V-Cube 7
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1. 개요
V-Cube 7은 7x7x7 큐브로, 218개의 조각으로 구성된 퍼즐이다. 각 면에는 150개의 중앙 조각, 60개의 모서리 조각, 8개의 코너 조각이 있으며, 조각의 상대적 위치는 큐브의 외부 레이어를 회전시켜 변경할 수 있다. V-Cube 7은 둥근 모양을 가지며, 다른 제조업체에서도 다양한 디자인으로 출시된다. 해법은 3x3x3 큐브와 유사하게 조각을 그룹화하거나, 모서리를 먼저 푸는 전략을 사용한다. 현재 V-Cube 7의 공식 기록은 세계 큐브 협회에서 관리하며, 맥스 파크가 단일 및 평균 기록을 보유하고 있다.
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2. 메커니즘
V-Cube 7 퍼즐은 표면에 보이는 218개의 작은 조각("큐비")으로 이루어져 있다. 이 중 각 면의 중앙에 위치한 6개의 조각은 내부의 "스파이더" 프레임에 직접 연결되어 있어, 서로 간의 상대적인 위치가 고정된다. 이 고정된 중앙 조각들이 큐브의 핵심적인 축 역할을 한다.
V-Cube 6 역시 기본적으로 동일한 메커니즘을 사용하지만, V-Cube 6에서는 다른 조각들을 지탱하는 중앙 열이 외부로 드러나지 않게 숨겨져 있다는 차이가 있다.[2]
V-Cube 7의 각 외부 레이어는 90°, 180°, 270° 회전이 가능하여 조각들의 위치를 섞을 수 있다. 하지만 퍼즐이 완성된 상태에서의 각 색상 면의 상대적인 위치는 고정된 중앙 조각들과 각 조각들의 색상 조합에 의해 정해져 있어 변경되지 않는다.
이 퍼즐의 메커니즘은 모든 레이어의 두께가 동일할 경우 제대로 작동하기 어렵기 때문에, V-Cube 6과 마찬가지로 외부 레이어가 다른 레이어보다 더 두껍게 설계되었다. 이러한 구조적 특징은 V-Cube 7 특유의 둥근 외형과도 관련이 있다.[1]
2. 1. 구조
V-Cube 7 퍼즐은 표면에 드러나는 218개의 작은 큐브 조각("큐비")으로 구성된다. 이 중 6개는 각 면의 중앙에 위치하며 내부의 "스파이더" 프레임에 직접 연결되어 있어 서로의 상대적인 위치가 고정된다. V-Cube 6 역시 기본적으로 유사한 구조를 사용하지만, V-Cube 6에서는 다른 조각들을 지지하는 중앙 열이 외부에서 보이지 않게 숨겨져 있다.[2]큐브 조각은 종류에 따라 다음과 같이 나뉜다.
- 중앙 조각: 150개이며, 각각 한 가지 색만 보인다.
- 모서리 조각: 60개이며, 각각 두 가지 색을 보인다.
- 코너 조각: 8개이며, 각각 세 가지 색을 보인다.
각 조각(또는 모서리 조각 다섯 개)은 고유한 색상 조합을 가지고 있지만, 모든 가능한 색상 조합이 존재하는 것은 아니다. 예를 들어, 완성된 큐브에서 서로 반대편에 위치하는 빨간색과 주황색 면이 동시에 있는 조각은 존재하지 않는다. 큐브의 외부 레이어를 90°, 180°, 또는 270° 회전시켜 조각들의 위치를 바꿀 수 있지만, 퍼즐이 완성된 상태에서 각 색상 면의 상대적인 위치는 바꿀 수 없다. 이는 고정된 중앙 조각들의 상대적 위치와 모서리 및 코너 조각들의 색상 조합 분포에 의해 결정된다.
현재 생산되는 V-Cube 7은 주로 흰색 플라스틱을 기본으로 하며, 색상 배치는 빨간색-주황색, 파란색-녹색, 노란색-검은색이 서로 마주보는 방식이다. 제조사인 Verdes를 비롯한 회사들은 검은색 플라스틱 바탕에 흰색 면을 가진 버전이나, 스티커 없이 플라스틱 자체에 색이 있는 단색 버전도 판매한다. 고정된 중앙 조각(검은색 또는 흰색)에는 제조사 로고가 표시되며, Verdes 제품의 경우 알파벳 '''V'''가 새겨져 있다. 독일, 폴란드, 러시아 국기 색상을 적용한 7×7 변형 모델도 Verdes에서 판매한다.
