멀티바이브레이터

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1. 개요
2. 종류
3. 역사
참조

1. 개요

멀티바이브레이터는 전자 공학에서 널리 사용되는 회로로, 여러 가지 안정 상태를 가지며, 외부 신호에 의해 상태가 전환된다. 멀티바이브레이터는 크게 세 가지 종류로 나뉘는데, 비안정 멀티바이브레이터는 클록 신호 생성에, 단안정 멀티바이브레이터는 특정 시간 동안 펄스를 생성하는 데, 쌍안정 멀티바이브레이터는 플립플롭과 같이 두 가지 안정 상태를 유지하는 데 사용된다. 1919년 앙리 아브라함과 외젠 블로흐에 의해 진공관을 사용하여 최초로 개발되었으며, 이후 트랜지스터, 연산 증폭기, 집적 회로 등으로 발전해왔다.

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멀티바이브레이터
개요
종류	전자 회로
기능	2개의 상태 사이를 자동으로 전환
발명	앙리 아브라함 과 외젠 블로크
발명 연도	1917년 ~ 1919년
종류
비안정 멀티바이브레이터 (자유 작동)	스스로 진동 안정 상태 없음 구형파 발생기 또는 클럭 신호로 사용
단안정 멀티바이브레이터 (원샷)	하나의 안정 상태 외부 트리거 펄스에 의해 불안정 상태로 전환 특정 시간 간격 후 안정 상태로 자동 복귀 타이머, 지연 회로, 펄스 폭 변조에 사용
쌍안정 멀티바이브레이터 (플립플롭)	두 개의 안정 상태 외부 트리거 펄스에 의해 상태 전환 메모리 소자로 사용
역사
발명	1917년, 앙리 아브라함과 외젠 블로크가 제1차 세계 대전 중 무선 전신 장비에서 진공관을 사용하여 발명.
명칭 유래	여러 배음(multiple harmonics)을 발생시키는 능력 때문에 명명됨.
초기 응용	블로킹 발진기의 한 형태인 아브라함-블로크 멀티바이브레이터는 초기 무선 송신기에서 키잉된 발진기로 사용됨.
발전	발터 브루흐는 텔레푼켄에서 근무하는 동안 라인 스트레이트닝을 개선한 멀티바이브레이터를 개발. 1928년, 브루흐는 특허를 출원.

2. 종류

멀티바이브레이터는 동작 상태의 안정성에 따라 크게 세 가지 종류로 나눌 수 있다.

비안정 멀티바이브레이터: 두 개의 출력 상태 모두 불안정하여 외부 신호 없이도 논리 1과 0 상태를 주기적으로 반복하는 회로이다. 주로 디지털 시스템의 클록 신호 발생에 사용된다.
단안정 멀티바이브레이터: 한쪽 상태만 안정적이고 다른 상태는 불안정한 회로이다. 외부 트리거 신호에 의해 일시적으로 불안정 상태로 전환되었다가 일정 시간 후 다시 안정 상태로 복귀한다. 원샷 멀티바이브레이터(one-shot multivibrator)라고도 한다.
쌍안정 멀티바이브레이터: 두 개의 상태 모두 안정적인 회로이다. 외부 신호에 의해 한 안정 상태에서 다른 안정 상태로 전환되며, 상태를 유지하는 특성 때문에 플립플롭이라고도 불리며 메모리 소자로 사용된다.

2. 1. 비안정 멀티바이브레이터 (Astable Multivibrator)

비안정 멀티바이브레이터(Astable Multivibrator)는 두 개의 출력이 모두 불안정한 상태를 가지며, 외부 트리거 신호 없이도 논리 1(SET) 상태와 논리 0(RESET) 상태를 일정한 주기로 번갈아 반복하는 전자 회로이다. 이러한 특성 때문에 자유 발진기(Free-running oscillator)라고도 불리며, 주로 디지털 시스템에서 클록 신호를 발생시키는 데 사용된다.

가장 기본적인 형태는 인버터 하나를 이용해 구성할 수도 있다. 인버터의 출력을 입력으로 되돌리는 양의 되먹임(Positive Feedback) 구조를 만들면, 게이트의 전파 지연 시간만큼의 주기를 가지는 클록 신호를 얻을 수 있다. 그러나 이 방식은 발진 주파수를 정밀하게 조절하기 어렵다는 단점이 있다.

