아드리앵마리 르장드르

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1. 개요
2. 생애
3. 업적
4. 초상화 논란
5. 저서
참조

1. 개요

아드리앵마리 르장드르는 1752년에 태어나 1833년에 사망한 프랑스의 수학자이다. 그는 파리 대학교에서 학위를 받았으며, 파리 사관 학교에서 가르쳤다. 르장드르는 프랑스 혁명으로 재산을 몰수당했지만, 이후 에콜 노르말 쉬페리외르 교수를 역임했다. 그는 정수론, 해석학, 기하학 등 다양한 분야에서 업적을 남겼으며, 최소제곱법을 개발하고, 르장드르 변환, 르장드르 다항식 등을 통해 물리학에도 기여했다. 그의 저서로는 《기하학 원론》, 《정수론 에세이》, 《적분 계산 연습》 등이 있다.

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아드리앵마리 르장드르 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
쥘리앵레오폴 부아이가 그린 르장드르의 캐리커처. 이는 르장드르의 현존하는 유일한 초상화임.
출생일	1752년 9월 18일
출생지	파리, 프랑스
사망일	1833년 1월 10일
사망지	파리, 프랑스
국적	프랑스
분야	수학
근무 기관	파리 사관학교 에콜 노르말 쉬페리외르 에콜 폴리테크니크
모교	콜레주 마자랭
알려진 업적	르장드르 연관 함수 르장드르 변환 르장드르 다항식 타원 함수 문자 ∂ 도입
르장드르 서명
수상
수상 내역	왕립 학회 회원 (1789년) 레지옹 도뇌르 훈장 (1831년)

2. 생애

프랑스의 수학자로, 1752년 파리의 부유한 가정에서 태어나 파리 대학교의 콜레주 마자랭에서 교육을 받았다. 젊은 시절부터 수학에 재능을 보였으며, 파리 군사학교(École Militaire|에콜 밀리테르^프랑스어)와 에콜 노르말 쉬페리외르 등에서 교수로 활동했다. 베를린 과학 아카데미에서 상을 받고 프랑스 과학 아카데미 회원, 왕립 학회 외국인 회원으로 선출되는 등 학문적 성과를 인정받았다.^[6]^[7]

프랑스 혁명 시기인 1793년 재산을 몰수당하는 등 어려움을 겪었으나, 같은 해 마르게리트클로딘 쿠앵(Marguerite-Claudine Couhin^프랑스어)과 결혼 후 학문 활동을 이어갔다.^[6] 에콜 폴리테크니크 등에서 시험관으로도 활동했으며, 말년에는 정부와의 의견 충돌로 연금이 삭감되기도 했다.^[6]^[8] 1831년 레지옹 도뇌르 훈장을 받았으며,^[6] 오랜 투병 끝에 1833년 파리에서 사망했다. 그의 이름은 에펠탑에 새겨진 72명의 프랑스 과학자 및 공학자 중 한 명으로 남아 있다.

2. 1. 초기 생애 및 교육

1752년 9월 18일 파리의 부유한 가정에서 태어났다. 파리 대학교 콜레주 데 카트르나시옹(마자랭 대학, Collège des Quatre-Nations^프랑스어)에서 수학과 물리학을 공부했으며, 1770년에 졸업하고 관련 논문을 발표했다.

마자랭 학교에서 수학을 배우던 중 이미 뛰어난 재능을 보였다.^[14] 마자랭 학교의 사제이자 수학 교사였던 조제프 프랑수아 마리(Joseph François Marie, 1738년–1801년)는 르장드르에게 수학적으로 큰 영향을 주었으며, 자신의 저서에 르장드르의 업적을 소개하기도 했다.

2. 2. 학문적 경력

파리 대학교의 마자랭 학교(Collège Mazarin^프랑스어)에서 교육을 받았으며, 1770년 물리학과 수학 논문을 발표하며 졸업했다. 1775년부터 1780년까지 파리의 군사학교(École Militaire|에콜 밀리테르^프랑스어)에서 수학을 가르쳤다.

1782년, 베를린 과학 아카데미(Prussian Academy of Sciences^영어)가 공모한 "저항 매질 내에서의 발사체 궤적"에 대한 논문으로 상을 받았다. 이 논문은 라그랑주의 주목을 받게 하기도 했다.^[6] 이듬해인 1783년에는 프랑스 과학 아카데미(Académie des sciences^프랑스어)의 준회원이 되었고, 1785년에는 정회원으로 승격되었다.

