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엔드게임 테이블베이스

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목차

1. 개요

엔드게임 테이블베이스는 컴퓨터 체스에서 엔드게임의 완벽한 플레이를 위해 사용되는 데이터베이스이다. 1960년대에 역행 분석을 활용하여 체스 엔드게임을 해결하기 위한 데이터베이스를 만들자는 제안이 있었으며, 1970년대에 켄 톰슨의 KQKR 테이블베이스가 그랜드마스터와의 경기에서 사용되면서 발전했다. 테이블베이스는 메이트까지의 깊이(DTM), 전환까지의 깊이(DTC), 제로잉까지의 깊이(DTZ) 등의 지표를 사용하여 생성되며, 기물 획득이나 폰 승격 등을 고려한다. 통신 체스, 컴퓨터 체스, 엔드게임 이론 및 엔드게임 연구 등 다양한 분야에서 활용되며, 50수 규칙을 무시하여 승리 또는 무승부 결과를 제시하기도 한다. 또한, 엔드게임 스터디의 타당성을 검증하거나 새로운 스터디 제작에 도움을 주기도 한다.

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엔드게임 테이블베이스
엔드게임 테이블베이스
유형데이터베이스
목적체스 엔드게임의 미리 계산된 분석 제공
개발자켄 톰슨
다른 연구자들
최초 개발 시기1970년대
데이터 저장 방식하드 드라이브 또는 SSD
접근 방식역행 분석
활용 분야체스 엔진
체스 분석
체스 교육
역사 및 개발
초기 연구1970년대 켄 톰슨이 3, 4, 5개의 기물이 남은 엔드게임 연구
역행 분석 기법모든 합법적인 위치에서부터 역으로 탐색하여 최적의 수를 결정
데이터 압축저장 공간 효율성을 위한 다양한 압축 기술 사용
발전6, 7개 기물까지 확장
더 큰 저장 공간 및 계산 능력 필요
주요 테이블베이스
톰슨 테이블베이스5개 기물 이하의 엔드게임 포함
닐브 테이블베이스6개 기물 엔드게임 포함
로모노소프 테이블베이스7개 기물 엔드게임까지 확장
기술적 세부 사항
역행 분석모든 합법적인 엔드게임 위치를 분석하여 승리, 패배, 무승부 여부 결정
데이터 저장각 위치에 대한 최적의 수와 결과를 저장
압축 기술비트맵
룩업 테이블
기타 알고리즘
저장 공간 요구 사항기물 수가 증가함에 따라 기하급수적으로 증가
활용
체스 엔진엔드게임에서 최적의 수 결정
체스 분석복잡한 엔드게임 위치 분석 및 평가
체스 교육엔드게임 전략 및 전술 학습
장점 및 한계
장점엔드게임에서 완벽한 플레이 가능
인간이 놓칠 수 있는 미묘한 전술적 기회 발견
한계테이블베이스 크기 제한으로 인해 기물 수가 적은 엔드게임에만 적용 가능
테이블베이스 생성에 많은 계산 자원 필요
관련 프로젝트
체커 해결킹스로우(Kingsrow)와 같은 프로젝트
나인 맨즈 모리스 해결랄프 가서(Ralpf Gasser)의 연구
고딕 체스 엔드게임고딕 체스 웹사이트에서 확인 가능

2. 배경

컴퓨터 하드웨어의 물리적 제약이 없다면, 원칙적으로 완전한 상태가 알려져 있고 무작위성이 없는 조건에서 어떤 게임이든 해결하는 것이 가능하다. 틱택토, Connect Four 같은 단순한 게임은 이미 강한 해법(모든 위치에서 완벽한 플레이를 할 수 있는 알고리즘)이 알려져 있다. 체커와 같이 좀 더 복잡한 게임은 약한 해법(완벽한 플레이를 하면 게임이 무승부라는 것이 알려져 있지만, 완벽하지 않은 플레이로 생성된 모든 위치에 대해 완벽한 다음 수가 무엇인지 알려져 있지 않다)이 존재한다. 하지만 체스와 바둑은 게임 복잡성이 너무 커서 컴퓨터가 모든 가능한 위치를 평가하기 어렵기 때문에 아직 해결되지 않았다. 연구자들은 게임의 복잡성을 줄이기 위해 보드 크기나 말의 수를 줄이는 방법을 연구해왔다.

2. 1. 초기 역사

컴퓨터 체스는 1930년대 초에 시작되어 가장 오래된 인공 지능 분야 중 하나이다.[8] 1949년 클로드 섀넌은 체스 기물의 가치를 평가하는 공식을 제안했다.[8] 1951년 앨런 튜링은 기물의 재료적 가치와 기동성을 고려한 원시적인 체스 프로그램을 설계했다. 그 프로그램은 튜링의 수동 계산을 기반으로 체스를 "플레이"했다.[8]

초기 체스 프로그램은 엔드게임에서 약점을 보였고, 프로그래머들은 이를 보완하기 위해 킹을 보드 중앙으로 이동시키는 등의 특정 휴리스틱을 추가했다.[9] 그러나 더 포괄적인 해결책이 필요했다.

