폰 없는 체스 엔드게임

3. 퀸 대 룩

퀸은 룩을 상대로 이길 수 있지만, 약한 쪽이 상대방의 퀸을 잡거나 영원한 체크 등으로 비길 수 있는 경우는 예외이다. 1895년, 에드워드 프리보로는 이 엔드게임에 대한 분석을 130페이지 분량의 책 ''체스 엔딩, 킹과 퀸 대 킹과 룩''으로 엮었다. 일반적으로 이기는 과정은 먼저 포크를 통해 퀸으로 룩을 잡고, 킹과 퀸으로 체크메이트하는 것이지만, 룩이 보드에 여전히 남아 있는 상태에서 강제 체크메이트가 특정 포지션이나 부적절한 방어에 대해 가능하다. 완벽한 플레이를 할 경우, 최악의 승리 포지션에서 퀸은 31수 이내에 룩을 잡거나 체크메이트할 수 있다.^[4]

보리스 겔판드와 피터 스비들러의 2001년 경기^[10][11]에서 퀸을 가진 쪽이 이겨야 하지만, 흑이 룩을 포크로 걸어 잡는 승리 기동을 찾지 못해 50수 규칙에 의해 경기는 무승부로 끝났다. 색상만 반대로 된 동일한 포지션이 알렉산더 모로제비치와 드미트리 야코벤코의 2006년 경기에서 발생했는데, 이 또한 무승부로 끝났다.^[12][13] 그 경기에서 룩은 데스페라도가 되었고, 룩이 잡힌 후 경기는 스테일메이트로 끝났다(그렇지 않으면 결국 경기는 3회 동형반복에 의한 무승부가 되었을 것이다).

퀸 대 룩 엔드게임은 엔드게임 테이블베이스를 구축하는 컴퓨터에 의해 완전히 해결된 최초의 엔드게임 중 하나였다. 1978년 그랜드마스터 월터 브라운에게 퀸을 불리한 위치에 두는 도전이 주어졌으며, 벨은 퀸 대 룩 테이블베이스를 사용하여 방어했다. 브라운은 완벽한 플레이로 31수 안에 룩을 잡거나 체크메이트 할 수 있었다. 45수 이후, 브라운은 50수 규칙에 따라 50수 안에 이길 수 없다는 것을 깨달았다.^[14] 브라운은 엔드게임을 연구했고, 그 달 말에 다른 시작 위치에서 또 다른 경기를 했다. 이번에는 50번째 수에 룩을 잡아 승리했다.^[3][15]

그 외에 퀸과 다른 기물과의 관계는 다음과 같다.

• '''퀸 대 퀸''': 일반적으로 무승부이지만, 먼저 수를 두는 쪽이 41.75%의 위치에서 승리한다.^[4] 하나의 퀸이 코너에 있을 때, 예를 들어 룩 폰이나 비숍 폰을 승격하는 결과로 승리할 수 있다.^[43]
• '''퀸 2개 대 퀸 1개''': 거의 항상 승리한다. 크로스 체크가 필요할 수 있으며, 예시는 크로스 체크 (체스)#퀸 2개 대 퀸 1개를 참조.^[4] 약한 쪽이 즉시 영원한 체크를 하는 몇 가지 예외적인 상황에서는 무승부가 가능하다. 예를 들어 흰색 킹이 a1에 있고 흰색 퀸이 a2와 b1에 있으며, 검은색 킹이 e8에 있고 검은색 퀸이 d4에서 체크를 하는 경우, 검은색은 d4, a4, d1에서 무제한의 체크를 할 수 있으며, 흰색 킹은 코너에서 벗어날 수 없다.

• '''퀸 2개 대 퀸 2개''': 먼저 수를 두는 쪽이 83%의 위치에서 승리한다. 승리하기까지 최대 44수가 필요하다.^[44][45][46]

• '''퀸 대 룩 2개''': 이것은 대개 무승부이지만, 어느 쪽이든 이길 수 있다.^[47]
• '''퀸 대 룩 3개''': 이것은 거의 항상 룩의 승리이다. 이것은 실제 경기에서는 드물며, 퀸으로 프로모션하면 스테일메이트가 되지만, 룩 3개 대 퀸은 대개 간단한 승리이다. 특히 방어하는 킹이 스테일메이트가 문제가 되기 위해 매우 잘 갇혀 있어야 한다(QRR vs Q).^[48]
• '''퀸과 룩 대 퀸과 룩''': 기물의 평등에도 불구하고, 먼저 움직이는 쪽이 83%의 포지션에서 승리한다.^[45][49] 룩과 폰 엔딩에서 양쪽 모두 폰을 퀸으로 만들면, 먼저 체크하는 쪽이 자주 승리한다.^[50]
• '''퀸과 룩 대 퀸''': 이것은 승리이다.^[51]
• '''룩 2개 대 룩''': 공격하는 킹이 상대 룩의 체크를 피할 수 있기 때문에(미리 판단하기 어렵다) 대개 승리한다.^[52]
• '''룩 대 룩''': 이것은 일반적으로 무승부이지만, 킹 중 하나가 보드 모서리나 가장자리에 있고 체크메이트의 위협을 받는 일부 포지션에서는 승리가 가능하다.^[53] 예를 들어 사베드라 포지션을 참조.^[54]