V-Cube 7은 평평한 면을 가진 V-Cube 6과 달리 눈에 띄게 둥근 형태를 하고 있다. 이는 V-Cube 7에 사용된 메커니즘이 모든 레이어의 두께가 동일할 경우 제대로 작동하지 않기 때문이다. 만약 7×7×7 큐브를 동일한 두께의 레이어로 만든다면, 오른쪽 그림에서 볼 수 있듯이 모서리 조각(빨간색으로 표시됨)이 측면을 45도 회전할 때 퍼즐의 나머지 부분과 접촉이 끊어지는 문제가 발생한다. V-Cube 6과 V-Cube 7은 모두 외부 레이어를 더 두껍게 만들어 이 문제를 해결했다. V-Cube 7의 둥근 모양은 모서리 스티커와 중앙 스티커의 크기가 비슷해 보이도록 하여 레이어 두께의 불균일함을 시각적으로 완화하는 효과도 있다.
다른 제조사에서 만든 7×7 큐브 중에는 둥근 면 또는 평평한 면을 가진 제품도 있지만, 모두 V-Cube와 마찬가지로 더 두꺼운 외부 레이어를 사용하는 구조를 가진다.[1]
2. 2. 형태
평평한 면을 가진 V-Cube 6과 달리, V-Cube 7은 눈에 띄게 둥근 형태를 하고 있다. 이러한 정육면체 모양에서 벗어난 디자인은 V-Cube 7에 사용된 메커니즘 때문이다. 만약 모든 레이어의 두께가 동일하다면, 특히 큐브를 45도 회전시킬 때 모서리 조각이 퍼즐의 나머지 부분과 제대로 맞물리지 않고 분리될 수 있다.[11] 이 문제를 해결하기 위해 V-Cube 6과 V-Cube 7 모두 외부 레이어를 더 두껍게 만들었다.V-Cube 7의 둥근 모양은 이러한 두께 차이를 시각적으로 완화하는 역할도 한다. 둥근 표면 덕분에 모서리 부분의 스티커가 중앙 부분의 스티커와 크기가 비슷해 보여서, 실제로는 두께가 다른 레이어들이 균일하게 보이도록 돕는다.
다른 제조사에서 만든 7x7 큐브 중에는 둥근 면을 가진 것도 있고 평평한 면을 가진 것도 있지만, 어떤 형태든 안정적인 구조를 위해 외부 레이어를 더 두껍게 만드는 방식은 동일하게 적용된다.[1]
3. 경우의 수
V-Cube 7은 여러 종류의 조각(코너 조각 8개, 모서리 조각 60개, 중앙 조각 150개)으로 구성되며, 이 조각들의 위치와 방향을 조합하여 만들 수 있는 경우의 수는 천문학적으로 많다.
모든 가능한 조각의 순열과 방향을 고려했을 때, V-Cube 7이 가질 수 있는 총 경우의 수는 약 1.95 × 10160 가지에 달한다.[3] 이는 약 19.5 듀오쿼드린틸리언 또는 19,501 셉트데실리언에 해당하는 매우 큰 숫자이다.[3] 이 계산은 일반적으로 고정된 중앙 조각의 방향은 고려하지 않은 수치이며, 만약 특정 중앙 조각에 표시된 V-Cube 로고의 방향까지 고려한다면 경우의 수는 여기서 4배 더 증가한다.[3]
3. 1. 순열
V-Cube 7은 8개의 코너 조각("큐비"), 60개의 모서리 조각, 150개의 중앙 조각(고정된 6개, 움직이는 144개)으로 구성된다.코너 조각8개 코너 조각의 모든 순열은 가능하며, 홀수 순열도 포함된다. 7개의 코너 조각은 독립적으로 회전할 수 있으며, 나머지 하나의 방향은 다른 7개에 의해 결정된다. 따라서 코너 조각의 가능한 조합은 8! × 37가지이다.
