열 전달 계수

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.

1. 개요

열전달 계수는 단위 면적당, 단위 온도차 당 열이 전달되는 정도를 나타내는 값으로, 열전달 현상을 정량적으로 나타낸다. 누셀트 수와 스탠턴 수와 같은 무차원수를 사용하여 표현될 수 있으며, 강제 대류, 자연 대류 등 다양한 흐름 조건에 따라 열전달 계수를 추정하기 위한 다양한 상관관계식이 존재한다. 열전달 계수는 건축, 열교환기 설계 등 다양한 분야에서 활용되며, 파이프 벽의 열전달 계수, 전체 열전달 계수, 오염에 의한 열 저항 등을 고려하여 계산된다.

더 읽어볼만한 페이지

대류 - 비오트 수
비오트 수는 물체 내부의 열전도 저항과 표면의 대류 열전달 저항의 비율을 나타내는 무차원수로서, 열전달 문제에서 내부 온도 분포 파악 및 집중 정수 모델 적용 가능성 판단에 활용되며, 물질 전달 과정에서도 유사한 개념이 사용된다.
대류 - 맨틀 대류설
맨틀 대류설은 지구 내부의 열대류 현상을 설명하는 이론으로, 대륙 이동설의 문제점을 해결하기 위해 제안되었으며, 해양저 확장설, 판 구조론 등으로 발전하는 데 기여했다.
열전도 - 뉴턴의 냉각 법칙
뉴턴의 냉각 법칙은 물체의 열 손실률이 물체와 주변 환경 간의 온도 차이에 비례하며, 과도 냉각 분석에 활용된다.
열전도 - 히트파이프
히트파이프는 작동 유체의 증발과 응축을 통해 열을 효율적으로 전달하는 폐쇄형 열전달 장치로, NASA의 우주 프로그램에서 위성 트랜스폰더의 열 평형을 위해 개발된 후 컴퓨터 CPU 냉각, 태양열 집열 등 다양한 분야에 적용되고 있다.
열 - 열기관
열기관은 고온 열원에서 열을 받아 일을 하고 나머지를 저온 열원으로 방출하는 장치이며, 증기 동력, 가스 동력, 내연기관 등으로 분류되어 화력 발전소, 자동차 등 다양한 분야에 활용된다.
열 - 화상
화상은 열, 화학물질, 전기, 방사선 등으로 피부와 조직이 손상되는 것으로, 심한 정도에 따라 증상이 다르게 나타나며 원인에 따라 다양한 치료법이 적용되고 심각한 경우 생명을 위협할 수 있다.

열 전달 계수
일반 정보
명칭	열 전달 계수
영어 명칭	Heat transfer coefficient
일본어 명칭	熱伝達率 (네츠덴타츠리츠)
기호	h
관련 물리량	ΔT (온도차)
U 값	< 0.2 W/cm^2
차원	M T^-3 Θ^-1
SI 단위	W/(m^2 K)

2. 정의

열전달 계수는 단위 면적당, 단위 온도차 당 열이 전달되는 정도를 나타내며, 단위는 W/(m²·K)이다.

2. 1. 기본 공식

열전달 계수 ''h''는 다음과 같이 정의된다.^[1]

:

h = \frac{Q}{A(T_\mathrm{w}-T_\mathrm{a})} = \frac{J}{T_\mathrm{w}-T_\mathrm{a}}

여기서 각 변수는 다음과 같다.

변수	설명
Q	열 이동량 (W)
J	열유속 밀도 (W/m²)
A	전열 면적 (m²)
T_w	물체 표면의 온도 (K)
T_a	유체의 온도 (K), 단, T_w > T_a로 한다.

