이중 베타 붕괴

3. 일반적인 이중 베타 붕괴

일반적인 이중 베타 붕괴에서는 원자핵 내의 두 중성자가 양성자로 변환되고, 두 개의 전자와 두 개의 전자 반중성미자가 방출된다. 이 과정은 두 개의 동시적인 베타 붕괴(β붕괴)로 생각할 수 있다. 이중 베타 붕괴가 일어나려면 최종 원자핵의 결합 에너지가 초기 원자핵보다 커야 한다. 저마늄-76과 같은 일부 원자핵의 경우, 원자 번호가 하나 더 큰 이성핵(비소-76)의 결합 에너지가 더 작아 단일 베타 붕괴가 일어나지 않지만, 원자 번호가 두 개 더 큰 이성핵인 셀레늄-76의 결합 에너지는 더 크므로 이중 베타 붕괴가 허용된다.^[40][41][42]

두 전자의 방출 스펙트럼은 베타 방출 스펙트럼과 유사한 방식으로 페르미의 황금률을 사용하여 계산할 수 있다.

일부 원자핵에서는 두 양성자가 중성자로 변환되고, 두 개의 전자 중성미자가 방출되며 두 개의 궤도 전자가 흡수되는 이중 전자 포획이 일어난다. 모원자와 딸원자 사이의 질량 차이가 1.022 MeV (두 전자 질량)보다 큰 경우, 하나의 궤도 전자를 포획하고 하나의 양전자를 방출하는 붕괴도 가능하다. 질량 차이가 2.044 MeV (네 전자 질량)보다 큰 경우, 두 개의 양전자 방출이 가능하지만, 이러한 붕괴는 아직 관측되지 않았다.

3. 1. 이중 베타 붕괴를 일으키는 동위원소

이 외에도 많은 동위원소가 이론적으로 이중 베타 붕괴가 가능하다. 자연적으로 존재하는 이중 베타 붕괴 가능 동위원소는 35가지가 있다.^[18] 이론적으로 이중 베타 붕괴가 가능한 핵종(A ≤ 260)은 다음과 같다.

• 이중 베타 붕괴가 실험적으로 측정된 핵종: ⁴⁸Ca, ⁷⁶Ge, ⁸²Se, ⁹⁶Zr, ¹⁰⁰Mo, ¹¹⁶Cd, ¹²⁸Te, ¹³⁰Te, ¹⁵⁰Nd, ²³⁸U, ⁷⁸Kr, ¹²⁴Xe, ¹³⁰Ba

• 이중 베타 붕괴가 실험적으로 측정되지 않은 핵종: ⁴⁶Ca, ⁷⁰Zn, ⁸⁰Se, ⁸⁶Kr, ⁹⁴Zr, ⁹⁸Mo, ¹⁰⁴Ru, ¹¹⁰Pd, ¹¹⁴Cd, ¹²²Sn, ¹²⁴Sn, ¹³⁴Xe, ¹⁴²Ce, ¹⁴⁶Nd, ¹⁴⁸Nd, ¹⁵⁴Sm, ¹⁶⁰Gd, ¹⁷⁰Er, ¹⁷⁶Yb, ¹⁸⁶W, ¹⁹²Os, ¹⁹⁸Pt, ²⁰⁴Hg, ²¹⁶Po, ²²⁰Rn, ²²²Rn, ²²⁶Ra, ²³²Th, ²⁴⁴Pu, ²⁴⁸Cm, ²⁵⁴Cf, ²⁵⁶Cf, ²⁶⁰Fm^[18]

• 이중 전자 포획률이 측정된 핵종: ⁷⁸Kr, ¹²⁴Xe, ¹³⁰Ba
• 이중 전자 포획률이 측정되지 않은 핵종: ³⁶Ar, ⁴⁰Ca, ⁵⁰Cr, ⁵⁴Fe, ⁵⁸Ni, ⁶⁴Zn, ⁷⁴Se, ⁸⁴Sr, ⁹²Mo, ⁹⁶Ru, ¹⁰²Pd, ¹⁰⁶Cd, ¹⁰⁸Cd, ¹¹²Sn, ¹²⁰Te, ¹²⁶Xe, ¹³²Ba, ¹³⁶Ce, ¹³⁸Ce, ¹⁴⁴Sm, ¹⁴⁸Gd, ¹⁵⁰Gd, ¹⁵²Gd, ¹⁵⁴Dy, ¹⁵⁶Dy, ¹⁵⁸Dy, ¹⁶²Er, ¹⁶⁴Er, ¹⁶⁸Yb, ¹⁷⁴Hf, ¹⁸⁰W, ¹⁸⁴Os, ¹⁹⁰Pt, ¹⁹⁶Hg, ²¹²Rn, ²¹⁴Rn, ²¹⁸Ra, ²²⁴Th, ²³⁰U, ²³⁶Pu, ²⁴²Cm, ²⁵²Fm, ²⁵⁸No^[18]

