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지균풍

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목차

1. 개요

지균풍은 기압 경도력과 코리올리 힘의 균형으로 인해 등압선을 따라 부는 바람을 의미한다. 정지 상태의 공기는 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동하려는 기압 경도력을 받지만, 움직이기 시작하면 코리올리 힘에 의해 편향되어 지균 평형을 이루며 등압선을 따라 움직이게 된다. 지균풍은 북반구에서 저기압은 반시계 방향으로, 고기압은 시계 방향으로 회전하는 현상을 설명하는 데 도움을 준다. 지균풍의 계산은 뉴턴의 제2법칙을 기반으로 하며, 대기와 해양에서 모두 적용될 수 있다. 하지만 마찰과 로스비 수가 큰 경우 등 지균풍의 한계가 존재하며, 준지균 이론을 통해 이를 보완한다.

2. 지균풍의 원리

기압 경도력과 코리올리 힘이 균형을 이루어 등압선을 따라 부는 바람을 지균풍이라고 한다. 정지 상태의 공기는 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동하려는 기압 경도력을 받는다.[1] 그러나 공기가 움직이기 시작하면 코리올리 힘이 작용하여 북반구에서는 운동 방향의 오른쪽으로, 남반구에서는 왼쪽으로 편향된다. 코리올리 힘이 증가하여 기압 경도력과 균형을 이루는 상태를 지균 평형이라고 한다. 이 시점에서 공기의 흐름은 더 이상 고기압에서 저기압으로 이동하지 않고 등압선을 따라 움직인다.

등압선이 굴곡져 있는 경우에는 기압 경도력, 코리올리 힘에 더하여 원심력이 작용한다. 이 세 힘이 균형을 이루며 부는 바람을 경도풍이라고 한다.[1]

2. 1. 기압 경도력

정지 상태의 공기는 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하는 힘, 즉 기압 경도력을 받는다.[1] 기압 경도력은 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 등압선에 직각으로 작용한다.[1]

따라서 지균풍은 등압선을 따라 북반구에서는 기압이 높은 곳을 오른쪽에, 남반구에서는 왼쪽에 두고 부는 방향으로 분다.[1]

2. 2. 코리올리 힘

정지 상태에서 시작하는 공기는 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하는 힘, 즉 기압 경도력을 받는다. 그러나 공기가 이 힘에 반응하여 움직이기 시작하면 코리올리 힘이 공기를 편향시킨다. 북반구에서는 운동의 오른쪽으로, 남반구에서는 왼쪽으로 편향된다. 공기가 가속됨에 따라 코리올리 힘의 크기와 방향이 기압 경도력과 균형을 이룰 때까지 편향이 증가하는데, 이를 지균 평형이라고 한다. 이 시점에서 흐름은 더 이상 고기압에서 저기압으로 이동하지 않고 등압선을 따라 움직인다. 지균 평형은 북반구에서 저기압 (또는 ''사이클론'')이 시계 반대 방향으로 회전하고 고기압 (또는 ''반사이클론'')이 시계 방향으로 회전하는 이유를 설명하는 데 도움이 되며, 남반구에서는 그 반대이다.

기압 경도력은 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 등압선에 직각으로 작용하고, 코리올리 힘은 북반구에서는 바람의 진행 방향을 기준으로 오른쪽으로 (남반구에서는 왼쪽으로) 작용한다.

2. 3. 지균 평형

정지 상태의 공기는 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하는 힘인 기압 경도력을 받는다. 그러나 공기가 움직이기 시작하면 코리올리 힘이 작용하여 북반구에서는 운동 방향의 오른쪽으로, 남반구에서는 왼쪽으로 편향시킨다. 공기가 가속됨에 따라 코리올리 힘이 증가하여 기압 경도력과 균형을 이루는 상태를 지균 평형이라고 한다. 이 시점에서 공기의 흐름은 더 이상 고기압에서 저기압으로 이동하지 않고 등압선을 따라 움직인다. 지균 평형은 북반구에서 저기압(사이클론)이 시계 반대 방향으로 회전하고 고기압(반사이클론)이 시계 방향으로 회전하는 이유를 설명하며, 남반구에서는 그 반대이다.