일반적으로는 두 개의 증폭 소자(예: BJT, FET, 연산 증폭기)와 저항기, 커패시터를 사용하여 구성한다. 두 증폭단은 커패시터와 저항기로 이루어진 결합 회로를 통해 교차 연결되어 양의 되먹임 루프를 형성한다. 회로는 보통 대칭적인 형태로 그려지며, 두 개의 출력 단자는 서로 상반된 상태(하나는 높음, 다른 하나는 낮음)를 가진다.

회로가 동작하면 두 상태 사이를 계속해서 전환하는데, 각 상태의 지속 시간은 주로 저항(R)과 커패시터(C)의 값에 의해 결정되는 시정수에 따라 달라진다. 따라서 R과 C 값을 조절하여 발진 주파수와 듀티 사이클(Duty Cycle)을 원하는 대로 설정할 수 있다. 출력 파형은 일반적으로 구형파(Square Wave) 형태를 띤다.

연산 증폭기를 이용한 비안정 멀티바이브레이터의 경우, 발진 주기는 다음과 같은 식으로 계산될 수 있다. 여기서 β는 저항 R1과 R2에 의한 전압 분배 비율(

\beta=\left [ \frac{R2}{R1+R2} \right ]

)이다.

연산 증폭기 비안정 멀티바이브레이터의 출력 파형(위)과 커패시터 전압 파형(아래)

:

T=2RC\ln\left [\frac{1+\beta}{1-\beta} \right]

BJT를 사용한 회로(그림 1)의 경우, 발진 주파수는 베이스 저항(R2, R3)과 커패시터(C1, C2) 값에 의해 결정된다. 자세한 동작 원리와 주파수 계산은 하위 섹션에서 다룬다.

2. 1. 1. 동작 원리

회로는 빠른 양의 되먹임(Positive Feedback)으로 인해 두 개의 불안정한 상태를 매우 빠르게 번갈아 가며 전환한다. 이는 커패시터의 전압은 순간적으로 변할 수 없다는 특성을 이용해, 결합 커패시터가 전압 변화를 즉시 다른 쪽으로 전달함으로써 구현된다. 각 상태에서는 하나의 트랜지스터가 켜지고(ON) 다른 하나는 꺼진다(OFF).

켜진 트랜지스터 쪽의 완전히 충전된 커패시터는 연결된 저항을 통해 서서히 방전(또는 역충전)되며, 이는 시간에 따라 지수적으로 변하는 전압을 만들어 상태 유지 시간을 결정한다. 동시에 꺼진 트랜지스터 쪽의 비어있는 다른 커패시터는 빠르게 충전되어 다음 상태 전환을 준비한다. 회로 동작의 핵심은 켜진 바이폴라 트랜지스터(BJT)의 순방향 바이어스된 베이스-이미터 접합이 다른 쪽 커패시터가 빠르게 충전될 수 있는 경로를 제공한다는 점이다.

'''상태 1 (Q1 켜짐, Q2 꺼짐)'''

초기에 커패시터 C1은 이전 상태 2에서 전원 전압 ''V''까지 완전히 충전되어 있다고 가정한다 (그림 1의 극성 참조). Q1이 켜져 있으므로 C1의 왼쪽 양극판은 접지(0V)에 연결된다. C1의 오른쪽 음극판은 Q2의 베이스에 연결되어 있어, Q2 베이스에는 약 -''V''의 전압이 걸려 Q2는 확실히 꺼진 상태를 유지한다.

이제 C1은 베이스 저항 R2를 통해 서서히 방전(역충전)되기 시작한다. 이에 따라 C1의 오른쪽 판(즉, Q2의 베이스) 전압은 -''V''에서 서서히 상승하여 +''V'' 방향으로 향한다. Q2는 꺼져 있으므로 R2를 통해 흐르는 전류는 모두 C1을 충전(방향상 역충전)하는 데 사용된다.