4. 중성미자 없는 이중 베타 붕괴

중성미자가 마요라나 입자 (반중성미자와 중성미자가 실제로 동일한 입자)이고, 적어도 한 종류의 중성미자가 0이 아닌 질량을 갖는다면 (중성미자 진동 실험으로 밝혀짐), 무중성미자 이중 베타 붕괴가 일어날 수 있다. 무중성미자 이중 베타 붕괴는 렙톤 수 보존 법칙을 위반하는 과정이다. 가장 간단한 이론적 처리(경중성미자 교환)에서는 핵자가 다른 핵자에서 방출된 중성미자를 흡수한다. 여기서 교환되는 중성미자는 가상 입자이다.

thumb. 두 개의 중성자가 두 개의 양성자로 붕괴되는 과정을 나타낸다. 중성미자와 반중성미자가 동일한 입자(마요라나 중성미자)라면, 핵 내에서 방출된 중성미자가 바로 흡수될 수 있다. 일반적인 이중 베타 붕괴에서는 두 개의 반중성미자가 방출되지만, 이 경우에는 두 개의 전자만 방출된다.]]

최종 상태에 두 개의 전자만 있기 때문에, 전자의 총 운동 에너지는 초기 및 최종 핵의 결합 에너지 차이와 거의 같다(핵 반동은 무시). 운동량 보존 법칙에 따라 전자는 일반적으로 등을 맞대고 방출된다. 이 과정의 붕괴율 (Γ)은 다음과 같이 주어진다.

$$\backslash Gamma\; =\; G\; |M|^2\; |m\_\{\backslash beta\; \backslash beta\}|^2,$$

여기서 ''G''는 2체 상간 공간 인자, ''M''은 핵 행렬 요소, ''m''_ββ는 전자 중성미자의 유효 마요라나 질량이다. 경마요라나 중성미자 교환에서 ''m''_ββ는 다음과 같다.

$$m\_\{\backslash beta\; \backslash beta\}\; =\; \backslash sum\_\{i=1\}^3\; m\_i\; U^2\_\{ei\},$$

여기서 ''m_i''는 중성미자 질량, ''U_ei''는 PMNS 행렬의 요소이다. 따라서 무중성미자 이중 베타 붕괴를 관찰하면 중성미자의 마요라나 성질뿐만 아니라, PMNS 행렬의 절대 중성미자 질량 척도 및 마요라나 위상에 대한 정보도 얻을 수 있다.^[19][20]

무중성미자 이중 베타 붕괴 관측은 중성미자 교환 여부와 관계없이 적어도 하나의 중성미자가 마요라나 입자임을 입증한다.^[21]

4. 1. 실험 현황

• 완료된 실험:
• 고타르드 TPC (Gotthard TPC)
• 하이델베르크-모스크바 실험 (Heidelberg-Moscow): ⁷⁶Ge(게르마늄-76) 검출기를 사용했다. (1997년–2001년)
• IGEX: ⁷⁶Ge 검출기를 사용했다. (1999년–2002년)^[22]
• NEMO (Neutrino Ettore Majorana Observatory): 추적 칼로리미터를 사용해 다양한 동위원소를 연구했다. (2003년–2011년)
• 쿠오리치노(Cuoricino): 초저온 TeO₂(이산화 텔루륨) 결정 내 ¹³⁰Te(텔루륨-130)을 사용했다. (2003년–2008년)^[23]

• 현재 진행 중인 실험 (2017년 11월 기준):
• AMoRE: 양양 지하 연구소에서 ¹⁰⁰Mo(몰리브데넘-100)이 농축된 CaMoO₄(몰리브덴산 칼슘) 결정을 사용한다.^[24][25]
• COBRA: 상온 CdZnTe(텔루륨화 카드뮴 아연) 결정 내 ¹¹⁶Cd(카드뮴-116)을 사용한다.
• 쿠오레(CUORE): 초저온 TeO₂ 결정 내 ¹³⁰Te을 사용한다.
• EXO (Enriched Xenon Observatory): ¹³⁶Xe(제논-136) 및 ¹³⁴Xe(제논-134)를 탐색한다.
• GERDA: ⁷⁶Ge 검출기를 사용한다.
• KamLAND-Zen (Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector): ¹³⁶Xe을 탐색하며, 2011년부터 데이터를 수집하고 있다.^[23]
• MAJORANA: 고순도 ⁷⁶Ge p형 점접촉 검출기를 사용한다.^[26]
• XMASS: 액체 Xe(제논)을 사용한다.