기압 경도력은 기압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 등압선에 직각으로 작용하고, 코리올리 힘은 북반구에서는 바람의 진행 방향을 기준으로 오른쪽으로 (남반구에서는 왼쪽으로) 작용한다.[1] 따라서 지균풍은 등압선을 따라 북반구에서는 기압이 높은 곳을 오른쪽에 (남반구에서는 왼쪽에) 두고 부는 방향으로 분다.[1]

등압선이 굴곡져 있는 경우에는 기압 경도력과 코리올리 힘에 더하여 원심력이 작용한다. 이 세 힘이 균형을 이루며 부는 바람을 '''경도풍'''이라고 한다.[1]

지균풍이 성립하는 것은, 대표적인 흐름의 속도 ''U'', 지구 자전의 효과를 나타내는 코리올리 매개변수 ''f'', 흐름장의 대표적인 수평 길이 ''L''로 만들어지는 무차원수인 로스비 수 ''U/(fL)''가 작을 때이다. 지구 유체 역학의 운동 방정식을, 이 조건 하에서 미소한 항을 무시하고 정상 상태인 경우를 고려함으로써,

:

\begin{align}

fv &= \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x}\\

  • fu &= \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}

\end{align}



을 얻는다. 여기서 ''xy''는 각각 동쪽과 북쪽 방향으로 잡고, ''uv''는 동쪽과 북쪽 방향의 유속이다. ρ는 밀도이다. 이것은 로스비 수에 의한 전개의 영차 균형으로도 생각할 수 있다. 일차 항까지 전개한 것이 준지균류 근사이다.[1]

3. 지균풍의 계산

지균풍은 대기와 해양에서 모두 발생하며, 그 계산은 비슷한 원리에 기반한다. 지균풍은 로스비 수가 작을 때 성립하며, 이는 흐름 속도, 코리올리 매개변수, 흐름장의 수평 길이에 의해 결정된다. 지구 유체 역학의 운동 방정식에서 미소항을 무시하고 정상 상태를 가정하면, 다음과 같은 지균풍 방정식을 얻는다.

:

\begin{align}

fv &= \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x}\\


  • fu &= \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}

\end{align}



여기서 ''x'', ''y''는 각각 동쪽과 북쪽, ''u'', ''v''는 각 방향의 유속, ρ는 밀도이다. 대기와 해양 모두 수평 규모가 수직 규모보다 훨씬 크므로, 정수압 평형이 성립한다.

:

\frac{\partial p}{\partial z} = -g\rho



''g''는 중력 가속도, ''z''는 위쪽 방향이다. 실제 관측에서는 거리 ''z'' 대신 압력 ''p''를 수직 좌표로 사용하며, 이때 지위 고도 Φ를 도입하여 지균풍 방정식을 표현한다.

지위 고도 Φ는 밀도의 역수를 수직으로 적분하여 구하며, 밀도는 온도, 습도(대기), 염분(해양)을 관측하고 상태 방정식을 통해 계산한다. 대기에서는 해면 기압 관측이 용이하지만, 해양에서는 해저 압력 변동 관측이 어려워 해저 압력계 설치, 특정 깊이에서 흐름이 0이라고 가정, 이류 방정식 활용, 유량 보존 법칙 사용, 유속 측정 및 보정 등 다양한 방법을 통해 해양의 지균류를 계산한다.

3. 1. 대기에서의 지균풍

지균풍은 대표적인 흐름의 속도 ''U'', 지구 자전의 효과를 나타내는 코리올리 매개변수 ''f'', 흐름장의 대표적인 수평 길이 ''L''로 만들어지는 무차원수인 로스비 수 ''U/(fL)''가 작을 때 성립한다. 지구 유체 역학의 운동 방정식을 이 조건 하에서 미소한 항을 무시하고 정상 상태인 경우를 고려하면, 다음과 같은 식을 얻는다.

:

\begin{align}

fv &= \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x}\\

  • fu &= \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}

\end{align}



여기서 ''xy''는 각각 동쪽과 북쪽 방향, ''uv''는 동쪽과 북쪽 방향의 유속, ρ는 밀도를 나타낸다. 이는 로스비 수에 의한 전개의 영차 균형으로도 생각할 수 있으며, 일차 항까지 전개한 것이 준지균류 근사이다.

대기나 해양처럼 수평 스케일이 수직 스케일에 비해 압도적으로 큰 흐름에서는 정수압 근사가 성립한다.

:

\frac{\partial p}{\partial z} = -g\rho



''g''는 중력 가속도, ''z''는 위쪽 방향을 나타낸다.