• ''퀸 대 룩과 마이너 피스'' : 이것은 보통 무승부이다.^[55] 퀸은 킹과 룩이 한쪽 가장자리에 가깝고 마이너 피스가 반대쪽 가장자리에 가까울 경우 좋은 승리 기회를 가진다. 나이트의 경우, 퀸은 가장자리에 가둘 수 있다. 그러면 킹이 그것을 이기는 것을 돕는다. 비숍을 상대로, 퀸은 결국 비숍을 이길 수 있는 사각형으로 강요하는 수를 둔다.^[56]
• ''두 개의 룩과 마이너 피스 대 퀸'' : 이것은 보통 세 개의 기물이 이기지만, 50수가 넘게 걸릴 수 있다.^[57]
• ''퀸과 마이너 피스 대 룩과 마이너 피스'' : 이것은 일반적으로 퀸의 승리이다.^[58]
• ''룩과 두 개의 마이너 피스 대 퀸'' : 무승부이다.^[59]
• ''퀸과 마이너 피스 대 두 개의 룩'' : 이것은 보통 나이트의 경우 무승부이고 비숍의 경우 승리하지만, 승리하는 데 최대 85수가 걸린다. 최고의 방어 방법은 반대쪽 킹을 두고 세 번째 랭크에 룩을 두 배로 만들고 킹을 룩 뒤에 두는 것이지만, 이것이 항상 무승부를 보장하지는 않는다.^[60] 비숍과 퀸 대 룩의 이 경우는 매우 적은 머티리얼 우위로 승리를 강요한다는 점에서 드물다. 인간의 분석으로는 무승부로 생각되었지만, 컴퓨터 분석 결과 길게 강제된 승리가 밝혀졌다.^[61][62]
• ''퀸과 마이너 피스 대 룩과 두 개의 마이너 피스'' : 일반적인 안정적인 포지션에서 퀸과 나이트는 룩, 비숍, 나이트에 대해 승리하지만, 메이팅에는 최대 545수가 필요하다.^[63] 다른 기물 조합은 무승부이며, 퀸과 마이너 피스는 룩과 동일한 색 비숍 쌍에 대해서는 승리한다. KQN v KRBN의 승리는 머티리얼 차이가 단지 1점이라는 점에서 놀랍습니다(폰이 없는 다른 조합은 최대 7개의 기물이 승리하기 위해 더 큰 차이를 필요로 합니다), 퀸과 마이너 피스는 퀸에 대해 무승부이다. 그러나 KQ에 비해 KRBN은 상대 퀸에 의한 포크 및 캡처에 취약하며, KRBN은 KQN에 의해 천천히 꼼짝 못하게 되어 KQN이 기물 또는 룩-나이트 교환에서 승리한다. 또한, 대부분의 오픈 엔드게임에서 나이트는 비숍보다 약하지만, 퀸과 나이트는 강력한 공격 조합을 이룬다. 또한, 두 개의 나이트는 우세한 측이 두 개의 나이트와 교환할 수 있는 추가 기물을 가지고 있지 않다면 강력한 방어가 되며, KQ v KNN 무승부(따라서 KQN v KRNN 무승부)가 KRB v KNN 승리에도 불구하고 나타난다.
• ''퀸, 룩, 마이너 피스 대 퀸과 룩'' : 2006년 기준으로 분석되지 않았지만, 일반적인 결론을 내리기에는 너무 변동성이 큰 것으로 생각되었다.^[86]

3. 1. 필리도어 포지션

4. 퀸 대 두 마이너 피스

퀸은 일반적으로 비숍과 나이트를 상대로 이기지만, 흑의 킹의 접근을 막는 방어벽을 형성하여 무승부를 이끌어내는 요새 포지션이 존재한다.^[17] 이 엔드게임에서 무승부 여부는 일반적으로 수비측이 카르슈테트의 요새에 도달할 수 있는지에 따라 결정된다.^[18] 폰치아니가 1782년에 제시한 또 다른 포지션은 더 인위적인데, 퀸을 가진 쪽의 킹이 비숍과 나이트에 의해 구석에 갇히고, 비숍과 나이트는 자신의 킹에게 보호받는 형태이다.^[19]

퀸은 대부분의 포지션에서 두 비숍을 상대로 이론적으로 강제 승리가 가능하지만, 승리에는 최대 71수까지 필요할 수 있다(50수 규칙에 따라 50수 이후에 무승부를 주장할 수 있다). 두 비숍을 위한 무승부 요새 포지션이 하나 존재한다.^[17] 롤리의 무승부(퀸 대 두 비숍에서 유일한 요새)는 카르슈테트의 퀸 대 비숍과 나이트 무승부보다 수비수에게 더 많은 주의를 요구한다. 수비수는 비숍이 핀되는 것을 피해야 한다. 이 엔딩은 엔드게임 테이블베이스가 나오기 전에는 무승부로 여겨졌지만, 승리는 상당히 복잡하다.^[20]

두 나이트는 일반적으로 킹이 나이트 근처에 있고 합리적인 위치에 있다면 요새를 구축하여 퀸을 상대로 무승부를 만들 수 있다.^[17] 최고의 방어는 나이트가 나란히 위치하고, 그들 사이에 킹이 있고, 상대 킹이 그들 사이에 위치하는 것이다(롤리의 방어). 나이트의 다음으로 좋은 배치는 대각선으로 인접하게 배치하는 것이다. 세 번째이자 가장 위험한 방어는 나이트가 서로를 보호하는 것이다. 나이트가 킹과 격리되면, 나이트가 상대 킹을 구석에 가두는 특정 특이한 포지션을 제외하고는 수비측은 일반적으로 불리하다.^[21]

5. 폰 없는 엔드게임 (룩과 마이너 피스)

퀸은 고립된 룩을 상대로 이길 수 있지만, 무승부나 영구 체크에 의한 경우는 예외이다(또는 룩이나 킹이 즉시 퀸을 잡을 수 있는 경우).^[4] 일반적으로 이기는 과정은 먼저 포크를 통해 퀸으로 룩을 잡고, 킹과 퀸으로 체크메이트하는 것이지만, 룩이 보드에 여전히 남아 있는 상태에서 강제 체크메이트가 특정 포지션이나 부적절한 방어에 대해 가능하다. 완벽한 플레이로 최악의 승리 포지션에서 퀸은 31수 이내에 룩을 잡거나 체크메이트할 수 있다.^[4]

