실험계획법은 실험의 효율성을 높이고, 결과의 신뢰성을 확보하기 위해 실험 수행 전에 미리 상세한 계획을 세우는 방법론이다. 찰스 S. 퍼스의 통계적 실험, 로널드 피셔의 실험 설계 원리 등을 거쳐 발전해왔으며, 비교, 무작위화, 반복, 블록화, 직교성 등의 원칙을 기반으로 한다. 실험 설계는 단일 집단 설계, 정적 집단 비교, 다요인 실험 등 다양한 종류가 있으며, 실험의 대상 선정, 환경 선정, 무작위 표본 추출, 무작위 할당, 사전 및 사후 검사, 비교 및 검증 등의 절차를 거쳐 진행된다. 실험계획법은 실험 단위, 처치, 인자, 인자 수준, 반응 변수 등의 용어를 사용하며, 거짓 양성 방지를 위한 이중 맹검 설계, 사전 등록 등의 방법을 활용한다. 인간 대상 실험에서는 윤리적 고려 사항을 중요하게 다루며, 기관 심사 위원회, 사전 동의, 기밀 유지 등의 제약이 적용될 수 있다.
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실험계획법은 변수로부터 정보를 수집하는 실험 방법을 계획하는 것이다. 실험자는 실험 과정이나 개입이 실험 결과에 어떤 영향을 미치는지 이해해야 한다. 실험계획법은 자연과학과 사회과학에서 폭넓게 연구되는 기본 원칙을 제공한다. 효과적인 실험은 경제적이고 효율적이며 올바른 결과를 낼 수 있다. 특히 실험에 영향을 미치는 여러 인자를 파악하고, 인자 간의 관계를 알아내기 위해 실험을 수행하여 데이터를 얻고 분석하여 최적화된 방법을 도출한다.
찰스 S. 퍼스는 "과학의 논리 삽화"(1877–1878)[2]와 "추론의 확률 이론"(1883)[3]에서 통계적 추론 이론을 개발하고 통계학에서 무작위화 기반 추론의 중요성을 강조했다.[4] 그는 1876년에 회귀 모형에 대한 최적 설계에 관한 최초의 영어 출판물에도 기여했다.[9]
20세기 초, 에이브러햄 월드는 통계적 가설의 순차적 검증을 위한 순차적 분석을 개척했다.[12][13]
로널드 피셔는 "현장 실험의 배열"(1926)과 "실험 설계"(1935)에서 실험 설계 방법론을 제안했다. 그의 연구는 대부분 통계적 방법을 농업에 응용하는 것과 관련이 있었으며, 이러한 방법들은 생물학, 심리학, 농업 연구 등에서 널리 사용되었다.[16]
2. 1. 찰스 S. 퍼스의 통계적 실험
찰스 S. 퍼스는 통계적 추론 이론을 "과학의 논리 삽화"(1877–1878)[2]와 "추론의 확률 이론"(1883)[3]에서 개발했다. 이 두 출판물은 통계학에서 무작위화 기반 추론의 중요성을 강조했다.[4]
퍼스는 자원자들을 무작위로 배정하여 블라인드 및 반복 측정 설계를 통해 무게를 구별하는 능력을 평가하는 실험을 진행했다.[5][6][7][8]
이 실험은 심리학 및 교육 분야의 다른 연구자들에게 영감을 주어, 1800년대에 실험실에서의 무작위 실험과 전문 교과서의 연구 전통을 발전시키는 데 기여했다.[5][6][7][8]
2. 2. 회귀 모형의 최적 설계
찰스 S. 퍼스는 1876년에 회귀 모형에 대한 최적 설계에 관한 최초의 영어 출판물에 기여했다.[9] 1815년 제르곤은 다항 회귀를 위한 선구적인 최적 설계를 제안했다. 1918년, 키르스티네 스미스는 차수가 6 이하인 다항식에 대한 최적 설계를 발표했다.[10][11]
2. 3. 실험 순서
