(1 + r/R)I(t) + rCdI(t)/dt = P(t)/R + CdP(t)/dt

3요소 모델은 혈액 순환의 탄성(compliance)을 과대평가하고 특성 임피던스(characteristic impedance)를 과소평가한다.^[7] 4요소 모델은 인덕터 ''L''을 포함하는데, 이는 길이당 질량(M/l⁴)의 단위를 가지며, 회로의 근위 구성 요소에 포함되어 혈류의 관성을 설명한다. 이는 2요소 및 3요소 모델에서는 무시된다. 관련 방정식은 다음과 같다.

:(1+R₁/R₂)I(t)+(R₁C+L/R₂)dI(t)/dt+LCd²I(t)/dt²=P(t)/R₂+CdP(t)/dt

4요소 모델에서는 혈류의 관성을 표현하기 위해 인덕터를 도입한다. 인덕터에서의 전위 강하는 ''L(dI(t)/dt)''로 나타낸다. 4요소 모델은 심주기에 따른 혈역학을 2요소·3요소 모델보다 더 정확하게 모델링할 수 있다.

:(1 + r/R)I(t) + (rC + L/R)dI(t)/dt + LCd²I(t)/dt² = P(t)/R + CdP(t)/dt

3. 1. 2요소 모델

2요소 모델은 가장 단순한 혈역학 모델로, 동맥 순응도(compliance)와 전말초혈관 저항의 영향을 고려한다.^[7]

오른쪽 그림의 등가 회로에서 동맥 순응도는 전하를 축적하는 캐패시터의 용량 ''C''에, 체순환의 말초 혈관 저항은 저항기의 저항 ''R''에 대응된다. 심장에서 박출되는 혈액량은 전류 ''I(t)''로, 대동맥의 혈압은 전위 ''P(t)''로 나타내며, 이들은 각각 시간의 함수이다.

전류(심박출량)와 전위(대동맥압)의 관계는 다음 미분 방정식으로 표현된다.^[7]

:

I(t) = \frac{P(t)}{R} + C \frac{dP(t)}{dt}

여기서 ''I(t)''는 펌프(심장)로 인한 부피 유입량(단위 시간당 부피), ''P(t)''는 시간에 따른 압력(면적당 힘), ''C''는 빈트케셀의 부피 대 압력의 비율, ''R''은 유출과 유체 압력을 관련시키는 저항이다. 이 모델은 전류 ''I(t)''와 2-요소 빈트케셀 모델의 전기 회로와 동일한 전기적 전위 ''P(t)'' 사이의 관계와 동일하다.

혈액 순환에서 회로의 수동 요소는 심혈관 시스템의 요소를 나타낸다. 저항기 ''R''은 전체 말초 저항을, 커패시터 ''C''는 전체 동맥 순응도를 나타낸다.^[7]

이완기 동안에는 대동맥(또는 폐동맥) 판막이 닫혀 혈액 유입이 없으므로(''I(t) = 0''), 빈트케셀은 ''P(t)''에 대해 다음과 같이 풀 수 있다.

:

P(t)=P(t_d)e^{-(t-t_d)\over (RC)}

여기서 ''t_d''는 이완기 시작 시간이고, ''P(t_d)''는 이완기 시작 시 혈압이다. 이 모델은 동맥 순환의 대략적인 근사치일 뿐이며, 보다 현실적인 모델은 더 많은 요소를 통합하고, 혈압 파형에 대한 더 현실적인 추정치를 제공한다.

2요소 모델을 해석적으로 풀기 위해, 심실에서 대동맥으로 유출되는 혈류를 정현파로 시뮬레이션한다. 단순화를 위해, 등용 수축 시간과 등용 이완 시간을 무시하고, 수축기 시작과 동시에 대동맥판이 열리고, 대동맥판 폐쇄와 동시에 확장기에 들어간다고 가정한다.

진폭을 ''I₀'', 심 주기 시간을 ''T_c'', 수축기 시간을 ''T_s''로 나타내면, 수축기의 혈류는 다음과 같다.

:

I(t) = I_0\ \mathrm{sin}\left(\pi \cdot \frac{t\ \mathrm{mod}\ T_c}{T_s}\right)

여기서 mod는 mod 연산자(mod operator)이다. ''I₀'' 와 1회 박출량(Stroke Volume)은 비례하며, 다음 관계를 갖는다.

:

Stroke\ Volume = \int_0^{T_s} I(t) \, dt = \frac{2 I_0 T_s}{\pi}

확장기에는 대동맥판 폐쇄 부전증 등이 없는 이상적인 상황을 가정하면, 박출되는 혈류는 다음과 같다.