중앙 조각움직이는 144개의 중앙 조각은 각각 24개의 조각으로 이루어진 6개의 세트로 나뉜다. 각 세트에는 특정 색상의 중앙 조각 4개가 포함되어 있다. 한 세트의 중앙 조각은 다른 세트의 조각과 교환될 수 없다. 각 세트는 24!가지 방법으로 배열될 수 있다. 만약 각 세트 내 같은 색상의 중앙 조각 4개를 구별할 수 없다고 가정하면, 순열의 수는 24! / (246)가지 배열로 줄어들며, 이 모든 배열이 가능하다. 감소 계수는 특정 색상의 조각 4개를 배열하는 데 24(4!)가지 방법이 있고, 이것이 6가지 색상에 대해 적용되기 때문에 여섯 제곱(246)이 된다. 따라서 모든 움직이는 중앙 조각의 총 순열 수는 단일 세트 순열의 여섯 제곱인 24!6 / 2436이다.
모서리 조각60개의 모서리 조각은 12개의 중앙 모서리, 24개의 중간 모서리, 24개의 외부 모서리로 구성된다. 중앙 모서리는 뒤집힐 수 있지만, 나머지 모서리 조각들은 내부 구조상 뒤집힐 수 없다. 또한, 한 유형의 모서리 조각은 다른 유형과 교환될 수 없다. 각 위치에 맞는 5개의 모서리 조각(중앙 1, 중간 2, 외부 2)은 구별 가능한데, 이는 비중앙 모서리 조각들이 서로 거울 이미지이기 때문이다.
- 중앙 모서리: 12개의 중앙 모서리는 12! / 2가지 방법으로 배열될 수 있다. 여기서 2로 나누는 이유는 코너 조각의 홀수 순열이 중앙 모서리 조각의 홀수 순열을 의미하기 때문이다. 또한, 11개의 중앙 모서리 방향이 결정되면 나머지 하나의 방향은 자동으로 정해지므로, 211가지 방향 조합이 가능하다.
- 중간 및 외부 모서리: 중간 모서리 24개와 외부 모서리 24개는 각각 독립적으로 모든 순열(홀수 순열 포함)이 가능하므로, 각 세트당 24!가지 배열이 가능하다. 따라서 중간 및 외부 모서리 조각의 총 배열 수는 24!2이다.
총 순열이를 종합하면, V-Cube 7의 총 순열 수는 다음과 같이 계산된다. (중앙 모서리 방향 조합 수는 아래 공식에서는 210으로 계산됨)[3]
:
전체 숫자는 19,500,551,183,731,307,835,329,126,754,019,748,794,904,992,692,043,434,567,152,132,912,323,232,706,135,469,180,065,278,712,755,853,360,682,328,551,719,137,311,299,993,600,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (약 19,501 셉트데실리언, 장척으로는 19.5 셉트데실리아드, 단척으로는 19.5 듀오쿼드린틸리언)이다.[3]
참고로, 고정된 중앙 조각 중 하나에는 보통 제조사 로고(예: V-Cube의 'V')가 표시되어 있다. 이 중앙 조각은 4가지 방향으로 놓일 수 있으므로, 이를 고려하면 총 경우의 수는 4배 증가하여 약 7.80 × 10160가지가 된다. 그러나 일반적으로 고정된 중앙 조각의 방향은 어떤 방향이든 해결된 상태로 간주한다.
3. 2. 제조사 로고
고정된 중앙 조각 중 하나는 일반적으로 V-Cube의 '''V'''와 같이 제조업체의 로고로 표시된다. 이 중앙 조각은 네 가지 다른 방식으로 방향을 지정할 수 있으며, 이로 인해 패턴 수가 7.80×10160으로 4배 증가한다. 고정된 중앙 조각의 모든 방향은 일반적으로 해결된 것으로 간주된다.[3]4. 해법
V-Cube 7을 푸는 데에는 여러 가지 방법이 존재한다. 대표적인 전략으로는 비슷한 조각들을 먼저 그룹화하여 3×3×3 큐브처럼 만드는 방법과, 큐브의 모서리부터 맞추어 나가는 방법 등이 있다.