20세기 초, 에이브러햄 월드는 통계적 가설의 순차적 검증을 위한 순차적 분석을 개척했다.[12][13] 허먼 체르노프는 최적의 순차적 설계에 대한 개요를 작성했으며,[22] S. 잭스는 적응형 설계를 연구했다.[14] 1952년 허버트 로빈스는 다중 슬롯 머신으로 일반화된 "투 암드 밴딧"으로 순차적 설계의 한 가지 특정 유형을 연구했다.[15]
2. 4. 로널드 피셔의 실험 설계 원리
로널드 피셔는 "현장 실험의 배열"(1926)과 "실험 설계"(1935)에서 실험 설계 방법론을 제안했다. 그의 연구는 대부분 통계적 방법을 농업에 응용하는 것과 관련이 있었다. 예를 들어, 차 시음 숙녀 가설을 통해 특정한 여성이 컵에 우유나 차를 먼저 넣었는지 구별할 수 있는지 검증하는 방법을 설명했다. 이러한 방법들은 생물학, 심리학, 농업 연구 등에서 널리 사용되었다.[16]
비교: 어떤 연구 분야에서는 추적 가능한 계량 표준에 대한 독립적인 측정이 불가능하다. 이럴 때는 처리 간의 비교가 더 중요하며, 과학적 대조군이나 기준선 역할을 하는 전통적인 처리와 비교하는 것이 일반적이다.
무작위화: 무작위 할당은 실험 참가자를 무작위로 그룹에 할당하는 과정이다. 이를 통해 모든 참가자가 연구에 참여할 기회를 동일하게 갖는다. 무작위 할당은 엄격한 "진정한" 실험과 관찰 연구 또는 "준실험"을 구분하는 중요한 요소이다.[17] 카드나 주사위, 난수 표와 같은 무작위화 장치를 사용하며, 처리 단위 할당 결과는 방대한 수학적 이론으로 탐구된다. 무작위 할당은 처리 이외의 요인으로 인한 영향(교란)을 완화한다.
통계적 반복: 측정에는 변동과 측정 불확실성이 따르기 때문에, 변동의 원인을 찾고 처리의 실제 영향을 정확히 추정하기 위해 반복이 필요하다. 반복은 실험의 신뢰성과 타당성을 높이고, 기존 지식을 확장하는 데 기여한다.[18]
블록화:블록화 (오른쪽) 실험 단위를 유사한 단위로 구성된 그룹(블록)으로 배열하는 비무작위적 방법이다. 블록화는 알려진 불필요한 변동 원인을 줄여 연구 중인 변동 원인을 더 정확하게 추정할 수 있게 한다.
직교성:직교 요인 설계 예시 직교성은 효율적으로 수행할 수 있는 비교(대비)의 형태와 관련된다. 대비는 벡터로 표현되며, 데이터가 정규 분포를 따르면 직교 대비 집합은 상관 관계가 없고 독립적으로 분포한다. 각 직교 처리는 서로 다른 정보를 제공한다. T개의 처리가 있고 T-1개의 직교 대비가 있으면, 실험에서 얻을 수 있는 모든 정보는 대비 집합에서 나온다.
다요인 실험: 여러 요인의 효과와 상호작용을 평가하기 위해 한 번에 하나의 요인 대신 다요인 실험을 사용한다.
3. 실험 설계의 기본 원칙
실험 설계의 기본 원칙은 다음과 같다.
국소 관리화: 영향을 조사하려는 요인 외의 모든 요인을 가능한 한 일정하게 유지하여 실험의 정확성을 높인다.
반복: 실험 오차를 줄이고 결과의 신뢰성을 높이기 위해 동일한 조건에서 실험을 반복한다.[18]
무작위화: 통제할 수 없는 요인의 영향을 제거하고 편향을 줄이기 위해 실험 조건을 무작위로 배정한다. 이는 생물학, 사회과학 실험 등에서 특히 중요하다.[17]
블록화: 실험 단위를 서로 유사한 단위로 구성된 그룹(블록)으로 비무작위로 배열하여, 불필요한 변동을 줄이고 연구 중인 변동의 원인을 정확하게 추정한다.
