생명표

3. 생명표의 작성 방법

생명표는 일반적으로 다음과 같은 단계를 거쳐 작성되는 가공 통계(2차 통계)이다.

4. 생명표의 주요 지표 (생명 함수)

생명표는 다양한 생명 함수를 통해 사망 현상을 나타낸다. 다음은 생명표에서 사용되는 주요 지표(생명 함수)들이다.

; 연령 계급 $[x,\; x+n)$

: $x$세 이상, $x+n$세 미만의 범위로 연령을 구분하는 경우, $[x,\; x+n)$의 연령 계급, 또는 $n$세 계급이라고 부른다. 1세 계급이 많이 사용되지만, 생명표의 시기, 종류, 지역, 연령층에 따라 5세 계급이나 그 이상이 사용되는 경우도 있다.

; 사망률 $\{\}\_nq\_x$

: $x$세에 도달한 사람이 $x+n$세에 도달하지 못하는 비율을 $\{\}\_nq\_x$로 표기한다.

: 특히, $x$세에 도달한 사람이 $x+1$세에 도달하지 못하는 비율을 $x$세의 사망률 $q\_x$로 나타낸다.

; 생존율 $\{\}\_np\_x$

: $x$세에 도달한 사람이 $x+n$세에 도달하는 비율을 $\{\}\_np\_x$로 표기한다.

: 특히, $x$세에 도달한 사람이 $x+1$세에 도달하는 비율을 $x$세의 생존율 $p\_x$로 나타낸다.

: 정의에 의해, $\{\}\_np\_x\; +\; \{\}\_nq\_x\; =\; 1$이다.

; 생존자 수 $l\_x$

: 초깃값 $l\_0$(일본의 생명표에서는 10만)명의 사람이 사망률에 따라 0세부터 순차적으로 사망하여 수를 줄여나가는 가운데, $x$세까지 도달했을 때의 생존자 수를 $l\_x$로 한다.

: 즉, $l\_\{x+n\}=(1-\{\}\_nq\_x)l\_x$가 되므로, $\{\}\_nq\_x=1-\backslash frac\{l\_\{x+n\}\}\{l\_x\}$가 된다.

; 생존자 수 곡선 $l\_t$

: 생존자 수 $l\_x$를 $x\; =\; 0$부터 $\backslash infty$까지 나타내고, 중간을 어떤 가설로 연속 미분 가능한 형태로 보간한 곡선 $l\_t$를 정한다.

; 사망자 수 $\{\}\_nd\_x$

: 생존자 수 곡선 $l\_t$에서, $x$세에 도달한 사람이 $x+n$세에 도달하기 전에 사망할 것으로 예상되는 인원은 사망자 수 $\{\}\_nd\_x$로 표기한다.

: 특히, $x$세에 도달한 사람이 $x+1$세에 도달하기 전에 사망할 것으로 예상되는 인원을 $x$세의 사망자 수 $d\_x$로 나타낸다.

; 정상 인구 $\{\}\_nL\_x$

: $x$세부터 $x+n$세의 정상 인구를 $\{\}\_nL\_x\; =\; \backslash int\_x^\{x+n\}\; l\_t\; dt$로 정의한다.

: 특히, $x$세의 정상 인구를 $L\_x\; =\; \backslash int\_x^\{x+1\}l\_t\; dt$로 한다.

: 정상 인구는 현재의 출생 수, 사망률이 장래에도 계속된다고 가정했을 경우의 예상되는 미래의 각 연령 계급의 인구를 나타낸다.

; 정상 인구 총수 $T\_x$

: $x$세 이상의 정상 인구 총수를 $T\_x\; =\; \backslash int\_x^\backslash infty\; l\_t\; dt$로 정의한다.

; 평균 여명 $\backslash overset\{\backslash omicron\}\{e\_x\}$

: $x$세에서의 평균 여명을 $\backslash overset\{\backslash omicron\}\{e\_x\}\; =\; \{T\_x\; \backslash over\; l\_x\}$로 정의한다.

; 평균 수명 $\backslash overset\{\backslash omicron\}\{e\_0\}$

: 평균 수명을 0세의 평균 여명, 즉 $\backslash overset\{\backslash omicron\}\{e\_0\}\; =\; \{T\_0\; \backslash over\; l\_0\}$로 정의한다.

: 이는 그 해에 태어난 아이가 몇 살까지 살 수 있을지에 대한 기대치가 된다.

; 수명 중위수 $\backslash alpha$

: 생존자 수 곡선 $l\_t$에서, 출생자 중 정확히 절반이 생존하고 절반이 사망할 것으로 예상되는 연수 $\backslash alpha$를 수명 중위수라고 정의하며, $l\_\backslash alpha\; =\; \backslash frac\{l\_0\}\{2\}$가 성립하는 수이다.

; 사력 $\backslash mu\_x$

: 생존자 수 곡선 $l\_t$에서, $x$세의 순간에서의 사망률을 사력 $\backslash mu\_x\; =\; -\; \backslash frac\{1\}\{l\_x\}\; \backslash left.\backslash frac\{dl\_t\}\{dt\}\backslash right|\_\{t=x\}$로 정의한다.

: $\backslash int\_x^\{x+n\}\backslash mu\_t\; dt\; =\; -\backslash ln\backslash frac\{l\_\{x+n\}\}\{l\_x\}$이므로, $l\_\{x+n\}=l\_x\; \backslash exp(-\backslash int\_x^\{x+n\}\backslash mu\_t\; dt)$, 즉 $\{\}\_nq\_x=1-\backslash exp(-\backslash int\_x^\{x+n\}\backslash mu\_t\; dt)$가 된다.

