라그랑주 정리

일반

• 조제프루이 라그랑주 - 조제프루이 라그랑주는 이탈리아 토리노 출신의 수학자, 천문학자, 물리학자로, 변분법, 라그랑주 승수법, 라그랑주 역학 등의 업적을 남겼고, 정수론, 대수학, 천문학 분야에도 기여했으며 프랑스 과학 아카데미 회원과 에콜 폴리테크니크 교수를 역임하며 과학 발전에 기여, 파리 판테온에 안장되었다.
• 오일러-라그랑주 방정식 - 오일러-라그랑주 방정식은 변분법에서 유도된 미분 방정식으로, 라그랑주량을 사용하여 역학계의 운동 방정식을 일반화 좌표로 기술하고, 고전 역학, 장 이론 등 다양한 분야에서 응용되며, 오일러와 라그랑주가 타우토크론 문제 연구를 통해 개발했다.
• 라그랑주 정리 (군론) - 라그랑주 정리는 군 G의 부분군 H에 대해 |G|=|G:H||H|가 성립하며, G가 유한군일 때 |H|는 |G|의 약수가 되는 군론의 기본 정리로, 유한군 구조 이해 및 여러 정리 증명에 활용된다.
• 라그랑주 정리 (정수론)
• 라그랑주 승수법 - 라그랑주 승수법은 제약 조건이 있는 함수의 극값을 구하기 위해 제약 최적화 문제를 제약 조건이 없는 문제로 변환하여 라그랑주 함수의 정류점을 찾는 방법으로, 경제학, 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 최적화 문제 해결에 활용된다.
• 라그랑주 네 제곱수 정리 - 라그랑주 네 제곱수 정리는 모든 자연수가 최대 네 개의 제곱수의 합으로 표현 가능하다는 정리로, 다양한 증명과 관련된 공식 및 여러 추측과의 연관성을 가지며 수론에서 중요한 의미를 지닌다.
• 라그랑주 항등식 - 라그랑주 항등식은 벡터 외적 및 내적, 사원수, 복소수 등 다양한 수학적 개념과 관련된 항등식이다.
• 라그랑주 역 정리