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상대론적 역학

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목차

1. 개요

상대론적 역학은 상대성 이론과 양자역학을 결합하려는 시도에서 시간 개념을 탐구하는 물리학 분야이다. 20세기 초, 상대론적 양자역학은 아인슈타인의 시간 개념과 뉴턴의 불변 진화 매개변수를 도입하는 두 가지 가설, 즉 아인슈타인 시간만을 사용하는 가설 I과 좌표 시간과 불변 진화 매개변수를 사용하는 가설 II를 제시했다. 가설 I은 시간적 역설, 음의 확률 등의 문제를 야기하여, 상대론적 역학은 좌표 시간과 진화 매개변수라는 두 가지 시간 변수를 사용하는 가설 II를 기반으로 발전했다. 진화 매개변수는 물리적으로 측정 가능한 양으로 간주되며, 시간의 보편적인 방향과 가역성 사이의 갈등을 해결하는 데 기여한다.

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상대론적 역학
개요
분야물리학
하위 분야고전역학
전자기학
양자역학
연구 대상상대론적 효과가 중요한 물리계
주요 개념에너지-운동량 관계
클라인-고든 방정식
디랙 방정식
상세 내용
설명상대론적 효과가 두드러지는 물리계를 다루는 역학의 한 분야이다. 고전역학, 전자기학, 양자역학 등 다양한 분야에서 상대론적 효과를 고려하여 발전되었다.
주요 방정식클라인-고든 방정식
디랙 방정식
관련 개념상대론
고전역학
양자역학
전자기학
역사
주요 인물리처드 파인만
줄리안 슈윙거
참고 문헌
학술지Entropy (MDPI)
Foundations of Physics
Physical Review
Reviews of Modern Physics

2. 시간 개념의 발전

시간 개념의 발전을 이해하기 위해서는 진화 매개변수에 대한 다양한 관점을 살펴볼 필요가 있다. 일부 연구자들은 진화 매개변수를 수학적 도구로 간주하는 반면, 다른 연구자들은 이를 물리적으로 측정 가능한 양으로 여긴다. 이러한 차이는 시간 개념에 대한 이해와 깊이 연관되어 있다.

뉴턴과 아인슈타인으로 대표되는 고전역학과 상대성이론에서 시간에 대한 관점은 크게 다르다. 뉴턴은 시간을 절대적이고 단조롭게 증가하는 것으로 보았지만, 아인슈타인은 시간과 공간을 통합하여 상대적이고 가역적인 개념으로 재정의했다.[1]

20세기 초, 비상대론적 양자역학은 슈뢰딩거 방정식을 통해 뉴턴의 시간 개념을 그대로 유지했다. 하지만 비상대론적 양자역학과 특수 상대성 이론이 관측 결과를 성공적으로 설명하면서, 양자 개념을 상대론적 영역으로 확장하려는 시도가 이어졌다. 물리학자들은 상대론적 양자 이론에서 시간이 어떤 역할을 해야 하는지, 즉 고전 이론에서 아인슈타인의 관점과 뉴턴의 관점 중 어떤 것이 더 적합한지 고민해야 했다.

2. 1. 고전역학에서의 시간

아이작 뉴턴에게 시간은 시스템의 진화 방향을 매개변수화하는 "화살"이었다. 시간 t는 고전 역학에서 단조롭게 증가하는 진화 매개변수의 역할을 했다. 비상대론적, 고전적 물체의 운동량 P에 대한 힘의 법칙 F = dP/dt에서 볼 수 있듯이 말이다.

2. 2. 상대성이론에서의 시간

알베르트 아인슈타인은 뉴턴의 시간 개념을 거부하고, 시간을 시공간 4차원 벡터의 네 번째 좌표로 정의했다. 아인슈타인의 시간 관점은 시간 좌표와 공간 좌표 사이의 물리적 동등성을 요구한다. 이러한 관점에서 시간은 공간과 마찬가지로 가역적인 좌표가 된다. 시간 역행 입자는 종종 반입자를 파인만 다이어그램에 표시하는 데 사용되지만, 실제로 시간 역행을 한다고 생각되지는 않는다. 일반적으로 표기법을 단순화하기 위해 사용된다.[1]

3. 상대론적 양자역학에서의 시간과 두 가지 가설

20세기 초, 비상대론적 양자역학은 슈뢰딩거 방정식을 통해 뉴턴의 시간 개념을 유지했다. 그러나 특수 상대성 이론이 관찰 결과를 성공적으로 설명하면서, 양자 개념을 상대론적 영역으로 확장하려는 노력이 이루어졌다. 이 과정에서 물리학자들은 상대론적 양자 이론에서 시간의 역할을 결정해야 했는데, 이는 고전 이론에서 알베르트 아인슈타인과 뉴턴의 관점 차이에서 비롯된 핵심 문제였다.

시간의 역할에 대해서는 특수 상대성 이론과 일치하는 두 가지 가설이 제기되었다.