''세 번째 랭크 방어''는 룩이 보드 가장자리에서 세 번째 랭크 또는 파일에 있을 때, 그의 킹이 가장자리에 더 가깝고 상대 킹이 반대편에 있는 경우를 말한다. 이 방어는 인간이 무너뜨리기에 어렵다. 예를 들어, 표시된 포지션에서의 승리 수는 직관에 반하는 퀸의 일곱 번째 랭크에서 더 중앙 위치로의 이동인 '''1. Qf4'''이다. 따라서 퀸이 세 번째 랭크를 따라 움직일 경우 포크로 룩을 잡기 위한 체크 기동을 할 수 있다. 흑의 킹이 백 랭크에서 나오면, '''1... Kd7''', '''2. Qa4+ Kc7; 3. Qa7+'''로 흑은 '''3... Rb7''' 후에 두 번째 랭크 방어(보드 가장자리에 킹을 방어하고 인접한 랭크 또는 파일에 룩을 방어)를 강요한다. 이 포지션은 표준 승리이며, 백은 퀸 대 룩으로 필리도르 포지션으로 향한다.^[5] 가능한 진행은 다음과 같다. '''4. Qc5+ Kb8 5. Kd6 Rg7 6. Qe5 Rc7 7. Qf4 Kc8 8. Qf5+ Kb8 9. Qe5 Rb7 10. Kc6+ Ka8 11. Qd5 Kb8 12. Qa5 [필리도르—7수 안에 체크메이트]'''.

필리도르 포지션은 퀸 대 룩의 포지션이다.

이 포지션에서 흑이 먼저 둔다면, 흑은 포크로 룩을 빠르게 잃게 된다(또는 체크메이트된다). 예를 들어,

: '''1... Rb1'''

: '''2. Qd8+ Ka7'''

: '''3. Qd4+ Ka8'''

: '''4. Qh8+ Ka7'''

: '''5. Qh7+ '''

따라서 b1의 룩을 포크한다.

반면에, 이 포지션에서 백이 먼저 둔다면, 흑이 둬야 한다는 점을 제외하고는 이 포지션이 되기를 원할 것이다. 이는 삼각측량법으로 달성할 수 있다.

: '''1. Qe5+ Ka8'''

: '''2. Qa1+ Kb8'''

: '''3. Qa5'''

그리고 이제 다시 같은 배열이 되었지만, 흑이 움직여야 하고 추크츠방에 걸린다.^[6][7]

존 넌은 폰 없는 엔드게임의 흔한 유형으로 다음과 같은 두 가지를 제시한다. (1) 룩 대 마이너 기물 (2) 룩과 마이너 기물 대 룩.^[2]

• ''룩 대 비숍'': 이 엔드게임은 보통 무승부이다. 주요 예외는 수비하는 킹이 자신의 비숍과 같은 색의 칸에 갇힌 경우이다^[22] (잘못된 비숍#룩 대 비숍 참조). 수비하는 킹이 자신의 비숍과 다른 색의 칸에 갇힌 경우, 무승부가 된다 (요새 (체스)#코너 요새 참조).
• ''룩 대 나이트'': 이 엔드게임은 보통 무승부이다. 두 가지 주요 예외는 나이트가 킹과 분리되어 포획될 수 있거나, 킹과 나이트의 배치가 좋지 않은 경우이다.^[25][26]
• ''룩과 비숍 대 룩'': 이 엔드게임은 가장 흔한 폰 없는 엔드게임 중 하나이며, 이론상으로는 무승부이다. 그러나 룩과 비숍은 실제 경기에서는 방어가 어려워 승리할 가능성이 높다. 필리도르 포지션과 같이 승리할 수 있는 포지션도 비교적 자주 발생한다. 주요 방어 방법으로는 코크레인 방어와 "두 번째 랭크 방어"가 있다.^[28] 강제 승리를 위해서는 최대 59수가 필요하다.^[29]
• ''룩과 나이트 대 룩'': 이 엔드게임은 보통 단순한 무승부이며, 승리할 수 있는 포지션은 거의 없다. 승리하기 위해서는 수비하는 킹이 코너 근처에 잘못 배치되어야 하며, 일반적으로 이를 강요할 수 없다.^[30] 코크레인 방어를 사용할 수 있다.^[31]

• ''퀸 대 룩'': 위를 참조.
• ''퀸 대 룩 2개'': 이것은 대개 무승부이지만, 어느 쪽이든 이길 수 있다.^[47]
• ''퀸 대 룩 3개'': 이것은 거의 항상 룩의 승리이다.
• ''퀸과 룩 대 퀸과 룩'': 기물 평등에도 불구하고, 먼저 움직이는 쪽이 83%의 포지션에서 승리한다.^[45][49]
• ''퀸과 룩 대 퀸'': 이것은 승리이다.^[51]
• ''룩 2개 대 룩'': 공격하는 킹이 상대 룩의 체크를 피할 수 있기 때문에(미리 판단하기 어렵다) 대개 승리한다.^[52]
• ''룩 대 룩'': 이것은 일반적으로 무승부이지만, 킹 중 하나가 보드 모서리나 가장자리에 있고 체크메이트의 위협을 받는 일부 포지션에서는 승리가 가능하다.^[53]
• ''퀸 대 룩과 마이너 피스'' : 이것은 보통 무승부이다.^[55]
• ''두 개의 룩과 마이너 피스 대 퀸'' : 이것은 보통 세 개의 기물이 이기지만, 50수가 넘게 걸릴 수 있다.^[57]
• ''퀸과 마이너 피스 대 룩과 마이너 피스'' : 이것은 일반적으로 퀸의 승리이다.^[58]
• ''룩과 두 개의 마이너 피스 대 퀸'' : 무승부이다.^[59]
• ''퀸과 마이너 피스 대 두 개의 룩'' : 이것은 보통 나이트의 경우 무승부이고 비숍의 경우 승리하지만, 승리하는 데 최대 85수가 걸린다.^[60]
• ''퀸과 마이너 피스 대 룩과 두 개의 마이너 피스'' : 일반적인 안정적인 포지션에서 퀸과 나이트는 룩, 비숍, 나이트에 대해 승리하지만, 메이팅에는 최대 545수가 필요하다.^[63]
• ''퀸, 룩, 마이너 피스 대 퀸과 룩'' : 일반적인 결론을 내리기에는 너무 변동성이 큰 것으로 생각되었다.^[86]

