마차 바퀴 현상
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1. 개요
마차 바퀴 현상은 회전하는 바퀴가 마치 멈춰 있거나, 반대 방향으로 움직이는 것처럼 보이는 시각적 착시 현상이다. 이는 스트로보 조건(짧은 시간 간격으로 끊어진 조명)이나 연속 조명 하에서도 발생하며, 시각 시스템의 시간적 샘플링, 베타 운동, Reichardt 검출기 등과 관련된 여러 이론으로 설명된다. 공학적 활용과 위험성 모두 존재하며, 특히 작업장에서는 회전 기계의 속도에 대한 착각을 일으켜 안전 사고를 유발할 수 있다. 따라서 단일 파장 조명 사용을 피하고, 안전한 조명 환경을 조성하는 것이 중요하다.
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| 마차 바퀴 현상 | |
|---|---|
| 개요 | |
| 다른 이름 | 수레바퀴 효과, 스테레오스코프 효과, 가짜 역회전, 주사 바퀴 효과 |
| 영어 이름 | Wagon-wheel effect, Stroboscopic effect, False counter-rotation, sampling wheel effect |
 | |
| 정의 | 시각 현상으로, 회전하는 바퀴가 실제와 다른 방향으로 회전하거나 멈춰 보이는 착시 현상이다. |
| 원인 | 시간적 앨리어싱 프레임률 섬광률 |
| 설명 | |
| 시간적 앨리어싱 | 불연속적인 시간 간격으로 샘플링된 신호가 원래 신호와 다르게 해석되는 현상. 동영상이나 영화에서 빠른 회전으로 인해 발생한다. |
| 프레임률과 섬광률 | 프레임률: 카메라가 이미지를 캡처하는 속도. 섬광률: 광원이 깜박이는 속도. 이 두 가지 요소가 마차 바퀴 효과에 영향을 미친다. |
| 발생 메커니즘 | |
| 역방향으로 인지되는 이유 | 바퀴살이 이전 프레임 위치보다 약간 뒤로 이동했을 때, 뇌는 가장 가까운 위치로의 움직임을 해석하므로 역방향으로 인식될 수 있다. |
| 정지 상태로 인지되는 이유 | 바퀴살이 정확히 같은 위치에 나타나면 뇌는 움직임이 없는 것으로 인식한다. |
| 응용 | |
| 산업 응용 | 회전 장비의 속도를 측정하는 스트로보스코프에 응용된다. |
| 기타 | LED 조명의 깜박임으로 인해 안전 문제가 발생할 수 있다. |
| 같이 보기 | |
| 관련 항목 | 스트로보스코프 모아레 무늬 위상 변화 앨리어싱 (신호 처리) |
2. 스트로보 조건
스트로보 조건은 회전하는 물체의 모습이 연속적으로 보이지 않고, 일련의 짧은 순간들, 즉 프레임(frame)으로 나뉘어 인식되는 상황을 가리킨다. 이러한 조건은 영화 카메라로 촬영된 영상을 보거나 텔레비전 화면을 시청할 때, 또는 스트로보스코프나 특정 인공 조명(주기적으로 깜빡이는 가스 방전 램프 등 교류 전류를 사용하는 조명) 아래에서 움직이는 물체를 관찰할 때 흔히 발생할 수 있다.[2]
스트로보 조건 하에서는 물체의 실제 움직임과 다르게 보이는 착시 현상이 나타난다. 예를 들어 빠르게 회전하는 바퀴가 마치 정지해 있는 것처럼 보이거나, 실제 회전 방향과 반대 방향으로 도는 것처럼 보이거나, 혹은 실제보다 훨씬 느린 속도로 회전하는 것처럼 인식될 수 있다.[3] 이러한 현상은 기본적으로 인간의 시각 시스템이 불연속적인 시각 정보를 처리하는 방식, 특히 베타 움직임(beta movement)이라고 알려진 운동 지각 원리와 깊은 관련이 있다.
Finlay, Dodwell, Caelli 등[4][5]의 연구에 따르면, 스트로보 조명 아래에서 각 프레임의 지속 시간이 관찰자가 실제 회전을 인지할 수 있을 만큼 충분히 길 때조차도, 인식되는 회전 방향은 마차 바퀴 현상의 영향을 받는 것으로 나타났다. 스트로보 조건과 그로 인해 발생하는 착시 현상은 엔진 타이밍 조절이나 턴테이블 속도 조절 등 특정 공학 기술에 응용되기도 하지만[15], 선반과 같이 회전하는 기계를 다루는 작업 환경 등에서는 기계가 멈춘 것처럼 보이는 착각을 일으켜 안전상의 위험을 초래할 수도 있다.