3. 구성

열전달 계수를 결정하는 간단한 방법은 건물 벽이나 열교환기에서 열 전달을 구하는 데 유용하며, 재료 내의 전도만을 고려한다. 이 방법은 다음과 같은 공식을 사용한다.^[1]

: $\frac{1}{U \cdot A} = \frac{1}{h_1 \cdot A_1} + \frac{dx_w}{k \cdot A} + \frac{1}{h_2 \cdot A_2}$

각 변수의 의미는 다음과 같다:

변수	설명	단위
$U$	전체 열 전달 계수	W/(m²·K)
$A$	각 유체 측면의 접촉 면적 ( $A_{1}$ 및 $A_{2}$ 는 표면을 나타냄)	m²
$k$	재료의 열전도율	W/(m·K)
$h$	각 유체에 대한 개별 대류 열 전달 계수	W/(m²·K)
$dx_w$	벽 두께	m

각 표면의 면적이 같으면, 위 식은 단위 면적당 전달 계수로 표현할 수 있다. R-값(열저항)은 U-값(열전달 계수)의 역수이며 (R-값 = 1/U-값), 전체 열 전달 계수의 개념을 통해 더 잘 이해할 수 있다.^[1]

3. 1. 기본 공식 (단위 면적당)

열 전달 계수를 구하는 간단한 방법은 건물 벽이나 열교환기에서 열 전달을 계산하는 데 유용하며, 재료 내의 전도만을 고려하고 복사와 같은 다른 열 전달 방법은 고려하지 않는다. 단위 면적당 열 전달 계수를 구하는 공식은 다음과 같다.

:

\frac{1}{U} = \frac{1}{h_1} + \frac{dx_w}{k} + \frac{1}{h_2}

또는

:

U = \frac{1}{\frac{1}{h_1} + \frac{dx_w}{k} + \frac{1}{h_2}}

여기서:

$U$ = 전체 열 전달 계수 (W/(m²·K))
$k$ = 재료의 열전도율 (W/(m·K))
$h$ = 각 유체에 대한 개별 대류 열 전달 계수 (W/(m²·K))
$dx_w$ = 벽 두께 (m).

dx_w

값은 종종 유체를 운반하는 파이프의 두께를 나타내는 내부 및 외부 반경의 차이로 언급되지만, 평판 전달 메커니즘의 벽 두께나 전송 표면의 각 가장자리 간의 면적 차이가 0에 가까워질 때 건물 벽과 같은 평평한 표면으로 간주될 수도 있다.

건축가와 엔지니어는 건물 벽에서 위의 공식을 사용하여 건물 구성 요소를 통해 열을 계산하는 데 일반적으로 사용되는 공식을 도출할 수 있다. 결과 값을 U-값 또는 벽과 같은 구조 조립체의 R-값이라고 부른다.

4. 무차원 수

열전달 계수는 누셀트 수 등의 무차원 수를 사용하여 표현할 수 있다.

4. 1. 누셀트 수 (Nusselt Number)

무차원화된 열전달 계수이며, 다음 식으로 정의된다.

:

Nu = \frac{h L}{k}

여기서,

''k'' : 유체의 열전도율 (W/(m K))
''L'' : 대표 길이 (m)

이다. 강제 대류의 경우 누셀트 수를 무차원 유속의 레이놀즈 수와 유체의 운동과 온도를 연결하는 물성치인 프란틀 수로 정리하고, 자연 대류의 경우에는 부력과 점성력의 비인 그라스호프 수와 프란틀 수로 정리하는 것이 일반적이다.

4. 2. 스탠턴 수 (Stanton Number)

스탠턴 수 ''St''는 누셀트 수와 달리 비열 또는 열용량을 사용하여 무차원화한 열전달 계수이다.^[1]

:

St = \frac{h}{c_p\,\rho\,U}

여기서

''c_p'' : 유체의 비열 (J/(kg K))
ρ: 유체의 밀도 (kg/m³)
''U'' : 유속 (m/s)

이다.^[1]

5. 다양한 흐름 조건에서의 열전달 계수

대류 열전달은 차원 분석, 경계층 분석 등을 통해 해석적으로 유도될 수 있다. 하지만 적용 가능한 수학적 모델이 없는 경우 이러한 해석적 접근은 한계가 있다. 따라서 다양한 조건에서의 대류 열전달 계수를 추정하기 위해 많은 경험적 상관관계식들이 개발되었다.^[18]

이러한 경험적 상관 관계는 특정 형상 및 유동 조건에 대해 제시되며, 유체 특성은 막 온도( $T_f$ )에서 평가된다. 막 온도는 표면 온도( $T_s$ )와 주변 온도()의 평균값이다.