• 제안/미래 실험:
• CUPID: ¹⁰⁰Mo의 무중성미자 이중 베타 붕괴 연구
• CANDLES: 카미오카 천문대(Kamioka Observatory)에서 CaF₂(플루오린화 칼슘) 내 ⁴⁸Ca(칼슘-48) 사용
• MOON: ¹⁰⁰Mo 검출기 개발 중
• nEXO: 시간 투영 챔버에서 액체 ¹³⁶Xe 사용 ^[27]
• LEGEND: ⁷⁶Ge의 무중성미자 이중 베타 붕괴 연구.
• LUMINEU: 프랑스 LSM에서 ¹⁰⁰Mo 농축 ZnMoO₄(몰리브덴산 아연) 결정 연구.
• NEXT: 제논 TPC (Time Projection Chamber). NEXT-DEMO는 운영 완료되었고, NEXT-100은 2016년 운영 예정이다.
• 스노플러스(SNO+): 액체 신틸레이터를 사용하며, ¹³⁰Te 연구
• SuperNEMO (Neutrino Ettore Majorana Observatory): NEMO의 업그레이드 버전으로, ⁸²Se(셀레늄-82) 연구
• TIN.TIN: INO에서 ¹²⁴Sn(주석-124) 검출기 사용
• 판닥스(PandaX)-III: 90% 농축된 ¹³⁶Xe 200 kg ~ 1000 kg 사용 실험
• DUNE: ¹³⁶Xe를 첨가한 액체 아르곤으로 채워진 TPC 사용.
• NuDoubt^++[28]: 가압 하이브리드 불투명 액체 신틸레이션 검출기에서 ⁷⁸Kr(크립톤-78)의 이중 베타 플러스 붕괴 연구^[29]

5. 고차 동시 베타 붕괴

사중 베타 붕괴 및 사중 전자 포획은 이중 베타 붕괴의 대안으로 제시되었다. 이러한 붕괴는 8개의 핵에서 에너지적으로 가능하지만, 단일 또는 이중 베타 붕괴에 비해 부분 반감기가 매우 길 것으로 예측되므로, 사중 베타 붕괴는 관측될 가능성이 낮다. 사중 베타 붕괴 후보 핵 7개에는 사중 베타 마이너스 붕괴가 가능한 ⁹⁶Zr, ¹³⁶Xe, ¹⁵⁰Nd가 포함되며, 사중 베타 플러스 붕괴 또는 전자 포획이 가능한 ¹²⁴Xe, ¹³⁰Ba, ¹⁴⁸Gd, ¹⁵⁴Dy가 포함된다 (¹⁴⁸Gd와 ¹⁵⁴Dy는 지질학적으로 반감기가 짧은 비원시적 알파 붕괴체임). 이론적으로 사중 베타 붕괴는 ⁹⁶Zr, ¹³⁶Xe, ¹⁵⁰Nd 세 핵에서 실험적으로 관측될 수 있으며, 가장 유망한 후보는 ¹⁵⁰Nd이다. 삼중 베타 마이너스 붕괴는 ⁴⁸Ca, ⁹⁶Zr, ¹⁵⁰Nd에서도 가능하다.^[39] 삼중 베타 플러스 붕괴 또는 전자 포획은 ¹⁴⁸Gd와 ¹⁵⁴Dy에서도 가능하다.

더욱이, 이러한 붕괴 모드는 표준 모형을 넘어서는 물리학에서 중성미자가 없는 붕괴일 수 있다.^[37] 중성미자가 없는 사중 베타 붕괴는 중성미자가 없는 이중 베타 붕괴에서 2단위의 렙톤 수 위반과 달리 4단위의 렙톤 수를 위반한다. 따라서 '블랙박스 정리'가 없으며, 중성미자는 이러한 유형의 과정을 허용하면서 디랙 입자일 수 있다. 특히, 중성미자가 없는 이중 베타 붕괴보다 중성미자가 없는 사중 베타 붕괴가 먼저 발견된다면 중성미자는 디랙 입자일 것이라는 기대가 있다.^[38]

지금까지 ¹⁵⁰Nd에서 삼중 및 사중 베타 붕괴를 찾는 시도는 성공적이지 못했다.^[39]

