반입자

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1. 개요
2. 역사
- 2.1. 실험적 발견
- 2.2. 디랙 방정식과 구멍 이론
3. 이론
- 3.1. 상대론적 양자역학
- 3.2. 양자장론
4. 반입자의 종류
5. 입자-반입자 쌍소멸
6. 성질
참조

1. 개요

반입자는 입자와 질량, 스핀이 같고 전하 등의 양자수가 반대인 입자이다. 1932년 칼 앤더슨에 의해 양전자가 처음 발견되었으며, 이후 반양성자, 반중성자 등 다양한 반입자가 발견되었다. 디랙 방정식과 구멍 이론을 통해 반입자의 존재가 예측되었고, 양자장론의 발달로 반입자에 대한 이해가 더욱 깊어졌다. 기본 입자인 쿼크, 렙톤, 보손과 그에 대응하는 반입자가 있으며, 입자와 반입자가 만나면 쌍소멸하여 에너지를 방출한다. 입자와 반입자는 CPT 대칭에 의해 서로 관련되며, CPT 정리에 의해 질량과 스핀이 같고 전하가 반대이다.

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양전자는 전자와 질량은 동일하지만 양전하를 띠는 반입자로, 디랙의 방정식으로 예측된 후 앤더슨에 의해 우주선 실험에서 관측되었으며, 베타 플러스 붕괴나 쌍생성을 통해 생성되고 전자와 쌍소멸하여 감마선을 방출하며, PET나 암흑물질 연구 등 다양한 분야에 활용된다.
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반입자

2. 역사

반물질의 역사는 20세기 초 물리학의 혁명적인 발전과 함께 시작되었다.

1932년 칼 앤더슨은 구름 상자를 통해 양전자를 발견했고, 1955년 에밀리오 세그레와 오웬 체임벌린은 반양성자와 반중성자를 발견했다.^[1]

폴 디랙은 디랙 방정식과 구멍 이론을 통해 양전자의 존재를 예측했다. 그러나 구멍 이론은 여러 문제점에 직면했고, 결국 디랙은 양전자를 가정하게 되었으며, 이는 실험적으로 증명되었다.^[5]

2. 1. 실험적 발견

1932년, 폴 디랙이 양전자를 예측한 직후, 칼 앤더슨은 구름 상자를 이용하여 우주선(cosmic ray)에서 양전자를 발견했다.^[1] 구름 상자는 움직이는 전자 (또는 양전자)가 기체를 통과하면서 흔적을 남기는 입자 검출기이다. 양전자는 궤적이 휘어지는 방향 때문에 처음에는 반대 방향으로 이동하는 전자와 혼동되었으나, 자기장 방향에 대해 반대 방향으로 회전하는 것이 확인되어 전하 대 질량비의 부호가 반대임을 알 수 있었다.

1955년 캘리포니아 대학교 버클리에서 에밀리오 세그레와 오웬 체임벌린이 반양성자와 반중성자를 발견했다.^[1] 이후, 많은 다른 소립자의 반입자들이 입자 가속기 실험에서 생성되었다. 최근에는 반양성자와 양전자로 구성된 반물질 원자를 만드는 데 성공했다.^[2]

2. 2. 디랙 방정식과 구멍 이론

디랙 방정식의 해는 음의 에너지 양자 상태를 포함한다. 그 결과, 전자는 항상 에너지를 방출하고 음의 에너지 상태로 떨어질 수 있었다. 더욱 심각한 것은, 무한히 많은 음의 에너지 상태가 존재했기 때문에 무한한 양의 에너지를 계속 방출할 수 있다는 점이었다. 이러한 비물리적인 상황이 발생하는 것을 막기 위해, 폴 디랙은 음의 에너지 전자의 "바다"(디랙 바다)가 우주를 채우고 있고, 이미 모든 낮은 에너지 상태를 점유하고 있어서, 파울리 배타 원리에 의해 다른 전자가 그 상태로 떨어질 수 없다고 제안했다.^[4] 그러나 때로는 이러한 음의 에너지 입자 중 하나가 이 디랙 바다에서 들어올려져 양의 에너지 입자가 될 수 있었다. 하지만 들어올려지면, 바다에 ''구멍''이 남게 되는데, 이는 정확히 반대 전하를 가진 양의 에너지 전자처럼 작용한다. 이러한 구멍들은 1930년 논문 "전자와 양성자 이론"에서 폴 디랙에 의해 "음의 에너지 전자"로 해석되었고, 양성자와 동일시되었다. 그러나 이 "음의 에너지 전자"는 양전자로 밝혀졌으며, 양성자가 아니었다.