5. 생명표의 활용

생명표는 연령별 사망률을 나타내어 인구 분석뿐만 아니라 다양한 분야에서 활용된다. 예를 들어, 보험료율 산정이나 인명 보상비 계산의 기초 자료로 사용되며,^[40] 직장에서의 정년 결정에도 참고 자료가 된다.^[40]

생명표에는 두 가지 유형이 있다.

• '''기간 생명표'''(정적 생명표): 현재 연도의 사망 확률을 보여준다.
• '''코호트 생명표''': 특정 출생 연도의 사람들이 평생 동안 겪는 사망 확률을 보여준다.

5. 1. 보험 및 연금

5. 2. 인구학 및 사회학

5. 3. 보건 의료 정책

6. 한국의 생명표

대한민국에서는 통계청이 생명표를 만들어 공개한다.^[41]

6. 1. 한국 생명표의 역사와 현황

6. 2. 한국 사회의 고령화와 생명표

참조

_[1] 웹사이트 Cohort Life Tables http://www.tiem.utk.[...] 2015-02-09
_[2] 뉴스 Life Table: Meaning, Types and Importance http://www.sociology[...] 2018-03-30
_[3] 웹사이트 LIFE TABLES FOR THE UNITED STATES SOCIAL SECURITY AREA 1900–2100 http://www.ssa.gov/o[...] 2015-02-09
_[4] 간행물 Life expectancy as a summary of mortality in a population: statistical considerations and suitability for use by health authorities 2001-01-01
_[5] 서적 The Demography of Roman Italy Cambridge University Press 2013
_[6] 웹사이트 LIFE TABLES FOR THE UNITED STATES SOCIAL SECURITY AREA 1900–2100 http://www.ssa.gov/o[...] 2015-02-09
_[7] 웹사이트 Actuarial Life Table https://www.ssa.gov/[...] U.S. Social Security Administration Office of Chief Actuary 2020
_[8] 웹사이트 LIFE TABLES FOR THE UNITED STATES SOCIAL SECURITY AREA 1900–2100 http://www.ssa.gov/o[...] 2015-02-09
_[9] 웹사이트 Introducing Migratory Flows in Life Table Construction http://upcommons.upc[...] 2015-02-10
_[10] 간행물 Coping with multiple morbidity in a life table 2009-09
_[11] 뉴스 Life-tables and their demographic applications https://www.healthkn[...] 2018-03-30
_[12] 웹사이트 LIFE TABLES FOR THE UNITED STATES SOCIAL SECURITY AREA 1900–2100 http://www.ssa.gov/o[...] 2015-02-09
_[13] 뉴스 Life Table: Meaning, Types and Importance http://www.sociology[...] 2018-03-30
_[14] 간행물 Life Expectancy https://ourworldinda[...] 2013-05-23
_[15] 웹사이트 Introducing Migratory Flows in Life Table Construction http://upcommons.upc[...] 2015-02-10
_[16] 웹사이트 Period Abridged Life Tables http://www.avon.nhs.[...] avon.nhs.uk
_[17] 웹사이트 Ending the Mortality Table http://www.soa.org/l[...] soa.org
_[18] 뉴스 U.S. life expectancy declines for the first time since 1993 https://www.washingt[...] 2018-03-29
_[19] 웹사이트 昭和23年簡易生命表 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-06
_[20] 웹사이트 BABBAGE, Charles.(1886) A comparative view of the various institutions for the assurance of lives, London. https://www.sophiara[...] 2019-09-06
_[21] 뉴스 Life Table: Meaning, Types and Importance http://www.sociology[...] 2018-03-30
_[22] 웹사이트 生命表 第4回 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-17
_[23] 웹사이트 生命表 第5回 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-17
_[24] 웹사이트 生命表 第8回 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-17
_[25] 웹사이트 生命表 第9回 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-17
_[26] 웹사이트 生命表 第10回 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-17
_[27] 웹사이트 生命表 第11回 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-17
_[28] 웹사이트 生命表 第12回 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-17
_[29] 웹사이트 生命表 第13回 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-17
_[30] 웹사이트 生命表 第14回 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-17
_[31] 웹사이트 生命表 第15回 https://ndlonline.nd[...] 2019-09-17
_[32] 웹사이트 第16回完全生命表 https://iss.ndl.go.j[...] 2019-09-17
_[33] 웹사이트 第17回完全生命表 https://iss.ndl.go.j[...] 2019-09-17
_[34] 웹사이트 第18回完全生命表 https://www.mhlw.go.[...] 2019-09-17
_[35] 웹사이트 第19回完全生命表 https://www.mhlw.go.[...] 2019-09-17
_[36] 웹사이트 第20回完全生命表 https://www.mhlw.go.[...] 2019-09-17
_[37] 웹사이트 第21回完全生命表 https://www.mhlw.go.[...] 2019-09-17
_[38] 웹사이트 第22回完全生命表 https://www.mhlw.go.[...] 2019-09-17
_[39] 웹사이트 第23回完全生命表 https://www.mhlw.go.[...] 2022-03-21
_[40] 글로벌2 생명표
_[41] 웹인용 보관된 사본 http://kostat.go.kr/[...] 2014-02-03