육십각형

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1. 개요
2. 정육십각형의 성질
3. 정육십각형의 작도
- 3.1. 작도 가능성
- 3.2. 작도 방법
참조

1. 개요

육십각형은 60개의 변과 꼭짓점을 가진 다각형이다. 정육십각형의 각 중심각과 외각은 6°이며, 내각은 174°이다. 한 변의 길이가 a인 정육십각형의 면적은 $S = \frac{60}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{60} \simeq 286.21705 a^2$ 로 계산되며, $\cos (2\pi/60)$ 는 유리수와 제곱근의 조합으로 나타낼 수 있다. 육십각형은 자와 컴퍼스를 사용하여 작도가 가능하다.

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육십각형
정보
육십각형
일반 정보
종류	다각형
변의 수	60
슈플리 기호	'{60}'
속성
내각의 합	10440°
정육십각형의 내각	174°

2. 정육십각형의 성질

정육십각형의 중심각과 외각은 6°이며, 내각은 174°이다. 한 변의 길이가 a인 정육십각형의 면적 S는 다음과 같다.

: $S = \frac{60}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{60} \simeq 286.21705 a^2$

$\cos (2\pi/60)$ 는 유리수와 제곱근의 조합으로만 나타낼 수 있다.

: $\cos\frac{2\pi}{60}=\cos\frac{\pi}{30}=\cos 6^\circ=\frac{\sqrt{10-\sqrt{20}}+\sqrt3+\sqrt{15}}{8}$

2. 1. 각도

정육십각형의 중심각과 외각은 6°이며, 내각은 174°이다. 한 변의 길이가 a인 정육십각형의 면적 S는 다음과 같다.

:

S = \frac{60}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{60} \simeq 286.21705 a^2

\cos (2\pi/60)

는 유리수와 제곱근의 조합으로만 나타낼 수 있다.

:

\cos\frac{2\pi}{60}=\cos\frac{\pi}{30}=\cos 6^\circ=\frac{\sqrt{10-\sqrt{20}}+\sqrt3+\sqrt{15}}{8}

2. 2. 면적

한 변의 길이가 a인 정육십각형의 면적 S는 다음과 같다.

:

S = \frac{60}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{60} \simeq 286.21705 a^2

:

\cos (2\pi/60)

는 유리수와 제곱근의 조합으로만 나타낼 수 있다.

:

\cos\frac{2\pi}{60}=\cos\frac{\pi}{30}=\cos 6^\circ=\frac{\sqrt{10-\sqrt{20}}+\sqrt3+\sqrt{15}}{8}

2. 3. 삼각함수와의 관계

정육십각형의 중심각과 외각은 6°이며, 내각은 174°이다.

\cos (2\pi/60)

는 유리수와 제곱근의 조합으로만 나타낼 수 있다.

:

\cos\frac{2\pi}{60}=\cos\frac{\pi}{30}=\cos 6^\circ=\frac{\sqrt{10-\sqrt{20}}+\sqrt3+\sqrt{15}}{8}

3. 정육십각형의 작도

정육십각형은 자와 컴퍼스를 이용한 작도가 가능한 도형이다.

정육십각형은 자와 컴퍼스를 이용한 작도가 가능한 도형이다.

3. 1. 작도 가능성

정육십각형은 자와 컴퍼스를 이용한 작도가 가능한 도형이다.

3. 2. 작도 방법

정육십각형은 자와 컴퍼스를 이용한 작도가 가능한 도형이다.

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