이러한 상황은 우주에 무한한 음전하가 있다는 것을 의미했는데, 디랙은 이 문제를 인지하고 있었다. 디랙은 우리가 이것을 0 전하의 정상 상태로 인식할 것이라고 주장했다. 또 다른 어려움은 전자와 양성자의 질량 차이였다. 디랙은 이것이 바다와의 전자기적 상호작용 때문이라고 주장했지만, 헤르만 바일은 구멍 이론이 음전하와 양전하 사이에서 완전히 대칭적임을 증명했다. 디랙은 또한 전자와 양성자가 소멸하여 두 개의 광자를 생성하는 반응을 예측했다. 그러나 로버트 오펜하이머와 이고르 탐은 이 반응으로 인해 일반 물질이 너무 빨리 사라질 것이라고 증명했다. 1년 후인 1931년, 디랙은 자신의 이론을 수정하고, 전자와 질량이 같은 새로운 입자인 양전자를 가정했다. 다음 해에 이 입자가 발견되면서 그의 이론에 대한 마지막 두 가지 반박이 사라졌다.^[5]

3. 이론

상대론적 양자역학에서 페르미 입자의 행동을 기술하는 운동 방정식인 디랙 방정식에는 음의 에너지 고윳값이 나타나는 문제가 있었다. 폴 디랙은 이 문제에 대한 해답으로 공공 이론을 사용하여 "양의 에너지를 가진 반입자가 존재하기 때문이다"라고 설명했다.^[5]

양자장론에서 디랙 방정식의 해는 운동량 공간에서 전개되며, 음의 진동 모드를 나타내는 장은 반입자로 해석된다.^[5] 입자와 반입자의 충돌 및 소멸 과정은 생성 소멸 연산자를 사용하여 수학적으로 기술된다.^[5] 예를 들어, 입자와 반입자가 적절한 양자 상태에 있다면 서로 소멸하여 다른 입자를 생성할 수 있다. 전자-양전자 쌍의 2 광자 소멸( + → )과 같은 반응이 그 예시이다.^[11]

현재의 소립자론은 양자장론에 기반한 표준 모형이 실험 결과를 매우 정확하게 기술한다는 것이 밝혀졌다.^[5] 입자나 반입자의 산란 단면적, 붕괴 폭 등은 장 이론을 사용하여 계산할 수 있다.

수학적 측면에서, CPT 정리에 따르면 입자가 시간 축을 거슬러 올라가는 것을 반입자로 해석할 수 있다.^[5] 에른스트 슈튀켈베르크와 리처드 파인만은 반입자를 시간 역행하는 입자로 묘사하는 파인만-슈튀켈베르크 해석을 제시했다.^[12]^[13]^[14]

3. 1. 상대론적 양자역학

디랙 방정식의 해는 음의 에너지 양자 상태를 포함한다. 그 결과, 전자는 항상 에너지를 방출하고 음의 에너지 상태로 떨어질 수 있었다. 더욱 심각한 것은, 무한히 많은 음의 에너지 상태가 존재했기 때문에 무한한 양의 에너지를 계속 방출할 수 있다는 점이었다. 이러한 비물리적인 상황이 발생하는 것을 막기 위해, 폴 디랙은 음의 에너지 전자의 "바다"가 우주를 채우고 있고, 이미 모든 낮은 에너지 상태를 점유하고 있어서, 파울리 배타 원리에 의해 다른 전자가 그 상태로 떨어질 수 없다고 제안했다. 그러나 때로는 이러한 음의 에너지 입자 중 하나가 이 디랙 바다에서 들어올려져 양의 에너지 입자가 될 수 있었다. 하지만 들어올려지면, 바다에 ''구멍''이 남게 되는데, 이는 정확히 반대 전하를 가진 양의 에너지 전자처럼 작용한다. 이러한 구멍들은 1930년 논문 "전자와 양성자 이론"^[4]에서 폴 디랙에 의해 "음의 에너지 전자"로 해석되었고, 오해 속에 양성자와 동일시되었다. 그러나 이 "음의 에너지 전자"는 양전자로 밝혀졌으며, 양성자가 아니었다.

