신호 처리

3. 신호의 정의 및 분류

신호는 정보를 담고 있는 함수 또는 데이터의 흐름을 의미한다. 신호는 함수 $x(t)$로 표현되며, 다음 중 하나에 해당한다.^[6]

• 결정적 신호
• 확률 과정 $(X\_t)\_\{t\; \backslash in\; T\}$의 실현값인 경로 $(x\_t)\_\{t\; \backslash in\; T\}$

3. 1. 아날로그 및 디지털 신호

4. 신호 처리 분야

신호 처리는 응용 분야에 따라 다양하게 세분화된다.

• 통계학적 신호 처리: 신호를 확률 과정으로 취급하여 통계적 특성을 이용한다.
• 오디오 신호 처리: 음성, 음악 등 소리를 나타내는 전기 신호를 처리한다.^[12]
• 회화 신호 처리: 그림이나 사진 등의 정지 영상 신호를 처리한다.
• 영상 처리: 디지털 카메라, 컴퓨터 등에서 이미지 데이터를 처리한다.^[12]
• 배열 처리: 여러 센서로 구성된 배열을 이용한다.
• 시간-주파수 신호 처리: 시간에 따라 주파수 특성이 변하는 신호를 분석한다.
• 필터링: 입력 신호의 특정 부분을 강화한다.
• 진동성 신호 처리: 진동성 신호의 특성을 분석하고 처리한다.
• 데이터 마이닝: 통계학적 신호 처리를 이용하여 대규모 데이터에서 유용한 정보를 추출한다.

4. 1. 통계적 신호 처리

4. 2. 오디오 신호 처리

4. 3. 회화 신호 처리

4. 4. 영상 처리

4. 5. 배열 처리

4. 6. 시간-주파수 신호 처리

4. 7. 필터링 (신호 처리)

• 선형 필터와 비선형 필터: 선형 필터는 입력 샘플에 선형 변환을 적용한다. 선형 필터는 중첩 원리를 만족하여, 입력에 여러 신호가 섞여 있을 때 출력에도 같은 신호들이 같은 비율로 나타난다. 비선형 필터는 이와 달리 중첩 원리를 따르지 않는다.
• 인과적 필터와 비인과적 필터: 인과적 필터는 과거의 샘플만을 사용하여 처리하는 반면, 비인과적 필터는 미래의 샘플도 사용한다. 비인과적 필터에 지연을 추가하면 인과적 필터로 만들 수 있다.
• 시불변 필터와 적응 필터: 시불변 필터는 시간에 따라 특성이 변하지 않지만, 적응 필터는 시간에 따라 특성이 변한다.
• 안정적 필터와 불안정적 필터: 안정적 필터는 시간이 지나면서 특정 값으로 수렴하거나 특정 범위 내의 값을 출력하는 반면, 불안정적 필터는 발산하는 출력을 생성한다.
• 유한 임펄스 응답(FIR) 필터와 무한 임펄스 응답(IIR) 필터: FIR 필터는 입력 신호만 사용하는 반면, IIR 필터는 입력 신호와 이전 출력 신호를 모두 사용한다. FIR 필터는 항상 안정적이지만, IIR 필터는 불안정할 수 있다.

4. 8. 진동성 신호 처리

4. 9. 데이터 마이닝

5. 신호 처리 응용

신호 처리는 다양한 분야에 응용된다.