• '''두 룩 대 두 마이너 기물''': 일반적으로 룩이 이긴다.^[59]
• '''두 비숍과 나이트 대 룩''': 일반적으로 3개의 기물이 이기지만, 최대 68수까지 걸린다.^[61]
• '''비숍과 두 나이트 대 룩''': 일반적으로 무승부이지만, 3개의 기물이 이기는 경우도 있으며 최대 49수까지 걸린다.^[77]
• '''룩과 비숍 대 두 나이트''': 일반적으로 룩과 비숍이 이기지만, 최대 223수까지 걸린다.^[61]
• '''룩과 나이트 대 두 나이트''': 일반적으로 무승부이지만, 룩과 나이트가 이기는 경우도 있으며 최대 243수까지 걸린다.^[81]
• '''룩과 나이트 대 비숍과 나이트''': 일반적으로 무승부이지만, 룩과 나이트가 이기는 경우도 있으며 최대 190수까지 걸린다.^[82]
• '''룩과 비숍 대 비숍과 나이트''': 비숍이 같은 색깔에 있다면 일반적으로 무승부이다. 비숍이 서로 다른 색깔에 있다면 룩과 비숍이 일반적으로 이기지만, 승리하는 데 최대 98수까지 걸린다.^[61]
• '''룩과 비숍 대 두 비숍''': 일반적으로 무승부이지만, 수비 비숍이 같은 색깔에 있다면 몇몇 긴 승리가 있다.^[61]
• '''룩과 나이트 대 두 비숍''': 수비 비숍이 서로 다른 색깔에 있다면 일반적으로 무승부이다. 수비 비숍이 같은 색깔에 있다면 이기지만, 최대 140수까지 걸릴 수 있다.^[84]
• '''룩 대 두 마이너 기물''': 일반적으로 무승부이다.^[1]
• '''두 룩 대 세 마이너 기물''': 일반적으로 무승부이다.^[1]
• '''룩과 두 마이너 기물 대 룩''': 세 개의 기물이 이긴다.^[1]
• '''룩과 두 마이너 기물 대 룩과 한 마이너 기물''': 세 개의 기물이 이긴다.^[95]
• '''두 룩과 마이너 기물 대 두 룩''': 마이너 기물이 비숍인 경우 승리한다.^[86] 마이너 기물이 나이트인 경우 일반적으로 무승부이지만, 몇몇 매우 긴 승리가 존재한다.^[86][87]
• '''두 룩 대 네 비숍''': 일반적으로 무승부이다 (비숍이 두 쌍으로 오는 경우).^[95]

6. 기타 폰 없는 엔드게임

퀸은 일반적으로 비숍과 나이트에 대해 이기지만, 적 킹의 접근을 막는 방어벽을 형성하는 무승부 요새 포지션이 하나 있다.^[17] 일반적으로, 이 엔드게임에서 포지션이 무승부인지는 수비수가 카르슈테트의 요새에 도달할 수 있는지 여부에 달려 있다.^[18] 폰치아니가 1782년에 제시한 또 다른 포지션은 더 인위적이다. 퀸의 킹이 비숍과 나이트에 의해 구석에 갇히는데, 이들은 자신들의 킹에 의해 보호받는다.^[19]

퀸은 대부분의 포지션에서 두 비숍에 대해 이론적으로 강제 승리가 가능하지만, 승리에는 최대 71수까지 필요할 수 있다(50수 규칙에 따라 50수 후에 무승부를 주장할 수 있다). 두 비숍을 위한 무승부 요새 포지션이 하나 있다.^[17] 롤리의 무승부(Q 대 BB에서 유일한 요새)는 카르슈테트의 Q 대 BN에서의 무승부보다 수비수에게 더 많은 주의를 요구한다. 수비수는 비숍이 핀되는 것을 피해야 한다. 이 엔딩은 엔드게임 테이블베이스가 나오기 전에 무승부로 여겨졌습니다. 하지만, 승리는 상당히 복잡하다.^[20]

두 나이트는 일반적으로 킹이 나이트 근처에 있고 합리적인 위치에 있다면 요새를 설정하여 퀸에 대해 무승부를 만들 수 있다.^[17] 최고의 방어는 나이트가 나란히 위치하고, 그들 사이에 킹이 있고 적의 킹이 그들 사이에 위치하는 것이다(롤리의 방어). 나이트의 다음으로 좋은 배치는 대각선으로 인접하게 배치하는 것이다. 세 번째이자 가장 위험한 방어는 나이트가 서로를 보호하는 것이다. 나이트가 킹과 격리되면, 나이트가 적의 킹을 구석에 가두는 특정 특이한 포지션을 제외하고는 수비수는 일반적으로 불리하다.^[21]

폰 없는 엔드게임의 다른 유형들도 연구되어 왔다.^[42] 물론, 아래에 언급된 일반적인 규칙의 예외적인 상황도 존재한다.

