마그누스 효과

3. 마그누스 힘의 크기

마그누스 힘은 회전하는 공의 회전각속도와 이동속도, 공의 반지름, 단면적, 그리고 공이 이동하는 유체의 밀도에 비례한다. 회전이 빠르거나, 공을 빠르게 던지면 그 힘의 크기가 커지고, 공이 클수록, 유체의 밀도가 높을수록 힘이 커지므로 마그누스 효과가 잘 나타난다.

:$F\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; \backslash rho\; \backslash omega\; r\; V\; A\; l$

• ''F'' = 마그누스 힘
• ''ρ'' = 유체의 밀도
• ''ω'' = 회전 각속도
• ''r'' = 공의 반지름
• ''V'' = 공의 속도
• ''A'' = 공의 단면적
• ''l'' = 상수

• $C\_L\; \backslash equiv\; \backslash frac\{L\}\{\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash rho\; U^2d\}$ : 양력 계수
• ''d'' : 원통의 지름
• $\backslash alpha\; \backslash equiv\; \backslash frac\{Nd\}\{U\}$: 회전 속도 비
• ''N'' : 회전 속도
• $Re\; \backslash equiv\; \backslash frac\{\backslash rho\; Ud\}\{\backslash mu\}$ : 레이놀즈 수
• μ : 점성 계수

4. 마그누스 효과의 역사

1852년에 독일의 물리학자 하인리히 구스타프 마그누스(Heinrich Gustav Magnus)가 마그누스 효과를 발표했다.^[14][15][5] 1672년, 아이작 뉴턴(Isaac Newton)은 케임브리지 대학에서 테니스 선수들을 관찰한 후 이 효과에 대해 추측했다.^[16][17] 1742년, 영국의 수학자이자 탄도학 연구원이자 군사 기술자인 벤자민 로빈스(Benjamin Robins)는 회전하는 소총탄의 탄도에서 벗어나는 현상을 설명했다.^{[18][19][20][21]}

1928년 매끄러운 회전 구를 사용하여 마그누스 효과에 대한 선구적인 풍동 연구가 수행되었다.^[22] 라이먼 브리그스(Lyman Briggs)는 나중에 풍동에서 야구공을 연구했고,^[23] 다른 연구자들은 이 효과의 이미지를 생성했다.^[24][25][10] 연구 결과에 따르면 회전하는 공 뒤쪽의 난류 후류는 공기역학적 항력을 발생시키고, 후류에서 눈에 띄는 각도 편향이 발생하며, 이 편향은 회전 방향과 같다.

5. 스포츠에서의 마그누스 효과

축구에서는 이 효과를 이용한 스핀킥이 있다. 스핀킥은 공을 찰 때 공에 회전을 주어 마그누스 효과를 발생시켜 수비수 근처에서 공의 궤적이 휘게 한다. 테니스나 배구에서는 공에 톱 스핀을 가하여 마그누스 효과를 준다. 이 때문에 공이 날아가다가 급격히 떨어진다. 골프에서 초보자들이 흔히 겪는 실수는 공에 회전을 주어 마그누스 효과가 발생하기 때문에 공이 목표 지점보다 크게 벗어나는 것이다.

야구에서는 이를 이용하여 각종 변화구를 던지며, 직구에도 이것이 적용된다. 직구는 백스핀이 걸린 채 비행하는데, 이때 백스핀으로 인한 마그누스 힘이 공을 위로 밀어 올린다. 이 효과가 강해지면 타자 입장에서는 공이 예상보다 덜 떨어지게 되고, 떠오르는 듯한 착시 현상을 경험하게 된다. 또한 커브는 탑스핀을, 슬라이더 등의 횡 변화구는 사이드 스핀을 걸어 마그누스 힘을 이용해 뚝 떨어지거나, 타자에게서 멀어지거나 가까워지는 공을 던지게 된다.^[2] 슬라이더는 영어로 slider^영어라고 표기한다.^[3]

회전하는 구(또는 원통)가 회전하지 않는 경우 따랐을 궤적에서 벗어나 휘어지는 경우가 마그누스 효과에서 가장 쉽게 관찰할 수 있는 사례이다. 이는 축구, 배구 선수, 야구 투수, 크리켓 투수들이 종종 사용한다. 따라서 이 현상은 많은 구기 종목의 물리학 연구에 중요하며, 유도 미사일의 회전 효과 연구에서도 중요한 요소이다.

구기 종목에서 탑스핀은 수평축을 중심으로 회전하는 것으로 정의되며, 이 축은 이동 방향에 수직이고 공의 상단 표면을 이동 방향으로 움직인다. 마그누스 효과에 따라 탑스핀은 움직이는 공을 중력만으로 발생하는 것보다 더 크게 아래쪽으로 휘게 한다. 백스핀은 움직이는 공의 비행 시간을 연장하는 상향력을 발생시킨다.^[2]

6. 기타 분야에서의 활용

마그누스 효과는 축구에서 감아차기를 설명할 때 많이 언급되지만, 그 외에도 다양한 분야에서 활용되고 있다. 로터 선박은 배의 회전 실린더의 회전 방향과 속도를 제어하여 배를 조종하는 한 예이다. 또한 마그누스 효과를 이용하여 풍력 발전기의 효율을 5~10배 늘리는 HAWE 시스템도 있다.

