에리히 헤케

1. 개요

에리히 헤케는 독일 제국의 수학자이다. 다비트 힐베르트의 지도 아래 괴팅겐 대학교에서 박사 학위를 받았으며, L-함수와 모듈러 형식 이론에 기여했다. 헤케 지표와 헤케 L-함수를 정의하고, 모듈러 형식 개념을 정립했으며, 헤케 연산자를 발견했다. 1936년 오슬로에서 열린 국제 수학자 회의에서 기조 강연을 했으며, 1947년 코펜하겐에서 사망했다.

2. 생애

에리히 헤케는 독일 제국(오늘날 폴란드) 포즈난 근처의 부크(Buk^폴란드어)에서 태어났다. 괴팅겐 대학교에서 다비트 힐베르트의 지도를 받아 박사 학위를 받았다. 1925년부터 대부분의 생애를 모듈러 형식 연구에 바쳤으며, 1947년 덴마크 코펜하겐에서 사망하였다. 앙드레 베유는 저서 "기본적인 수론" 서문에서, 헤케의 책 '대수적 수론 강의'를 언급하며 고전적인 방식으로 대수적 수론을 다루는 데 있어 헤케를 능가하는 것은 헛되고 불가능한 일이라고 말했다. 1936년 오슬로에서 열린 국제 수학자 회의의 기조 강연자였다.

2.1. 초기 생애 및 교육

에리히 헤케는 독일 제국(오늘날 폴란드) 포즈난 근처의 부크(Buk^폴란드어)에서 태어났다. 괴팅겐 대학교에서 다비트 힐베르트 지도 아래 박사 학위를 받았다. 초기 업적은 L-함수에 대한 것이었으며, 오늘날 헤케 지표와 헤케 L-함수(Hecke L-function^영어)라고 불리는 것들을 정의하였다. 쿠르트 라이데마이스터와 하인리히 베른케는 그의 제자였다.

2.2. 주요 업적

초기 업적은 데데킨트 제타 함수에 대한 함수 방정식의 확립을 포함하며, 이는 세타 함수에 기반한 증명을 사용했다. 이 방법은 현재 헤케 지표 또는 이데알류 지표로 알려진 일련의 지표들과 관련된 L-함수로 확장되었다. 이러한 L-함수는 현재 헤케 L-함수(Hecke L-function^영어)로 알려져 있다. 헤케는 연구의 대부분을 모듈 형식 이론에 헌신했으며, 고전적인 설정에서 현재 이해되는 방식의 첨점 형식(정칙 함수, GL(2)에 대한)의 일반 이론을 만들었다. 모듈러 형식이라는 개념을 최초로 정의하였으며, 또한 모듈러 형식 이론에서의 헤케 연산자(Hecke operator^영어)를 발견하였다.

2.3. 나치 정권과의 관계

1933년, 헤케는 아돌프 히틀러와 국가 사회주의 국가에 대한 독일 교수들의 충성 서약에 서명했지만, 이후 나치에 반대하는 것으로 알려졌다.

2.4. 제자

쿠르트 라이데마이스터와 하인리히 베른케는 에리히 헤케의 제자였다.

2.5. 말년 및 사망

헤케는 1947년 덴마크 코펜하겐에서 사망하였다.

3. 학문적 평가

앙드레 베유는 그의 저서 "기본적인 수론" 서문에서, 헤케의 책 '대수적 수론 강의'를 언급하며, 고전적인 방식으로 대수적 수론을 다루는 데 있어 헤케를 능가하는 것은 헛되고 불가능한 일이라고 말했다.

4. 기타

그는 1936년 오슬로에서 열린 ICM의 전체 강연자였다.