:

I(t) = 0

이러한 조건에서 2요소 모델을 해석하고, 수축기와 확장기에서의 동맥압 파형을 구할 수 있다. 수축기, 확장기 모두에서 1회 박출량과 관련된 ''I₀'', 동맥 순응도 ''C'', 말초 혈관 저항 ''R''이 동맥압 파형에 영향을 미친다는 것을 알 수 있다.

3. 2. 3요소 모델

3요소 빈트케셀은 대동맥(또는 폐동맥)의 특성 임피던스로 인한 혈류 저항을 시뮬레이션하기 위해 또 다른 저항 요소를 통합하여 2요소 모델을 개선한다.^[5] 3요소 모델의 미분 방정식은 다음과 같다.

(1+{R_1\over R_2})I(t)+CR_1{dI(t)\over dt}= {P(t)\over R_2}+C{dP(t)\over dt}

여기서 ''R₁''는 특성 저항(이는 특성 임피던스와 동일하다고 가정)이고,^[7] ''R₂''는 말초 저항을 나타낸다. 이 모델은 순환계의 허용 가능한 모델로 널리 사용된다.^[5] 예를 들어, 병아리 배아^[8]의 대동맥과 돼지^[8]의 폐동맥의 혈압과 혈류를 평가하는 데 사용되었으며, 분리된 심장의 실험 연구를 위한 현실적인 부하를 제공하는 순환계의 물리적 모델을 구성하는 기반을 제공한다.^[9]

3요소 모델에서는 대동맥 기저부의 특성 임피던스를 고려한다. 대동맥판막에 의한 저항을 설명하기 위해 2요소 모델에 저항 ''r''을 추가한다. 심장에서 박출되는 혈류에 대한 저항은 대동맥판막의 개폐에 따라 변동한다. 이 모델은 다음의 미분 방정식으로 나타낸다.

:

\left(1 + \frac{r}{R}\right)I(t) + rC \frac{dI(t)}{dt} = \frac{P(t)}{R} + C \frac{dP(t)}{dt}

3. 3. 4요소 모델

3요소 모델은 혈액 순환의 탄성(compliance)을 과대평가하고 특성 임피던스(characteristic impedance)를 과소평가한다.^[7] 4요소 모델은 인덕터 ''L''을 포함하는데, 이는 길이당 질량(

{M\over l^4}

)의 단위를 가지며, 회로의 근위 구성 요소에 포함되어 혈류의 관성을 설명한다. 이는 2요소 및 3요소 모델에서는 무시된다. 관련 방정식은 다음과 같다.

:

(1+{R_1\over R_2})I(t)+(R_1C+{L\over R_2}){dI(t)\over dt}+LC{d^2I(t)\over dt^2}={P(t)\over R_2}+C{dP(t)\over dt}

4요소 모델에서는 혈류의 관성을 표현하기 위해 인덕터를 도입한다. 인덕터에서의 전위 강하는 ''L(dI(t)/dt)''로 나타낸다. 4요소 모델은 심주기에 따른 혈역학을 2요소·3요소 모델보다 더 정확하게 모델링할 수 있다.

:

\left(1 + \frac{r}{R}\right)I(t) + \left(rC + \frac{L}{R}\right) \frac{dI(t)}{dt} + LC \frac{d^2I(t)}{dt^2} = \frac{P(t)}{R} + C \frac{dP(t)}{dt}

4. 각 모델의 수식

4. 1. 2요소 모델

2요소 모델은 가장 단순한 혈역학 모델로, 동맥 순응도(compliance)와 전말초혈관 저항의 영향을 고려한다.^[7] 오른쪽 그림의 등가 회로에서 동맥 순응도는 전하를 축적하는 캐패시터의 용량 ''C''에, 체순환의 말초 혈관 저항은 저항기의 저항 ''R''에 대응시킨다. 심장에서 박출되는 혈액량은 전류에 대응하고 ''I(t)''로, 대동맥의 혈압은 전위 ''P(t)''로 각각 시간의 함수로 표시된다.^[7]

압력과 부피의 비율은 일정하며, 빈트케셀에서 유출되는 양은 유체 압력에 비례한다고 가정한다. 부피 유입량은 용량성 요소에 저장된 부피의 합과 저항성 요소를 통한 부피 유출량과 같아야 한다. 이 관계는 미분 방정식으로 설명된다.

:

I(t) = \frac{P(t)}{R} + C \frac{dP(t)}{dt}

''I(t)''는 펌프(심장)로 인한 부피 유입량이며 단위 시간당 부피로 측정되고, ''P(t)''는 시간에 따른 압력이며 면적당 힘으로 측정되고, ''C''는 빈트케셀의 부피 대 압력의 비율이며, ''R''은 유출과 유체 압력을 관련시키는 저항이다. 이 모델은 전류, ''I(t)'', 와 2-요소 빈트케셀 모델의 전기 회로와 동일한 전기적 전위, ''P(t)'' 사이의 관계와 동일하다.