50수 규칙은 고려되지 않았으며, 실제 경기에서는 종종 적용될 수 있다. 한쪽이 두 명의 비숍을 가지고 있을 경우, 달리 언급되지 않는 한 서로 다른 색깔의 칸에 위치한다고 가정한다. 양쪽이 각각 비숍을 하나씩 가지고 있을 경우, 비숍이 같은 색깔의 칸에 있는지 여부에 따라 결과가 달라지는 경우가 많으므로, 비숍의 색깔을 항상 명시할 것이다.

• '''퀸 vs. 퀸:''' 일반적으로 무승부이지만, 먼저 수를 두는 쪽이 41.75%의 위치에서 승리한다.^[4] 하나의 퀸이 코너에 있을 때, 예를 들어 룩 폰이나 비숍 폰을 승격하는 결과로 승리할 수 있다.^[43]
• '''퀸 2개 vs. 퀸 1개:''' 거의 항상 승리한다. 크로스 체크가 필요할 수 있으며, 예시는 크로스 체크 (체스)#퀸 2개 대 퀸 1개를 참조.^[4] 약한 쪽이 즉시 영구 체크를 하는 몇 가지 예외적인 상황에서는 무승부가 가능하다. 예를 들어 흰색 킹이 a1에 있고 흰색 퀸이 a2와 b1에 있으며, 검은색 킹이 e8에 있고 검은색 퀸이 d4에서 체크를 하는 경우, 검은색은 d4, a4, d1에서 무제한의 체크를 할 수 있으며, 흰색 킹은 코너에서 벗어날 수 없다.
• '''퀸 2개 vs. 퀸 2개:''' 먼저 수를 두는 쪽이 83%의 위치에서 승리한다(예시는 Comte vs. Le Roy 다이어그램 참조). 승리하기까지 최대 44수가 필요하다.^[44][45][46]
• '''퀸 대 룩''': 위를 참조.
• '''퀸 대 룩 2개''': 이것은 대개 무승부이지만, 어느 쪽이든 이길 수 있다.^[47]
• '''퀸 대 룩 3개''': 이것은 거의 항상 룩의 승리이다. 이것은 실제 경기에서는 드물며, 퀸으로 프로모션하면 스테일메이트가 되지만, 룩 3개 대 퀸은 대개 간단한 승리이다. 특히 방어하는 킹이 스테일메이트가 문제가 되기 위해 매우 잘 갇혀 있어야 한다(QRR vs Q).^[48]
• '''퀸과 룩 대 퀸과 룩''': 기물의 평등에도 불구하고, 먼저 움직이는 쪽이 83%의 포지션에서 승리한다.^[45][49] 룩과 폰 엔딩에서 양쪽 모두 폰을 퀸으로 만들면, 먼저 체크하는 쪽이 자주 승리한다.^[50]
• '''퀸과 룩 대 퀸''': 이것은 승리이다.^[51]
• '''룩 2개 대 룩''': 공격하는 킹이 상대 룩의 체크를 피할 수 있기 때문에(미리 판단하기 어렵다) 대개 승리한다.^[52]
• '''룩 대 룩''': 이것은 일반적으로 무승부이지만, 킹 중 하나가 보드 모서리나 가장자리에 있고 체크메이트의 위협을 받는 일부 포지션에서는 승리가 가능하다.^[53] 예를 들어 사베드라 포지션을 참조하십시오.^[54]
• '''퀸 대 룩과 마이너 피스''': 이것은 보통 무승부이다.^[55] 퀸은 킹과 룩이 한쪽 가장자리에 가깝고 마이너 피스가 반대쪽 가장자리에 가까울 경우 좋은 승리 기회를 가진다. 나이트의 경우, 퀸은 가장자리에 가둘 수 있다. 그러면 킹이 그것을 이기는 것을 돕는다. 비숍을 상대로, 퀸은 결국 비숍을 이길 수 있는 사각형으로 강요하는 수를 둡니다.^[56]
• '''두 개의 룩과 마이너 피스 대 퀸''': 이것은 보통 세 개의 기물이 이기지만, 50수가 넘게 걸릴 수 있다.^[57]
• '''퀸과 마이너 피스 대 룩과 마이너 피스''': 이것은 일반적으로 퀸의 승리이다.^[58]
• '''룩과 두 개의 마이너 피스 대 퀸''': 무승부이다.^[59]
• '''퀸과 마이너 피스 대 두 개의 룩''': 이것은 보통 나이트의 경우 무승부이고 비숍의 경우 승리하지만, 승리하는 데 최대 85수가 걸린다. 최고의 방어 방법은 반대쪽 킹을 두고 세 번째 랭크에 룩을 두 배로 만들고 킹을 룩 뒤에 두는 것이지만, 이것이 항상 무승부를 보장하지는 않는다.^[60] 비숍과 퀸 대 룩의 이 경우는 매우 적은 기물 우위로 승리를 강요한다는 점에서 드뭅니다. 인간의 분석으로는 무승부로 생각되었지만, 컴퓨터 분석 결과 길게 강제된 승리가 밝혀졌습니다.^[61][62]
• '''퀸과 마이너 피스 대 룩과 두 개의 마이너 피스''': 일반적인 안정적인 포지션에서 퀸과 나이트는 룩, 비숍, 나이트에 대해 승리하지만, 메이팅에는 최대 545수가 필요하다.^[63] 다른 기물 조합은 무승부이며, 퀸과 마이너 피스는 룩과 동일한 색 비숍 쌍에 대해서는 승리한다. KQN v KRBN의 승리는 기물 차이가 단지 1점이라는 점에서 놀랍습니다(폰이 없는 다른 조합은 최대 7개의 기물이 승리하기 위해 더 큰 차이를 필요로 합니다). 퀸과 마이너 피스는 퀸에 대해 무승부이다. 그러나 KQ에 비해 KRBN은 상대 퀸에 의한 포크 및 캡처에 취약하며, KRBN은 KQN에 의해 천천히 꼼짝 못하게 되어 KQN이 기물 또는 룩-나이트 교환에서 승리한다. 또한, 대부분의 오픈 엔드게임에서 나이트는 비숍보다 약하지만, 퀸과 나이트는 강력한 공격 조합을 이룬다. 또한, 두 개의 나이트는 우세한 측이 두 개의 나이트와 교환할 수 있는 추가 기물을 가지고 있지 않다면 강력한 방어가 되며, KQ v KNN 무승부(따라서 KQN v KRNN 무승부)가 KRB v KNN 승리에도 불구하고 나타난다.
• '''퀸, 룩, 마이너 피스 대 퀸과 룩''': 2006년 기준으로 분석되지 않았지만, 일반적인 결론을 내리기에는 너무 변동성이 큰 것으로 생각되었다.^[86]