동시에, 이전 상태에서 거의 방전되었던(약 0.6V까지 충전) 커패시터 C2는, 상대적으로 낮은 값의 컬렉터 저항 R4와 켜져 있는 Q1의 순방향 바이어스된 베이스-이미터 접합을 통해 빠르게 충전된다. (일반적으로 R4는 R2보다 훨씬 작으므로 C2가 C1보다 훨씬 빠르게 충전된다.) 이렇게 C2는 다음 상태 2에서 시간 결정 커패시터 역할을 할 준비를 한다. Q1은 베이스 저항 R3을 통해 흐르는 전류와 C2 충전 전류에 의해 확실하게 켜진 상태(포화 상태)를 유지한다.

C1의 오른쪽 판, 즉 Q2의 베이스 전압이 계속 상승하여 약 0.6V (Q2의 베이스-이미터 문턱 전압)에 도달하면, Q2의 베이스-이미터 접합으로 전류가 흐르기 시작하며 Q2가 켜지기 시작한다. 이것이 눈사태와 같은 빠른 양의 되먹임 과정의 시작점이 된다.

Q2가 켜지기 시작하면 Q2의 컬렉터 전압이 낮아진다.
이 전압 강하는 완전히 충전된 C2를 통해 Q1의 베이스로 즉시 전달되어 Q1을 끄기 시작한다.
Q1이 꺼지기 시작하면 Q1의 컬렉터 전압은 상승한다.
이 전압 상승은 거의 비어있는 C1을 통해 Q2의 베이스로 다시 전달되어 Q2를 더욱 강하게 켜지게 만든다.

이러한 양의 되먹임 루프는 매우 빠르게 진행되어 결국 Q1은 완전히 꺼지고 Q2는 완전히 켜지게 된다. Q2의 베이스-이미터 접합이 켜지면서 C1 오른쪽 판의 전압을 약 0.6V로 고정시켜 더 이상 상승하지 못하게 막는다. 이로써 회로는 상태 2로 전환된다.

'''상태 2 (Q1 꺼짐, Q2 켜짐)'''

이제 커패시터 C2는 이전 상태 1에서 전원 전압 ''V''까지 완전히 충전되었다. Q2가 켜져 있으므로 C2의 오른쪽 양극판은 접지에 연결된다. C2의 왼쪽 음극판은 Q1의 베이스에 연결되어 있어, Q1 베이스에는 약 -''V''의 전압이 걸려 Q1은 확실히 꺼진 상태를 유지한다.

이제 C2는 베이스 저항 R3을 통해 서서히 방전(역충전)되기 시작한다. 이에 따라 C2의 왼쪽 판(즉, Q1의 베이스) 전압은 -''V''에서 서서히 상승하여 +''V'' 방향으로 향한다.

동시에, 이전 상태에서 거의 방전되었던 커패시터 C1은, 상대적으로 낮은 값의 컬렉터 저항 R1과 켜져 있는 Q2의 순방향 바이어스된 베이스-이미터 접합을 통해 빠르게 충전된다. (R1이 R3보다 작으므로 C1이 C2보다 빠르게 충전된다.) 이렇게 C1은 다음 상태 1에서 다시 시간 결정 커패시터 역할을 할 준비를 한다.

C2의 왼쪽 판, 즉 Q1의 베이스 전압이 계속 상승하여 약 0.6V에 도달하면, Q1이 켜지기 시작하고 상태 1에서 설명한 것과 대칭적인 양의 되먹임 과정이 발생하여 Q2는 꺼지고 Q1은 켜지면서 다시 상태 1로 빠르게 전환된다. 이 과정이 계속 반복되면서 발진이 유지된다.

출력 신호는 일반적으로 트랜지스터의 컬렉터 중 한 곳(예: Q1 컬렉터)에서 얻으며, 다른 쪽 컬렉터(Q2 컬렉터)에서는 그와 정반대 위상의 신호를 얻을 수 있다.

아래는 약 100Hz의 주파수를 얻기 위한 부품 값의 예시이다.

약 100Hz 주파수를 위한 부품 값 예시
부품	값
R1, R4	4.7 kΩ
R2, R3	100 kΩ
C1, C2	0.068 μF
Q1, Q2	2SC1815 또는 동등 사양의 NPN 트랜지스터

2. 1. 2. 발진 주파수

상태 1(낮은 출력)의 지속 시간은 C1의 충전에 따라 시정수 ''R''₂''C''₁과 관련이 있으며, 상태 2(높은 출력)의 지속 시간은 C2의 충전에 따라 시정수 ''R''₃''C''₂와 관련이 있다. 이 두 시간이 반드시 같을 필요는 없으므로, 비대칭적인 듀티 사이클을 쉽게 얻을 수 있다.