혈액 순환에서 회로의 수동 요소는 심혈관 시스템의 요소를 나타내는 것으로 가정한다. 저항기, ''R''은 전체 말초 저항을 나타내고, 커패시터, ''C''는 전체 동맥 순응도를 나타낸다.^[7]

이완기 동안에는 대동맥(또는 폐동맥) 판막이 닫혀 있기 때문에 혈액 유입이 없으므로 ''I(t) = 0''이므로 빈트케셀은 ''P(t)''에 대해 풀 수 있다.

:

P(t)=P(t_d)e^{-(t-t_d)\over (RC)}

여기서 ''t_d''는 이완기 시작 시간이고, ''P(t_d)''는 이완기 시작 시 혈압이다. 이 모델은 동맥 순환의 대략적인 근사치일 뿐이며, 보다 현실적인 모델은 더 많은 요소를 통합하고, 혈압 파형에 대한 더 현실적인 추정치를 제공한다.

2요소 모델의 해석에서, 심실에서 대동맥으로 유출되는 혈류를 정현파로 시뮬레이트한다. 단순화를 위해, 등용 수축 시간과 등용 이완 시간을 무시한다. 즉, 수축기 시작과 동시에 대동맥판의 개방이 일어나고, 대동맥판의 폐쇄와 동시에 확장기에 들어간다고 가정한다.

진폭을 ''I₀'', 심 주기 시간을 ''T_c'', 수축기 시간을 ''T_s''로 나타내면, 수축기의 혈류, 1회 박출량(Stroke Volume), 확장기에 박출되는 혈류 등을 구할 수 있다.

실제로 이 모델을 해석적으로 풀면, 수축기와 확장기에서 1회 박출량과 관련된 ''I₀''와 동맥 순응도 ''C'', 말초 혈관 저항을 나타내는 ''R''이 동맥압 파형에 관여한다는 것을 알 수 있다.

4. 2. 3요소 모델

3요소 빈트케셀은 대동맥(또는 폐동맥)의 특성 임피던스로 인한 혈류 저항을 시뮬레이션하기 위해 또 다른 저항 요소를 통합하여 2요소 모델을 개선한다.^[5] 3요소 모델의 미분 방정식은 다음과 같다.

(1+{R_1\over R_2})I(t)+CR_1{dI(t)\over dt}= {P(t)\over R_2}+C{dP(t)\over dt}

여기서 ''R₁''는 특성 저항(이는 특성 임피던스와 동일하다고 가정)이고,^[7] ''R₂''는 말초 저항을 나타낸다. 이 모델은 순환계의 허용 가능한 모델로 널리 사용된다.^[5] 예를 들어, 병아리 배아^[8]의 대동맥과 돼지^[8]의 폐동맥의 혈압과 혈류를 평가하는 데 사용되었으며, 분리된 심장의 실험 연구를 위한 현실적인 부하를 제공하는 순환계의 물리적 모델을 구성하는 기반을 제공한다.^[9]

3요소 모델에서는 대동맥 기저부의 특성 임피던스를 고려한다. 대동맥판막에 의한 저항을 설명하기 위해, 상술한 2요소 모델에 저항 ''r''을 추가한다. 심장에서 박출되는 혈류에 대한 저항은 대동맥판막의 개폐에 따라 변동한다. 이 모델은 다음의 미분 방정식으로 나타낸다.

:

\left(1 + \frac{r}{R}\right)I(t) + rC \frac{dI(t)}{dt} = \frac{P(t)}{R} + C \frac{dP(t)}{dt}

4. 3. 4요소 모델

3요소 모델은 혈액 순환의 탄성을 과대평가하고 특성 임피던스를 과소평가한다.^[7] 4요소 모델은 인덕터 ''L''을 포함하는데, 이는 길이당 질량(

{M\over l^4}

)의 단위를 가지며, 회로의 근위 구성 요소에 포함되어 혈류의 관성을 설명한다. 이는 2요소 및 3요소 모델에서는 무시된다. 관련 방정식은 다음과 같다.

(1+{R_1\over R_2})I(t)+(R_1C+{L\over R_2}){dI(t)\over dt}+LC{d^2I(t)\over dt^2}={P(t)\over R_2}+C{dP(t)\over dt}

4요소 모델에서는 혈류의 관성을 표현하기 위해 인덕터를 도입한다. 인덕터에서의 전위 강하는 ''L(dI(t)/dt)''로 나타낸다. 4요소 모델은 심주기에 따른 혈역학을 2요소·3요소 모델보다 더 정확하게 모델링할 수 있다.

