유리 마닌

1. 개요

유리 마닌은 1937년 소련에서 태어나 2023년 독일에서 사망한 수학자이다. 모스크바 대학교에서 수학을 전공하고 스테클로프 수학 연구소에서 박사 학위를 받은 후, 여러 대학과 연구소에서 교수로 재직하며 대수 기하학, 산술 위상수학, 수학 물리학 등 다양한 분야에서 연구를 수행했다. 아벨 다양체의 산술, 마닌 방해, 마닌 추측, 양자 컴퓨터 아이디어 제안 등 다양한 업적을 남겼으며, 브라우어 메달, 쇼크상, 칸토어 메달 등 여러 상을 수상했다.

2. 생애

유리 마닌은 1937년 2월 16일 소련 크림 자치 소비에트 사회주의 공화국 심페로폴에서 태어났다.

모스크바 대학교에서 수학을 전공하여 1958년에 졸업하고, 1963년에 스테클로프 수학 연구소에서 Igor Shafarevich^영어의 지도로 수학 철학 박사 학위를 취득했다. 1960년부터 1992년까지 스테클로프 수학 연구소에서 근무했으며, 1965년부터는 모스크바 대학교 교수를 겸임했다. 냉전 종식 이후인 1992년부터 이듬해까지 매사추세츠 공과대학교 교수를 역임했다. 1993년부터는 독일로 건너가 막스 플랑크 수학 연구소에서 근무했다. 1992년부터 2005년까지는 막스 플랑크 수학 연구소 소장을 역임했고, 이후로는 명예 소장을 역임했다. 2002년부터 2011년까지 노스웨스턴 대학교의 이사장 교수를 역임했다.

블라디미르 베르코비치, 마리우시 보지츠키, 알렉산더 벨린손, 이반 체레드니크, 알렉세이 스코로보가토프, 블라디미르 드린펠트(랭글랜즈 프로그램, 양자군), 미하일 카프라노프, 뱌체슬라프 쇼쿠로프, 랄프 카우프만, 빅토르 콜리바긴(오일러 시스템), 알렉산더 A. 보로노프, 하 휘 코아이를 포함하여 40명 이상의 박사 과정 학생을 지도했다.

2023년 1월 7일, 독일 본에서 향년 85세로 사망했다.

3. 학력

* 1953년~1958년: 모스크바 국립 대학교 수학과 (석사)
* 1958년~1960년: 스테클로프 수학연구소 수학과 (박사)

4. 연구 업적

마닌은 함수체 위의 모르델 추측을 해결했고, 가우스-마닌 연결을 연구했다. 마닌 방해를 개발하여 하세 원리에 대한 방해를 설명하는 데 중요한 역할을 했다. 존 테이트, 데이비드 멈포드 등과 함께 산술 위상수학 분야를 개척했으며, 마닌 추측을 공식화했다.

양-밀스 이론, 양자 정보, 거울 대칭에 관해 저술했고, 1980년에는 양자 컴퓨터에 대한 아이디어를 처음으로 제안하기도 했다. 3차 곡면과 3차 형식에 대한 책을 저술하여, 고전 및 현대 대수 기하학 방법과 비결합 대수를 모두 적용하는 방법을 보여주었다.

4.1. 초기 연구 (1960년대)

마닌의 초기 연구는 아벨 다양체의 산술과 형식 군, 전역 함수체 경우의 모르델 추측, 대수 미분 방정식에 관한 논문을 포함했다. 가우스-마닌 연결은 대수적 다양체의 패밀리에서 코호몰로지 연구의 기본 요소이다.

그는 브라우어 군이 그로텐디크의 전역 아주마야 대수 이론을 통해 하세 원리에 대한 방해를 설명하는 데 중요한 역할을 한다는 것을 나타내는 마닌 방해를 개발하여, 한 세대의 추가 연구를 시작했다.

마닌은 존 테이트, 데이비드 멈포드, 마이클 아틴, 배리 매주어와 함께 산술 위상수학 분야를 개척했다. 그는 또한 대수적 다양체에서 제한된 높이를 갖는 유리점의 수의 점근적 거동을 예측하는 마닌 추측을 공식화했다.

마닌은 함수체 위의 모르델 추측을 해결하였고, 가우스-마닌 연결을 연구하였다.

4.2. 마닌 방해와 산술 위상수학 (1970년대)

마닌의 초기 연구는 아벨 다양체의 산술과 형식 군, 전역 함수체 경우의 모르델 추측, 그리고 대수 미분 방정식에 관한 논문을 포함했다. 가우스-마닌 연결은 대수적 다양체의 패밀리에서 코호몰로지 연구의 기본 요소이다.

그는 브라우어 군이 그로텐디크의 전역 아주마야 대수 이론을 통해 하세 원리에 대한 방해를 설명하는 데 중요한 역할을 한다는 것을 나타내는 마닌 방해를 개발하여, 한 세대의 추가 연구를 시작했다.

마닌은 존 테이트, 데이비드 멈포드, 마이클 아틴, 배리 매주어와 함께 산술 위상수학 분야를 개척했다. 그는 또한 마닌 추측을 공식화했는데, 이는 대수적 다양체에서 제한된 높이를 갖는 유리점의 수의 점근적 거동을 예측한다.

4.3. 마닌 추측과 양자 계산 (1980년대 ~ 2000년대)

마닌은 존 테이트, 데이비드 멈포드, 마이클 아틴, 배리 매주어와 함께 산술 위상수학 분야를 개척했다. 그는 대수적 다양체에서 제한된 높이를 갖는 유리점의 수의 점근적 거동을 예측하는 마닌 추측을 공식화했다.

마닌은 양-밀스 이론, 양자 정보, 거울 대칭에 관해 저술했다. 그는 1980년에 저서 Computable and Uncomputable에서 양자 컴퓨터에 대한 아이디어를 처음으로 제안한 사람 중 한 명이었다.

4.4. 기타 업적

마닌의 초기 연구에는 아벨 다양체의 산술, 형식 군, 전역 함수체에서의 모르델 추측, 대수 미분 방정식에 관한 논문들이 있었다. 가우스-마닌 연결은 대수적 다양체 패밀리에서 코호몰로지 연구의 기본 요소이다.

그는 브라우어 군이 그로텐디크의 전역 아주마야 대수 이론을 통해 하세 원리에 대한 방해를 설명하는 데 중요한 역할을 한다는 것을 보여주는 마닌 방해를 개발하여, 한 세대에 걸친 추가 연구를 시작했다.

마닌은 존 테이트, 데이비드 멈포드, 마이클 아틴, 배리 매주어와 함께 산술 위상수학 분야를 개척했다. 그는 또한 마닌 추측을 공식화했는데, 이는 대수적 다양체에서 제한된 높이를 갖는 유리점의 수의 점근적 거동을 예측한다.

수학 물리학에서 마닌은 양-밀스 이론, 양자 정보, 거울 대칭에 관해 저술했다. 그는 저서 Computable and Uncomputable에서 양자 컴퓨터에 대한 아이디어를 1980년에 처음으로 제안한 사람 중 한 명이었다.

그는 3차 곡면과 3차 형식에 대한 책을 저술하여, 고전적 및 현대적 대수 기하학 방법과 비결합 대수를 모두 적용하는 방법을 보여주었다.

5. 주요 저서

6. 수상 및 명예