2. 1. 스트로보 조건에서의 현상
스트로보 조건이란 회전하는 바퀴를 볼 때, 그 모습이 일련의 짧은 순간들로 나뉘어 보이는 상황을 말한다. 각 짧은 순간 사이에는 바퀴의 움직임이 보이지 않는 더 긴 시간이 존재한다. 이 짧은 가시적 순간을 보통 프레임이라고 부른다.
- 영화 카메라: 아날로그 영화 카메라는 일반적으로 초당 24프레임으로 촬영하며, 디지털 영화 카메라는 유럽 PAL 방식에서는 초당 25프레임, 북미 NTSC 방식에서는 초당 29.97프레임으로 작동한다.[2]
- 텔레비전: 표준 텔레비전은 초당 59.94개 또는 50개의 이미지(비디오 프레임은 두 개의 독립적인 이미지가 엇갈려 보이는 인터레이스 방식)를 출력한다.
- 스트로보스코프: 스트로보스코프는 주파수를 임의로 조절하여 깜빡이는 빛을 만들어낸다.
- 인공 조명: 교류 전류를 사용하는 가스 방전 램프(네온, 수은 증기, 나트륨 증기 및 형광등 등)는 전력선 주파수의 두 배로 깜빡인다. 예를 들어, 유럽처럼 전력선 주파수가 50Hz인 경우 초당 100번 깜빡이며, 대한민국처럼 60Hz인 경우 초당 120번 깜빡인다. 전류가 한 번 순환할 때마다 전압은 양(+)과 음(-)으로 두 번 정점에 도달하고 두 번 0이 되기 때문에 빛의 밝기가 주기적으로 변한다.
이러한 스트로보 조건 하에서 회전하는 바퀴를 보면 실제와 다르게 보이게 된다. 예를 들어, 4개의 살을 가진 바퀴가 시계 방향으로 회전한다고 가정해 보자.[3]
1. 첫 번째 순간에 바퀴의 한 살이 정확히 12시 방향에 있다.
2. 다음 순간에, 원래 9시 방향에 있던 살이 12시 방향으로 정확히 이동했다면, 관찰자는 바퀴가 전혀 움직이지 않은 것처럼 인식한다.
3. 만약 다음 순간에 9시 방향에 있던 살이 11시 30분 위치(12시 방향보다 약간 못 미친 위치)로 이동했다면, 관찰자는 바퀴가 반대 방향(시계 반대 방향)으로 회전하는 것처럼 인식한다.
4. 만약 다음 순간에 9시 방향에 있던 살이 12시 30분 위치(12시 방향을 약간 지난 위치)로 이동했다면, 관찰자는 바퀴가 원래 방향(시계 방향)으로 회전하지만 실제보다 느린 속도로 움직이는 것처럼 인식한다.
이러한 현상은 베타 움직임(beta movement)이라고 불리는 운동 지각 특성 때문에 발생한다. 즉, 서로 다른 시간에 다른 위치에 나타난 두 개의 비슷한 물체(여기서는 바퀴 살)가 가까이 있을 때, 우리 뇌는 그 사이에서 움직임이 있었다고 인식하는 것이다. 두 번째 순간에 12시 위치에 나타난 살은 원래 12시에 있던 살보다 원래 9시에 있던 살에 더 가깝기 때문에, 뇌는 9시 방향의 살이 12시 방향으로 (혹은 그 근처로) 이동했다고 해석하게 된다.
Finlay, Dodwell, Caelli(1984[4])와 Finlay, Dodwell(1987[5])은 스트로보 조명 아래에서 각 프레임의 지속 시간이 길어서 관찰자가 실제 회전을 볼 수 있는 경우에도 마차 바퀴 현상이 회전 방향 인식에 영향을 미친다는 것을 연구했다. Finlay와 Dodwell(1987)은 마차 바퀴 현상과 베타 움직임 사이에 몇 가지 중요한 차이점이 있다고 주장했지만, 일반적으로 이 둘은 같은 현상으로 설명된다.
마차 바퀴 현상은 엔진의 타이밍을 조절하는 것과 같은 일부 공학적 작업에 활용된다. 또한 일부 턴테이블에서도 이 원리를 사용한다. 레코드 재생 속도는 음악의 높낮이에 영향을 미치므로, 정확한 회전 속도(예: 33⅓ rpm)를 맞추기 위해 턴테이블 플래터 가장자리에 일정한 간격의 표시를 해둔다. 이 표시는 특정 주파수(지역 전력 주파수인 50Hz 또는 60Hz)의 조명 아래에서 정확한 속도로 회전할 때 정지해 있는 것처럼 보이도록 설계되었다. 반면, 이러한 현상은 선반과 같이 회전하는 기계를 인공조명 아래에서 조작할 때 위험을 초래할 수도 있다. 특정 속도에서는 기계가 멈춰 있거나 매우 느리게 움직이는 것처럼 보일 수 있기 때문이다.