1965년, 리처드 벨만은 역행 분석을 사용하여 체스와 체커 엔드게임을 해결하기 위한 데이터베이스를 만들 것을 제안했다.[10][11] 이 데이터베이스는 한 플레이어가 체크메이트되거나 수비적 무승부가 된 위치에서 ''뒤로'' 분석하여, 체스 컴퓨터가 게임 중 엔드게임 위치를 더 이상 분석할 필요가 없도록 했다.

1970년, 토마스 스트뢰라인은 다음과 같은 엔드게임에 대한 분석을 담은 박사 학위 논문을 발표했다: , , , , , .[12][13][14] 1977년, 켄 톰슨의 KQKR 테이블베이스는 그랜드마스터 월터 브라운과의 경기에서 사용되었다.[15][16]

2. 2. 테이블베이스의 등장

1965년, 리처드 벨만은 역행 분석을 사용하여 체스와 체커 엔드게임을 해결하기 위한 데이터베이스를 만들 것을 제안했다.[10][11] 이는 현재 보드에 있는 위치에서 ''앞으로'' 분석하는 대신, 한 플레이어가 체크메이트되거나 수비적 무승부가 된 위치에서 ''뒤로'' 분석하는 방식이었다.

1970년, 토마스 스트뢰라인은 , , , , , 에 대한 분석을 담은 박사 학위 논문을 발표했다.[12][13][14]

1977년, 켄 톰슨의 KQKR 테이블베이스는 그랜드마스터 월터 브라운과의 경기에서 사용되었다.[15][16]

2. 3. 발전 과정

1965년, 리처드 벨만은 역행 분석을 사용하여 체스와 체커 엔드게임을 해결하기 위한 데이터베이스를 만들 것을 제안했다.[10][11] 한 플레이어가 체크메이트되거나 수비적 무승부가 된 위치에서 ''뒤로'' 분석하는 방식으로, 체스 컴퓨터는 게임 중에 엔드게임 위치를 더 이상 분석할 필요가 없게 되었다. 미리 해결되었기 때문이다. 테이블베이스는 항상 가능한 최고의 수를 두기 때문에 실수를 하지 않는다.

1970년, 토마스 스트뢰라인은 엔드게임 클래스에 대한 분석과 함께 박사 학위 논문을 발표했다.[12][13] 여기에는 KQK(킹과 퀸 vs 킹), KRK(킹과 룩 vs 킹), KPK(킹과 폰 vs 킹), KQKR(킹과 퀸 vs 킹과 룩), KRKB(킹과 룩 vs 킹과 비숍), KRKN(킹과 룩 vs 킹과 나이트)이 포함되었다.[14] 1977년에는 켄 톰슨의 KQKR 테이블베이스가 그랜드마스터 월터 브라운과의 경기에서 사용되었다.[15][16]

톰슨 등은 테이블베이스를 확장하여 KBBKN(킹과 두 비숍 vs 킹과 나이트), KQPKQ(킹, 퀸, 폰 vs 킹과 퀸), KRPKR(킹, 룩, 폰 vs 킹과 룩)을 포함한 모든 4개 및 5개 기물 엔드게임을 다루도록 했다.[17][18] 1991년에는 루이스 스틸러가 일부 6기물 테이블베이스 엔드게임에 대한 연구를 발표했다.[19][20]

이후 여러 연구자들이 테이블베이스 연구에 기여했다.

  • 존 넌, 체스 엔드게임 연구자이자 작가.[21]
  • 예브게니 날리모프, 널리 사용되는 날리모프 테이블베이스 개발. 전체 크기는 약 이다.[69][22][23]
  • 아이코 블라이처, "Freezer" 프로그램에 테이블베이스 개념 적용.
  • 가이 하워스, ICGA 저널 등에 관련 연구 발표.
  • 마크 부르주츠키와 야코프 코노발, 7기물 엔드게임 분석.
  • 페터 카러, 카스파로프 대 세계 경기의 엔드게임을 위한 7기물 테이블베이스(KQPPKQP, 킹, 퀸, 2개의 폰 vs 킹, 퀸, 폰) 구축.
  • 블라디미르 마흐니체프와 빅토르 자하로프, 로모노소프 슈퍼컴퓨터를 이용해 7기물 테이블베이스 완성. 전체 크기는 약 이다.[3] 2021년에 랜섬웨어 공격으로 오프라인 상태가 되었다.[25]
  • 로널드 데 만과 보준 궈, 7기물 DTZ 테이블베이스인 Syzygy 테이블베이스 개발. 7기물 테이블베이스의 크기를 로 줄였다.[26]


7기물까지의 모든 엔드게임의 테이블베이스는 무료로 다운로드하거나 웹 인터페이스를 통해 쿼리할 수 있다.[27] 2021년에는 8기물 테이블베이스 연구가 시작되었다.[28] 2010년 구글과의 인터뷰에서 가리 카스파로프는 8기물이 한계일 수 있다고 언급하며, 체스는 컴퓨터로 해결될 수 없을 것이라고 주장했다.[29]