:

\left(1 + \frac{r}{R}\right)I(t) + \left(rC + \frac{L}{R}\right) \frac{dI(t)}{dt} + LC \frac{d^2I(t)}{dt^2} = \frac{P(t)}{R} + C \frac{dP(t)}{dt}

5. 노화 및 질병과의 관계

나이가 들면서 탄력 동맥이 유연성을 잃어 '빈트케셀 효과'가 감소하는데, 이는 아마도 엘라스틴의 파편화와 손실에 이차적으로 발생하는 동맥 경화라고 불린다.^[10] 빈트케셀 효과의 감소는 주어진 1회 박출량에 대해 맥압을 증가시킨다. 증가된 맥압은 수축기 혈압을 상승시키고(고혈압), 이는 심근 경색, 뇌졸중, 심부전 및 다양한 다른 심혈관 질환의 위험을 증가시킨다.^[11]^[23] 노화가 진행되면 동맥벽 경화로 인해 탄성 혈관의 컴플라이언스가 저하된다.^[23]

6. 응용

빈트케셀 모델은 혈류를 저항(R), 탄성(C), 유도성(L) 매개변수를 통해 혈압과 관련시킨다. 이러한 방정식들은 MATLAB과 SIMULINK 등을 사용하여 혈류와 R, C, L 매개변수가 주어졌을 때 압력 값을 찾거나, 혈류와 압력이 주어졌을 때 R, C, L 값을 찾는 데 활용될 수 있다.^[24] 2-요소 모델에서 I(t)는 수축기와 이완기 동안 입력 신호로 묘사되며, 수축기는 sin 함수로, 이완기 동안의 혈류는 0으로 나타낸다. s는 심장 주기의 지속 시간, Ts는 수축기의 지속 시간, Td는 이완기의 지속 시간을 나타낸다(예: 초).^[24]

: $I(t)=I_o\sin[{(\pi*{t\over s})\over Ts}] \text{ for } {t\over s}\leq Ts$

: $I(t)=0\text{ for } Ts< (Td+Ts)$

이러한 모델을 응용하여 압력 파형을 해석하고, 요소별 매개변수를 구해 혈관의 생리학적 특성을 밝히는 연구가 진행되고 있다.^[24]

예를 들어, 좌우 션트를 동반하는 선천성 심장 질환에서 폐고혈압 위기를 일으킬 가능성이 있을 때, 폐혈관 상태를 평가하는 데 빈트케셀 모델이 활용될 수 있다. 폐동맥 압력 파형 해석을 통해 얻어지는 폐동맥 컴플라이언스 등의 지표가 유용하게 사용된다.^[24]

2-요소 모델을 폐동맥에 응용하면, 확장기 폐동맥 압력 파형이 지수 함수적 감쇠 곡선이 된다고 가정할 수 있다. 확장기 특정 시각 ''t''₁, ''t''₂ (''t''₁＜''t''₂)에서의 폐동맥 압력을 각각 ''P''₁, ''P''₂라고 하면, 확장기 시정수(diastolic time constant) ''T''_d는 다음과 같이 계산된다.^[24]

:

T_d = -\frac{t_2 - t_1}{\mathrm{ln} \left( P_2 / P_1 \right)}

평균 폐동맥압을 ''mPAP'', 평균 좌심방압(또는 폐동맥 쐐기압)을 ''mLAP'', 폐 혈류량을 ''Q''_p라고 하면, 폐 혈관 저항 ''R''_p는 다음과 같다.^[24]

:

R_p = \frac{mPAP - mLAP}{Q_p}

폐동맥 카테터를 사용하여 이러한 값들을 실제로 측정하고, 폐동맥의 확장기 컴플라이언스 ''C''_d를 다음과 같이 구할 수 있다.^[24]

:

C_d = \frac{T_d}{R_p}

또한 좌심방압을 기준으로 한 수축기·확장기·평균 폐동맥압과 ''C''_d로부터, 폐 혈관 상태를 나타내는 위너케셀 용적(Windkessel size)을 계산할 수 있다.^[24]

:

WS_s = (maximum\ systolic\ PAP - mLAP) \cdot C_d

:

WS_d = (minimum\ diastolic\ PAP - mLAP) \cdot C_d

:

WS_m = (mPAP - mLAP) \cdot C_d

''WS''_s, ''WS''_d, ''WS''_m은 각각 수축기, 확장기, 평균 위너케셀 용적을 의미한다.^[24]

7. 한계

빈트케셀은 단순하고 편리한 개념이지만, 동맥압과 혈류 파형을 파동 전파 및 반사의 관점에서 해석하는 보다 현대적인 접근 방식으로 대체되었다.^[12] 최근 파동 전파와 빈트케셀 접근 방식을 저장소 개념을 통해 통합하려는 시도는 비판을 받았으며,^[14]^[15] 최근 합의 문서에서는 저장소의 파동과 같은 특성을 강조했다.^[16]

참조

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