육십각형

1. 개요

육십각형은 60개의 변과 꼭짓점을 가진 다각형이다. 정육십각형의 각 중심각과 외각은 6°이며, 내각은 174°이다. 한 변의 길이가 a인 정육십각형의 면적은 $S\; =\; \backslash frac\{60\}\{4\}a^2\; \backslash cot\; \backslash frac\{\backslash pi\}\{60\}\; \backslash simeq\; 286.21705\; a^2$로 계산되며, $\backslash cos\; (2\backslash pi/60)$는 유리수와 제곱근의 조합으로 나타낼 수 있다. 육십각형은 자와 컴퍼스를 사용하여 작도가 가능하다.

2. 정육십각형의 성질

정육십각형의 중심각과 외각은 6°이며, 내각은 174°이다. 한 변의 길이가 a인 정육십각형의 면적 S는 다음과 같다.

:$S\; =\; \backslash frac\{60\}\{4\}a^2\; \backslash cot\; \backslash frac\{\backslash pi\}\{60\}\; \backslash simeq\; 286.21705\; a^2$

$\backslash cos\; (2\backslash pi/60)$는 유리수와 제곱근의 조합으로만 나타낼 수 있다.

:$\backslash cos\backslash frac\{2\backslash pi\}\{60\}=\backslash cos\backslash frac\{\backslash pi\}\{30\}=\backslash cos\; 6^\backslash circ=\backslash frac\{\backslash sqrt\{10-\backslash sqrt\{20\}\}+\backslash sqrt3+\backslash sqrt\{15\}\}\{8\}$

2.1. 각도

정육십각형의 중심각과 외각은 6°이며, 내각은 174°이다. 한 변의 길이가 a인 정육십각형의 면적 S는 다음과 같다.

:$S\; =\; \backslash frac\{60\}\{4\}a^2\; \backslash cot\; \backslash frac\{\backslash pi\}\{60\}\; \backslash simeq\; 286.21705\; a^2$

$\backslash cos\; (2\backslash pi/60)$는 유리수와 제곱근의 조합으로만 나타낼 수 있다.

:$\backslash cos\backslash frac\{2\backslash pi\}\{60\}=\backslash cos\backslash frac\{\backslash pi\}\{30\}=\backslash cos\; 6^\backslash circ=\backslash frac\{\backslash sqrt\{10-\backslash sqrt\{20\}\}+\backslash sqrt3+\backslash sqrt\{15\}\}\{8\}$

2.2. 면적

한 변의 길이가 a인 정육십각형의 면적 S는 다음과 같다.

:$S\; =\; \backslash frac\{60\}\{4\}a^2\; \backslash cot\; \backslash frac\{\backslash pi\}\{60\}\; \backslash simeq\; 286.21705\; a^2$

:$\backslash cos\; (2\backslash pi/60)$는 유리수와 제곱근의 조합으로만 나타낼 수 있다.

:$\backslash cos\backslash frac\{2\backslash pi\}\{60\}=\backslash cos\backslash frac\{\backslash pi\}\{30\}=\backslash cos\; 6^\backslash circ=\backslash frac\{\backslash sqrt\{10-\backslash sqrt\{20\}\}+\backslash sqrt3+\backslash sqrt\{15\}\}\{8\}$

2.3. 삼각함수와의 관계

정육십각형의 중심각과 외각은 6°이며, 내각은 174°이다. $\backslash cos\; (2\backslash pi/60)$는 유리수와 제곱근의 조합으로만 나타낼 수 있다.

:$\backslash cos\backslash frac\{2\backslash pi\}\{60\}=\backslash cos\backslash frac\{\backslash pi\}\{30\}=\backslash cos\; 6^\backslash circ=\backslash frac\{\backslash sqrt\{10-\backslash sqrt\{20\}\}+\backslash sqrt3+\backslash sqrt\{15\}\}\{8\}$

3. 정육십각형의 작도

정육십각형은 자와 컴퍼스를 이용한 작도가 가능한 도형이다.

3.1. 작도 가능성

정육십각형은 자와 컴퍼스를 이용한 작도가 가능한 도형이다.

3.2. 작도 방법

정육십각형은 자와 컴퍼스를 이용한 작도가 가능한 도형이다.