엔드게임 테이블베이스의 발전 현황[30]
기물의 수데이터베이스 이름Metric완료됨크기
5개 이하SyzygyDTZ2013
날리모프DTM20057.05GB
6SyzygyDTZ2013150.2GB
날리모프DTM2005[52]
7SyzygyDTZ2018[26]
로모노소프DTM2012[3]
8~2P (Syzygy 추정)[31]


3. 테이블베이스 생성

테이블베이스를 만들기 전, 프로그래머는 승리 시점을 정의하는 최적성 척도를 선택해야 한다. 주로 사용되는 세 가지 지표는 다음과 같다.[32]


  • '''메이트까지의 깊이''' (DTM): 체크메이트까지 걸리는 이동 횟수이다.
  • '''전환까지의 깊이''' (DTC): 기물을 잡거나, 폰 승진을 하거나, 체크메이트까지 걸리는 이동 횟수이다.
  • '''제로까지의 깊이''' (DTZ): 폰을 움직이거나, 기물을 잡거나, 체크메이트까지 걸리는 이동 횟수이며, 50수 규칙을 지원한다.[33]


DTZ는 50수 규칙을 유일하게 고려하는 지표이며, "제로잉 무브"(50수 규칙에 따라 무브 카운트를 0으로 재설정하는 무브)까지의 거리를 나타낸다.[33] 모든 "승리" 위치는 항상 DTZ \leq DTC \leq DTM을 만족한다. 폰이 없거나 폰이 움직일 수 없게 막힌 경우, DTZ는 DTC와 같다.

DTC와 DTM의 차이는 아래 표와 같이 최적의 플레이가 어떤 지표를 사용하는지에 따라 달라진다는 것을 보여준다.

지표플레이DTCDTM
DTC1. 퀸d1 킹c8 2. 퀸d2 킹b8 3. 퀸d8#13
DTM1. 퀸c7+ 킹a8 2. 퀸a7#22



DTC 지표에서는 백이 룩을 잡으면 즉시 승리하는 위치가 되므로 DTC는 1이다. 하지만 실제로 체크메이트까지는 두 번의 이동이 더 필요하여 DTM은 3이 된다. 반면, DTM 지표에서는 백이 두 번의 이동으로 바로 체크메이트할 수 있으므로 DTM과 DTC 모두 2이다.

이러한 차이는 많은 엔드게임에서 나타난다. DTC는 항상 DTM보다 작거나 같지만, DTM 지표는 항상 가장 빠른 체크메이트를 보장한다. 두 나이트 대 하나의 폰과 같이 특이한 엔드게임에서는 폰을 잡으면(흑의 유일한 기물) 무승부가 되기 때문에(체크메이트가 아닌 한) DTC와 DTM이 같아진다.

메트릭이 선택되면, 첫 번째 단계는 주어진 기물들로 가능한 모든 포지션을 생성하는 것이다. 예를 들어, 킹과 퀸 대 킹(KQK) 엔드게임에서 DTM 테이블베이스를 만들 경우, 약 40,000개의 고유하고 합법적인 포지션을 고려해야 한다. 레비와 뉴본은 이 40,000개라는 숫자가 대칭 논리에서 비롯된다고 설명한다. 흑색 킹은 a1, b1, c1, d1, b2, c2, d2, c3, d3, d4의 열 개의 칸 중 하나에 위치할 수 있다 (아래 그림 참조). 다른 칸에 놓이는 경우, 회전이나 반사를 통해 이 열 개의 칸에 놓인 위치와 동일하게 만들 수 있다. 따라서 흑색 킹이 a1, a8, h8, h1 중 어디에 있든 상관없다. 이 숫자 10에 백색 킹을 배치할 수 있는 (나머지 합법적인) 최대 60개의 칸과 백색 퀸을 배치할 수 있는 최대 62개의 칸을 곱하면 37,200개의 포지션이 나온다. 이 중 수백 개는 불법적이거나, 불가능하거나, 서로 대칭이기 때문에 실제 숫자는 약간 더 적다.[34][35]

각 포지션에 대해 테이블베이스는 백 차례와 흑 차례를 따로 평가한다. 백이 퀸을 가지고 있다면, 거의 모든 포지션에서 백이 이기며, 최대 10수 안에 체크메이트가 강제된다. 일부 포지션은 수비 또는 퀸을 피할 수 없는 상황으로 인해 무승부가 된다. 폰 없는 체스 엔드게임에 기물을 하나 더 추가하면, 다른 기물에 의해 점유되지 않은 칸의 수만큼, 즉 대략 60배 정도 고유한 포지션의 수가 늘어난다.

폰이 하나 이상 포함된 엔드게임은 대칭 논리가 줄어들기 때문에 복잡성이 더욱 증가한다. 폰은 앞으로만 움직일 수 있고 옆으로는 움직일 수 없으므로, 보드를 회전하거나 수직으로 반사하면 포지션의 본질이 근본적으로 바뀐다.[36] 대칭을 최대한 활용하는 방법은 폰 하나를 a2-a7-d7-d2 사각형 안의 24개 칸으로 제한하는 것이다. 다른 모든 기물과 폰은 이 폰을 기준으로 64개의 칸 어디에나 위치할 수 있다. 따라서 폰이 있는 엔드게임은 같은 수의 기물을 가진 폰 없는 엔드게임보다 2.4배 더 복잡하다.