• '''퀸 대 마이너 피스 한 개''': 퀸의 승리.^[1] (단독 비숍을 상대로는 비숍이 반대 색깔 칸에서 무력하기 때문에 단독 킹을 상대로 체크메이트하는 것만큼 쉽다. 단독 나이트는 더 강력한 저항을 제공한다.)^[64]
• '''퀸 대 마이너 피스 두 개''': 위 참조.
• '''퀸 대 마이너 피스 세 개''': 퀸 대 동일 색상의 비숍 세 개를 제외하고는 무승부이며, 이는 많은 상황에서 퀸의 승리이다.^[65]
• '''마이너 피스 네 개 대 퀸''': 일반적인 마이너 피스 네 개(예: 클링과 호로비츠의 포지션 참조)인 경우 피스의 승리.^[66][67] 알렉세이 트로이츠키는 나이트 네 개가 퀸을 이긴다는 것을 보여주었다.^[68]
• '''퀸과 마이너 피스 한 개 대 퀸''': 이것은 일반적으로 강한 쪽이 빠르게 이길 수 없는 한 무승부이다(예: 냐조바 대 레반트와 스파스키 대 카르포프 참조).^[69][70] 그러나 나이트가 있는 경우, 강한 쪽은 실제로 이길 가능성이 높은데, 이는 나이트가 상대방의 피스를 포크하는 비선형적인 위협을 만들 수 있고, 방어하는 쪽은 포지션을 유지하기 위해 매우 정확한 플레이를 요구하기 때문이다. 상호 츠크츠방 포지션은 38개이며, 나이트가 퀸과 킹을 포크할 때까지 가장 긴 승리는 35수가 걸린다.^[71]
• '''퀸과 마이너 피스 두 개 대 퀸과 마이너 피스 한 개''': 일반적으로 QBB 대 QN의 경우를 제외하고 무승부(비숍 승리). 많은 콤비네이션은 극도로 긴 승리 수를 포함한다.^[86]
• '''사소한 경우''': 이들은 일반적으로 모두 사소한 무승부이다: 비숍만, 나이트만, 비숍 대 나이트, 비숍 대 비숍, 나이트 대 나이트.
• '''두 개의 마이너 기물''':
• '''두 비숍'''은 기본적인 체크메이트이다 (비숍이 서로 다른 색에 있는 경우).
• '''비숍과 나이트'''는 기본적인 체크메이트이다. 비숍과 나이트 체크메이트 참조.
• '''두 나이트'''는 체크메이트를 강요할 수 없다. 두 나이트 엔드게임 참조.
• '''두 개의 마이너 기물 대 한 개의 마이너 기물''':
• '''두 비숍 대 나이트''': 이것은 승리입니다 (흑이 즉시 무승부를 강요할 수 있는 몇 가지 사소한 포지션을 제외하고), 최대 66수까지 걸릴 수 있습니다.^[90] 엔드게임 이론에 대한 테이블베이스의 효과, 요새 (체스)#두 비숍 대 나이트의 반요새를 참조하고 아래의 보트빈니크 대 탈 게임의 예시를 참조하십시오. 또한 마노타 대 반 리엠스다이크의 토너먼트 게임을 참조하십시오.^[91], 여기서 흑 (비숍을 가진 쪽)은 클링과 호르비츠의 반요새를 깨고 나이트를 잡았습니다.
• '''기타 경우''': 다른 모든 경우에 일반적으로 무승부이다.^[55][1] 에드마르 메드니스는 이러한 포지션을 방어하는 어려움을 고려했습니다.
• ''두 비숍 대 한 비숍'': 방어하는 쪽이 무승부를 만들기에 가장 쉬우며, 방어하는 킹이 코너에 갇히지 않는 한 그렇습니다.
• ''두 나이트 대 한 비숍'': 어떤 일반적인 포지션이든 쉬운 무승부입니다.
• ''두 나이트 대 한 나이트'': 방어하는 킹이 가장자리에 갇히지 않으면 쉬운 무승부입니다. 그러나 킹이 가장자리에 갇히면, 두 나이트 대 폰 엔드게임과 유사한 승리가 있을 수 있습니다.
• ''비숍과 나이트 대 같은 색의 비숍'': 방어하는 킹이 가장자리에 있으면 잃을 수 있습니다. 그렇지 않으면 쉬운 무승부입니다.
• ''비숍과 나이트 대 반대 색의 비숍'': 일반적으로 무승부이지만, 방어하는 킹이 공격하는 비숍이 제어하는 코너 근처에 갇히면 방어가 어려울 수 있습니다.
• ''비숍과 나이트 대 나이트'': 최고의 승리 기회입니다 (두 비숍 대 나이트 외). 방어의 어려움은 명확하지 않으며, 방어하는 나이트는 킹과 분리되면 잃을 수 있습니다.^[92]
• '''세 개의 마이너 기물 대 한 개의 마이너 기물''': 플레이어의 기존 비숍과 같은 색상의 비숍으로 프로모션 축소와 관련된 몇 가지 특이한 상황을 제외하고는 승리입니다. 50수 이상이 필요할 수 있습니다.^[93] 세 개의 나이트는 한 개의 나이트를 상대로 이깁니다 (예: [https://www.chessgames.com/perl/chessgame?gid=2289013 브란카 부지치-카타닉 대 마리야 페트로비치 1985] 참조).^[94]
• '''세 개의 마이너 기물 대 두 개의 마이너 기물''': 어느 플레이어도 같은 색 비숍 쌍을 가지고 있지 않다면, 더 강한 쪽이 비숍 쌍을 가지고 있고 약한 쪽이 없는 경우 (즉, BBN 대 BN 또는 BBN 대 NN)에 정확히 이 엔드게임에서 승리합니다. 그렇지 않으면 무승부이다.^[86][95] 프로모션 축소가 한 플레이어에게 같은 색의 두 비숍을 갖게 하는 특이한 상황은 더 복잡합니다: 예를 들어, BBN (다른 색) 대 BB (같은 색)는 일반적인 승리가 아니지만 매우 긴 승리 라인을 포함합니다.^[95]
• '''세 개의 나이트'''는 단독 킹을 상대로 20수 이내에 체크메이트를 강요할 수 있습니다 (방어하는 킹이 나이트 중 하나를 잡을 수 없는 한), 그러나 이 기물 조합은 공격하는 쪽이 폰을 나이트로 프로모션 축소한 경우에만 발생할 수 있습니다.^[96]