: $=\frac+}{2}$

열전달 계수는 누셀트 수(Nu) 및 다음 무차원수들을 사용하여 표현된다.^[18]

''Re'' = ''U L'' /ν：레이놀즈 수
''Pr'' ：프란틀 수
''Gr'' ：그라쇼프 수
''Ra'' ：레일리 수

이러한 식들을 통해 다양한 흐름 조건(강제 대류, 자연 대류, 층류, 난류 등)에서 열전달 계수를 예측할 수 있다.

5. 1. 강제 대류 (Forced Convection)

강제 대류는 유체가 외부적인 요인(예: 펌프, 팬)에 의해 강제로 이동하면서 발생하는 열전달 현상이다. 누셀트 수(Nu)는 강제 대류에서의 열전달 효율을 나타내는 중요한 무차원 수이다.

처칠-번스타인 방정식은 수평 실린더 위의 강제 대류를 해석하는 데 사용되는 방정식 중 하나이다.^[7] 튜브 내 층류 흐름의 입구 효과를 고려하기 위해 Sieder와 Tate는 다음과 같은 상관 관계식을 제시했다.^[7]

:

\mathrm{Nu}_{D}={1.86}\cdot

(이후 수식 생략)

디투스-뵐터 상관관계식은 강제 대류에서 열전달 계수를 구하는 데 널리 사용되는 간단한 식이다. 이 식은 강제 대류가 열전달의 유일한 방식일 때 적용 가능하며, 정확도는 ±15% 정도이다.

직선 원형 파이프에서 레이놀즈 수(Re)가 10,000에서 120,000 사이(난류 파이프 흐름)이고, 유체의 프란틀 수(Pr)가 0.7에서 120 사이이며, 파이프 입구에서 충분히 멀리 떨어진(10개 이상의 파이프 직경, 또는 50개 이상의 직경^[10]) 매끄러운 파이프 표면에서, 벌크 유체와 파이프 표면 사이의 열전달 계수(h)는 다음과 같이 표현할 수 있다.

:

{h d \over k}= {0.023} \, \left({j d \over \mu}\right)^{0.8} \, \left({\mu c_p \over k}\right)^n

여기서:

d: 수력 지름
k: 벌크 유체의 열전도율
μ: 유체의 점도
j: 질량 유속
c_p: 유체의 정압 열용량
n: 가열 시 0.4, 냉각 시 0.33^[11]

이 식을 적용하기 위해 필요한 유체 물성은 벌크 온도에서 평가하므로 반복 계산을 피할 수 있다.

5. 1. 1. 평판 (Flat Plate)

콜번 유사성을 사용하여 평균 누셀트 수를 계산할 수 있다.^[7]

온도가 균일한 평판의 강제 대류 누셀트 수는 다음 식으로 구할 수 있다. 레이놀즈 수 ''Re''를 구할 때, 대표 길이로는 흐름 방향의 길이를 사용한다.

층류의 경우

:

Nu = 0.664\, Re^{1/2}\, Pr^{1/3}\quad (Re<10^5)

난류의 경우

:

Nu = 0.037Re^{4/5}Pr^{1/3}

5. 1. 2. 원관 (Straight Circular Pipe)

층류 및 난류 조건에 따라 열전달 계수를 구하기 위한 다양한 상관 관계식을 사용할 수 있다.

층류
관 벽 온도 일정:

:

Nu = 3.66\quad (Re<2300,\frac{x/d}{Re\,Pr}>0.05)

벽면 열유속 일정:

:

Nu = 4.36\quad (Re<2300,\frac{x/d}{Re\,Pr}>0.05)

여기서, ''l''은 관의 길이, ''x''는 관 입구로부터의 거리, ''d''는 원관 직경, Re는 레이놀즈 수, Pr은 프란틀 수이다. 속도장과 온도장은 충분히 발달했다고 가정한다.