팀 크라베는 테이블베이스 생성 과정을 다음과 같이 설명한다. 먼저 주어진 기물로 가능한 모든 포지션의 데이터베이스를 만든다. 그 후 흑이 체크메이트되는 모든 포지션, 백이 체크메이트를 강제할 수 있는 포지션, 흑이 다음 수에 백이 체크메이트하는 것을 막을 수 없는 포지션, 백은 항상 흑이 다음 수에 체크메이트하는 것을 막을 수 없는 포지션에 도달할 수 있는 순서로 데이터베이스를 만든다. 이 과정을 반복하여 체크메이트와 연결된 모든 포지션을 찾고, 이를 통해 최단 경로를 역추적한다. 이 과정에서 '동일 최적'의 수를 제외한 모든 수는 완벽하며, 백의 수는 항상 가장 빠른 체크메이트로, 흑의 수는 항상 가장 느린 체크메이트로 이어진다.

테이블베이스를 생성할 때는 이전 수에서 기물 획득이나 폰 승격이 발생했을 가능성을 고려해야 한다.[40] 또한, 캐슬링은 불가능하다고 가정하며, 실제 엔드게임에서 킹과 룩이 원래 위치에 있더라도 캐슬링이 허용될 수도, 그렇지 않을 수도 있기 때문에 별도의 평가가 필요하다. 앙파상 역시 상대방의 이전 수에 따라 가능 여부가 달라지므로, 양측 모두 적어도 하나의 폰을 가지고 있는 포지션에 대해 앙파상 가능성을 고려한다.

3. 1. 평가 지표 (Metrics)

테이블베이스를 만들기 전에 프로그래머는 승리 시점을 정의하는 최적성에 대한 척도를 선택해야 한다. 지금까지 세 가지 지표가 사용되었다.[32]

  • '''메이트까지의 깊이''' (DTM): 체크메이트까지의 이동 횟수이다.
  • '''전환까지의 깊이''' (DTC): 기물 획득, 폰 승진, 체크메이트까지의 이동 횟수이다.
  • '''제로까지의 깊이''' (DTZ): 폰 이동, 기물 획득, 체크메이트까지의 이동 횟수이며, 50수 규칙을 지원한다.[33]


DTZ는 50수 규칙을 지원하는 유일한 지표이며, "제로잉 무브"(50수 규칙에 따라 무브 카운트를 0으로 재설정하는 무브)까지의 거리를 결정한다.[33] 정의에 따르면 모든 "승리" 위치는 항상 DTZ \leq DTC \leq DTM을 갖는다. 폰이 없는 위치 또는 막힌 폰만 있는 위치에서 DTZ는 DTC와 동일하다.

DTC와 DTM의 차이는 아래 표와 오른쪽 다이어그램을 통해 알 수 있다. 최적의 플레이는 어떤 지표가 사용되는지에 따라 달라진다.

지표플레이DTCDTM
DTC1. 퀸d1 킹c8 2. 퀸d2 킹b8 3. 퀸d8#13
DTM1. 퀸c7+ 킹a8 2. 퀸a7#22



DTC 지표에 따르면 백은 즉시 승리할 수 있는 위치로 이어지기 때문에 룩을 잡아야 한다(DTC = 1). 그러나 실제로 체크메이트하는 데 두 번의 이동이 더 걸린다(DTM = 3). 반대로 DTM 지표에 따르면 백은 두 번의 이동으로 메이트를 하므로 DTM = DTC = 2이다.

이러한 차이는 많은 엔드게임에서 전형적으로 나타난다. DTC는 항상 DTM보다 작거나 같지만, DTM 지표는 항상 가장 빠른 체크메이트로 이어진다. 두 나이트 대 하나의 폰과 같은 특이한 엔드게임에서는 폰을 잡는 것(흑이 가진 유일한 기물)이 무승부로 이어지기 때문에(체크메이트가 아닌 한) DTC = DTM이 된다.

3. 2. 생성 단계

메트릭이 선택되면, 첫 번째 단계는 주어진 기물로 모든 포지션을 생성하는 것이다. 예를 들어, 킹과 퀸 대 킹(KQK)의 엔드게임에 대한 DTM 테이블베이스를 생성하려면, 컴퓨터는 약 40,000개의 고유한 합법적 포지션을 묘사해야 한다.

레비와 뉴본은 40,000이라는 숫자가 대칭 논리에서 파생되었다고 설명한다. 흑색 킹은 a1, b1, c1, d1, b2, c2, d2, c3, d3, d4의 열 개의 칸 중 어디에나 배치될 수 있다 (아래 그림 참조). 다른 칸에서는 회전 또는 반사를 통한 대칭으로 해당 위치가 동일한 것으로 간주될 수 있다. 따라서 구석에 있는 흑색 킹이 a1, a8, h8, h1에 있는지 여부는 차이가 없다. 이 숫자 10에 백색 킹을 배치하기 위한 최대 60개의 (합법적인 나머지) 칸, 그리고 백색 퀸을 위한 최대 62개의 칸을 곱한다. 곱셈 결과 10×60×62 = 37,200이다. 이러한 포지션 중 수백 개는 불법적이거나, 불가능하거나, 서로의 대칭 반사이기 때문에 실제 숫자는 약간 더 적다.[34][35]

각 포지션에 대해 테이블베이스는 백색 차례와 흑색 차례를 별도로 평가한다. 백색이 퀸을 가지고 있다고 가정하면, 거의 모든 포지션은 백색 승리이며, 최대 10수 이내에 체크메이트가 강제된다. 일부 포지션은 수비 또는 퀸의 불가피한 손실로 인해 무승부가 된다.