1784년부터 1790년까지 진행된 영불 측량(Anglo-French Survey^영어)에 참여하여 삼각법을 이용해 파리 천문대와 그리니치 왕립 천문대 사이의 정확한 거리를 계산하는 데 기여했다. 이를 위해 1787년에는 도미니크 카시니 백작, 피에르 메생과 함께 도버와 런던을 방문했으며, 이들은 천왕성을 발견한 윌리엄 허셜을 만나기도 했다.

1789년에는 왕립 학회 회원(Fellow of the Royal Society^영어)으로 선출되었다.^[7] 프랑스 혁명 이후인 1795년에는 에콜 노르말 쉬페리외르의 교수가 되었으며, 같은 해 재건된 프랑스 과학 아카데미(당시 국립 과학 예술원(Institut National des Sciences et des Arts^프랑스어))의 수학 분과 회원 6명 중 한 명이 되었다.

1799년부터 1812년까지는 군사학교 졸업 예정인 포병 학생들을 위한 수학 시험관으로 일했으며, 동시에 1799년부터 1815년까지는 에콜 폴리테크니크의 상임 수학 시험관을 역임했다.^[8]

1831년에는 레지옹 도뇌르 훈장을 수여받았다.^[6]

2. 3. 프랑스 혁명과 그 이후

1793년 프랑스 혁명으로 인하여 재산을 몰수당했다. 같은 해에 마르게리트클로딘 쿠앵(Marguerite-Claudine Couhin^프랑스어)과 결혼하여 빈곤을 면할 수 있었다.^[6] 1795년에는 에콜 노르말 쉬페리외르의 교수가 되었고, 재건된 프랑스 과학 아카데미(당시 국립 과학 예술원(Institut National des Sciences et des Arts^프랑스어)) 수학 분과의 6명 회원 중 한 명이 되었다.^[8] 이후 나폴레옹이 1803년 국립 과학 예술원을 재편성했을 때 기하학 분과 회원이 되었다.^[8]

1799년부터 1812년까지 파리 군사학교(École Militaire|에콜 밀리테르^프랑스어) 졸업 예정인 포병 학생들을 위한 수학 시험관으로 일했으며, 1799년부터 1815년까지는 에콜 폴리테크니크의 상임 수학 시험관으로 활동했다.^[8]

1815년에 은퇴하여 3000FRF의 연금을 받았으나,^[15] 1824년 국립 과학 예술원에서 정부 후보에 대한 투표를 거부했다는 이유로 군사학교로부터 받던 연금이 삭감되었다.^[6] 1831년에는 레지옹 도뇌르 훈장을 수여받았다.^[6]

2. 4. 사망

몇 년 동안 병을 앓다가 1833년 1월 10일 파리에서 사망하였다. 그의 시신은 오퇴유 묘지에 안장되었으며, 1856년 사망한 그의 아내 Marguerite-Claudine Couhin^프랑스어도 남편 옆에 묻혔다.

르장드르는 1889년 에펠탑 건립 시 탑에 이름이 새겨진 72명의 프랑스 과학자 및 공학자 중 한 명으로 선정되었다. 그의 이름은 에펠탑 남서쪽 면에 이름이 새겨져 있다.

3. 업적

아드리앵마리 르장드르는 수학과 물리학의 여러 분야에 걸쳐 중요한 기초를 마련했으며, 그의 연구는 후대 과학자들에게 큰 영향을 미쳤다. 다항식 근에 대한 그의 연구는 갈루아 이론 발전의 토대가 되었고, 아벨의 타원함수 이론과 가우스의 통계학 및 수론 연구는 르장드르의 선구적인 작업을 바탕으로 발전하거나 완성되었다.^[9]

르장드르는 다양한 수학 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 정수론에서는 이차 상호 법칙과 소수 정리를 추측했으며, 디리클레와 함께 페르마의 마지막 정리의 ''n'' = 5 경우를 증명하는 데 기여했다. 해석학 분야에서는 타원 함수와 타원 적분에 대한 깊이 있는 연구를 수행했고, 베타 함수와 감마 함수의 기본적인 성질을 정립했다. 또한, 통계학과 데이터 분석에 필수적인 최소제곱법을 독자적으로 개발하여 발표했다.^[9] 그의 저서 ''Éléments de géométrie|기하학 원론^fra''은 오랫동안 기하학 교육의 표준으로 사용되었다.