난류
콜번 식 (Colburn's equation):

:

Nu = 0.023Re^{4/5}Pr^{1/3}

디터스-뵐터(Dittus-Boelter) 식:

:

Nu = 0.023Re^{0.8}Pr^n\quad (0.7\leq Pr\leq 160,\,Re\geq10^4,\,l/d>10)

: 위 식의 지수 ''n'' 은 유체를 가열할 때 ''n'' = 0.4, 냉각할 때 ''n'' = 0.3이다. 물성치는 출입구에서의 온도 평균값을 사용한다.

콜번의 유추에 의한 식^[19]:

: 마찰 계수 ''f'' 가 알려져 있을 때, 스탠턴 수(St) 를 사용하여

:

j_\mathrm{H}\equiv St\,Pr^{2/3}=f/2

: 여기서

j_H

는 콜번의 j인자라고 불린다. 이 식은 평판에 대해서도 잘 성립한다.

페투코프(Petukhov) 식:

: 물성치는 막 온도에서의 값을 사용한다.

:

Nu = \frac{(f/8)Re\,Pr}{1.07+12.7(f/8)^{1/2}(Pr^{2/3}-1)}\quad (0.5

: 단, ''f'' 는 마찰 계수로 다음 식이다:

:

f = (1.82\log_{10}Re-1.64)^{-2}

그닐린스키(Gnielinski) 식:

: 물성치는 막 온도에서의 값을 사용한다.

:

Nu = \frac{(f/8)(Re-1000)Pr}{1+12.7(f/8)^{1/2}(Pr^{2/3}-1)}\quad(0.5

:

f=(0.79\ln Re-1.64)^{-2}

5. 2. 자연 대류 (Natural Convection)

자연 대류는 유체의 밀도 차이로 인해 발생하는 유동 현상이다. 밀도는 온도에 따라 달라지므로, 온도 차이가 있는 환경에서는 자연 대류가 발생한다. 자연 대류는 열 전달 현상에서 중요한 역할을 하며, 다양한 공학 분야에서 응용된다.

자연 대류는 레일리 수(Ra)와 프란틀 수(Pr)를 통해 분석할 수 있다. 레일리 수는 유체의 부력과 점성력의 비율을 나타내는 무차원 수이며, 프란틀 수는 유체의 운동량 확산과 열 확산의 비율을 나타내는 무차원 수이다.

자연 대류는 유동 특성에 따라 층류와 난류로 구분된다. 층류는 유체가 규칙적으로 흐르는 상태를 의미하며, 난류는 불규칙하고 혼란스러운 흐름을 의미한다. 일반적으로 레일리 수가 특정 값(약 10⁹)을 초과하면 층류에서 난류로 전이된다.

자연 대류는 물체의 형상과 표면의 방향에 따라 열전달 계수가 달라진다. 수직 평판, 수평 원통, 수평 평판, 구, 그리고 밀폐 공간 등 다양한 형상에 대한 자연 대류 열전달 계수를 구하는 실험식이 개발되어 있다.

5. 2. 1. 수직 평판 (Vertical Plate)

처칠과 추(Churchill-Chu)는 층류 및 난류 흐름 모두에 대해 수직 평면에 인접한 자연 대류에 대한 상관 관계식을 제시했다.^[3]^[4] 여기서 ''k''는 유체의 열전도율, ''L''은 중력 방향에 대한 특성 길이이며, Ra''_L''은 이 길이에 대한 레일리 수, Pr은 프란틀 수이다. 레일리 수는 그리쇼프 수와 프란틀 수의 곱으로 나타낼 수 있다.

:h^영어 = k/L^영어 * (0.825 + (0.387 * Ra''_L''^1/6 / (1 + (0.492/Pr)^9/16)^8/27)² (Ra''_L'' < 10¹²)

층류 흐름의 경우 다음 상관 관계가 약간 더 정확하다. Ra''_L''이 약 10⁹를 초과할 때 층류에서 난류 경계로 전이되는 현상이 관찰된다.