이상의 원칙은 물리학 등의 실험에서도 일반적으로 채택되지만, 생물학 등의 실험에서는 무작위화가 추가로 더해진다.
분산 분석은 분산을 여러 성분(우연적인 오차나 각 요인의 영향)의 합으로 모델링하여 분석하는 통계학적 방법으로, 실험 계획과 결과 분석에 중요하다.
단일집단 사후설계(one-shot case study): 한 실험집단에 자극을 부여한 다음 종속변수를 측정한다.[45]
단일집단 사전사후 실험설계(one-group pretest-posttest design): 실험집단에 대해 사전검사를 실시한 다음, 자극 후 종속변수를 측정하는 사후검사를 실시한다.
정적 집단 비교: 자극을 부여하는 실험집단과 자극을 통제하는 통제집단을 두지만, 사전검사는 실시하지 않는 방법이다.[45]
다요인 실험: 여러 요인(인자)들의 영향을 동시에 조사하는 실험 방식이다.
작물의 품종 차이가 수확량에 미치는 영향을 조사하는 실험을 예로 들어보자. 검토 대상이 되는 요인(이 예에서는 품종)을 '''인자'''라고 한다. 품종과 같이 1종류의 인자에 대해서만 조사하는 실험을 1인자 실험이라고 한다.
복수의 인자가 서로 독립적이지 않고, 어떤 조건의 중첩에 의해 특이한 결과가 얻어지는 경우(예: 특정 품종에는 비료를 적게 주는 것이 오히려 좋다)도 있을 수 있다. 이것을 인자 간의 '''교호작용(상호작용)'''이라고 하며, 그에 반해 각 인자의 직접적인 효과를 '''주효과'''라고 한다.
교호작용의 정도를 조사하고, 실험을 효율적으로 수행하기 위해 복수의 인자에 대해 동시에 조사하는 '''다인자 실험'''이 중요해진다.
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각 인자에 설정하는 단계를 '''수준'''이라고 한다. 변동의 영향을 없애기 위해서는 '''반복'''도 중요하지만, 여러 가지 모든 경우를 실시하여 비교하는 것으로도 변동의 영향을 줄이는 효과가 있다.
더욱 엄밀하게는 같은 포장 안의 개별 구획(밭)에 의한 차이가 있을 수 있지만, 이것을 제어하기는 매우 어렵기 때문에, 반복마다 밭의 순서를 무작위로 바꿈으로써 장소의 영향을 '''무작위화'''하여 줄이는 것이 필요하다.
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일반적으로 3인자에 대해 각 3수준을 설정하면 총 3 x 3 x 3 = 27가지의 실험이 필요하다. 그러나, 교호작용을 무시할 수 있는 경우에는 9가지로 줄일 수 있으며, 이 방법은 일반적으로 예비 실험으로 이용할 수 있다(여기에서 나타낸 방법은 라틴 방격법이라고 한다).
이와 같이, 조합을 줄이면서 각 인자의 각 수준이 다른 모든 인자의 수준과 조합될 수 있는 방법이 여러 가지 고안되어 있으며, '''직교 계획'''이라고 불리고 있다.
4. 1. 단일 집단 설계
단일집단 사후설계(one-shot case study)는 한 실험집단에 자극을 부여한 다음 종속변수를 측정한다.[45] 단일집단 사전사후 실험설계(one-group pretest-posttest design)는 실험집단에 대해 사전검사를 실시한 다음, 자극 후 종속변수를 측정하는 사후검사를 실시한다.