물리학에서는 라그랑주 역학을 해밀턴 역학으로 변환하는 데 사용되는 르장드르 변환과, 미분방정식의 해법에 등장하는 르장드르 다항식으로 잘 알려져 있다. 르장드르 변환은 열역학에서도 중요한 개념들을 유도하는 데 활용된다.

그의 업적을 기리기 위해 다음과 같은 영예가 주어졌다.

1832년 미국 예술 과학 아카데미 외국 명예 회원 선출^[11]
달의 충돌구 르장드르 명명
소행성 26950 르장드르 명명
에펠탑에 이름을 새긴 72명의 프랑스 과학자 중 한 명으로 선정

3. 1. 정수론

정수론 분야에서 르장드르는 중요한 업적을 남겼다. 그는 이차 상호 법칙을 추측했으며, 이는 나중에 가우스에 의해 증명되었다. 이와 관련하여 이차 상호 법칙을 간결하게 표현하는 르장드르 기호는 그의 이름을 따서 명명되었다. 르장드르는 오일러가 먼저 예상했던 이 법칙의 증명을 시도했지만, 당시에는 아직 증명되지 않았던 산술급수 정리를 사용했기 때문에 그의 증명은 완전하지 못했다. 이차 상호 법칙의 최초의 완전한 증명은 1801년 가우스가 그의 저서 『산술연구』(Disquisitiones Arithmeticae)에서 발표했으며, 산술급수 정리는 1837년 디리클레에 의해 증명되었다.

또한 르장드르는 소수의 분포에 관한 연구를 통해 1796년 소수 정리를 예상했으며, 1798년에 출판한 저서 『수의 이론에 관한 시도』에서 이를 발표했다. 이 정리는 약 100년 후인 1896년 아다마르와 드 라 발레 푸생에 의해 각각 독립적으로 엄밀하게 증명되었다.

1825년 9월, 르장드르는 디리클레가 같은 해 6월에 시작했던 증명을 보완하여 ''n'' = 5일 경우의 페르마의 마지막 정리 증명을 완성했다.^[16] 디리클레는 1828년에 자신의 증명을 발표했고, 르장드르는 1830년에 완성된 증명을 제시했다.^[10]

3. 2. 해석학 및 함수론

르장드르는 해석학과 함수론 분야에서 중요한 기초를 다졌으며, 그의 연구는 후대 수학자들에게 큰 영향을 미쳤다. 특히 아벨의 타원함수 이론^[10]이나 가우스의 통계학 및 수론 연구^[9] 등은 르장드르의 업적을 바탕으로 발전한 대표적인 예이다.

그의 주요 저서 중 하나는 1811년, 1817년, 1819년에 걸쳐 3권으로 출판된 Exercices de Calcul Intégral|적분 계산 연습^fra이다. 제1권에서는 타원 적분, 베타 함수, 감마 함수의 기본적인 성질을 소개했으며, 특히 감마 함수에 대해 Γ 기호를 도입하고 Γ(n+1) = n!로 정규화했다. 제2권에서는 베타 함수와 감마 함수에 대한 추가적인 결과와 함께, 지구 자전이나 타원체의 인력과 같은 역학 문제에 대한 응용을 다루었다.^[10] 르장드르는 타원 함수에 대한 방대한 연구를 수행하고 타원 적분을 분류했지만, 아벨이나 야코비처럼 역함수의 중요성까지는 파악하지 못했다. 그럼에도 그의 연구는 아벨과 야코비가 타원 함수 이론을 완성하는 데 결정적인 토대가 되었다.

또한 르장드르는 최소제곱법( méthode des moindres carrés^fra )을 개발하여 동시대 학자들에게 소개했다.^[9] 이는 가우스보다 먼저 발표된 것으로, 1806년 혜성 궤도에 관한 그의 저서 부록으로 출판되었다. 최소제곱법은 오늘날 선형 회귀, 신호 처리, 통계학, 실험 데이터로부터 곡선 적합 등 다양한 분야에서 폭넓게 응용되고 있다.