:h^영어 = k/L^영어 * (0.68 + (0.67 * Ra''_L''^1/4 / (1 + (0.492/Pr)^9/16)^4/9) (10^-1 < Ra''_L'' < 10⁹)

다음은 실험식이다. ''Gr Pr'' 값이 낮은 경우에는 층류가, 높은 경우에는 난류가 지배적이다.

:Nu^영어 = 0.59(Gr^영어 * Pr^영어)^1/4, (10⁴ < Gr^영어 * Pr^영어 < 10⁹)

:Nu^영어 = 0.10(Gr^영어 * Pr^영어)^1/3 (10⁹ < Gr^영어 * Pr^영어 < 10¹³)

또는

:Nu^영어 = [0.825 + (0.387 * (Gr^영어 * Pr^영어)^1/6 / {1 + (0.492/Pr^영어)^9/16}^8/27)]² (0.1 ≤ Gr^영어 * Pr^영어 ≤ 10¹²)

이러한 실험식을 적용할 때, 물성값은 막 온도(벽면 온도와 무한 원의 유체 온도의 평균)를 기준으로 한다.

5. 2. 2. 수평 원통 (Horizontal Cylinder)

처칠과 추(Churchill-Chu)는 충분히 긴 길이와 끝단 효과를 무시할 수 있는 원통의 경우,

10^{-5}<\mathrm{Ra}_D<10^{12}

에 대해 다음과 같은 상관 관계를 제시한다.^[1]

:

h \ = \frac{k} {D}\left({0.6 + \frac{0.387 \mathrm{Ra}_D^{1/6}}{\left(1 + (0.559/\mathrm{Pr})^{9/16} \, \right)^{8/27} \,}}\right)^2

수평 원주가 가열되는 경우, 직경 ''d''를 대표 길이로 하여 다음의 실험식이 있다.^[1]

:

Nu = \left[0.60+\frac{0.387(Gr\,Pr)^{1/6}}{\{1+(0.559/Pr)^{9/16}\}^{8/27}}\right]^2\quad (10^{-5}

이 식은 수직 평판의 식에서 ''l'' = π''d'' / 2로 놓은 경우와 매우 유사하다.^[1]

5. 2. 3. 수평 평판 (Horizontal Plate)

W. H. 맥아담스(W. H. McAdams)는 수평판에 대해 다음과 같은 상관관계를 제안했다.^[6] 유도된 부력은 뜨거운 표면이 위를 향하고 있는지 아래를 향하고 있는지에 따라 달라진다.

뜨거운 표면이 위를 향하거나 차가운 표면이 아래를 향하는 경우, 층류 흐름에 대해:

:

h \ = \frac{k 0.54 \mathrm{Ra}_L^{1/4}} {L} \, \quad 10^5 < \mathrm{Ra}_L < 2\times 10^7

난류 흐름의 경우:

:

h \ = \frac{k 0.14 \mathrm{Ra}_L^{1/3}} {L} \, \quad 2\times 10^7 < \mathrm{Ra}_L < 3\times 10^{10} .

뜨거운 표면이 아래를 향하거나 차가운 표면이 위를 향하는 경우, 층류 흐름에 대해:

:

h \ = \frac{k 0.27 \mathrm{Ra}_L^{1/4}} {L} \, \quad 3\times 10^5 < \mathrm{Ra}_L < 3\times 10^{10}.

특성 길이는 판 표면적과 둘레의 비율이다. 표면이 수직선과 각도 ''θ''로 기울어져 있다면, 경계층 흐름이 층류일 경우, 라(Ra) 항을 계산할 때 중력 상수 ''g''를 ''g'' cos ''θ''로 대체하여 처칠과 추(Churchill and Chu)에 의한 수직판에 대한 방정식을 최대 60°의 ''θ''에 사용할 수 있다.

