차단 (물리학)
1. 개요
차단(Cutoff)은 양자장론에서 적분 계산 시 발생하는 발산을 막기 위해 사용되는 방법이다. 적외 차단(IR cutoff)은 낮은 에너지 또는 운동량에서의 발산을 막기 위해 최소 에너지나 운동량을 제한하는 것이고, 자외 차단(UV cutoff)은 높은 에너지 범위에서의 발산을 막기 위해 최대 에너지 또는 운동량을 제한하는 것이다. 이러한 차단은 계산 과정에서 특이점이 발생하는 것을 방지하며, 적분의 범위를 결정한다. 자외선 차단에 대한 물리량의 의존성은 재규격화군 이론의 핵심적인 내용이다.
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재규격화군 -
점근 자유성
점근 자유성은 양자 색역학의 특징으로, 높은 에너지에서 쿼크가 자유 입자처럼 행동하며, 이는 쿼크와 글루온의 상호작용을 설명하는 양-밀스 이론의 중요한 성질이고, 높은 에너지에서는 결합 상수가 0으로 수렴하지만 낮은 에너지에서는 결합 상수가 무한대로 발산하는 색 가둠 현상과 관련되어 있다. -
재규격화군 -
임계점 (열역학)
임계점은 상평형 그림에서 액체와 기체, 또는 두 액체 상 사이의 경계가 사라지는 특정 온도와 압력의 지점으로, 액체-기체 임계점은 증기압 곡선의 종점에 해당하며, 그 이상의 온도에서는 압력을 가해도 액체 상태를 유지할 수 없는 지점이다. -
양자장론 -
페르미-디랙 통계
페르미-디랙 통계는 파울리 배타 원리를 따르는 페르미 입자의 통계적 분포를 설명하는 양자 통계로, 금속 내 전자 현상 등을 이해하는 데 기여하며 페르미 입자가 특정 에너지 준위를 점유할 확률을 나타낸다. -
양자장론 -
양자 색역학
양자 색역학은 색 전하를 국소 대칭으로 정의한 SU(3) 게이지 군의 비아벨 게이지 이론으로, 쿼크와 글루온을 기본 입자로 하여 쿼크 사이의 강한 상호작용을 매개하며, 점근적 자유성과 색 가둠의 특징을 가지는 이론이다.
2. 적외 및 자외 차단
차단의 가장 대표적인 예는 에너지 또는 운동량 눈금에 대한 차단이다. 양자장론에서 등장하는 대부분의 적분은 매우 높거나 낮은 에너지 및 운동량에서 발산한다. 이러한 발산을 막기 위해 에너지 또는 운동량의 범위를 제한하는 것을 차단이라고 한다.
높은 에너지 범위에서의 발산을 막기 위한 최대 에너지 또는 운동량 제한을 자외 차단(ultraviolet cut-off영어)이라 하고, 낮은 에너지 눈금에서의 발산을 막기 위한 최소 에너지 또는 운동량 제한을 적외 차단(infrared cut-off영어)이라고 한다.
컷오프는 일반적으로 계산 과정에서 특이점이 나타나는 것을 방지하기 위해 사용된다. 에너지 또는 다른 물리량에 대한 적분으로 계산되는 양들의 경우, 컷오프는 적분의 범위를 결정한다. 적절한 컷오프를 0 또는 무한대로 보낼 때 정확한 물리 현상이 재현되지만, 이러한 적분은 종종 발산하므로 컷오프가 필요하다. 특히 자외선 컷오프와 같이, 물리량의 선택된 컷오프에 대한 의존성은 재규격화군 이론의 주요 초점이다.
2.1. 적외 차단 (Infrared Cutoff)
양자장론에서 등장하는 대부분의 적분은 매우 높거나 낮은 에너지 및 운동량에서 발산한다. 낮은 에너지 눈금에서의 발산을 막기 위하여 최소 에너지 또는 운동량을 제한하는 것을 적외 차단(infrared cut-off영어, IR 차단)이라고 한다.
"적외"라는 용어는 양자 전기역학에서 유래했다. 광자의 경우, 적외선은 가시광선보다 더 낮은 에너지를 가진다. 광자에 대한 파인먼 도형의 적분에서, 적외 차단은 매우 긴 파장을 가진 적외선을 무시하게 한다. 그러나 오늘날 "적외"라는 용어는 입자의 종류에 관계없이 쓰인다.
적외선 차단 (장거리 차단)은 계산, 일반적으로 적분에서 고려될 에너지의 최소값, 즉 최대 파장 (보통 매우 큰 거리)이다.
2.2. 자외 차단 (Ultraviolet Cutoff)
양자장론에서 등장하는 대부분의 적분은 매우 높은 또는 매우 낮은 에너지 및 운동량에서 발산한다. 높은 에너지 범위에서의 발산을 막기 위하여 최대 에너지 또는 운동량을 제한하는 것을 자외 차단(ultraviolet cut-off영어)이라고 한다.
"자외"는 양자 전기역학에서 유래한 것이다. 광자의 경우, 자외선은 가시광선보다 더 높은 에너지를 가진다. 광자에 대한 파인먼 도형의 적분에서, 자외 차단은 매우 짧은 파장을 가진 자외선을 무시하게 한다. 그러나 오늘날 "자외"라는 용어는 입자의 종류에 관계없이 쓰인다.
자외선 차단은 최대 허용 에너지 또는 최소 허용 거리(보통 매우 짧은 길이 척도)이다.
2.3. 용어의 유래 및 확장
차단의 가장 대표적인 예는 에너지 또는 운동량 눈금에 대한 차단이다. 양자장론에서 등장하는 대부분의 적분은 매우 높은 또는 매우 낮은 에너지 및 운동량에서 발산한다. 높은 에너지 범위에서의 발산을 막기 위하여 최대 에너지 또는 운동량을 제한하는 것을 자외 차단(ultraviolet cut-off영어, UV 차단)이라고 하고, 낮은 에너지 눈금에서의 발산을 막기 위하여 최소 에너지 또는 운동량을 제한하는 것을 적외 차단(infrared cut-off영어, IR 차단)이라고 한다.
여기서 "적외" 및 "자외"는 양자 전기역학에서 유래한 것이다. 광자의 경우, 적외선은 가시광선보다 더 낮은 에너지를 가지고, 자외선은 가시광선보다 더 높은 에너지를 가진다. 광자에 대한 파인먼 도형의 적분에서, 적외 차단은 매우 긴 파장을 가진 적외선을 무시하게 하고, 자외 차단은 매우 짧은 파장을 가진 자외선을 무시하게 한다. 그러나 오늘날 "적외" 및 "자외"라는 용어는 입자의 종류에 관계없이 쓰인다.
적외선 차단(장거리 차단)은 계산, 일반적으로 적분에서 고려될 에너지의 최소값, 즉 최대 파장(보통 매우 큰 거리)이다. 에너지 척도의 반대편 끝에서 자외선 차단은 최대 허용 에너지 또는 최소 허용 거리(보통 매우 짧은 길이 척도)이다.
3. 계산에서의 효과
차단은 계산 과정에서 특이점이 생기는 것을 막는 데 사용된다. 어떤 물리량이 에너지나 다른 물리량에 대한 적분으로 계산될 때, 차단은 적분의 범위를 결정한다. 적절한 차단을 0이나 무한대로 보내면 정확한 물리학이 만들어지지만, 이러한 적분은 종종 발산하므로 차단이 필요하다. 물리량의 차단에 대한 의존성(특히 자외 차단)은 재규격화군 이론의 주된 논점이다.