회전하는 구(또는 원통)가 회전하지 않을 때의 궤적에서 벗어나 휘어지는 현상은 마그누스 효과를 가장 쉽게 관찰할 수 있는 사례이다. 이는 축구, 배구, 야구, 크리켓 등 다양한 구기 종목에서 활용된다. 예를 들어, 야구에서는 투수가 던지는 커브볼은 공의 회전으로 인해 아래쪽으로 휘어지는 현상을 이용한 것이다. 슬라이더와 같이 옆으로 휘는 공도 마그누스 효과를 이용한 것이다.^[3]

구기 종목에서 탑스핀은 공의 윗부분이 이동 방향으로 움직이도록 하는 회전으로, 마그누스 효과에 의해 공이 중력만 작용할 때보다 더 크게 아래쪽으로 휘게 만든다. 반대로 백스핀은 공의 비행 시간을 연장하는 위쪽 방향의 힘을 발생시킨다.^[2]

마그누스 효과는 유도 미사일의 회전 효과 연구나 회전선, 플레트너 비행기 설계와 같은 공학적 용도로도 사용된다.

외부탄도학에서도 마그누스 효과를 찾아볼 수 있다. 비행 중인 회전하는 총알은 측풍의 영향을 받는데, 여기에 총알의 요잉 운동으로 인한 작은 측면 바람 성분이 더해진다. 이 두 효과가 결합되어 총알에 마그누스 힘이 작용하고, 이는 총알의 비행 경로를 위 또는 아래로 편향시켜 탄착점에 영향을 미친다.^[34]

마그누스 힘은 총알의 안정성에도 큰 영향을 미친다. 총알의 요각을 변화시켜 비행 경로를 안정화시키거나 불안정화시킬 수 있는데, 이는 압력중심의 위치에 따라 달라진다. 압력중심이 중력중심보다 앞에 있으면 불안정화 효과가, 뒤에 있으면 안정화 효과가 나타난다.^[36]

참조

_[1] 서적 Fundamentals of Aerodynamics McGraw-Hill 1984
_[2] 웹사이트 Why are Golf Balls Dimpled? http://math.ucr.edu/[...]
_[3] 웹사이트 The Curveball http://library.think[...]
_[4] 서적 Aerodynamics Pitman Publishing 1975
_[5] 논문 A review of the Magnus effect in aeronautics 2012-11
_[6] 서적 Fundamentals of Physics John Wiley and Sons 1988
_[7] 웹사이트 What is Lift? https://www1.grc.nas[...] 2024-09-20
_[8] 서적 Fundamentals of Physics John Wiley and Sons 1988
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_[10] 웹사이트 Wind Tunnel Photographs http://www.physics.u[...] Physics Department, University of Sydney 2013-02-10
_[11] 서적 PHYSICS 1966
_[12] 서적 PHYSICS 1966
_[13] 논문 How do wings work? 2003-11
_[14] 논문 Über die Abweichung der Geschosse 1852
_[15] 논문 Ueber die Abweichung der Geschosse, und: Ueber eine auffallende Erscheinung bei rotirenden Körpern 1853-01
_[16] 논문 A letter of Mr. Isaac Newton, Professor of the Mathematicks in the University of Cambridge; containing his new theory about light and colors: sent by the author to the publisher from Cambridge, Febr. 6. 1671/72; in order to be communicated to the R. Society 1672-02-19
_[17] 서적 Isaac Newton Harper Fourth Estate 2004
_[18] 서적 New Principles of Gunnery: Containing the Determinations of the Force of Gun-powder and Investigations of the Difference in the Resisting Power of the Air to Swift and Slow Motions J. Nourse 1742
_[19] 웹사이트 Artillery Swings Like a Pendulum... http://www.napoleon-[...]
_[20] 논문 Muskets and Pendulums: Benjamin Robins, Leonhard Euler, and the Ballistics Revolution 1994
_[21] 논문 On the path of a rotating spherical projectile https://archive.org/[...] 1893
_[22] 논문 Aerodynamics of a Spinning Sphere 1928-09
_[23] 논문 Effect of Spin and Speed on the Lateral Deflection (Curve) of a Baseball; and the Magnus Effect for Smooth Spheres 1959-11
_[24] 서적 See the Wind Blow 1971
_[25] 서적 An album of Fluid motion 1982
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_[28] 뉴스 Spin Axis https://blog.trackma[...] 2015-11-17
_[29] 서적 Aerodynamics Pitman Publishing Limited 1975
_[30] 잡지 Malinga's unique swing 2007
_[31] 학회발표 Fluid Mechanics of Cricket Ball Swing Australasian Fluid Mechanics Society 2014
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_[33] 방송 SBS 2010 FIFA World Cup Show interview 2010-06-22
_[34] 웹사이트 Yaw of repose http://www.nennstiel[...] Nennstiel-ruprecht.de 2013-02-22
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_[36] 웹사이트 Conditions for Rocket Stability http://exploration.g[...] 2014-08-29
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_[39] 웹사이트 Quantum Rotary Stabilizers https://www.youtube.[...] 2009-06-02
_[40] 서적 空力学の歴史 京都大学学術出版会
_[41] 서적 流体力学（前編） 裳華房
_[42] 서적 流体工学と伝熱工学のための次元解析活用法 共立出版