• 통신: 무선 통신에서 신호 생성, 변조, 복조, 필터링, 등화 등에 사용되며,^[12] 이동 통신, 레이더, 안테나, 암호화 기술 등에도 활용된다.
• 멀티미디어: 오디오, 비디오 압축, 영상 처리, 음성 인식 등 멀티미디어 기술 전반에 사용된다.
• 오디오 신호 처리: 음성, 음악 등 소리 신호 처리^[12]
• 영상 처리: 디지털 카메라, 컴퓨터 등에서의 영상 처리
• 비디오 처리: 동영상 처리
• 특징 추출: 영상 이해, 음성 인식 등에 활용
• 품질 개선: 잡음 감소, 영상 향상, 에코 제거 등
• 음향: 디지털 녹음 및 편집, 음악 CD 제작, MP3 압축, 스마트폰 음성 인식 등
• 음성 처리: 음성 합성, 음성 인식, 음성 부호화 등
• 동영상 처리: MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4 등 동영상 압축
• 의료: X선 CT, MRI, 초음파 검사, 뇌파, 뇌자도 분석 등에 활용된다.
• 지구과학: 지구물리학에서 지구물리 데이터의 시계열 측정 시 잡음 신호를 증폭하는 데 사용되며,^[14][15] 지진 데이터 처리 등에 활용된다.
• 기타: 제어 시스템, 어레이 처리, 공정 제어, 게놈 신호 처리,^[13] 천문학 (망원경 신호 분석, 일기 예보), 해양 (소나), 경제학 (경제 예측) 등

5. 1. 통신

• 7계층 OSI 모델의 물리 계층 (변조, 등화, 다중화 등)
• OSI 계층 2, 데이터 링크 계층 (오류 정정 부호화)
• OSI 계층 6, 표현 계층 (소스 코딩, 아날로그-디지털 변환 및 데이터 압축 포함)
• 이동 통신, 레이더 기술, 안테나 기술, 암호화 등

5. 2. 멀티미디어

• 오디오 신호 처리 – 소리, 예를 들어 음성이나 음악을 나타내는 전기 신호 처리를 다룬다.^[12]
• 영상 처리 – 디지털 카메라, 컴퓨터 및 다양한 이미징 시스템에서의 처리를 수행한다.
• 비디오 처리 – 움직이는 영상 해석을 위한 처리를 수행한다.
• 소스 코딩 – 오디오 압축, 영상 압축 및 비디오 압축을 포함한다.
• 특징 추출 – 영상 이해 및 음성 인식 등에 사용된다.
• 품질 개선 – 잡음 감소, 영상 향상 및 에코 제거 등을 포함한다.
• 음향 기술：디지털 녹음 및 편집, 음악 CD 제작, MP3 등 음성 파일 압축, 스마트폰용 음성 인식 등에 활용된다. (음향 신호 처리, 음성 처리, 음성 인식)
• 영상 처리：디지털 카메라, 디지털 비디오, 영상 편집, 영상 인식, JPEG 등 영상 파일 압축에 사용된다. (디지털 영상 처리)
• 음성 처리：음성 합성, 음성 인식, 음성 부호화 등에 활용된다.
• 동영상 처리：MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4 등에서 사용되는 동영상 파일 압축, CG 애니메이션에 사용된다.

5. 3. 의료

5. 4. 지구과학

5. 5. 기타 응용 분야

• 오디오 신호 처리 – 소리, 예를 들어 음성이나 음악을 나타내는 전기 신호에 대한 처리^[12]
• 영상 처리 – 디지털 카메라, 컴퓨터 및 다양한 이미징 시스템에서의 처리
• 비디오 처리 – 움직이는 영상 해석을 위한 처리
• 무선 통신 – 파형 생성, 복조, 필터링, 등화
• 제어 시스템
• 어레이 처리 – 센서 어레이의 신호를 처리하기 위한 처리
• 공정 제어 – 산업 표준 4-20 mA 전류 루프를 포함한 다양한 신호가 사용됨
• 지진학
• 특징 추출 – 영상 이해 및 음성 인식 등
• 품질 개선 – 잡음 감소, 영상 향상 및 에코 제거 등
• 소스 코딩 – 오디오 압축, 영상 압축 및 비디오 압축 포함
• 게놈 신호 처리^[13]
• 지구물리학에서 신호 처리는 지구물리 데이터의 시계열 측정에서 잡음에 대한 신호를 증폭하는 데 사용됨. 처리는 시간 영역 또는 주파수 영역 또는 둘 다에서 수행됨.^[14][15]
• 음향 기술: 디지털 녹음 및 편집, 음악 CD 제작, MP3 등 음성 파일 압축, 스마트폰용 음성 인식 등 (음향 신호 처리, 음성 처리, 음성 인식)
• 영상 처리: 디지털 카메라, 디지털 비디오, 영상 편집, 영상 인식, JPEG 등 영상 파일 압축
• 음성 처리: 음성 합성, 음성 인식, 음성 부호화 등
• 동영상 처리: MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4 등에서 사용되는 동영상 파일 압축, CG 애니메이션
• 의료 기술: X선 CT 및 MRI 등의 단층 촬영, 초음파 검사, 뇌파, 뇌자도 분석 등
• 통신: 이동 통신, 레이더 기술, 안테나 기술, 암호화 등
• 천문학: 다양한 망원경의 신호 분석, 일기 예보 등
• 해양: 소나
• 지구과학: 지진 데이터 처리
• 경제학: 경제 예측