가열 상향면 또는 냉각 하향면의 경우:

층류:

::

Nu = 0.54(Gr\,Pr)^{1/4}\quad (10^4

난류:

::

Nu = 0.15(Gr\,Pr)^{1/3}\quad (10^7

가열 하향면 또는 냉각 상향면에서 층류의 경우:

:

Nu = 0.27(Gr\,Pr)^{1/4}\quad (10^5

5. 2. 4. 밀폐 공간 (Enclosed Space)

밀폐 공간(Enclosed Space)에서의 열전달 계수는 종횡비(Aspect Ratio)와 레일리 수(Rayleigh Number)에 따라 다른 상관 관계식을 사용한다.^[8]
1. 작은 종횡비 (1 < H/L < 2)

모든 프란틀 수(Prandtl Number)에 대해 유효하다.
$h \ = \frac{k}{L}0.18 \left(\frac{\mathrm{Pr}}{0.2 + \mathrm{Pr}} \mathrm{Ra}_L \right)^{0.29} \, \quad \mathrm{Ra}_L \mathrm{Pr}/(0.2 + \mathrm{Pr}) > 10^3$
H: 밀폐 공간의 내부 높이
L: 서로 다른 온도를 가진 두 면 사이의 수평 거리

2. 중간 종횡비 (2 < H/L < 10)

$h \ = \frac{k}{L}0.22 \left(\frac{\mathrm{Pr}}{0.2 + \mathrm{Pr}} \mathrm{Ra}_L \right)^{0.28} \left(\frac{H}{L} \right)^{-1/4} \, \quad \mathrm{Ra}_L < 10^{10}.$

3. 큰 종횡비 (10 < H/L < 40)

다음 두 가지 상관 관계식을 사용할 수 있다.

$h \ = \frac{k}{L}0.42 \mathrm{Ra}_L^{1/4} \mathrm{Pr}^{0.012} \left(\frac{H}{L} \right)^{-0.3} \, \quad 1 < \mathrm{Pr} < 2\times10^4, \, \quad 10^4 < \mathrm{Ra}_L < 10^7.$
$h \ = \frac{k}{L}0.46 \mathrm{Ra}_L^{1/3} \, \quad 1 < \mathrm{Pr} < 20, \, \quad 10^6 < \mathrm{Ra}_L < 10^9.$

4. 유체 특성 평가

위의 모든 상관 관계식에서 유체 특성은 필름 온도가 아닌 평균 온도( $(T_1+T_2)/2$ )에서 평가한다.
$T_1$ 과 $T_2$ 는 수직 표면의 온도이며, $T_1 > T_2$ 이다.

5. 세로로 긴 밀폐 공간 (실험식)

좌우 벽면이 각각 고온 및 저온으로 유지되는 경우, 종횡비 및 레일리 수의 범위에 따라 다음 실험식을 사용한다. (단, 물성치는 벽면 온도 평균값 사용)

$Nu = 0.22\left(\frac{Pr}{0.2+Pr}Ra\right)^{0.28}\left(\frac{H}{L}\right)^{-1/4}\quad (2<\frac{H}{L}<10,\,Pr<10^5,\,10^3$
$Nu = 0.18\left(\frac{Pr}{0.2+Pr}Ra\right)^{0.29}\quad (1<\frac{H}{L}<2,\,10^{-3} 10^3)$

6. 파이프 벽의 열전달 계수

열유속이 파이프의 내경을 기준으로 하고, 파이프 벽이 이 직경에 비해 얇다면, 벽의 곡률은 열 전달에 미미한 영향을 미친다. 이 경우, 파이프 벽은 평면으로 근사될 수 있으며, 이는 계산을 단순화한다. 이러한 가정하에 파이프 벽의 열전달 계수는 다음과 같이 계산할 수 있다.

: $h_{\rm wall} = {2 k \over x}$

여기서

: $k$ 는 벽 재료의 유효 열전도율이다.

: $x$ 는 외경과 내경의 차이이다.

그러나 벽 두께가 곡률을 무시할 수 없을 정도로 충분히 크면, 열전달 계수는 원통형 모양을 고려해야 한다.^[13] 이러한 조건에서, 열전달 계수는 다음을 사용하여 더 정확하게 계산할 수 있다.

