마이스너 효과

3. 이론

초전도체는 전기 저항이 0일 뿐만 아니라, 내부 자기장도 0으로 유지되는 초반자성(완전 반자성)을 띤다. 이는 자기 감수율 $\backslash chi\_\{v\}$ = −1로 표현된다.^[14] 1931년 발터 마이스너와 오센펠트가 이 현상을 발견했다.

전기저항이 0인 물질에 자기장을 걸면 렌츠의 법칙에 따라 표면에 차폐 전류가 유도되어 외부 자기장을 상쇄한다. 그러나 마이스너 효과는 단순히 자기장이 보존되는 것이 아니라, 초전도체 내부 자기장이 0으로 유지된다는 점에서 차이가 있다. 즉, 초전도 상태로 전이될 때 외부 자기장을 밀어내어 내부 자속을 0으로 만든다.

외부 자기장이 없을 때 초전도체를 냉각 후 자기장을 가하면, 전자기 유도 법칙에 따라 유도 전류가 발생하여 자기장 침투를 막는다. 이때 맥스웰 방정식에 의해 자기장의 시간 변화는 0이 되며($\backslash frac\; \{\backslash partial\; \backslash boldsymbol\{B\}\; (t,\backslash boldsymbol\{x\})\}\{\backslash partial\; t\}\; =\; 0$), 초기 상태($\backslash boldsymbol\{B\}\; (t,\backslash boldsymbol\{x\})=\; \backslash boldsymbol\{B\}\_\{0\}(\backslash boldsymbol\{x\})$)를 유지한다.

그러나, 외부 자기장이 있는 상태에서 초전도 상태로 전이되면, 자기장이 밀려나며($\backslash boldsymbol\{B\}(t,\backslash boldsymbol\{x\})=\; 0$) 이는 전자기 유도만으로는 설명할 수 없다. 따라서 마이스너 효과는 완전 도체와 구별되는 초전도체의 고유한 특성이다.

일반 물질의 반자성은 전자의 궤도 스핀에 의한 것이지만, 초전도체의 완전 반자성은 차폐 전류에 의한 것으로 그 기원이 다르다.

마이스너 효과는 1935년 프리츠 런던과 하인츠 런던 형제에 의해 현상론적으로 설명되었다.

3. 1. 런던 방정식

3. 2. 완전 반자성 (Perfect Diamagnetism)

4. 현상

발터 마이스너와 로베르트 오크센펠트는 초전도체에서 전기 저항뿐만 아니라 내부 자기장도 완전히 없어지는 완전반자성 현상을 발견했다.^[13] 이는 전기 저항이 0인 물질에 자기장을 걸어주면 렌츠의 법칙에 의해 차폐 전류가 유도되어 자기장이 침투하지 못하는 현상과는 다르다. 초전도체는 외부 자기장의 세기에 상관없이 내부 자기장을 0으로 유지한다.

외부 자기장이 없는 상태에서 초전도체를 냉각한 후 자기장을 가하면, 전자기 유도 법칙에 따라 유도 전류가 발생하여 외부 자기장을 상쇄시킨다. 이는 초전도체의 전기 저항이 0이기 때문에 가능하다.

맥스웰 방정식에 따르면, 전기 저항이 0인 물질 내부의 자기장 시간 변화는 다음과 같다.

:$\backslash frac\; \{\backslash partial\; \backslash boldsymbol\{B\}\; (t,\backslash boldsymbol\{x\})\}\{\backslash partial\; t\}\; =\; 0$

즉,

:$\backslash boldsymbol\{B\}\; (t,\backslash boldsymbol\{x\})=\; \backslash boldsymbol\{B\}\_\{0\}(\backslash boldsymbol\{x\})$

이는 초기 상태를 보존해야 함을 의미한다.

그러나 실제 초전도체는 외부 자기장을 먼저 가한 후 냉각하여 초전도 상태로 만들면, 초전도 상태가 되는 순간 자기장이 밀려난다. 이는 전자기 유도 법칙으로 설명할 수 없는 현상이다. 따라서 마이스너 효과는 완전 도전성과는 별개의 초전도체 고유 성질이다.

이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

:$\backslash boldsymbol\{B\}(t,\backslash boldsymbol\{x\})=\; 0$

제1종 초전도체는 임계 자기장 ''H''_c 보다 작은 자기장에서, 제2종 초전도체는 하부 임계 자기장 ''H''_c1 보다 작은 자기장에서 마이스너 효과가 발생한다.

마이스너 효과는 완전 도전성과 함께 초전도의 2대 특징이며, 이 효과가 확인되지 않으면 초전도체로 인정되지 않는다. 전기 저항 0만을 나타내는 물질은 완전 도체이고, 완전 반자성도 나타내는 물체를 초전도체로 구분한다.^[14]

5. 힉스 메커니즘과의 관계

마이스너 효과는 게이지장에 질량 ''M'' (즉, 상호 ''범위'', $\backslash lambda\_M:\; =\; h/(M\; c)$, 여기서 ''h''는 플랑크 상수이고 ''c''는 빛의 속도)을 생성하는 메커니즘의 중요한 패러다임 역할을 한다. 이 비유는 힉스 메커니즘의 아벨 예시이며,^[7] 고에너지 물리학에서 전약력 W^± 및 Z⁰ 게이지 입자의 질량을 생성한다. 길이 $\backslash lambda\_M$은 초전도 현상 이론에서 런던 침투 깊이와 동일하다.^[8][9]

6. 한국의 초전도체 연구 (추가)

한국은 초전도체 연구 분야에서 상당한 성과를 거두고 있다.

참조

_[1] 뉴스 Meissner effect https://www.britanni[...] 2017-04-22
_[2] 논문 Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitfähigkeit
_[3] 서적 Electrodynamics of Continuous Media Butterworth-Heinemann
_[4] 논문 On the remarkable structure of the superconducting intermediate state 1990
_[5] 논문 Theory of superconductivity
_[6] 논문 The origin of the Meissner effect in new and old superconductors
_[7] 논문 Spontaneous symmetry breakdown without massless bosons
_[8] 논문 The recent excitement in high-density QCD
_[9] 논문 Superconductivity for particular theorists
_[10] 문서 Meissner-Ochsenfeld effect
_[11] 논문 Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitfähigkeit http://www.springerl[...]
_[12] 문서 perfect diamagnetism、superdiamagnetism
_[13] 서적 はじめてナットク！超伝導 講談社 1999-09-20
_[14] 서적 超伝導の謎を解く シーアンドアール研究所 2007-07-02