4. 2. 정적 집단 비교
정적 집단 비교는 자극을 부여하는 실험집단과 자극을 통제하는 통제집단을 두지만, 사전검사는 실시하지 않는 방법이다.[45]
검토 대상이 되는 요인(이 예에서는 품종)을 '''인자'''라고 한다. 품종과 같이 1종류의 인자에 대해서만 조사하는 실험을 1인자 실험이라고 한다. 그러나 일반적으로는 이 외에도 큰 영향을 줄 가능성이 있는 인자가 있으며, 예를 들어 이 예에서는 시비량을 생각할 수 있다. 복수의 인자가 서로 독립적(단순한 합으로 표시됨)이지 않고, 어떤 조건의 중첩에 의해 특이한 결과가 얻어지는 것(예를 들어 특정 품종에는 시비량을 적게 하는 편이 오히려 좋다 등)도 있을 수 있다. 이것을 인자 간의 '''교호작용(상호작용)'''이라고 하며, 그에 반해 각 인자의 직접적인 효과를 '''주효과'''라고 한다. 교호작용의 정도를 조사하고, 또한 실험을 효율적으로 수행하기 위해서도, 복수의 인자에 대해 동시에 조사하는 '''다인자 실험'''이 중요해진다.
각 인자에 설정하는 단계를 '''수준'''이라고 한다. 여기에서는 각 인자를 3수준(품종에 대해서는 1부터 3의 3품종, 시비에 대해서는 소・중・다)으로 한다. 이렇게 하여 일단 3 x 3 = 9가지 조합으로 실험하면 된다(''표1'' ).
변동의 영향을 없애기 위해서는 '''반복'''도 중요하지만, 위와 같은 9가지 모든 경우를 실시하여 비교하는 것으로도 변동의 영향을 줄이는 효과가 있다.
한편, 재배를 복수의 다른 포장에서 실시하면, 토질 등의 차이도 생각할 수 있으므로, 국소 관리화의 원칙에 기초하여 정확한 비교를 하기 위해서는 이것도 인자로 생각할 필요가 있다. 이와 같이, 품종이나 시비량처럼 자유롭게 설정할 수 없는 인자에 대해, 균질한 군으로 나누는 조작을 '''블록화'''라고 한다.
더욱 엄밀하게는 같은 포장 안의 개별 구획(밭)에 의한 차이가 있을 수 있지만, 이것을 컨트롤하는 것은 매우 어렵기 때문에, 반복마다 밭의 순서를 무작위로 바꿈으로써 장소의 영향을 '''무작위화'''하여 줄이는 것이 필요하다.
다음으로, 품종・시비량・포장의 3인자에 대해 각 3수준을 설정한다고 하자. 일반적으로는 총 3 x 3 x 3 = 27가지의 실험이 필요하다. 그러나, 교호작용을 무시할 수 있는 경우에는 ''표2'' 에 나타낸 바와 같이 9가지로 줄일 수 있으며, 이 방법은 일반적으로 예비 실험으로 이용할 수 있다(여기에서 나타낸 방법은 라틴 방격법이라고 한다). 이와 같이, 조합을 줄이면서 각 인자의 각 수준이 다른 모든 인자의 수준과 조합될 수 있는 방법이 여러 가지 고안되어 있으며, '''직교 계획'''이라고 불리고 있다.
5. 실험 설계의 절차
실험계획법은 존재하는 변수로부터 정보를 수집하는 실험 방법을 계획하는 것이다. 실험자는 실험 대상에 대한 실험 과정이나 개입이 실험 결과에 어떤 영향을 미치는지 이해하고 있어야 한다. 실험계획법은 자연과학과 사회과학에서 폭넓게 연구되는 기본 원칙을 제공한다. 효과적인 실험은 경제적이면서도 효율적이어야 하며, 올바른 결과를 도출할 수 있어야 한다.
실험 설계 절차는 다음과 같다.
1. 대상 선정: 연구 대상을 선정한다.
2. 실험 환경 선정: 실험실, 실험 도구 등 실험 환경을 선정한다.
3. 무작위표집: 연구 대상을 무작위로 표본 추출한다.
4. 무작위 할당: 추출된 표본을 무작위로 실험 집단과 통제 집단에 배치한다.
5. 사전 검사: 두 집단에 종속 변수에 대한 사전 검사를 실시한다.
6. 실험 조치: 실험 집단에만 실험 조치를 실시한다.
7. 사후 검사: 두 집단에 종속 변수에 대한 사후 검사를 실시한다.
8. 비교 및 검증: 사전, 사후 검사 결과 변수 간의 의미 있는 변화를 비교한다.