상대론적 양자역학에서는 페르미 입자의 행동을 기술하는 운동 방정식인 디랙 방정식에 음의 에너지 고유값이 나타나는 문제가 있었다. 폴 디랙은 이 문제에 대한 해답으로 공공 이론을 사용하여 "양의 에너지를 가진 반입자가 존재하기 때문이다"라고 설명했다.^[5]

3. 2. 양자장론

양자장론에서, 디랙 방정식의 해는 운동량 공간에서 전개되며, 음의 진동 모드를 나타내는 장은 반입자로 해석된다.^[5] 입자와 반입자의 충돌 및 소멸 과정은 생성 소멸 연산자를 사용하여 수학적으로 기술된다.^[5] 예를 들어, 입자와 반입자가 적절한 양자 상태에 있다면 서로 소멸하여 다른 입자를 생성할 수 있는데, + → (전자-양전자 쌍의 2 광자 소멸)과 같은 반응이 그 예시이다.^[11]

현재의 소립자론은 양자장론에 기반한 표준 모형이 실험 결과를 매우 정확하게 기술한다는 것이 밝혀졌다.^[5] 입자나 반입자의 산란 단면적, 붕괴 폭 등은 장 이론을 사용하여 계산할 수 있다.

수학적 측면에서, CPT 정리에 따르면 입자가 시간 축을 거슬러 올라가는 것을 반입자로 해석할 수 있다.^[5] 에른스트 슈튀켈베르크와 리처드 파인만은 반입자를 시간 역행하는 입자로 묘사하는 파인만-슈튀켈베르크 해석을 제시했다.^[12]^[13]^[14]

4. 반입자의 종류

반입자에는 기본 입자에 대응하는 반입자와 복합 입자에 대응하는 반입자가 있다. 기본 입자의 반입자에는 반쿼크, 양전자 등이 있으며, 복합 입자의 반입자에는 반양성자, 반중성자 등이 있다. 광자와 같이 일부 입자는 자신의 반입자와 동일하다.

4. 1. 기본 반입자

기본 입자(쿼크, 렙톤, 보손)는 각각 대응하는 반입자를 가진다. 반쿼크, 양전자, 반중성미자, 반 W 보손 등이 그 예시이다.

반쿼크
세대	이름	전하 (e)	관찰
1	위 반쿼크	−	예
1	아래 반쿼크	+	예
2	매력 반쿼크	−	예
2	기묘 반쿼크	+	예
3	꼭대기 반쿼크	−	예
3	바닥 반쿼크	+	예

반렙톤
세대	이름	전하 (e)	질량 (MeV/c²)	관찰
1	양전자	+1	0.511	예
1	전자 반중성미자	0		예
2	반뮤온	+1	105.7	예
2	뮤온 반중성미자	0		예
3	반타우	+1		예
3	타우 반중성미자	0		예

반보손
이름	기호	스핀	전하 (e)	질량 (GeV/c²)	매개되는 상호 작용	관찰
반 W 보손		1	+1		약한 상호작용	예

광자의 경우 반입자와 입자가 같아서 구별이 없다.

4. 2. 복합 반입자

강입자(hadron)는 쿼크로 구성되며, 반강입자(antihadron)는 반쿼크로 구성된다. 반양성자, 반중성자 등이 그 예시이다.^[8]^[9]^[10]

반강입자
종류	하위 종류	이름	기호	스핀	전하 (e)	질량 (MeV/c²)	질량 (kg)	관측 여부
반강입자	반중입자	반양성자			−1	938.27208943(29)	1.67262192595(52)×10⁻²⁷	예
반강입자	반중입자	반중성자			0	939.56542194(48)	?	예

4. 3. 예외

광자와 같이, 일부 입자는 자신의 반입자와 동일하다.