3. 1. 가설 I: 아인슈타인 시간

알베르트 아인슈타인은 뉴턴의 시간 개념을 거부하고, 시간 t를 시공간 4차원 벡터의 네 번째 좌표로 식별했다. 아인슈타인의 시간 관점은 좌표 시간과 좌표 공간 사이의 물리적 등가성을 요구한다. 이 관점에서 시간은 공간과 같은 방식으로 가역적인 좌표가 되어야 한다. 시간 역행하는 입자는 종종 반입자를 페인만 다이어그램에 표시하는 데 사용되지만, 실제로 시간 역행한다고 생각되지는 않는다. 일반적으로 표기법을 단순화하기 위해 사용된다. 그러나 많은 사람들은 실제로 시간 역행한다고 생각하며 이를 시간 가역성의 증거로 간주한다.[1]

슈뢰딩거 방정식에서 뉴턴의 시간 개념을 유지했던 20세기 초 비상대론적 양자역학의 발전과, 비상대론적 양자역학 및 특수 상대성 이론이 관찰을 성공적으로 설명하는 능력은 양자 개념을 상대론적 영역으로 확장하려는 노력을 자극했다. 물리학자들은 시간의 역할이 상대론적 양자 이론에서 어떠해야 하는지 결정해야 했는데, 시간의 역할은 고전 이론에 대한 아인슈타인적 관점과 뉴턴적 관점의 주요 차이점이었다. 특수 상대성 이론과 일치하는 두 가지 가설 중 하나는 t를 아인슈타인 시간으로 가정하고 뉴턴 시간을 기각하는 것이었다.[1]

3. 2. 가설 II: 좌표 시간과 불변 진화 매개변수

알베르트 아인슈타인과 뉴턴이 제시한 두 가지 시간 변수, 즉 좌표 시간과 불변 진화 매개변수를 도입하는 가설이다. 이 가설은 양자장론(QFT) 발전의 기반이 되었으며, 시간의 보편적인 방향과 가역성 사이의 갈등을 해소하는 데 기여했다.[13]

상대론적 역학은 ''가설 II''에 기반하여 좌표 시간과 진화 매개변수, 두 가지 시간 변수를 사용한다. 진화 매개변수(또는 매개변수화된 시간)는 물리적으로 측정 가능한 양으로 간주되며, 이를 측정하기 위한 시계 설계 절차가 제시되었다.[23][24] 이처럼 별개의 매개변수화된 시간과 좌표 시간을 구분함으로써, 시간의 보편적인 방향(과거에서 미래)과 가역적인 시간(미래에서 과거로 진행 가능) 사이의 모순을 해결한다. 이러한 구분은 상대론적 역학에서 두 시간 개념과 관련된 속성의 모호성을 제거한다.

4. 진화 매개변수로서의 시간

알베르트 아인슈타인은 뉴턴의 시간 개념을 거부하고, 시간 t를 시공간 4차원 벡터의 네 번째 좌표로 식별했다. 반면, 상대론적 역학은 ''가설 II''에 기반하여 좌표 시간과 진화 매개변수(매개변수화된 시간)라는 두 개의 시간 변수를 사용한다. 진화 매개변수는 물리적으로 측정 가능한 양으로 간주될 수 있으며, 이를 측정하기 위한 시계 설계 절차도 제시되었다.[23][24]

이처럼 별개의 매개변수화된 시간과 좌표 시간을 구분함으로써, 시간의 보편적인 방향(과거에서 미래)과 가역적인 좌표 시간 사이의 모순이 해결된다. 이는 상대론적 역학에서 두 시간 개념과 관련된 속성의 모호성을 제거하는 데 기여한다.

참조

[1] 논문 Information Theory Consequences of the Scale-Invariance of Schröedinger's Equation MDPI AG 2011-12-20
[2] 문서 Phys. Z. Sowjetunion 12, 404 1937
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[4] 문서 Helv. Phys. Acta 14, 23 1942
[5] 논문 Review of invariant time formulations of relativistic quantum theories Springer Science and Business Media LLC
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[11] 문서 Helv. Phys. Acta 46, 316 1973
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[13] 논문 A manifestly covariant relativistic Boltzmann equation for the evolution of a system of events Elsevier BV
[14] 서적 Parametrized Relativistic Quantum Theory Kluwer, Dordrecht 1993
[15] 서적 Quantum Theory of Fields Cambridge University Press, New York 1995
[16] 논문 On foundational and geometric critical aspects of quantum electrodynamics Springer Science and Business Media LLC
[17] 논문 A generalized quantum field theory American Physical Society (APS) 1979-12-15
[18] 서적 Parametrized Relativistic Quantum Theory Kluwer, Dordrecht 1993
[19] 논문 On the interpretation of the relativistic quantum mechanics with invariant evolution parameter Springer Nature
[20] 논문 Relativistic quantum mechanics and quantum field theory with invariant evolution parameter Springer Science and Business Media LLC
[21] 논문 Clifford-Algebra Based Polydimensional Relativity and Relativistic Dynamics
[22] 서적 The Landscape of Theoretical Physics: A Global View Kluwer, Dordrecht 2001
[23] 논문 Parametrizing relativistic quantum mechanics American Physical Society (APS) 1986-09-01
[24] 서적 Parametrized Relativistic Quantum Theory Kluwer, Dordrecht 1993
[25] 논문 Information Theory Consequences of the Scale-Invariance of Schröedinger's Equation MDPI AG 2011-12-20
[26] 문서 Phys. Z. Sowjetunion 12, 404 1937
[27] 문서 Helv. Phys. Acta 14, 322, 588 1941
[28] 문서 Helv. Phys. Acta 14, 23 1942
[29] 논문 Review of invariant time formulations of relativistic quantum theories https://archive.org/[...] Springer Science and Business Media LLC
[30] 문서 “The Relativistic Quantum Potential and Non-Locality,” published in Horizons in World Physics, 240, Edited by Albert Reimer, (Nova Science Publishers, Hauppauge, New York), pp 117-159 Nova Science Publishers 2003
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[35] 문서 Helv. Phys. Acta 46, 316 1973
[36] 저널 Quantum mechanics of relativistic spinless particles Springer Nature


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