6. 용어
실험계획법에서 사용되는 주요 용어는 다음과 같다.
실험단위(experimental unit): 실험이 행해지는 개체이다.
처치(treatment, 처리): 각각의 실험단위에 가하는 특정한 실험조건이다.
인자(factor): 관측값에 영향을 주는 실험조건을 나타내는 변수이다.
인자수준: 실험을 하기 위한 인자의 여러 가지 조건이다.
반응변수: 인자에 대한 반응을 나타내는 변수이다.
예를 들어, 작물의 품종 차이가 수확량에 미치는 영향을 조사하는 실험에서, 검토 대상이 되는 요인(이 예에서는 품종)을 '''인자'''라고 한다. 1종류의 인자(품종)에 대해서만 조사하는 실험을 1인자 실험이라고 한다.
복수의 인자가 서로 독립적이지 않고, 어떤 조건의 중첩에 의해 특이한 결과가 얻어지는 것을 인자 간의 '''교호작용'''(또는 상호작용)이라고 하며, 그에 반해 각 인자의 직접적인 효과를 '''주효과'''라고 한다.
각 인자에 설정하는 단계를 '''수준'''이라고 한다. 예를 들어 각 인자를 3수준(품종에 대해서는 1부터 3의 3품종, 시비에 대해서는 소・중・다)으로 설정할 수 있다.
변동의 영향을 없애기 위해서는 '''반복'''도 중요하지만, 위와 같은 모든 경우를 실시하여 비교하는 것으로도 변동의 영향을 줄이는 효과가 있다.
품종이나 시비량처럼 자유롭게 설정할 수 없는 인자에 대해, 균질한 군으로 나누는 조작을 '''블록화'''라고 한다. 또한 반복마다 밭의 순서를 무작위로 바꿈으로써 장소의 영향을 '''무작위화'''하여 줄이는 것이 필요하다.
교호작용을 무시할 수 있는 경우에는 표2와 같이 실험 횟수를 줄일 수 있으며, 이 방법은 일반적으로 예비 실험으로 이용할 수 있다. 이와 같이, 조합을 줄이면서 각 인자의 각 수준이 다른 모든 인자의 수준과 조합될 수 있는 방법을 '''직교 계획'''이라고 한다.
거짓 양성(오류) 결론은 종종 출판 압박이나 저자 자신의 확증 편향으로 인해 발생하며, 많은 분야에서 내재된 위험 요소이다.[24]
이중 맹검 설계를 사용하면 편향으로 인해 데이터 수집 단계에서 거짓 양성이 발생할 가능성을 막을 수 있다. 이중 맹검 설계를 사용할 경우, 참가자는 실험 집단에 무작위로 배정되지만 연구자는 어떤 참가자가 어떤 집단에 속하는지 알 수 없다. 따라서 연구자는 참가자의 개입에 대한 반응에 영향을 미칠 수 없다.[25]
공개되지 않은 자유도를 가진 실험 설계는 문제가 되는데, 이는 의식적이거나 무의식적인 "p-해킹" (원하는 결과를 얻을 때까지 여러 가지를 시도하는 것)으로 이어질 수 있기 때문이다.[26] 이는 일반적으로 통계 분석 및 자유도의 과정을 조작하여 – 아마도 무의식적으로 – p<.05 수준의 통계적 유의성 미만의 수치를 반환하는 것을 포함한다.[27][28]
P-해킹은 연구자가 데이터 수집을 시작하기도 전에 데이터 분석 계획을 출판하고자 하는 저널에 보내야 하므로 데이터 조작이 불가능한 사전 등록을 통해 예방할 수 있다.[29][30]
이를 방지하는 또 다른 방법은 이중 맹검 설계를 데이터 분석 단계로 가져가서 연구와 관련이 없는 데이터 분석가에게 데이터를 전송하여 연구가 삼중 맹검이 되도록 만드는 것이다. 이 분석가는 데이터가 이상치로 제거되기 전에 어떤 참가자가 속해 있는지 알 수 없도록 데이터를 뒤섞는다.[25]
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