5. 입자-반입자 쌍소멸

입자와 반입자가 적절한 양자 상태에 있다면 서로 소멸하여 다른 입자를 생성할 수 있다. 전자와 양전자가 만나 두 개의 광자를 생성하는 반응(전자-양전자 쌍의 2 광자 소멸)이 그 예시이다. 전자-양전자 쌍의 단일 광자 소멸은 에너지와 운동량을 함께 보존하는 것이 불가능하기 때문에 자유 공간에서는 발생할 수 없다. 그러나 원자핵의 쿨롱 장에서는 병진 불변성이 깨지고 단일 광자 소멸이 발생할 수 있다.^[11] 반대 반응(원자핵 없이 자유 공간에서)도 이러한 이유로 불가능하다. 양자장론에서 이 과정은 불확정성 원리에 의해 에너지 보존 위반이 수용될 수 있을 정도로 짧은 시간 동안만 중간 양자 상태로 허용된다. 이것은 한 입자 양자 상태가 두 입자 상태로 ''변동''하고 다시 돌아오는 가상 쌍 생성 또는 소멸의 길을 열어준다. 이러한 과정은 진공 상태 및 양자장론의 재규격화에서 중요하다. 또한, 아래 그림과 같은 과정을 통해 중성 입자 섞임(neutral particle mixing)의 길을 열어주는데, 이는 질량 재규격화의 복잡한 예시이다.

6. 성질

입자와 반입자의 양자 상태는 전하 켤레 대칭 $C$ , 패리티 $P$ 및 시간 반전 대칭 $T$ 의 조합된 적용에 의해 서로 바뀐다.^[1] $C$ 와 $P$ 는 선형 유니터리 연산자이고, $T$ 는 반선형 및 반유니터리 연산자이다.^[1]

운동량 $p$ 와 스핀 $J$ 를 가지고 z축 방향의 성분이 $\sigma$ 인 입자 $n$ 의 양자 상태를 $|p,\sigma ,n \rangle$ 로 표기할 때, 다음이 성립한다.^[1]

:: $CPT \ |p,\sigma,n \rangle\ =\ (-1)^{J-\sigma}\ |p,-\sigma,n^c \rangle ,$

여기서 $n^c$ 는 전하 켤레 상태, 즉 반입자를 나타낸다. 특히 질량이 있는 입자와 그 반입자는 푸앵카레 군의 동일한 기약 표현에 따라 변환되는데, 이는 반입자가 동일한 질량과 동일한 스핀을 갖는다는 것을 의미한다.^[1]

만약 $C$ , $P$ , $T$ 가 입자와 반입자에서 개별적으로 정의될 수 있다면,^[1]

:: $T\ |p,\sigma,n\rangle \ \propto \ |-p,-\sigma,n\rangle ,$

:: $CP\ |p,\sigma,n\rangle \ \propto \ |-p,\sigma,n^c\rangle ,$

:: $C\ |p,\sigma,n\rangle \ \propto \ |p,\sigma,n^c\rangle ,$

여기서 비례 기호는 오른쪽에 위상이 있을 수 있음을 나타낸다.^[1]

$CPT$ 는 전하와 반교환하므로, $CPT\,Q = - Q\, CPT$ 가 성립한다. 따라서 입자와 반입자는 반대되는 전하 q와 -q를 갖는다.^[1]

참조

_[1] 웹사이트 The Nobel Prize in Physics 1959 https://www.nobelpri[...]
_[2] 웹사이트 Antimatter Atoms Trapped for First Time – 'A Big Deal' https://web.archive.[...] 2010-11-19
_[3] 서적 The quantum theory of fields, Volume 1 : Foundations https://archive.org/[...] Cambridge University Press
_[4] 학술지 A Theory of Electrons and Protons 1930
_[5] 서적 Quantum Field Theory for the Gifted Amateur https://books.google[...] OUP Oxford 2014
_[6] 학술지 Review of Particle Physics https://cds.cern.ch/[...]
_[7] 학술지 Review of Particle Physics https://cds.cern.ch/[...]
_[8] 웹사이트 CODATA Value: proton mass energy equivalent in MeV https://physics.nist[...] 2024-09-08
_[9] 웹사이트 CODATA Value: proton mass https://physics.nist[...] 2024-09-08
_[10] 웹사이트 CODATA Value: neutron mass energy equivalent in MeV https://physics.nist[...] 2024-09-08
_[11] 학술지 Single-Quantum Annihilation of Positrons 1961
_[12] 서적 Introduction to Elementary Particles John Wiley & Sons
_[13] 문서 La signification du temps propre en mécanique ondulatoire.
_[14] 학술지 Space-time approach to non-relativistic quantum mechanics https://authors.libr[...]

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