폰 없는 체스 엔드게임에 기물을 하나 더 추가하면 고유한 포지션의 수가 약 60배로 증가하는데, 이는 다른 기물에 의해 이미 점유되지 않은 칸의 근사치이다.

하나 이상의 폰이 있는 엔드게임은 대칭 논리가 감소하기 때문에 복잡성을 증가시킨다. 폰은 앞으로 움직일 수 있지만 옆으로는 움직일 수 없기 때문에, 보드의 회전 및 수직 반사는 포지션의 본질에 근본적인 변화를 가져온다.[36] 대칭을 가장 잘 계산하는 방법은 하나의 폰을 a2-a7-d7-d2 사각형 내 24개의 칸으로 제한하는 것이다. 다른 모든 기물과 폰은 폰을 기준으로 64개의 칸 중 어디에나 위치할 수 있다. 따라서 폰이 있는 엔드게임은 같은 수의 기물을 가진 폰 없는 엔드게임보다 24/10 = 2.4배 복잡하다.

팀 크라베는 테이블베이스를 생성하는 과정을 다음과 같이 설명한다.

> "아이디어는 주어진 기물로 가능한 모든 포지션으로 데이터베이스를 만드는 것이다. 그런 다음 흑이 체크메이트되는 모든 포지션으로 하위 데이터베이스를 만든다. 그런 다음 백이 체크메이트를 할 수 있는 데이터베이스를 만든다. 그 다음 흑이 다음 수에 백이 체크메이트하는 것을 막을 수 없는 데이터베이스를 만든다. 그 다음 백은 항상 흑이 다음 수에 [그들이] 체크메이트하는 것을 막을 수 없는 포지션에 도달할 수 있다. 등등, 체크메이트로부터 항상 1 플라이씩 더 멀리 이동하여 체크메이트와 연결된 모든 포지션이 발견될 때까지 진행된다. 그런 다음 이러한 모든 포지션은 데이터베이스를 통한 최단 경로를 통해 체크메이트와 다시 연결된다. 즉, '동일 최적'의 수를 제외하고, 이러한 경로의 모든 수는 완벽하다. 백의 수는 항상 가장 빠른 체크메이트로 이어지고, 흑의 수는 항상 가장 느린 체크메이트로 이어

3. 3. 고려 사항

이전 수에서 기물 획득이나 폰 승격이 발생했을 가능성을 고려해야 한다.[40]

테이블베이스는 캐슬링이 불가능하다고 가정하는데, 실제 엔드게임에서는 이 가정이 거의 항상 옳고, 킹과 룩이 원래 위치에 있더라도 캐슬링이 허용될 수도, 그렇지 않을 수도 있기 때문이다. 이러한 모호성 때문에 캐슬링 가능 여부에 대해 별도의 평가를 해야 한다.

앙파상 포획에도 동일한 모호성이 존재한다. 앙파상의 가능성은 상대방의 이전 수에 달려 있기 때문이다. 그러나 앙파상은 폰 엔드게임에서 자주 발생하므로, 테이블베이스는 양측 모두 적어도 하나의 폰을 가지고 있는 위치에 대해 앙파상 가능성을 고려한다.

4. 활용 분야

엔드게임 테이블베이스는 통신 체스, 컴퓨터 체스, 엔드게임 이론, 엔드게임 연구 등 다양한 분야에서 활용된다.
통신 체스통신 체스에서는 대국자가 체스 컴퓨터의 도움을 받는 것이 허용되는 경우가 있다. 일부 통신 기구는 체스 엔진과 데이터베이스 사용에 차이를 두는데, 엔진 사용이 금지되어도 엔드게임 테이블베이스는 허용될 수 있다. 대국자들은 게임 후 분석을 위해서도 테이블베이스를 활용한다. 예를 들어, 카스파로프 대 세계 통신 게임에서 KQQKQQ 엔드게임 분석에 6기물 테이블베이스가 사용되었다.[44]

국제 체스 연맹(FIDE)의 50수 규칙에 따르면, 50수 동안 포획이나 폰 움직임이 없으면 무승부를 주장할 수 있다. 과거 FIDE는 테이블베이스 발견에 따라 규칙을 변경하기도 했지만, 1992년 이후로는 예외를 두지 않고 있다.[33] 따라서 테이블베이스는 50수 규칙에 의해 무승부가 되는 상황에서도 승리 또는 패배로 표시할 수 있다.