6. 신호 처리 방법

신호 처리는 미분 방정식^[16], 점화식^[17], 변환 이론, 시간-주파수 분석^[18], 스펙트럼 추정^[19], 통계적 신호 처리, 선형 시불변 시스템 이론, 다항식 신호 처리, 시스템 식별^[8], 미적분학, 부호, 복소 분석^[20], 벡터 공간 및 선형 대수학^[21], 함수 해석^[22], 확률 및 확률 과정, 탐지 이론, 추정 이론, 최적화^[23], 수치 해석, 시계열, 데이터 마이닝 등 다양한 수학적, 공학적 방법을 통해 수행된다.

비선형 신호 처리(비선형 시스템)는 비선형 시스템에서 생성된 신호의 분석 및 처리를 포함하며, 시간, 주파수, 또는 시공간 영역에서 수행될 수 있다.^[8][9] 비선형 시스템은 분기, 카오스, 고조파, 저조파를 포함한 매우 복잡한 동작을 생성할 수 있으며, 이러한 동작은 선형 방법을 사용하여 생성하거나 분석할 수 없다. 다항식 신호 처리는 비선형 신호 처리의 한 유형으로, 다항식 시스템은 선형 시스템을 비선형 사례로 개념적으로 간단하게 확장한 것으로 해석될 수 있다.^[10]

'''통계적 신호 처리'''는 신호를 확률 과정으로 취급하고, 그 통계적 특성을 이용하여 신호 처리 작업을 수행하는 방법이다.^[11] 통계적 기법은 신호 처리 응용 분야에서 널리 사용된다. 예를 들어, 이미지 촬영 시 발생하는 잡음의 확률 분포를 모델링하고, 이 모델을 기반으로 하는 기법을 구성하여 결과 이미지의 잡음을 줄일 수 있다.

6. 1. 시간 영역 처리

• 선형 필터와 비선형 필터: 선형 필터는 입력 샘플에 선형 변환을 적용하며, 중첩의 원리를 만족한다. 즉, 입력에 여러 신호가 섞여 있을 때, 출력에도 같은 비율로 여러 신호가 나타난다. 비선형 필터는 이러한 선형 관계를 따르지 않는다.
• 인과적 필터와 비인과적 필터: 인과적 필터는 과거의 샘플만을 사용하여 처리한다. 반면, 비인과적 필터는 미래의 샘플도 사용한다. 비인과적 필터는 지연을 추가하여 인과적 필터로 만들 수 있다.
• 시불변 필터와 적응 필터: 시불변 필터는 시간에 따라 특성이 변하지 않는다. 적응 필터는 시간에 따라 특성이 변한다.
• 안정적 필터와 불안정적 필터: 안정적 필터는 시간이 지나면서 특정 값으로 수렴하거나 특정 범위 내의 값을 출력한다. 불안정적 필터는 발산하는 출력을 낼 수 있다.
• 유한 임펄스 응답(FIR) 필터와 무한 임펄스 응답(IIR) 필터: FIR 필터는 입력 신호만을 사용하는 반면, IIR 필터는 입력 신호와 이전 출력 신호를 함께 사용한다. FIR 필터는 항상 안정적이지만, IIR 필터는 불안정할 수 있다.