: $h_{\rm wall} = {2k \over {d_{\rm i}\ln(d_{\rm o}/d_{\rm i})}}$

여기서

: $d_i$ = 파이프 내경 [m]

: $d_o$ = 파이프 외경 [m]

튜브 재료의 열전도율은 일반적으로 온도에 따라 달라지며, 평균 열전도율이 자주 사용된다.

7. 전체 열전달 계수 (Overall Heat Transfer Coefficient)

전체 열전달 계수( $U$ )는 여러 층의 전도 및 대류 저항을 종합하여 열이 전달되는 정도를 나타내는 척도이다. 이는 열교환기 설계에 주로 사용되지만, 다른 문제에도 적용될 수 있다.^[16]

열교환기의 경우, $U$ 값을 사용하여 두 유체 흐름 간의 총 열전달( $q$ )을 계산할 수 있다.

: $q = UA \Delta T_{LM}$

여기서:

$q$ = 열전달률 (W)
$U$ = 전체 열전달 계수 (W/(m²·K))
$A$ = 열전달 표면적 (m²)
$\Delta T_{LM}$ = 대수 평균 온도차 (K).

전체 열전달 계수는 각 유체의 개별 열전달 계수와 파이프 재료의 열 저항을 모두 고려한다. 이는 일련의 열 저항의 합의 역수로 계산할 수 있다.

:

\frac {1} {UA} = \sum \frac{1} {hA} + \sum R

여기서:

''R'' = 파이프 벽에서의 열 흐름에 대한 저항(들) (K/W)
$h$ = 각 유체에 대한 개별 대류 열 전달 계수 (W/(m²·K))
$A$ = 각 유체 측면의 접촉 면적 (m²)^[16]

열전달 계수는 켈빈 당 단위 면적당 전달되는 열을 나타낸다. 여기서 ''면적''은 열 전달이 발생하는 면적을 의미하며, 각 유체 흐름에 따라 접촉 면적이 다르기 때문에 값이 달라진다.^[16]

파이프 벽의 ''열 저항''(얇은 벽의 경우)은 다음 식으로 계산된다.

:

R = \frac{x}{kA}

여기서

$x$ = 벽 두께 (m)
$k$ = 재료의 열전도율 (W/(m·K))
$A$ = 열전달 면적 (m²)

이는 파이프에서 전도에 의한 열 전달을 나타낸다. 열전도도는 재료의 고유한 특성이며, 다양한 재료의 열전도도 값은 열전도도 목록에서 확인할 수 있다.

각 유체의 ''대류 열전달 계수''는 유체의 종류, 유동 특성, 온도 등에 따라 달라진다. 일반적인 열전달 계수 값은 다음과 같다.

공기: ''h'' = 10 ~ 100 W/(m²K)
물: ''h'' = 500 ~ 10,000 W/(m²K).

건물 벽의 경우, 전체 열전달 계수를 이용하여 건물 구성 요소를 통한 열전달을 계산할 수 있다. 건축가와 엔지니어는 이 값을 U-값 또는 R-값이라고 부르며, 서로 역수 관계를 가진다. (R-값 = 1/U-값)

8. 오염에 의한 열 저항 (Thermal Resistance due to Fouling Deposits)

열 교환기는 사용 중에 표면에 오염 물질 층이 쌓이는 경우가 많은데, 이는 잠재적으로 흐름을 오염시킬 뿐만 아니라 열 교환기의 효율을 감소시킨다. 오염된 열 교환기에서 벽에 쌓인 물질은 열이 통과해야 하는 추가 층을 생성한다. 이 새로운 층으로 인해 열 교환기 내에 추가적인 저항이 발생하므로, 교환기의 전체 열 전달 계수가 감소한다. 다음 관계식을 사용하여 추가 오염 저항을 포함한 열 전달 저항을 계산한다.^[17]