6. 한국의 관련 연구

대한민국에서는 AMoRE 실험이 양양 지하 연구소에서 진행되고 있다.^[44] CANDLES 실험은 일본 카미오카 천문대에서 CaF₂ 내 ⁴⁸Ca를 사용하여 진행될 예정이다.^[44] (한국 연구진 참여) 과거 ELEGANT 실험은 오오타라 우주 관측소(텐츠지 터널 내)에서 수행되었다.^[44]

참조

_[1] 논문 Neutrinoless double-beta decay http://downloads.hin[...]
_[2] 논문 Double beta-disintegration
_[3] 논문 Teoria simmetrica dell'elettrone e del positrone
_[4] 논문 On Transition Probabilities in Double Beta-Disintegration
_[5] 논문 Experiment double beta decay: Historical review of 75 years of research
_[6] 논문 Double beta decay
_[7] 논문 Double Beta-Decay of {{sup|130}}Te
_[8] 논문 Direct evidence for two-neutrino double-beta decay in {{sup|82}}Se
_[9] 논문 Investigation of rare nuclear decays with BaF₂ crystal scintillator contaminated by radium 2014
_[10] 논문 Review of Particle Physics http://inspirehep.ne[...]
_[11] 논문 Measurement of the double-beta decay half-life and search for the neutrinoless double-beta decay of ⁴⁸Ca with the NEMO-3 detector
_[12] 논문 Measurement of the Two-Neutrino Double Beta Decay Half-life of ¹³⁰Te with the CUORE-0 Experiment
_[13] 논문 Observation of two-neutrino double electron capture in ¹²⁴Xe with XENON1T 2019
_[14] 논문 Weak decay of ¹³⁰Ba and ¹³²Ba: Geochemical measurements https://zenodo.org/r[...]
_[15] 논문 Xenon in Archean barite: Weak decay of ¹³⁰Ba, mass-dependent isotopic fractionation and implication for barite formation
_[16] 논문 Searches for Double Beta Decay of ¹³⁴Xe with EXO-200 2017-11-03
_[17] 논문 Experimental searches for rare alpha and beta decays 2019
_[18] 논문 Tables of Double Beta Decay Data — An Update
_[19] 서적 The Weak Interaction in Nuclear, Particle and Astrophysics https://archive.org/[...] CRC Press
_[20] 서적 Non-accelerator Particle Physics http://web-docs.gsi.[...] IOP Publishing 2016-10-16
_[21] 논문 Neutrinoless double-β decay in SU(2)×U(1) theories
_[22] 논문 Recent Results of the IGEX ⁷⁶Ge Double-Beta Decay Experiment 2000
_[23] 논문 Status and prospects of searches for neutrinoless double beta decay
_[24] 논문 AMoRE: Collaboration for searches for the neutrinoless double-beta decay of the isotope of ¹⁰⁰Mo with the aid of ⁴⁰Ca¹⁰⁰MoO₄ as a cryogenic scintillation detector
_[25] 논문 First results from the AMoRE-Pilot neutrinoless double beta decay experiment 2019-09-24
_[26] 논문 The Majorana Demonstrator: A Search for Neutrinoless Double-beta Decay of 76Ge
_[27] 논문 Sensitivity and Discovery Potential of nEXO to Neutrinoless Double Beta Decay
_[28] 웹사이트 NuDoubt⁺⁺ Experiment https://nudoubt.uni-[...] 2024-08-01
_[29] 논문 Combining Hybrid and Opaque Scintillator Techniques in the Search for Double Beta Plus Decays
_[30] 논문 Evidence for Neutrinoless Double Beta Decay
_[31] 논문 Neutrino oscillations and signals in beta and 0nu2beta experiments
_[32] 논문 Comment on "evidence for Neutrinoless Double Beta Decay"
_[33] 논문 Has neutrinoless double β decay of ⁷⁶Ge been really observed?
_[34] 논문 Results of the experiment on investigation of Germanium-76 double beta decay
_[35] 논문 The Evidence for the Observation of 0νββ Decay: The Identification of 0νββ Events from the Full Spectra
_[36] 논문 Background-free search for neutrinoless double-β decay of ⁷⁶Ge with GERDA
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_[39] 논문 Search for triple and quadruple β decay of Nd150
_[40] 웹사이트 Germanium-76 https://www.chemlin.[...]
_[41] 웹사이트 Arsenic-76 https://www.chemlin.[...]
_[42] 웹사이트 Selenium-76 https://www.chemlin.[...]
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