2013년 국제 통신 체스 연맹(ICCF)은 규칙을 변경하여 6인 테이블베이스 기반 승리/무승부 주장을 허용했고,[46] 2020년에는 7인 테이블베이스까지 허용 범위를 넓혔다.[47]
컴퓨터 체스컴퓨터 체스 프로그램은 엔드게임 테이블베이스를 통해 엔드게임에서 완벽한 플레이를 할 뿐만 아니라, 복잡한 상황에서도 승리하는 포지션으로 단순화할 수 있다.[48] 일부 프로그램은 "비트베이스"를 사용하여 포지션의 가치를 판단하는데,[38] Shredder의 Shredderbases는 Nalimov 테이블베이스보다 훨씬 적은 공간을 차지한다.[49][50] 2013년 출시된 Syzygy 테이블베이스는 WDL(승/무/패) 및 DTZ(제로 플라이까지의 거리) 테이블로 구성되며,[55] Stockfish, Leela 등 많은 엔진에서 지원된다.[55]

하지만 테이블베이스는 50수 규칙 무시, 어려운 포지션 회피,[51] 많은 메모리 필요 등의 단점도 있다.[52]
엔드게임 이론테이블베이스는 기존 엔드게임 이론을 정립하고 새로운 발견을 이끌어냈다. 예를 들어, KBBKN 엔드게임에서 흑이 방어적인 요새를 통해 무승부를 만들 수 있다는 기존 이론과 달리, 테이블베이스는 일반적인 승리를 보여주었다.[57] 또한, KQRKQR 엔드게임에서 기물이 동등함에도 먼저 두는 쪽이 유리하다는 사실도 밝혀졌다.[60]

최장 거리 메이트 기록도 테이블베이스에 의해 계속 경신되고 있다. 2021년에는 584수 메이트 위치가 발견되었다.[32]
엔드게임 연구테이블베이스는 작곡된 엔드게임 스터디의 타당성을 검증하는 데 사용될 수 있다. 일부 스터디는 테이블베이스에 의해 타당하지 않은 것으로 판명되기도 하지만, 새로운 스터디 제작에 도움을 주기도 한다. 작곡가들은 추크츠방과 같은 흥미로운 포지션을 데이터 마이닝을 통해 테이블베이스에서 검색할 수 있다.[72][73][74]

테이블베이스를 활용한 엔드게임 스터디 작곡에 대한 논쟁도 있는데, 존 로이 크로프트는 컴퓨터 생성 포지션 사용을 경계하는 반면,[75] 마크 드보레츠키는 결과의 가치를 기준으로 평가해야 한다는 허용적인 입장을 취했다.[76]

4. 1. 통신 체스 (Correspondence Chess)

통신 체스에서는 대국의 에티켓이 허용하는 경우, 대국자가 체스 컴퓨터의 도움을 받을 수 있다. 일부 통신 기구는 실시간으로 포지션을 계산하는 체스 엔진의 활용과 컴퓨터에 저장된 미리 계산된 데이터베이스의 사용 사이에 규칙 상 차이를 둔다. 엔진 사용이 금지되어 있더라도 라이브 게임에서 엔드게임 테이블베이스의 사용이 허용될 수 있다. 대국자들은 또한 게임이 끝난 후 보드 위에서 플레이한 엔드게임을 분석하기 위해 테이블베이스를 사용해 왔다. 6기물 테이블베이스(KQQKQQ)는 카스파로프 대 세계 통신 게임에서 발생한 엔드게임을 분석하는 데 사용되었다.[44]

경쟁적인 선수들은 일부 테이블베이스가 50수 규칙을 무시한다는 것을 알아야 한다. 50수 규칙에 따르면, 50수 동안 포획이나 폰 움직임 없이 지나가면, 어느 쪽 선수든 무승부를 주장할 수 있다. 국제 체스 연맹(FIDE)은 1974년부터 50수로 승리하기에 충분하지 않은 엔드게임에 100수를 허용하도록 규칙을 여러 번 변경했다. 1988년, FIDE는 KBBKN, KNNKP, KQKBB, KQKNN, KRBKR, 그리고 7번째 랭크에 폰이 있는 KQPKQ에 대해 75수를 허용했는데, 이는 테이블베이스가 이러한 엔드게임에서 50수 이상으로 승리해야 하는 포지션을 발견했기 때문이다. 1992년, FIDE는 이러한 예외를 취소하고 50수 규칙을 원래 상태로 복원했다.[33] 따라서 테이블베이스는 50수 규칙에 의해 무승부가 되었을 때, 승리 또는 패배한 포지션으로 식별할 수 있다. 그러한 포지션은 때때로 "저주받은 승리"(메이트를 강요할 수 있지만 50수 규칙에 위배되는 경우), 또는 다른 선수의 관점에서 "축복받은 패배"라고 불린다.[45]

2013년, 국제 통신 체스 연맹(ICCF)은 2014년부터 시작되는 통신 체스 토너먼트의 규칙을 변경했다. 대국자는 6인 테이블베이스를 기반으로 승리 또는 무승부를 주장할 수 있다.[46] 이 경우 50수 규칙이 적용되지 않으며, 메이트까지의 수도 고려되지 않는다. 2020년, 이것은 7인 테이블베이스로 증가했다.[47]

4. 2. 컴퓨터 체스 (Computer Chess)