멀티바이브레이터의 각 절반 주기의 시간 ''t''는 다음과 같이 근사적으로 계산될 수 있다.

:

t = RC \times \ln(2)

따라서 전체 발진 주기 ''T''는 각 상태의 지속 시간의 합이다.

:''T'' = ''t''₁ + ''t''₂ = ln(2)''R''₂ ''C''₁ + ln(2)''R''₃ ''C''₂

발진 주파수 ''f''는 주기의 역수이므로 다음과 같다.

:

f = \frac{1}{T} = \frac{1}{\ln(2) \cdot (R_2 C_1 + R_3 C_2)} \approx \frac{1}{0.693 \cdot (R_2 C_1 + R_3 C_2)}

여기서,

''f''는 헤르츠(Hz) 단위의 주파수이다.
''R''₂와 ''R''₃는 옴(Ω) 단위의 저항 값이다.
''C''₁과 ''C''₂는 패럿(F) 단위의 커패시터 값이다.
''T''는 주기(이 경우, 두 상태 지속 시간의 합)이다.

'''특별한 경우'''로, 듀티 사이클이 50%인 경우를 생각할 수 있다. 이 경우는 다음과 같은 조건에 해당한다.

''t''₁ = ''t''₂
''R''₂ = ''R''₃ = R
''C''₁ = ''C''₂ = C

이때 주파수 ''f''는 다음과 같이 간단화된다.

:

f = \frac{1}{T} = \frac{1}{\ln(2) \cdot 2RC} \approx \frac{1}{1.386 \cdot RC} \approx \frac{0.72}{RC}

^[13]

2. 2. 단안정 멀티바이브레이터 (Monostable Multivibrator)

단안정 멀티바이브레이터는 이름 그대로 한쪽 상태에서만 안정적이고 다른 상태는 불안정한 회로를 말한다.^[1] 외부 펄스 신호와 같은 트리거(trigger)가 입력되면, 안정 상태에서 불안정 상태로 일시적으로 전환되었다가 정해진 시간(주로 회로 내의 저항(R)과 커패시터(C) 값에 의해 결정됨)이 지나면 다시 원래의 안정 상태로 복귀하는 특징을 가진다. 이는 마치 스위치를 눌렀을 때 잠시 동안만 켜졌다가 저절로 꺼지는 것과 유사하다. 이러한 특성 때문에 원샷 멀티바이브레이터(one-shot multivibrator)라고도 불린다.

회로는 주로 트랜지스터(BJT 등)나 연산 증폭기(Op-Amp)를 이용하여 구성하며, 저항(R)과 커패시터(C)의 값을 조절하여 불안정 상태로 머무는 시간, 즉 출력 펄스의 폭을 결정할 수 있다.^[2]

예를 들어, 연산 증폭기를 사용한 단안정 멀티바이브레이터(그림 2)의 경우, 트리거 신호가 입력되면 출력 전압이 반전되고 커패시터가 충전되기 시작한다. 커패시터 전압이 특정 기준 전압에 도달하면 다시 출력 전압이 원래 상태로 복귀하며, 이 과정에서 하나의 출력 펄스가 생성된다. 이때 출력 펄스의 폭(불안정 상태 유지 시간) T는 다음과 같이 계산될 수 있다.^[3]

:

V_c = -V_\text{sat} +(V_d + V_\text{sat})e^{-t/RC}

t = T

일 때,

V_c = -\beta V_\text{sat}

이므로,

:

T = RC\ln\left({1+V_d/V_\text{sat} \over 1 - \beta}\right)

여기서 R과 C는 각각 회로 내의 저항과 커패시터 값,

V_d

는 다이오드 순방향 전압,

V_\text{sat}

는 연산 증폭기의 포화 전압,

\beta = {R2 \over R1+R2}

는 전압 분배기 비율이다. 특정 조건(

V_\text{sat}

가

V_d

보다 매우 크고,

R1 = R2

여서

\beta=0.5

인 경우)에서는 펄스 폭이

T \approx 0.69RC

로 간단하게 표현될 수 있다.^[3]

단안정 멀티바이브레이터는 특정 시간 동안만 신호를 발생시켜야 하는 펄스 발생기나, 신호의 타이밍을 조절하는 시간 지연 회로 등에 널리 사용된다.

