공기 샤워

3. 공기 샤워 형성

3. 1. 단순화된 샤워 모델

3. 2. 종단면 프로파일 (Longitudinal profile)

샤워 프로파일은 샤워 최대치 부근에서 입자 평균 에너지가 $\backslash epsilon^\backslash gamma\_\backslash text\{c\}$ 이하로 떨어지기 전 입자 수의 급격한 증가와 이후의 완만한 감소로 특징지어진다. 수학적으로 프로파일은 기울어진 가우시안, 가이서-힐라스 함수 또는 일반화된 그라이젠 함수로 잘 설명될 수 있다.

:$N(t)\; =\; \backslash frac\{\backslash epsilon\}\{\backslash sqrt\{\backslash beta\}\}\backslash ,\backslash text\{e\}^\{\backslash left((t-t\_1)\; -\; \backslash tfrac\{3\}\{2\}\backslash ln\; s\; \backslash right)\}.$

여기서 $\backslash beta\; =\; \backslash ln(E\_0\; /\; \backslash epsilon^\backslash gamma\_\backslash text\{c\})$이며, 공기 중의 전자기 방사 길이 $X\_0\; =\; 37\backslash ,\backslash text\{g\}/\backslash text\{cm\}^\{-2\}$을 사용하여 $t\; =\; X\; /\; X\_0$이다. $t\_1$는 첫 번째 상호작용 지점을 나타내고, $\backslash epsilon\; \backslash approx\; 0.31$은 무차원 상수이다.

다양한 시작 깊이와 다양한 1차 에너지의 샤워를 비교하여 보편적인 특징을 강조하기 위해 샤워 연령 매개변수 $s$가 도입되었다. 샤워 최대치($s=1$)에서 $t\_0=0$에서 첫 번째 상호 작용이 일어나는 샤워의 경우, 샤워 연령 $s$는 일반적으로 다음과 같이 정의된다.

:$s\; =\; \backslash frac\{3t\}\{t\; +\; 2\backslash beta\}$.

위 이미지는 초과된 대기 깊이 $X$ 또는 그에 상응하는 방사 길이의 수 $t$의 함수로, 다양한 1차 에너지를 사용하는 샤워의 이상적인 종단면 프로파일을 보여준다.

샤워의 종단면 프로파일은 총 열량 에너지 침전과 샤워 최대 깊이 $X\_\backslash text\{max\}$를 측정하는 맥락에서 특히 흥미로운데, 후자는 1차 입자의 유형에 민감한 관찰 가능한 양이기 때문이다. 샤워는 형광 망원경에서 최대일 때 가장 밝게 나타난다.

3. 3. 횡방향 프로파일 (Lateral profile)

이상적인 전자기 샤워의 경우, 전자기 입자의 각도 및 횡방향 분포 함수는 일본 물리학자 니시무라와 카마타에 의해 유도되었다.^[20] 에이지 $s$의 샤워의 경우, 샤워 축으로부터의 거리 $r$에 따른 전자기 입자의 밀도는 NKG 함수로 근사될 수 있다.^[21]

:$$

\varrho(r) = \frac{N}{2\pi r_\text{M}^2} \frac{\Gamma(\tfrac{9}{2})}{\Gamma(s)\Gamma(\frac{9}{2}-2s)}

\left(\frac{r}{r_\text{M}}\right)^{s-2} \, \left(1+\frac{r}{r_\text{M}}\right)^{s-9/2},



여기서 입자 수 $N$, 몰리에 반지름 $r\_\backslash text\{M\}$ 및 일반적인 감마 함수를 사용한다. $N$은 예를 들어 종방향 프로파일 함수에 의해 주어질 수 있다. 뮤온의 양이 현저하게 증가된 강입자 샤워(즉, 양성자와 같은 1차 강입자에 의해 시작됨)의 횡방향 분포는 여러 입자 구성 요소가 $s$와 $r\_\backslash text\{M\}$에 대한 유효 값을 사용하여 설명되는 NKG와 유사한 함수의 중첩으로 잘 근사될 수 있다.

4. 검출

공기 샤워는 지상 검출기 배열과 광학 망원경을 통해 감지될 수 있다. 지상 검출기는 일반적으로 체렌코프 검출기 또는 신틸레이션 계수기를 사용하여 지면에 도달하는 하전된 2차 입자를 감지한다. 형광 및 체렌코프 빛을 측정하는 데 사용되는 망원경은 큰 거울을 사용하여 빛을 PMT에 집중시킨다.^[22] 또한, 공기 샤워는 지구 자기장에 의한 전자와 양전자의 편향으로 인해 전파를 방출하는데, 이는 전파 안테나를 통해 감지할 수 있다. 광학 기술과 달리, 전파 감지는 24시간 내내 가능하다는 장점이 있다. TAIGA, LOFAR, 피에르 오제 관측소와 같은 여러 현대 실험에서는 입자 검출기, 광학 기술뿐만 아니라 전파 안테나도 함께 사용한다.^[22]

참조

_[1] 논문 Extensive Cosmic-Ray Showers 1939-07
_[2] 논문 On the Magnetic Deflection of Cosmic Rays 1930-08
_[3] 논문 Über die Eigenschaften der durchdringenden Korpuskularstrahlung im Meeresniveau Springer Science and Business Media LLC
_[4] 논문 Zur Struktur der kosmischen Ultrastrahlung Springer Science and Business Media LLC
_[5] 논문 Extensive Cosmic-Ray Showers American Physical Society (APS) 1939-07-01
_[6] 논문 The passage of fast electrons and the theory of cosmic showers The Royal Society
_[7] 논문 On Multiplicative Showers American Physical Society (APS) 1937-02-15
_[8] 논문 The cascade theory of electronic showers The Royal Society 1938-05-19
_[9] 논문 Cosmic-Ray Theory American Physical Society (APS) 1941-10-01
_[10] 논문 The Lateral and the Angular Structure Functions of Electron Showers Oxford University Press (OUP)
_[11] 논문 An Experiment on Air Showers Produced by High-Energy Cosmic Rays Springer Science and Business Media LLC
_[12] 논문 Evidence for a Primary Cosmic-Ray Particle with Energy 10^20eV American Physical Society (APS) 1963-02-15
_[13] 논문 Cosmic Ray Showers 1960
_[14] 논문 Measurement of Light Emission from Remote Cosmic-Ray Air Showers American Physical Society (APS) 1977-09-26
_[15] 문서 Oh-My-God particle
_[16] 논문 Detection of a cosmic ray with measured energy well beyond the expected spectral cutoff due to cosmic microwave radiation American Astronomical Society
_[17] 서적 Cosmic Rays and Particle Physics: 2nd Edition Cambridge University Press 2016
_[18] 서적 Extensive Air Showers https://books.google[...] World Scientific
_[19] 논문 A Heitler model of extensive air showers Elsevier BV
_[20] 논문 The Lateral and the Angular Structure Functions of Electron Showers Oxford University Press (OUP)
_[21] 논문 Cosmic Ray Showers 1960
_[22] 웹사이트 宇宙から降り注ぐ宇宙線「空気シャワー」の可視化に成功！ https://subarutelesc[...] すばる望遠鏡 2024-09-23