테이블베이스는 컴퓨터 체스 프로그램이 엔드게임에서 매우 유리하게 해준다.[48] 컴퓨터는 엔드게임에서 완벽하게 플레이할 수 있을 뿐만 아니라, 더 복잡한 상황에서도 테이블베이스를 활용하여 승리하는 포지션으로 단순화할 수 있다.[48]

일부 프로그램은 "비트베이스"를 사용하여 포지션의 게임 이론적 값(승리, 패배, 무승부)을 제공한다.[38] Shredder 프로그램에서 사용하는 Shredderbases는 비트베이스의 한 유형으로,[49] 3, 4, 5 기물 비트베이스를 157 MB에 저장하여 Nalimov 테이블베이스(7.05 GB)보다 훨씬 적은 공간을 차지한다.[50]

Ronald de Man이 개발한 Syzygy 테이블베이스는 2013년 4월에 출시되었으며, WDL(승리/무승부/패배) 테이블과 DTZ(제로 플라이까지의 거리) 테이블로 구성된다.[55] WDL 테이블은 솔리드 스테이트 드라이브에 저장하여 빠르게 접근할 수 있고, DTZ 테이블은 50수 규칙을 재설정하면서 승리 포지션을 유지하는 데 사용된다.[55] Syzygy 테이블베이스는 Stockfish, Leela, Dragon, Torch 등 많은 엔진에서 지원한다.[55]

하지만 테이블베이스 사용에는 몇 가지 단점도 있다.[51] 50수 규칙을 무시하는 경향이 있고,[51] 어려운 포지션에서 테이블베이스를 모르는 상대로는 이길 수 없는 상황임에도 테이블베이스 엔딩의 패배 측을 피하려 할 수 있다.[51] 또한 많은 메모리를 필요로 한다.[52] Nalimov 테이블베이스는 5기물 엔딩에 7.05 GB, 6기물 엔딩에 1.2 TB가 필요하며,[52][53] 7기물 Lomonosov 테이블베이스는 140 TB가 필요하다.[53]

4. 3. 엔드게임 이론 (Endgame Theory)

테이블베이스는 기존 엔드게임 이론을 정립하고 새로운 발견을 이끌어냈다. 몇 가지 흥미로운 결과를 살펴보자.

  • KBBKN: 베른하르트 호르비츠와 요제프 클링은 흑이 방어적인 요새를 통해 무승부를 만들 수 있다고 보았으나, 테이블베이스는 일반적인 승리를 보여주었고 최대 66수 안에 체크메이트가 가능했다.[57]
  • KNNKP: 최대 115수 안에 체크메이트가 가능하다.
  • KNNNNKQ: 나이트가 있는 쪽이 62.5%의 위치에서 승리하며, 최대 85수 안에 체크메이트가 가능하다.[58][59]
  • KQRKQR: 기물이 동등함에도 불구하고, 먼저 두는 쪽이 67.74%의 위치에서 승리한다.[60] 최대 92수, 최대 117수 안에 체크메이트가 가능하다. 이 엔드게임과 KQQKQQ 모두에서, 먼저 체크하는 쪽이 일반적으로 승리한다.[61]
  • KRNKNN 및 KRBKNN: 프리드리히 아멜룽이 분석한 이 엔드게임들은 강한 쪽이 각각 78%, 95%의 경우에 승리한다.[37][63] KRBKNN에서 가장 긴 승리는 238수이다.[64]


최장 거리 메이트 기록도 계속 경신되었다. 2006년 Bourzutschky와 Konoval은 517수(이후 545수) KQNKRBN 위치를 발견했고,[66][67][68] 2012년 로모노소프(Lomonosov) 7기물 테이블베이스는 549수 메이트 위치를 발견했다.[68] 2021년에는 Bourzutschky에 의해 584수 위치가 발견되었다.[32]

기물을 추가하면 수의 수가 대략 두 배로 증가한다는 Haworth의 법칙이 무너지는 현상도 나타났다.

4. 4. 엔드게임 연구 (Endgame Studies)

많은 작곡된 엔드게임 스터디가 테이블베이스에 존재하는 포지션을 다루기 때문에, 테이블베이스를 사용하여 그 타당성을 검증할 수 있다. 일부 스터디는 테이블베이스에 의해 타당하지 않은 것으로 증명되었다. 이는 작곡가의 해법이 작동하지 않거나, 작곡가가 고려하지 않은 동등하게 효과적인 대안이 있기 때문이다. 테이블베이스가 스터디를 망치는 또 다른 방식은 엔드게임의 평가가 변경되는 것이다. 예를 들어, 퀸과 비숍 대 룩 2개의 엔드게임은 무승부로 여겨졌지만, 테이블베이스는 퀸과 비숍이 이긴다는 것을 증명했으며, 따라서 이 엔드게임을 기반으로 한 거의 모든 스터디는 타당하지 않다.[70]

예를 들어, 에릭 포고시안츠는 백 차례로 이기는 다음 스터디를 작곡했다.