물리학 분야에서는 르장드르 변환으로 잘 알려져 있다. 이 변환은 고전 역학에서 라그랑주 역학 형식을 해밀턴 역학 형식으로 변환하는 데 사용된다.^[10] 열역학에서는 내부 에너지로부터 엔탈피, 헬름홀츠 자유 에너지, 기브스 자유 에너지와 같은 열역학적 자유 에너지를 유도하는 데 응용된다. 또한, 극좌표계에서 미분방정식을 풀 때 자주 등장하는 르장드르 다항식은 그의 이름을 딴 것으로, 물리학과 전자 공학, 특히 정전기 문제 등 다양한 공학 분야에서 중요하게 활용된다.

그는 1830년에 ''n'' = 5일 때의 페르마의 마지막 정리에 대한 증명을 제시했는데,^[10] 이는 1828년 디리클레가 발표한 증명의 미비한 부분을 보완한 것이었다.^[16]

3. 3. 기하학

르장드르는 1794년 출판한 ''Éléments de géométrie|기하학 원론^fra''으로 가장 잘 알려져 있다. 이 책은 약 100년 동안 기하학 분야의 주요 기본 교재로 사용되었다. ''기하학 원론''은 유클리드의 원론에 담긴 여러 명제들을 재배열하고 단순화하여 더 효과적인 교과서로 만들었다.

4. 초상화 논란

2005년까지 약 2세기 동안, 프랑스의 정치인인 루이 르장드르(1752–1797)의 옆모습 초상화가 수학자 아드리앵 마리 르장드르의 것으로 잘못 알려져 책, 그림, 기사 등에 사용되어 왔다.^[2] 이 오류는 해당 초상화에 단순히 "르장드르(Legendre)"라고만 적혀 있었고, 라그랑주와 같은 동시대 수학자들의 초상화와 함께 실려 있었기 때문에 발생한 것으로 보인다.^[17]

2008년에 이르러서야 르장드르의 실제 모습이 담긴 유일한 초상화가 발견되었다. 이 초상화는 프랑스 화가 쥘리앵 레오폴드 보이(Julien-Léopold Boilly)가 1820년에 그린 파리 프랑스 학술원(Institut de France) 회원 73명의 풍자화 모음집 ''Album de 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut''에 포함되어 있었다.^[12]^[2]

5. 저서

원제	한국어 번역	출판 연도
Éléments de géométrie^fra	기하학 원론	1794
Essai sur la Théorie des Nombres^fra	정수론 에세이	1797-8
Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes^fra	혜성 궤도 결정을 위한 새로운 방법	1805
Exercices de Calcul Intégral^fra	적분 계산 연습	1811, 1817, 1819
Traité des Fonctions Elliptiques^fra	타원 함수론	1825, 1826, 1830

참조

_[1] 웹사이트 Earliest Uses of Symbols of Calculus http://jeff560.tripo[...] 2017-04-20
_[2] 논문 Changing Faces: The Mistaken Portrait of Legendre https://www.ams.org/[...] 2009-12
_[3] 서적 Legendre http://dictionary.re[...] Random House Webster's Unabridged Dictionary
_[4] 논문 The discovery of the method of least squares https://hedibert.org[...] 1972
_[5] 논문 Gauss and the Invention of Least Squares 1981
_[6] 웹사이트 Legendre
_[7] 웹사이트 Library and Archive http://royalsociety.[...] Royal Society 2012-08-06
_[8] 서적 Number Theory: An approach through history From Hammurapi to Legendre Springer Science & Business Media
_[9] 논문 Gauss and the Invention of Least Squares http://projecteuclid[...] 1981
_[10] 서적 Creators of mathematical and computational sciences https://books.google[...] Springer
_[11] 웹사이트 Book of Members, 1780–2010: Chapter L http://www.amacad.or[...] American Academy of Arts and Sciences 2014-07-28
_[12] 웹사이트 Album de 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut https://www.photo.rm[...] Biliotheque de l'Institut de France 2022-08-27
_[13] 문서 투르주 출신
_[14] 서적 (책 제목 없음)
_[15] 문서 루장드르
_[16] 서적
_[17] 웹사이트 Changing Faces: The Mistaken Portrait of Legendre http://www.ams.org/n[...] 2013-01-04
_[18] 서적 Album de 73 Portraits-Charge Aquarelle’s des Membres de I’Institute Bibliothèque de l’Institut de France, Paris 1820

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