대기나 해양의 실제 관측에서는 지면(또는 해수면)까지의 거리 ''z''를 정확하게 측정하기 어렵기 때문에 압력 ''p''를 수직 좌표로 사용하는 경우가 많다. 압력 좌표 하에서는 dp = -\rho d\Phi 로 정의되는 지위 고도 Φ를 사용하여, 지균풍 식의 우변은 -\partial\Phi/\partial x 등으로 표현된다.

지위 고도 Φ는 정의에 따라 밀도의 역수(비체적)를 수직으로 적분하여 구할 수 있다. 밀도는 대기의 경우 온도와 습도, 해양의 경우 온도와 염분을 관측하여 상태 방정식을 통해 계산할 수 있다.

3. 2. 해양에서의 지균류

해양수의 흐름 역시 지균적이다. 대기 중 고도에 따른 기압을 측정하는 여러 개의 기상 관측 기구를 사용하여 대기압장을 지도화하고 지균풍을 추정하는 것처럼, 해양의 깊이에 따른 밀도 측정을 통해 지균류를 추정한다. 위성 고도계는 해수면 높이 이상을 측정하는 데에도 사용되며, 이를 통해 표면에서의 지균류를 계산할 수 있다.

지균풍이 성립하는 것은, 대표적인 흐름의 속도 ''U'', 지구 자전의 효과를 나타내는 코리올리 매개변수 ''f'', 흐름장의 대표적인 수평 길이 ''L''로 만들어지는 무차원수인 로스비 수 ''U/(fL)''가 작을 때이다. 지구 유체 역학의 운동 방정식을, 이 조건 하에서 미소한 항을 무시하고 정상 상태인 경우를 고려함으로써,

:

\begin{align}

fv &= \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x}\\

  • fu &= \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}

\end{align}



을 얻는다. 여기서 ''xy''는 각각 동쪽과 북쪽 방향으로 잡고, ''uv''는 동쪽과 북쪽 방향의 유속이다. ρ는 밀도이다. 이것은 로스비 수에 의한 전개의 영차 균형으로도 생각할 수 있다. 일차 항까지 전개한 것이 준지균류 근사이다.

대기나 해양처럼 수평 스케일이 수직 스케일에 비해 압도적으로 큰 흐름에서는 정수압 근사

:

\frac{\partial p}{\partial z} = -g\rho



가 성립한다. ''g''는 중력 가속도, ''z''는 위쪽 방향으로 취한다.

대기나 해양의 실제 관측에서는 지면(또는 해수면)까지의 거리 ''z''를 정확하게 측정하기 어렵고, 압력 ''p''를 수직 좌표로 사용하는 경우가 많다. 압력 좌표 하에서는 dp = -\rho d\Phi 로 정의되는 지위 고도 Φ를 사용하여, 지균풍의 식의 우변은 -\partial\Phi/\partial x 등이 된다.

지위 고도 Φ는 정의에 따라 밀도의 역수(비체적)를 수직으로 적분하여 구할 수 있다. 밀도는 대기의 경우 온도와 습도, 해양의 경우 온도와 염분을 관측하여 상태 방정식을 사용하여 구할 수 있다.

대기의 경우 적분을 시작하는 해면 기압을 비교적 쉽게 관측할 수 있는 반면, 해저의 압력 변동을 관측하는 것은 쉽지 않다. 따라서 해양의 지균류를 계산하려면 다음과 같은 방법들이 사용된다.

  • 해저 압력계를 설치한 후, 온도와 염분 관측을 한다.
  • 해저에 가까워질수록 흐름이 약해지므로, 특정 깊이에서 흐름이 0이 된다고 가정하여 거기에서 지오포텐셜을 계산한다.
  • 온도 또는 염분 이류 방정식을 동시에 만족하도록, 해저에서의 유속을 추정한다.
  • 특정 영역을 둘러싸도록 온도와 염분 단면 관측을 실시하고, 영역 내의 유량 보존 법칙을 사용한다.
  • 온도와 염분과 동시에, 몇몇 지점에서 유속도 측정하고, 그것을 통해 보정을 수행한다.