6. 2. 주파수 영역 처리

6. 3. 시간-주파수 영역 처리

• 기법
• '''푸리에 변환 관련'''
• 단시간 푸리에 변환/가보르 변환: 신호를 일정 구간으로 나누고, 구간별로 푸리에 변환을 수행하여 주파수 성분의 시간적 변화를 분석하는 기법이다.
• 비정상 가보르 변환
• '''웨이블릿 변환'''
• Constant-Q 변환(정Q 변환): 주파수 성분의 간격이 Constant-Q(~로그)인 시각-주파수 분석
• 이산 코사인 변환
• 희소 모델링
• 표현
• 스펙트로그램: 가로축을 시간, 세로축을 주파수로 하여 성분의 강도(magnitude)를 밝기로 나타낸 그래프이다.
• Rainbowgram: 스펙트로그램에 위상 정보를 추가한 그래프이다.
• 요소 기술·기초 이론
• 창 함수: 신호에서 특정 시간·주파수 성분만을 추출하는 데 사용되는 함수이다.
• 프레임(Frame): 기저의 일반화 개념을 다루는 선형대수학의 기초 이론이다.

6. 4. 기타 처리 방법

7. 주요 기술 요소

신호 처리는 필터, 변환, 표본화 및 양자화, 압축 등 다양한 기술 요소를 활용한다.

• 필터: 특정 주파수 성분을 선택적으로 통과시키거나 차단한다. FIR, IIR 등 다양한 종류가 있으며, 선형/비선형, 인과성/비인과성, 시변성/시불변성, 안정성/불안정성 등으로 분류된다.^[1]
• 변환: 신호를 다른 영역으로 옮겨 분석을 용이하게 한다. 푸리에 변환, 켑스트럼, 단시간 푸리에 변환, 웨이블릿 변환, Constant-Q 변환, 스펙트로그램 등이 시각-주파수 분석에 사용된다.^[1]
• 표본화 및 양자화: 아날로그-디지털 변환기를 사용하여 연속적인 신호를 이산적인 신호로 변환한다. 표본화는 연속적인 시간 신호를, 양자화는 연속적인 크기 신호를 이산적으로 변환한다.^[1]
• 압축: 데이터 중복성을 제거하여 크기를 줄인다. 오디오 압축(MP3MP3|엠피쓰리^영어), 영상 압축(JPEGJPEG|제이펙^영어, MPEGMPEG|엠펙^영어) 등이 있다.^[1]

7. 1. 필터 (신호 처리)

• 선형 및 비선형: "선형" 필터는 입력 샘플열에 선형 변환을 적용한다. 그 외의 필터는 "비선형"이다. 선형 필터는 중첩 원리를 만족한다. 즉, 입력에 여러 신호 요소가 포함되어 있을 때, 선형 필터를 통과한 출력에도 동일한 여러 신호가 동일한 선형 비율로 포함된다.^[1]
• 인과성: "인과적" 필터는 시계열상 과거 샘플만을 사용하여 처리한다. "비인과적" 필터는 시계열상 미래 샘플도 사용하여 처리한다. 비인과적 필터는 지연을 추가하여 인과적 필터로 변환할 수 있다.^[1]
• 시변성: "시불변" 필터는 시간에 따라 변하지 않는 일정한 특성을 가진다. 그 외 적응 필터 등은 시간에 따라 변한다.^[1]
• 안정성: "안정적" 필터와 "불안정적" 필터가 있다. 안정적 필터는 시간이 지남에 따라 특정 값으로 수렴하는 출력을 생성하거나 특정 범위의 값을 생성한다. 불안정적 필터는 발산하는 출력을 생성한다.^[1]
• FIR 및 IIR: "유한 임펄스 응답"(FIR) 필터는 입력 신호만을 사용하는 반면, "무한 임펄스 응답"(IIR) 필터는 입력 신호와 더불어 이전 출력 신호도 사용한다. FIR 필터는 항상 안정적이지만, IIR 필터는 불안정한 경우가 있다.^[1]