7. 추가 마이너 기물이 있는 예시

퀸과 마이너 피스 대 룩과 마이너 피스는 일반적으로 퀸이 승리한다.^[58] 퀸, 룩, 마이너 피스 대 퀸과 룩은 2006년 기준으로 분석되지 않았지만, 일반적인 결론을 내리기에는 너무 변동성이 큰 것으로 생각되었다.^[86] 룩과 두 마이너 기물 대 룩과 한 마이너 기물은 세 기물이 이긴다.^[95]

다음 두 가지 경기 예시에서, 추가적인 마이너 기물은 승리하기에 충분하다.

이 포지션에서 비숍이 같은 색깔에 있다면, 백은 비숍을 교환하고 쉽게 무승부되는 포지션에 도달할 기회를 가질 수 있다. (룩을 교환하는 것도 무승부를 낳을 것이다.) 흑이 승리한다.

:'''1... Re3'''

:'''2. Bd4 Re2+'''

:'''3. Kc1 Nb4'''

:'''4. Bg7 Rc2+'''

:'''5. Kd1 Be2+'''

:'''6. 기권''', 6. Ke1 Nd3는 체크메이트이기 때문이다.^[102]

이 포지션에서 백이 비숍(또는 룩)을 교환할 수 있다면, 그는 무승부 포지션에 도달할 것이다. 하지만 흑은 승리하는 공격을 가지고 있다.

:'''1... Rb3+'''

:'''2. Kh2 Bc6'''

:'''3. Rb8 Rc3'''

:'''4. Rb2 Kf5'''

:'''5. Bg3 Be4'''

:'''6. Re2 Bg5'''

:'''7. Rb2 Kg4'''

:'''8. Rf2 Rc1'''

:'''9. 기권'''^[103]

스필먼은 1981년에 다음과 같은 결론을 내렸다.

• 룩과 비숍 2개 대 룩과 비숍 – 승리로 간주
• 룩, 비숍, 나이트 대 룩과 비숍 – 좋은 승리 기회, 비숍이 서로 다른 색깔에 있으면 아마도 승리
• 룩, 비숍, 나이트 대 룩과 나이트 – 승리로 간주.^[104]

8. 일반적인 결과

퀸 대 퀸은 일반적으로 무승부이지만, 먼저 수를 두는 쪽이 41.75%의 위치에서 승리한다.^[4] 퀸 하나가 구석에 있을 때, 예를 들어 룩 폰이나 비숍 폰을 승격하는 결과로 승리할 수 있다.^[43]

퀸 2개 대 퀸 1개는 거의 항상 승리한다. 크로스 체크가 필요할 수 있으며, 예시는 크로스 체크 (체스)#퀸 2개 대 퀸 1개를 참조.^[4] 약한 쪽이 즉시 영원한 체크를 하는 몇 가지 예외적인 상황에서는 무승부가 가능하다. 예를 들어 흰색 킹이 a1에 있고 흰색 퀸이 a2와 b1에 있으며, 검은색 킹이 e8에 있고 검은색 퀸이 d4에서 체크를 하는 경우, 검은색은 d4, a4, d1에서 무제한으로 체크를 할 수 있으며, 흰색 킹은 구석에서 벗어날 수 없다.

퀸 2개 대 퀸 2개는 먼저 수를 두는 쪽이 83%의 위치에서 승리한다(예시는 Comte vs. Le Roy 다이어그램 참조). 승리하기까지 최대 44수가 필요하다.^[44][45][46]

9. 파인의 규칙

major piece^영어는 퀸과 룩이고, minor piece^영어는 나이트와 비숍이다.

rank^영어는 체스판의 가로줄이고, file^영어은 체스판의 세로줄이다.

플레이어가 비숍 2개를 가지고 있다면, 달리 명시되지 않는 한 서로 다른 색깔의 칸에 있다고 가정한다.