2. 2. 1. 동작 원리

펄스를 입력하면 단안정 멀티바이브레이터는 일시적으로 불안정한 상태로 바뀌었다가, 일정 시간이 지나면 다시 안정적인 상태로 돌아온다. 단안정 멀티바이브레이터가 불안정한 상태로 머무는 시간 t는 t = ln(2) * R2 * C1 로 계산된다. 불안정한 상태일 때 다시 펄스를 입력하여 불안정한 상태가 계속 유지되는 경우, 이를 재트리거 가능(retriggerable) 단안정 멀티바이브레이터라고 부른다. 반대로, 연속적으로 펄스를 입력해도 출력에 영향을 주지 않고 처음 펄스에 의해 정해진 시간 동안만 불안정 상태를 유지하는 경우, 재트리거 불가능(non-retriggerable) 단안정 멀티바이브레이터라고 한다.

2. 3. 쌍안정 멀티바이브레이터 (Bistable Multivibrator)

쌍안정 멀티바이브레이터는 이름 그대로 두 개의 안정된 상태(stable state)를 가지는 멀티바이브레이터 회로이다. 플립플롭(Flip-Flop)이라고도 불린다.

이 회로는 무안정 멀티바이브레이터와 구조적으로 유사하지만, 커패시터 대신 저항을 이용한 결합 방식을 사용한다. 커패시터가 없기 때문에 충전이나 방전 시간이 존재하지 않아 상태 전환이 빠르다. 회로는 전원이 인가되면 두 개의 안정된 상태 중 어느 한쪽을 유지하며, 외부에서 인가되는 디지털 신호(Set 또는 Reset 신호)에 의해 다른 안정 상태로 전환될 수 있다.

이러한 특성 때문에 디지털 논리 회로에서 기본적인 메모리 소자나 래치 회로, 카운터 등에 널리 사용된다.

2. 3. 1. 동작 원리

이 회로는 두 개의 안정된 상태 중 하나를 유지하며, 외부 입력 신호에 의해 다른 상태로 전환되는 특징을 가진다. 무안정 멀티바이브레이터와 유사한 구조를 가지지만, 커패시터를 사용하지 않기 때문에 커패시터의 충전 및 방전 시간이 없어 상태 전환이 빠르게 이루어진다.

전원을 켰을 때 회로의 초기 상태는 부품의 미세한 제조 오차 등에 따라 결정되어 불확정적이다. 예를 들어, 트랜지스터 Q1이 먼저 ON 상태가 되면, Q1의 컬렉터 전압은 0V에 가까워진다. 이 낮은 전압은 저항 R3를 통해 트랜지스터 Q2의 베이스에 연결되므로, Q2의 베이스 전류가 차단되어 Q2는 OFF 상태가 된다. 동시에, Q2가 OFF 상태이므로 Q2의 컬렉터 전압은 높아지고, 이 전압은 저항 R2와 R4를 통해 Q1의 베이스에 전류를 공급하여 Q1이 ON 상태를 계속 유지하도록 한다. 따라서 회로는 'Q1 ON, Q2 OFF'라는 하나의 안정된 상태를 유지하게 된다. 반대로, 초기 상태에서 Q2가 먼저 ON이 되면 'Q2 ON, Q1 OFF' 상태가 안정적으로 유지된다.

회로의 상태 전환은 외부에서 인가되는 신호에 의해 이루어진다. 일반적으로 각 트랜지스터의 베이스에 연결된 입력 단자를 사용하며, 이를 각각 Set 단자와 Reset 단자라고 부른다. 그림 3을 기준으로, Q1의 베이스에 연결된 스위치를 Reset 단자, Q2의 베이스에 연결된 스위치를 Set 단자라고 가정해보자. 만약 현재 'Q2 ON, Q1 OFF' 상태일 때, Set 단자(Q2 베이스)를 일시적으로 접지 전압(0V)에 연결하면, Q2의 베이스 전류가 차단되어 Q2는 강제로 OFF 상태가 된다. Q2가 OFF가 되면 그 컬렉터 전압이 상승하고, 이 전압이 R2와 R4를 통해 Q1의 베이스 전류를 흘려주어 Q1이 ON 상태로 전환된다. 결과적으로 회로는 'Q1 ON, Q2 OFF' 상태로 바뀐다. 반대로, 'Q1 ON, Q2 OFF' 상태일 때 Reset 단자(Q1 베이스)를 일시적으로 접지 전압에 연결하면, Q1이 OFF가 되고 Q2가 ON 상태로 전환된다.