2. 2. 공학적 활용 및 위험성
마차 바퀴 현상은 엔진의 타이밍을 조절하는 것과 같은 일부 공학적 작업에 활용된다. 또한 일부 바이닐 레코드용 턴테이블에서도 이 현상을 이용한다. 음악 재생의 정확한 속도(피치)는 회전 속도에 따라 결정되는데, 턴테이블 플래터 측면에 규칙적인 표시를 두고 특정 주파수(지역별 주 전원 주파수인 50Hz 또는 60Hz)의 조명 아래에서 원하는 속도(예: 33과 1/3 rpm)로 회전할 때 이 표시가 정지한 것처럼 보이도록 하여 정확한 속도를 맞추는 데 도움을 준다.그러나 이 현상은 선반과 같이 회전하는 기계를 다루는 작업 환경에서는 위험을 초래할 수 있다. 특히 형광등과 같은 인공조명 아래에서는 기계가 특정 속도로 회전할 때 마치 멈춰 있거나 실제보다 훨씬 느리게 움직이는 것처럼 보일 수 있다. 이는 교류 전류를 사용하는 조명이 전원 주파수의 두 배(예: 50Hz 전원 환경에서는 100Hz, 60Hz 환경에서는 120Hz)로 깜빡이기 때문에 발생하며, 기계의 회전 속도가 이 깜빡이는 주파수의 정수배가 될 경우 정지한 것처럼 보이는 착시를 일으킨다. 많은 공장 설비에 사용되는 일반적인 교류 전동기의 회전 속도가 주 전원 주파수와 연동되어 있다는 점을 고려할 때, 이는 작업자가 회전 중인 기계에 안전하지 않게 접근하여 심각한 사고로 이어질 수 있는 잠재적 위험 요소가 된다.
이러한 위험을 줄이기 위해 작업장에서는 단상 전원을 사용하는 조명을 피하는 것이 권장된다. 해결책으로는 조명을 3상 전원 공급 장치에 연결하거나, 깜빡임이 없는 안전한 주파수로 조명을 제어하는 고주파 컨트롤러를 사용하는 방법이 있다.[15] 또한, 깜빡임이 훨씬 적은 백열 전구를 사용하는 것도 하나의 방법이지만, 이는 전력 소비가 많다는 단점이 있다. 따라서 전체 조명을 바꾸기 어려운 경우, 위험한 기계 주변에 국소적으로 백열등을 작업 조명으로 설치하여 스트로보 효과를 상쇄하는 방안도 고려될 수 있다.
3. 연속 조명
마차 바퀴 현상은 일반적으로 깜빡이는 조명 아래에서 관찰되지만, 태양 빛과 같이 연속적인 조명 아래에서도 발생할 수 있다. 이는 크게 두 가지 경우로 나누어 볼 수 있는데, 하나는 외부 조명은 연속적이지만 눈 자체가 진동하여 스트로보 효과와 유사한 상황이 만들어지는 경우이고, 다른 하나는 진정한 연속 조명 아래에서 인간의 시각 지각 시스템의 특성으로 인해 발생하는 경우이다.
3. 1. 눈의 진동
러스턴(Rushton)은 지속적인 조명 아래에서도 콧노래를 부르면 마차 바퀴 현상을 관찰할 수 있다는 것을 발견했다.[6] 콧노래는 눈을 안구 안에서 진동시켜, 마치 눈 안에 스트로보스코프(깜빡이는 조명)가 있는 것과 같은 조건을 만든다. 그는 바퀴의 회전 빈도에 맞춰 콧노래의 진동수를 조절하면, 바퀴의 회전을 멈추거나, 천천히 반대 방향 또는 원래 방향으로 회전하는 것처럼 보이게 할 수 있었다.이와 비슷한 스트로보 효과는 TV를 보면서 당근처럼 아삭아삭한 음식을 씹을 때도 흔히 나타난다. 음식을 씹는 행위가 TV 화면의 프레임 속도에 맞춰 눈을 진동시키기 때문이다.[7] 이때 화면 속 이미지가 흔들리는 것처럼 보일 수 있다.
이처럼 눈 자체가 진동하는 경우 외에도, 진동하는 거울을 통해 바퀴를 볼 때도 마차 바퀴 현상이 나타날 수 있다. 예를 들어, 진동하는 자동차의 백미러를 통해 다른 차의 바퀴를 보면 이러한 효과를 경험할 수 있다.
