우주시

3. 일반 상대성 이론과 우주 시간

알베르트 아인슈타인의 특수 상대성 이론은 동시성이 절대적이지 않음을 보여주었다. 두 번의 번개 충격의 중간 지점에 위치한 관찰자는 두 충격이 동시에 일어났다고 믿을 수 있지만, 충격 중 하나에 가까이 있는 다른 관찰자는 먼저 일어났고 다른 충격은 나중에 일어났다고 주장할 것이다. 이 공간과 시간의 결합, 민코프스키 시공간은 과학적 시간 비교를 복잡하게 만든다.^[3]

하지만, 아인슈타인의 일반 상대성 이론은 부분적인 해결책을 제공한다. 일반 상대성 이론에서 시공간은 질량의 분포에 따라 정의된다. 질량과 개념적으로 연결된 "시계"는 모든 공통 이동 질량에 대해 잘 정의된 시간 측정을 제공할 것이다. 우주 시간은 이 시계의 개념에 기반한다.^[3]

4. 우주 시간의 정의

우주 시간 $t$는 물질의 과밀/저밀도가 없는 상태에서 고유 속도가 0인 물리적 시계로 측정한 시간의 척도이다.^[4][5] 이는 상대론적 효과로 인한 시간 팽창을 방지하고, 우주의 팽창으로 인한 혼란을 막기 위함이다. 온도, 적색편이, 입자 지평선 또는 허블 지평선과 같은 다른 시간 척도와 달리, 우주 시간(공동 이동 좌표와 유사하고 상호 보완적)은 우주의 팽창에 영향을 받지 않는다.

우주 시간은 일반 상대성 이론의 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 해를 지정하는 데 사용되는 표준 시간 좌표이다.^[3] 이러한 시간 좌표는 균일하고 팽창하는 우주에 대해 정의될 수 있으며, 이를 통해 우주는 각 순간마다 모든 곳에서 동일한 밀도를 갖게 된다. 우주 시간을 측정하는 시계는 허블 흐름을 따라 움직여야 한다.

4. 1. 우주 시간 측정

5. 기준점

우주 시간의 기준점을 설정하는 데는 크게 두 가지 방법이 있다.

현재 시점은 '''과거 시점'''을 생성하는 우주론적 기준점으로 사용될 수 있다. 이는 멀리 떨어진 물체에서 빛이 우리에게 도달하는 데 걸린 시간으로 설명할 수 있다.^[6]

빅뱅은 $t$를 '''우주의 나이''', 또는 '''빅뱅 이후 시간'''으로 정의하는 데 기준점으로 삼을 수도 있다. 현재 물리학적 우주론은 현재 나이를 138억 년으로 추정한다.^[7]

$t=0$은 반드시 (우주론적 특이점과 같은) 물리적 사건에 해당할 필요는 없지만, ΛCDM과 같은 표준 우주론 모델에서 척도 인자가 사라지는 지점을 가리킨다. 기술적인 목적을 위해, 입자 간의 상호 작용을 이해하는 것이 시간 좌표나 나이보다 더 중요하기 때문에, 초기 우주를 연구할 때는 우주의 평균 온도(eV 단위) 또는 입자 지평선과 같은 개념이 사용된다.

수학적으로, 시공간 $M$에서의 우주 시간은 섬유화 $t\; \backslash colon\; M\; \backslash to\; R$이다. 파라미터 $t$를 갖는 이 섬유화는 3차원 다양체 $S\_t$로 구성된다.

5. 1. 과거 시점 (Lookback time)

5. 2. 우주의 나이

5. 2. 1. ΛCDM 모델에서의 우주 시간

6. 적색편이와의 관계

천문학적 관측과 이론적 모델은 적색편이를 시간과 같은 매개변수로 사용할 수 있게 한다. 우주 시간과 적색편이 z는 서로 관련되어 있다. 암흑 에너지가 없는 평탄 우주의 경우, 우주 시간은 다음과 같이 표현될 수 있다:^[8]

: t(z) ≈ (2 / (3 * H₀ * Ω₀^1/2)) * z^-3/2 , z >> 1/Ω₀.

여기서 H₀는 허블 상수이고 Ω₀ = ρ/ρ_crit는 밀도 매개변수로, 우주의 밀도 ρ(t)와 평탄 우주에 대한 프리드만 방정식의 임계 밀도 ρ_c(t)의 비율이다:^[9]

: ρ_c(t) = (3 * H²(t)) / (8π * G)

이러한 매개변수의 값에 대한 불확실성은 적색편이 측정에서 파생된 시간 값이 모델에 의존하게 만든다.

6. 1. 적색편이-우주 시간 관계식

참조

_[1] 논문 On the physical basis of cosmic time http://philsci-archi[...]
_[2] 서적 Introducing Einstein's Relativity https://archive.org/[...] Oxford University Press
_[3] 서적 A Companion to the Philosophy of Time Wiley 2013-02-15
_[4] 서적 Modern Cosmology Academic Press
_[5] 서적 Modern Cosmology https://archive.org/[...] Institute of Physics Publishing
_[6] 웹사이트 lookback time https://www.oxfordre[...] 2024-06-07
_[7] 웹사이트 How Old is the Universe? https://www.space.co[...]
_[8] 서적 Galaxy Formation https://books.google[...] Springer 1998
_[9] 서적 An introduction to modern cosmology Wiley 2003