4. 1. 일반적인 전략
가장 일반적인 전략은 유사한 모서리 조각을 단색 줄무늬로, 중앙 조각을 단색 블록으로 그룹화하는 것이다.[4] 이렇게 하면 3×3×3 큐브를 푸는 것과 동일한 방법으로 큐브를 빠르게 풀 수 있다.[5] 모서리, 중앙 모서리, 고정된 중앙 조각의 순열은 3×3×3 큐브와 동일한 패리티 제약을 가지므로, 그룹화가 완료되면 4×4×4 큐브 및 6×6×6 큐브에서 나타나는 패리티 오류는 V-Cube 7에서 발생할 수 없다. 그러나 그룹화된 마지막 모서리의 특정 모서리가 뒤집히는 패리티는 발생할 수 있으며, 이를 해결하기 위해 약간 수정된 패리티 알고리즘을 사용하여 회전시킨다.[3]
또 다른 전략은 큐브의 모서리를 먼저 푸는 것이다. 코너 조각은 이전 큐브 퍼즐과 마찬가지로 배치할 수 있으며, 중앙 조각은 4×4×4 큐브에서 사용되는 것과 유사한 알고리즘으로 조작된다.[6] 그러나 이 방법은 매우 드물게 사용되며, 움직임 효율성이 떨어지는 경우가 많다.
4. 2. 기타 전략
또 다른 전략은 큐브의 모서리를 먼저 푸는 것이다. 코너는 이전 큐브 퍼즐과 마찬가지로 배치할 수 있으며, 중앙 조각은 4×4×4 큐브에서 사용되는 것과 유사한 알고리즘으로 조작된다.[6] 그러나 이 방법은 매우 드물게 사용되며, 움직임 효율성이 떨어지는 경우가 많다.5. 기록
V-Cube 7의 공식 기록은 세계 큐브 협회(WCA)에서 관리한다. 현재 세계 기록 보유자는 미국의 맥스 파크(Max Park)이다.[7][8]
5. 1. 세계 기록 (2019년 11월 ~ 현재)
현재 V-Cube 7의 세계 기록은 단일 풀이와 평균 풀이 모두 미국의 맥스 파크(Max Park)가 보유하고 있다.단일 풀이 세계 기록은 1분 34.15초로, 2024년 7월 18일부터 21일까지 미국 미네소타주 미니애폴리스에서 열린 Rubik's WCA 북미 챔피언십 2024에서 맥스 파크가 세웠다.[7]
평균 3회 풀이 세계 기록 역시 맥스 파크가 1분 39.68초로 보유하고 있다. 이 기록은 2024년 4월 20일 미국 캘리포니아주 유카이파에서 열린 Nub Open Yucaipa 2024에서 세워졌으며, 당시 기록은 1분 36.19초, 1분 38.19초, 1분 44.65초였다.[8]
이전 기록 역시 맥스 파크가 보유하고 있었는데, 2019년 11월 당시 세계 기록은 단일 1분 40초 89, 평균 1분 50초 10이었다.
참조
[1]
웹사이트
7×7×7 cubes at The Cubicle.us
https://www.thecubic[...]
[2]
특허
United States Patent 20070057455
http://www.freepaten[...]
[3]
웹사이트
V-Cube 7 at Jaap's Puzzle Site
http://www.jaapsch.n[...]
[4]
웹사이트
Soloution of big Rubik's Cube variants - Ruwix
https://ruwix.com/tw[...]
[5]
웹사이트
Reduction Method - Speedsolving.com Wiki
https://www.speedsol[...]
2020-05-21
[6]
웹사이트
Cage Method - Speedsolving.com Wiki
https://www.speedsol[...]
2020-05-21
[7]
웹사이트
Official Results - 7x7x7 Cube
https://www.worldcub[...]
[8]
웹사이트
Official Results - 7x7x7 Cube
https://www.worldcub[...]
[9]
웹사이트
Official 7×7×7 Ranking Single
https://www.worldcub[...]
[10]
웹사이트
Official 7×7×7 Ranking Average
https://www.worldcub[...]
[11]
웹사이트
7×7×7以上のルービックキューブが必ず歪んでいる理由
https://www.ajimatic[...]
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