원점
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
1. 개요
원점은 데카르트 좌표계와 직교 좌표계에서 좌표축이 교차하는 지점이며, 각 축을 양의 반축과 음의 반축으로 나눈다. 원점의 좌표는 항상 0이며, 2차원에서는 (0,0), 3차원에서는 (0,0,0)으로 나타낸다. 극좌표계에서 원점은 극이라고 불리며, 극좌표를 정확하게 정의할 수 없다. 유클리드 기하학에서 원점은 참조점으로 자유롭게 선택할 수 있으며, 복소 평면에서는 실수축과 허수축이 교차하는 지점으로 복소수 0에 해당한다.
더 읽어볼만한 페이지
| 원점 | |
|---|---|
| 수학적 원점 정보 | |
| 정의 | 유클리드 공간에서 좌표계의 중심점 |
| 중요성 | 좌표를 기준으로 위치를 나타내는 기준점 역할 |
| 좌표 | 직교 좌표계: (0, 0) (2차원), (0, 0, 0) (3차원) 극좌표계: (r, θ)에서 r = 0 |
| 변환 불변성 | 평행이동에 따라 변환되지 않음 |
| 다른 좌표계에서의 원점 | |
| 복소평면 | 0 (영) |
| 사원수 | 0 (영) |
| 구면 좌표계 | 정의되지 않음 (극점 특이점) |
| 원환 좌표계 | 원환의 중심을 따라 도는 원 |
| 대칭성 | |
| 원점 대칭 | 좌표 부호 반전 (예: (x, y) → (-x, -y)) |
| 활용 | |
| 물리학 | 역학, 전자기학 등에서 기준점으로 사용 |
| 컴퓨터 그래픽스 | 좌표 변환, 모델링 등의 기준점으로 사용 |
2. 데카르트 좌표계
데카르트 좌표계에서 원점은 좌표축이 교차하는 지점이다.[1] 공간의 각 점은 원점을 기준으로 각 좌표의 값을 제공함으로써 위치를 참조할 수 있다.[6]
2. 1. 원점의 좌표
데카르트 좌표계에서 원점은 좌표계의 좌표축이 교차하는 지점이다.[1] 원점은 각 축을 양의 반축과 음의 반축, 두 부분으로 나눈다.[2] 좌표는 각 축을 따라 양의 방향 또는 음의 방향으로 투영된 위치의 숫자를 제공하여 원점을 기준으로 점의 위치를 찾을 수 있다. 원점의 좌표는 항상 모두 0이며, 예를 들어 2차원에서는 (0,0), 3차원에서는 (0,0,0)이다.[1]2. 2. 좌표축의 분할
데카르트 좌표계와 직교 좌표계에서 원점은 각 축을 양의 반축과 음의 반축, 두 개의 반직선으로 나눈다.[2][7]3. 다른 좌표계
극좌표계에서 원점은 극점이라고도 불리지만, 자체적으로 잘 정의된 극좌표를 갖지 못한다.[3] 유클리드 기하학에서 원점은 임의의 편리한 기준점으로 자유롭게 선택될 수 있다.[4] 복소 평면 또는 가우스 평면의 원점은 실수축과 허수축이 서로 교차하는 점, 즉 복소수 0이다.[5]
3. 1. 극좌표계
극좌표계에서 원점은 극이라고도 불린다. 원점은 자체적으로 극좌표를 정확하게 정의할 수 없다. 이는 점의 극좌표가 양의 x-반축에서 측정한, 원점에서 해당 점으로 연결하여 얻는 반직선이 이루는 각도를 데이터로 포함하지만, 원점에서는 이 반직선이 정해지지 않기 때문이다.[8]3. 2. 유클리드 기하학
유클리드 기하학에서 원점은 편리한 기준점을 자유롭게 선택할 수 있다.[9]3. 3. 복소 평면
복소 평면에서 원점은 실수축과 허수축이 서로 교차하는 점으로, 복소수 0에 해당한다.[5] 가우스 평면에서도 원점은 실축과 허축의 교점으로 나타내며, 복소수 0에 해당하는 점이다.[10]참조
[1]
서적
Engineering Drawing and Design
https://books.google[...]
Thompson Learning
[2]
서적
Learning higher mathematics
Springer-Verlag
[3]
서적
Encyclopedia of Mathematics
https://books.google[...]
Infobase Publishing
[4]
서적
Axiomatic Geometry
https://books.google[...]
American Mathematical Society
[5]
서적
Classical Complex Analysis
CRC Press
[6]
서적
Engineering Drawing and Design
https://books.google[...]
Thompson Learning
[7]
서적
Learning higher mathematics
Springer-Verlag
[8]
서적
Encyclopedia of Mathematics
https://books.google[...]
Infobase Publishing
[9]
서적
Axiomatic Geometry
https://books.google[...]
American Mathematical Society
[10]
서적
Classical Complex Analysis
CRC Press
본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.
문의하기 : help@durumis.com