7. 2. 변환

• '''푸리에 변환''': 신호를 서로 다른 주파수의 정현파의 선형 결합으로 변환한다. 이를 통해 신호의 주파수 스펙트럼을 분석할 수 있다.
• '''켑스트럼''': 신호에 푸리에 변환을 적용하여 주파수 영역으로 변환한 후, 그 로그를 취하고 다시 역푸리에 변환을 적용한다. 이는 매우 약한 주파수 성분을 강조하는 데 유용하다.
• '''시각-주파수 분석''': 시간에 따라 변화하는 신호(비정상 신호)의 주파수 성분 변화를 분석한다.
• '''단시간 푸리에 변환/가보르 변환''': 신호를 일정 구간으로 나누어 각 구간별로 푸리에 변환을 수행한다.
• '''웨이블릿 변환'''
• '''Constant-Q 변환(정Q 변환)''': 주파수 성분의 간격이 로그 스케일인 시각-주파수 분석 기법이다.
• '''스펙트로그램''': 가로축을 시간, 세로축을 주파수로 하여 신호 성분의 강도를 밝기로 나타낸 그래프이다.

7. 3. 표본화 및 양자화

7. 4. 압축

참조

_[1] 논문 Lung sound classification using cepstral-based statistical features 2016-08-01
_[2] 서적 Discrete-Time Signal Processing Prentice Hall
_[3] 서적 Digital Signal Processing Prentice Hall
_[4] 웹사이트 A Mathematical Theory of Communication – CHM Revolution https://www.computer[...] 2019-05-13
_[5] 서적 Fifty Years of Signal Processing: The IEEE Signal Processing Society and its Technologies, 1948–1998 https://signalproces[...] The IEEE Signal Processing Society
_[6] 서적 Discrete Communication Systems https://books.google[...] Oxford University Press
_[7] 웹사이트 Microwave & Millimeter-wave Circuits and Systems https://microwavelab[...] 2024-10-20
_[8] 서적 Nonlinear System Identification: NARMAX Methods in the Time, Frequency, and Spatio-Temporal Domains Wiley
_[9] 논문 A New Approach to Signal Processing of Spatiotemporal Data IEEE Xplore
_[10] 서적 Polynomial Signal Processing Wiley 2000-05-01
_[11] 서적 Statistical signal processing: detection, estimation, and time series analysis Addison–Wesley
_[12] 논문 Optimization of data-driven filterbank for automatic speaker verification 2020-09-01
_[13] 논문 Genomic signal processing IEEE
_[14] 서적 Applied geophysics Cambridge University Press
_[15] 서적 An Introduction to Applied and Environmental Geophysics Wiley-Blackwell
_[16] 서적 Foundations of Digital Signal Processing: Theory, Algorithms and Hardware Design https://books.google[...] IET
_[17] 서적 Digital Signal Processing: An Experimental Approach https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2008-01-08
_[18] 서적 Time frequency signal analysis and processing a comprehensive reference Elsevier
_[19] 서적 Spectral Analysis of Signals http://user.it.uu.se[...] Prentice Hall
_[20] 서적 Statistical Signal Processing of Complex-Valued Data: The Theory of Improper and Noncircular Signals https://books.google[...] Cambridge University Press 2010-02-04
_[21] 서적 Machine Learning for Signal Processing: Data Science, Algorithms, and Computational Statistics https://books.google[...] OUP Oxford 2019-08-13
_[22] 서적 The Mathematics of Signal Processing https://books.google[...] Cambridge University Press
_[23] 서적 Convex Optimization in Signal Processing and Communications https://books.google[...] Cambridge University Press
_[24] 간행물 信号理論とは，それら信号の特徴を解析，処理するための基礎理論であり，[[情報通信]]，システム制御，信号処理などにおける基盤となるものである． http://www.ieice-hbk[...] 電子情報通信学会 知識の森 1群5編　信号理論 全体概要
_[25] 웹사이트 https://app.journal.[...]
_[26] 웹사이트 http://www.ieice-hbk[...]
_[27] 서적 Digital Signal Processing Prentice Hall