해면 고도는, 인공위성 (TOPEX/포세이돈, 제이슨 1 등)에 탑재된 해면 고도계로 광범위하게 정밀한 관측이 가능하지만, 여기에서 엄밀하게 지균류를 구하는 것은 불가능하다. 첫째, 상술한 바와 같이 해수의 밀도는 온도와 변동에 따라 변동하기 때문이다. 둘째, 가령 이 변동을 무시할 수 있고 해수 밀도가 균일하다고 가정하더라도, 평균 해면(지오이드)을 구할 수 없다는 문제가 있다. 중력 가속도 ''g''가 미세하게나마 장소에 따라 변동하기 때문에, 같은 깊이라도 같은 해저 압력이라고는 할 수 없는 것이다. 그러나, 평균 해면으로부터의 ''어긋남''은 수십 센티미터 이하의 양이며 밀도와 중력 가속도의 변동은 무시할 수 있다. 평균 해면에 등 지오포텐셜 면 Φ = 0 을 두면, \Phi = g \Delta z 로 근사된다. Δ ''z''는, 해면 고도계로 측정된 해면 고도(평균 해면으로부터의 어긋남)이다. 이것에 의해 구해진 지균류는, ''해양 표면 근처의 지균류의'''''변동'''이다.

4. 지균풍의 한계

지균풍은 마찰 효과를 무시하는데, 이는 일반적으로 중위도 대류권 중간의 지균 규모 순간 흐름에 대한 좋은 근사이다.[1] 비지균풍 항은 비교적 작지만, 흐름의 시간적 진화에 필수적이며 특히 폭풍의 성장과 소멸에 필요하다. 준지균 및 반지균풍 이론은 대기 중의 흐름을 더 널리 모델링하는 데 사용된다. 이 이론들은 발산을 허용하고, 그에 따라 기상 시스템이 발달하도록 한다.

4. 1. 마찰의 영향

마찰은 공기와 지면 사이에서 발생하며, 지균풍 평형을 깨뜨린다. 마찰은 흐름을 느리게 하여 코리올리 힘의 영향을 감소시킨다.[1] 그 결과, 기압 경도력의 영향이 더 커지고, 공기는 여전히 고기압에서 저기압으로 이동하지만, 큰 편향을 보인다. 이것은 고기압 시스템의 바람이 시스템 중심에서 바깥으로 방사형으로 뻗어 나가는 반면, 저기압 시스템의 바람이 안쪽으로 나선형으로 회전하는 이유를 설명한다.

지균풍은 마찰 효과를 무시하는데, 이는 일반적으로 중위도 대류권 중간의 지균 규모 순간 흐름에 대한 좋은 근사이다.[1]

4. 2. 비지균풍

마찰의 영향은 공기와 지면 사이에서 발생하며, 지균풍 평형을 깨뜨린다. 마찰은 흐름을 느리게 하여 코리올리 힘의 영향을 감소시킨다. 그 결과, 기압 경도력의 영향이 더 커지고, 공기는 여전히 고기압에서 저기압으로 이동하지만, 큰 편향을 보인다. 이것은 고기압 시스템의 바람이 시스템 중심에서 바깥으로 방사형으로 뻗어 나가는 반면, 저기압 시스템의 바람이 안쪽으로 나선형으로 회전하는 이유를 설명한다.[1]

지균풍은 마찰 효과를 무시하는데, 이는 일반적으로 중위도 대류권 중간의 지균 규모 순간 흐름에 대한 좋은 근사이다.[1] 비지균풍 항은 비교적 작지만, 흐름의 시간적 진화에 필수적이며 특히 폭풍의 성장과 소멸에 필요하다. 준지균 및 반지균풍 이론은 대기 중의 흐름을 더 널리 모델링하는 데 사용된다. 이 이론들은 발산을 허용하고, 그에 따라 기상 시스템이 발달하도록 한다.

5. 준지균 이론

지균풍이 성립하는 조건은 대표적인 흐름의 속도 ''U'', 지구 자전의 효과를 나타내는 코리올리 매개변수 ''f'', 흐름장의 대표적인 수평 길이 ''L''로 만들어지는 무차원수인 로스비 수 ''U/(fL)''가 작을 때이다. 지구 유체 역학의 운동 방정식에서 이 조건 하에 미소한 항을 무시하고 정상 상태인 경우를 고려하면, 다음과 같은 식을 얻는다.

:

\begin{align}

fv &= \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x}\\


  • fu &= \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}

\end{align}



여기서 ''xy''는 각각 동쪽과 북쪽 방향이고, ''uv''는 동쪽과 북쪽 방향의 유속이다. ρ는 밀도이다. 이것은 로스비 수에 의한 전개의 영차 균형으로도 생각할 수 있다. 일차 항까지 전개한 것이 준지균류 근사이다.

6. 한국에서의 지균풍

지균풍은 대한민국에서 부는 바람이 아니므로, 한국에서의 지균풍에 대한 내용은 작성할 수 없습니다.


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