: $\frac{1}{U_{f}P}$ = $\frac{1}{UP}+\frac{R_{fH}}{P_{H}}+\frac{R_{fC}}{P_{C}}$

여기서,

$U_{f}$ = 오염된 열 교환기의 전체 열 전달 계수, $\textstyle \rm \frac{W}{m^2K}$
$P$ = 열 교환기의 둘레, 열 또는 냉측 둘레일 수 있지만, 방정식의 양쪽에서 동일한 둘레여야 함, $\rm m$
$U$ = 오염되지 않은 열 교환기의 전체 열 전달 계수, $\textstyle \rm \frac{W}{m^2K}$
$R_{fC}$ = 열 교환기의 냉측 오염 저항, $\textstyle \rm \frac{m^2K}{W}$
$R_{fH}$ = 열 교환기의 열측 오염 저항, $\textstyle \rm \frac{m^2K}{W}$
$P_C$ = 열 교환기의 냉측 둘레, $\rm m$
$P_H$ = 열 교환기의 열측 둘레, $\rm m$

이 방정식은 오염되지 않은 열 교환기의 전체 열 전달 계수와 오염 저항을 사용하여 오염된 열 교환기의 전체 열 전달 계수를 계산한다. 이 방정식은 열 교환기의 둘레가 열측과 냉측에서 다르다는 점을 고려한다.

P

에 사용되는 둘레는 동일하기만 하면 상관없다. 전체 열 전달 계수는

UP

의 곱이 동일하게 유지되므로 다른 둘레가 사용되었음을 고려하여 조정된다.

오염의 평균 두께와 열전도율을 알고 있다면 특정 열 교환기에 대한 오염 저항을 계산할 수 있다. 평균 두께와 열전도율의 곱은 열 교환기의 특정 측면에 대한 오염 저항을 나타낸다.^[17]

:

R_f

=

\frac{d_f}{k_f}

여기서:

$d_f$ = 열 교환기 내 오염의 평균 두께, $\rm m$
$k_f$ = 오염의 열전도율, $\textstyle \rm \frac{W}{mK}$ .

9. 개략적인 열전달 계수 값

국제 단위계와의 관계는 1 kcal/(m²·h·℃) = 1.16279 W/(m²·K)이다.

유체 종류별 열전달 계수 값은 다음과 같이 추정된다. 단, 열전달 계수는 흐름의 형태나 고체의 물성 등에 따라서도 변화하므로, 아래는 대략적인 값이다.

유체 종류	열전달 계수 (kcal/(m²·h·℃))
정지된 공기 (무풍)	4
흐르는 공기	10 ~ 250
흐르는 기름	50 ~ 1500
흐르는 물	250 ~ 5000

참조

_[1] 논문 A sensor for direct measurement of small convective heat fluxes: Validation and application to micro-structured surfaces https://iris.polito.[...] 2014
_[2] 논문 Single- and Two-Phase Convective Heat Transfer From Smooth and Enhanced Microelectronic Heat Sources in a Rectangular Channel http://heattransfer.[...] 1989
_[3] 논문 Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate 1975-11
_[4] 서적 A Textbook on Heat Transfer Universities Press 2005
_[5] 논문 Free Convection Heat Transfer from Vertical Slender Cylinders: A Review http://doi.org/10.10[...] 2008
_[6] 서적 Heat Transmission McGraw-Hill 1954
_[7] 서적 Fundamentals of Momentum, Heat and Mass transfer John Wiley and Sons
_[8] 서적 Heat and Mass Transfer McGraw-Hill
_[9] 웹사이트 Heat Transfer in Flow Through Conduits http://web2.clarkson[...]
_[10] 서적 A Concise Encyclopedia of Heat Transfer Pergamon Press
_[11] 서적 The CRC Handbook of Thermal Engineering https://archive.org/[...] CRC Press
_[12] 서적 Handbook of Heat Transfer McGraw-Hill
_[13] 웹사이트 Heat Conduction in Cylindrical Systems – Online Calculator & Python Code https://chemenggcalc[...] 2024-10-27
_[14] 문서
_[15] 웹사이트 Heat transfer between the bulk of the fluid inside the pipe and the pipe external surface http://physics.stack[...] 2014-12-15
_[16] 문서
_[17] 서적 Heat Transfer Prentice Hall, Inc
_[18] 서적 伝熱工学の基礎日新出版
_[19] 서적 エスプレッソ伝熱工学裳華房

본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com