3. 2. 진정한 연속 조명
진정한 연속 조명(예: 태양광) 아래에서도 마차 바퀴 현상이 나타날 수 있다는 사실을 처음으로 관찰한 사람은 Schouten(1967[8])이다. 그는 이 현상을 주관적 스트로보스코피의 세 가지 형태로 구분하고 각각 알파(alpha), 베타(beta), 감마(gamma)라고 이름 붙였다.
Schouten은 특히 역회전이 관찰되는 베타 스트로보스코피 현상이, 인간의 시각 시스템이 움직임을 인지하는 방식인 Reichardt 검출기 모델과 일치한다고 해석했다. 그가 실험에 사용한 바퀴살 패턴(방사형 격자)은 규칙적이기 때문에, 실제 회전 방향을 감지하는 검출기를 강하게 자극하는 동시에 반대 방향(역회전)을 감지하는 검출기도 약하게 자극할 수 있다는 것이다.[8]
진정한 연속 조명 아래에서 마차 바퀴 현상이 나타나는 이유에 대해서는 크게 두 가지 이론이 제시된다. 첫 번째 이론은 인간의 시각 지각이 세상을 일련의 정적인 장면(프레임)으로 받아들이고, 마치 영화처럼 움직임을 인식한다는 설명이다. 두 번째는 Schouten이 제시한 이론으로, 움직이는 이미지가 실제 움직임에 민감한 시각 검출기와 함께, 시간적 앨리어싱 효과로 인해 반대 방향 움직임에 민감하게 반응하는 검출기에 의해서도 처리된다는 설명이다. 현재까지의 연구 결과들은 두 이론 모두에 대한 증거를 제시하고 있지만, 대체로 Schouten의 이론, 즉 시간적 앨리어싱 이론을 더 지지하는 경향을 보인다.[8]
4. 위험성
마차 바퀴 효과는 움직이는 기계에 대한 착각을 일으킬 수 있어, 특히 선반과 같은 회전 기계를 인공 조명 아래에서 작동할 때 위험할 수 있다. 특정 속도에서는 기계가 정지해 있거나 실제보다 느리게 움직이는 것처럼 보일 수 있기 때문이다.[15]
이러한 위험 때문에 작업장이나 공장에서는 단일 파장 광원이나 단상 전원을 사용하는 조명을 피하는 것이 권장된다. 예를 들어, 기본적인 형광등 조명을 단상 전원으로 사용하는 공장에서는 전원 주파수의 두 배인 100 Hz 또는 120 Hz(국가별 전원 규격에 따라 다름)로 빛이 깜빡이게 된다. 만약 기계의 회전 속도가 이 깜빡이는 주파수의 정수배가 되면, 기계는 마치 회전하지 않는 것처럼 보일 수 있다.
가장 일반적인 유형의 교류 전동기는 전원 주파수에 고정되어 회전 속도가 결정되는 경우가 많으므로, 이는 선반 및 기타 회전 장비를 다루는 작업자에게 상당한 위험을 초래할 수 있다.
이러한 위험을 줄이기 위한 해결책으로는 다음과 같은 방법들이 있다.
참조
[1]
웹사이트
Time Filter Technical Explanation
http://www.tessive.c[...]
Tessive LLC
2011-09-13
[2]
간행물
Time Filter Technical Explanation
http://tessive.com/t[...]
Tessive, LLC
2010
[3]
웹사이트
Filter Basics: Anti-Aliasing
http://www.maxim-ic.[...]
Maxim
[4]
논문
The wagon-wheel effect
[5]
논문
Speed of apparent motion and the wagon-wheel effect
[6]
논문
Effect of humming on vision
[7]
웹사이트
Can playing with a Slinky change the channels on your TV set?
http://www.straightd[...]
1992-01-10
[8]
서적
Subjective stroboscopy and a model of visual movement detectors
MIT Press
1967
[9]
논문
The wagon wheel illusion in movies and reality
[10]
논문
Visual trails: Do the doors of perception open periodically?
[11]
논문
Illusory motion reversal is caused by rivalry, not by perceptual snapshots of the visual field
[12]
논문
Illusory motion reversal does not imply discrete processing: Reply to Rojas et al.
[13]
논문
Do discreteness and rivalry coexist in illusory motion reversals?
[14]
논문
Evidence against the snapshot hypothesis of illusory motion reversal
[15]
간행물
Section 559 luminaries and lighting installations: An overview
https://electrical.t[...]
The IET
2008-09
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