3. 역사

최초의 멀티바이브레이터 회로는 고전적인 무안정 멀티바이브레이터 발진기로, 1919년 프랑스의 앙리 아브라함과 외젠 블로흐(Eugene Bloch)가 처음 개발하여 발표했다. 당시 대부분의 발진 회로가 사인파를 생성했던 것과 달리, 이 회로는 구형파를 만들어냈다. 이 구형파 출력은 기본 주파수 외에도 많은 고조파(Harmonics)를 포함하고 있었기 때문에, 고주파 라디오 회로를 보정하는 데 유용하게 사용될 수 있었다. 이러한 특성 때문에 아브라함과 블로흐는 이 회로를 '멀티바이브레이터'(multivibrator)라고 명명했다. 이 회로는 1년 뒤 발표된 에클스-조던 트리거의 전신이기도 하다.^[7]

역사적으로 멀티바이브레이터라는 용어는 다음과 같이 다양하게 사용되었다.

1942년: 주로 무안정 멀티바이브레이터를 의미했다. "멀티바이브레이터 회로...는 플립플롭 회로와 다소 유사하지만, 한 밸브의 애노드에서 다른 밸브의 그리드로의 결합은 콘덴서에 의해서만 이루어지므로, 결합은 정상 상태에서 유지되지 않는다."^[8]
1942년: 특정 플립플롭 회로를 지칭하기도 했다. "이러한 회로는 '트리거' 또는 '플립플롭' 회로로 알려졌으며 매우 중요했다. 이러한 회로 중 가장 초기이자 가장 잘 알려진 회로가 멀티바이브레이터였다."^[9]
1943년: 플립플롭을 일회성 펄스 발생기로 보기도 했다. "...두 개의 밸브 플립플롭과 멀티바이브레이터의 본질적인 차이점은 플립플롭은 밸브 중 하나가 차단되도록 바이어스되어 있다는 것이다."^[10]
1949년: 단안정 멀티바이브레이터를 플립플롭과 동일시하는 경향이 나타났다. "단안정 멀티바이브레이터는 '플립플롭'이라고도 불렸다."^[11] 또는 "... 플립플롭은 단안정 멀티바이브레이터이고 일반적인 멀티바이브레이터는 무안정 멀티바이브레이터이다."^[12]

참조

_[1] 서적 Digital Electronics Practice Using Integrated Circuits https://books.google[...] Tata McGraw-Hill Education 1983
_[2] 서적 Pulse And Digital Circuits https://books.google[...] Tata McGraw-Hill Education 2006
_[3] 서적 Operational Amplifiers, 2nd Ed. https://books.google[...] Elsevier 2013
_[4] 논문 Mesure en valeur absolue des périodes des oscillations électriques de haute fréquence Société Française de Physique 1919
_[5] 논문 Van der Pol and the history of relaxation oscillations: Toward the emergence of a concepts 2012
_[6] 간행물 Multivibrator in IEEE Std. 100 Dictionary of Standards Terms 7th ed. IEEE Press 2000
_[7] 문서 Improvements in ionic relays http://v3.espacenet.[...] British patent 1920-08-05
_[8] 서적 Electrical counting: with special reference to counting alpha and beta particles CUP Archive
_[9] 논문 1942-02-13
_[10] 서적 Time bases (scanning generators): their design and development, with notes on the cathode ray tube Chapman & Hall Ltd
_[11] 서적 Waveforms https://archive.org/[...] McGraw-Hill Book Co
_[12] 논문 Development of Time Bases: The Principles of Known Circuits Iliffe Electrical Publications 1949-01
_[13] 간행물 Electronics Engineers' Handbook McGraw Hill 1975

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