의도된 주된 수순은 1. 네3! 룩h2 2. 0-0-0# 이다. 테이블베이스는 1. h4 또한 흑이 폰을 잡을 수 있음에도 불구하고 (최선의 수는 아님 – 폰을 잡는 경우 흑은 21수 안에 지고, Kh1-g2는 32수 안에 진다) 백이 33수 안에 이긴다는 것을 발견했다. 덧붙여, 테이블베이스는 작곡가의 해법이 캐슬링을 포함하기 때문에 이를 인식하지 못한다.[71]

테이블베이스가 일부 스터디를 망쳤지만, 다른 스터디의 제작을 도왔다. 작곡가들은 추크츠방과 같은 흥미로운 포지션을 데이터 마이닝이라는 방법을 사용하여 테이블베이스에서 검색할 수 있다. 3~5개의 기물로 이루어진 모든 엔드게임과 폰이 없는 6개의 기물로 이루어진 엔드게임에 대해, 상호 추크츠방의 완전한 목록이 표로 정리되어 출판되었다.[72][73][74]

테이블베이스의 도움을 받아 작곡된 엔드게임 스터디를 작곡 토너먼트에 허용할 것인지에 대한 논쟁이 있었다. 2003년, 엔드게임 작곡가이자 전문가인 존 로이 크로프트는 이 논쟁을 요약했다.

> 컴퓨터가 사용되었는지 확실히 알 수 없기 때문에 구별하려는 시도는 무의미하며, 기원의 여부와 관계없이 단순히 '스터디'의 내용을 평가해야 한다는 극단적인 견해와, 미리 만들어진 컴퓨터 생성 목록에서 흥미로운 포지션을 '마우스'를 사용하여 가져오는 것은 어떤 의미에서도 작곡이 아니므로 그러한 모든 포지션을 금지해야 한다는 극단적인 견해가 존재한다.

로이 크로프트 자신은 후자의 접근 방식에 동의한다. 그는 계속해서 말한다. "우리에게 분명한 한 가지는, 고전적인 작곡과 컴퓨터 작곡 사이의 구별은 가능한 한 오랫동안 유지되어야 한다는 것이다. 스터디 다이어그램과 관련된 이름이 있다면, 그 이름은 저작권 주장을 의미한다."[75]

국제 마스터이자, 체스 코치 및 작가인 마크 드보레츠키는 더 허용적인 입장을 취했다. 그는 2001년에 출판된 헤럴드 반 데르 헤이덴의 스터디에 대해 2006년에 논평했는데, 이 스터디는 세 개의 소개 수를 거쳐 다음 포지션에 도달했다.

백의 무승부 수는 4. 카4!! (4. 카5가 아닌)이며, 3수 후에 발생할 수 있는 상호 추크츠방에 기반한다.

드보레츠키는 다음과 같이 논평한다.

> 여기서, 우리는 한 가지 미묘한 질문에 대해 언급해야 한다. 나는 이 독특한 엔드게임 포지션이 톰슨의 유명한 컴퓨터 데이터베이스의 도움을 받아 발견되었다고 확신한다. 이것이 작곡가의 업적을 감소시키는 '결함'인가?

>

> 예, 컴퓨터 데이터베이스는 오늘날 누구에게나 제공되는 도구이다. 의심할 여지 없이, 우리는 여기서 더 많은 독특한 포지션을 추출할 수 있을 것이며, 이를 정기적으로 하는 체스 작곡가들이 있다. 여기서 평가 기준은 달성된 결과가 되어야 한다. 따라서, 날카로운 아이디어의 내용보다는 복잡한 컴퓨터 분석에 기반한 기적은 특정 미학가에게만 흥미로울 수 있다.[76]

5. "신과 함께 체스 두기"

벨 연구소 웹사이트에서 켄 톰슨은 자신의 테이블베이스 데이터에 대한 링크를 "신과 함께 체스 두기"라는 제목으로 공유하였다.[77]

팀 크라베는 스티러의 긴 승리에 대해 다음과 같이 언급했다.

> 이 수를 따라가는 것은 기묘한 경험이다. 그것들은 인간적이지 않다. 그랜드마스터도 체스를 어제 배운 사람만큼 그것들을 이해하지 못한다. 나이트가 뛰고, 킹이 돌고, 해가 지고, 모든 수는 진리다. 마치 삶의 의미가 밝혀지는 것과 같지만, 그것은 에스토니아어로 되어 있다.[78]

6. 용어 (Nomenclature)

원래 엔드게임 테이블베이스는 "엔드게임 데이터베이스"라고 불렸다. 이 명칭은 1970년대부터 ''EG''와 ''ICCA 저널''에 모두 등장했으며, 오늘날에도 가끔 사용된다. 하워스에 따르면, ''ICCA 저널''은 1995년에 체스 엔드게임과 관련하여 처음으로 "테이블베이스"라는 단어를 사용했다.[79] 이 자료에 따르면, 테이블베이스는 완전한 정보 집합을 포함하지만, 데이터베이스는 일부 정보가 부족할 수 있다.

하워스는 "엔드게임 테이블"이라는 용어를 선호하며, 그가 저술한 기사에서 이를 사용했다.[80] 로이크로프트는 자신의 잡지 ''EG''에서 "오라클 데이터베이스"라는 용어를 사용해왔다.[81] 그럼에도 불구하고, 주류 체스 커뮤니티는 "엔드게임 테이블베이스"를 가장 일반적인 명칭으로 채택했다.

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