승리까지 필요한 이동 횟수는 양쪽 모두의 최적의 수를 전제로 하며, 체크메이트가 되거나 승리하는 것으로 알려진 더 단순한 포지션으로 전환될 때까지를 의미한다. 예를 들어, 퀸 대 룩의 경우, 체크메이트가 되거나 룩이 capture^영어될 때까지, 즉 기본적인 체크메이트로 이어지는 포지션이 될 때까지이다.

퀸은 고립된 룩에 대해 이길 수 있지만, 무승부나 영구 체크에 의한 경우를 제외한다(또는 룩이나 킹이 즉시 퀸을 잡을 수 있는 경우). 1895년, 에드워드 프리보로는 이 엔드게임에 대한 분석 130페이지에 달하는 책을 편집했다. 일반적으로 이기는 과정은 먼저 포크를 통해 퀸으로 룩을 잡고, 킹과 퀸으로 체크메이트하는 것이지만, 룩이 보드에 여전히 남아 있는 상태에서 강제 체크메이트가 특정 포지션이나 부적절한 방어에 대해 가능하다. 완벽한 플레이로 최악의 승리 포지션에서 퀸은 31수 이내에 룩을 잡거나 체크메이트할 수 있다.^[4]

''세 번째 랭크 방어''는 룩이 보드 가장자리에서 세 번째 랭크 또는 file^영어에 있을 때, 그의 킹이 가장자리에 더 가깝고 상대 킹이 반대편에 있는 경우를 말한다. 이 방어는 인간이 무너뜨리기에 어렵다. 예를 들어, 표시된 포지션에서의 승리 수는 직관에 반하는 퀸의 일곱 번째 랭크에서 더 중앙 위치로의 이동인 '''1. Qf4'''이며, 따라서 퀸이 세 번째 랭크를 따라 움직일 경우 포크로 룩을 잡기 위한 체크 기동을 할 수 있다. 흑의 킹이 백 랭크에서 나오면, '''1... Kd7''', '''2. Qa4+ Kc7; 3. Qa7+'''로 흑은 '''3... Rb7''' 후에 두 번째 랭크 방어(보드 가장자리에 킹을 방어하고 인접한 랭크 또는 파일에 룩을 방어)를 강요한다. 이 포지션은 표준 승리이며, 백은 퀸 대 룩으로 필리도르 포지션으로 향한다.^[5] 가능한 진행은 다음과 같다. '''4. Qc5+ Kb8 5. Kd6 Rg7 6. Qe5 Rc7 7. Qf4 Kc8 8. Qf5+ Kb8 9. Qe5 Rb7 10. Kc6+ Ka8 11. Qd5 Kb8 12. Qa5 [필리도르—7수 안에 체크메이트]'''.

필리도르 포지션은 퀸 대 룩의 포지션이다.

이 포지션에서 흑이 먼저 둔다면, 흑은 포크로 룩을 빠르게 잃게 된다(또는 체크메이트된다). 예를 들어 다음과 같다.

: '''1... Rb1'''

: '''2. Qd8+ Ka7'''

: '''3. Qd4+ Ka8'''

: '''4. Qh8+ Ka7'''

: '''5. Qh7+ '''

따라서 b1의 룩을 포크한다.

반면에, 이 포지션에서 백이 먼저 둔다면, 흑이 둬야 한다는 점을 제외하고는 이 포지션이 되기를 원할 것이다. 이는 삼각측량법으로 달성할 수 있다.

: '''1. Qe5+ Ka8'''

: '''2. Qa1+ Kb8'''

: '''3. Qa5'''

이제 다시 같은 배열이 되었지만, 흑이 움직여야 하고 추크츠방에 걸린다.^[6][7] 넌(Nunn)은 말판 중앙에 기물이 있을 때 퀸이 룩을 ''필리도르 포지션''으로 몰아가야 한다고 설명한다. 넌은 룩의 다양한 후퇴 위치, 즉 "4열, 3열, 2열" 방어, 그리고 "필리도르 포지션"을 설명한다. 백은 흑이 필리도르 포지션에 놓이도록 쉽게 강요할 수 있다.^[8] 필리도르 포지션에서 흑이 둘 차례가 되면, 룩은 몇 수 안에 잡힐 수 있다.^[9]

보리스 겔판드와 피터 스비들러의 2001년 경기^[10][11]에서 퀸을 가진 쪽이 이겨야 하지만, 흑이 룩을 포크로 걸어 잡는 승리 기동을 찾지 못해 50수 규칙에 의해 경기는 무승부로 끝났다.

색상만 반대로 된 동일한 포지션이 알렉산더 모로제비치와 드미트리 야코벤코의 2006년 경기에서 발생했는데, 이 또한 무승부로 끝났다.^[12][13] 그 경기에서 룩은 desperado^영어가 되었고, 룩이 잡힌 후 경기는 스테일메이트로 끝났다(그렇지 않으면 결국 경기는 3-fold 반복에 의한 무승부가 되었을 것이다).

퀸 대 룩 엔드게임은 엔드게임 테이블베이스를 구축하는 컴퓨터에 의해 완전히 해결된 최초의 엔드게임 중 하나였다. 1978년 그랜드마스터 월터 브라운에게 퀸을 불리한 위치에 두는 도전이 주어졌으며, 벨은 퀸 대 룩 테이블베이스를 사용하여 방어했다. 브라운은 완벽한 플레이로 31수 안에 룩을 잡거나 체크메이트 할 수 있었다. 45수 이후, 브라운은 50수 규칙에 따라 50수 안에 이길 수 없다는 것을 깨달았다.^[14] 브라운은 엔드게임을 연구했고, 그 달 말에 다른 시작 위치에서 또 다른 경기를 했다. 이번에는 50번째 수에 룩을 잡아 승리했다.^[3][15]

• '''퀸 대 룩''': 위 참조.

참조

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